Материалы к промежуточной аттестации (10 класс)

Аттестационная работа по математике учени ____ 10 «__» класса

Фамилия ____________________имя ________________________

Вариант № 1

ЧАСТЬ 1

Ответом на задания B1-B14 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Единицы измерений писать не нужно.

В1.Один рулон обоев стоит 1850 рублей. Ожидается повышение цены на 10%, какое максимальное число рулонов обоев можно будет купить на 15 000 рублей?

Ответ: ______________

В2. Вычислите - 23,5.

Ответ: ______________

В3.Упростите выражение 2x + 4+ 2x.

Ответ: ______________

В4. Решите уравнение - tg x = 0 на промежутке . Ответ запишите в градусах.

Ответ: ______________

В5. Найдите наименьшее значение функции у = 4 + 2sin4x.

Ответ: ______________

В6. Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите сумму корней.

Ответ: ______________

В7.Упростите выражение x (x -1), если sin x = 0,2.

Ответ: ______________

В8. При каких целых значениях х выполняется равенство f '(x) = 8, если известно, что

f (x) = х³- х² - 12 ?

Ответ: ______________

В9. На рисунке изображен график функции y=f′(x). Найдите точку, в которой касательная к графику функции y=f(x) параллельна или совпадает с осью абсцисс. В ответе укажите абсциссу точки касания.

Ответ: ______________

В10.В газете 32 страницы, из них на 4 страницах есть интересующая Алексея информация. Алексей прочитал на наудачу выбранную страницу. Какова вероятность, что она заинтересовала Алексея?

Ответ: ______________

В11.Из бака, наполненного водой, вытекает вода, при этом высота столба воды в нем меняется по закону h(t)= 0,03t² - 0,24 t + 0,48 (h- высота воды в метрах), где t - время в минутах. Через сколько минут после открытия крана вся вода вытечет из бака?

Ответ: ______________

В12. Найдите значение выражения ctg sin .

Ответ: ______________

В13. Найдите максимум функции у= - х⁴ + - 1

Ответ: ______________

В14. Найдите наименьшее значение функции y = х. - 3х +3 на отрезке [0 ; 9] .

Ответ: ______________

ЧАСТЬ 2

Для записи решений и ответов на задания С1 - С3 используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное обоснованное решение и ответ.

С1. а) Упростите выражение , б)Найдите значение выражения если .

С2. а) Решите уравнение sin х + cos ² = sin ² .

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку .

С3. Решите систему неравенств

Аттестационная работа по математике учени ____ 10 «__» класса

Фамилия ____________________имя ________________________

Вариант № 2

ЧАСТЬ 1

Ответом на задания B1-B14 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Единицы измерений писать не нужно.

В1. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 100 рублей за штуку и продает с наценкой 15% . Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 2000 рублей?

Ответ: ______________

В2. Вычислите - 15,5

Ответ: ______________

В3.Упростите выражение - 5x + 2 - 5x.

Ответ: _____________

В4. Решите уравнение 1 - 2sinx = 0.на промежутке . Ответ запишите в градусах.

Ответ: _____________

В5. Найдите наибольшее значение функции у = 2 cos 2х +3.

Ответ: _____________

В6. Найдите корень уравнения (2х+7)² = (2х -1)² .

Ответ: _____________

В7.Упростите выражение x (x), если cos х = 0,1.

Ответ: _____________

В8. При каких целых значениях х выполняется равенство f '(x) = -1, если известно, что

f (x) = х³+ х² + 21 ?

Ответ: _____________

В9. На рисунке изображён график функции y = f′'(x), определенной на интервале (−8;8). Найдите количество точек экстремума функции f(x), принадлежащих отрезку [−4;6].

Ответ: _____________

В10. В пекарне, выпекающей булочки с изюмом, в среднем на 100 булочек в 5 булочек забывают положить изюм. Найдите вероятность того, что купленная булочка окажется с изюмом.

Ответ: _____________

В11. Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t) = 2 + 7t - 5t² м. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте более четырёх метров.

Ответ: _____________

В12. Найдите значение выражения · сos (- 210⁰).

Ответ: _____________

В13. Найдите длину наибольшего промежутка убывания функции у= х + +3.

Ответ: _____________

В14. Найдите наименьшее значение функции y = x + 3х - 3 на отрезке [0 ; 4] .

Ответ: _____________

ЧАСТЬ 2

Для записи решений и ответов на задания С1 - С3 используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное обоснованное решение и ответ.

С1. . б) Найдите значение выражения если .

C2. а) Решите уравнение sin2x + sin x = 2cos x + 1 .

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

С3. Решите систему неравенств