- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа учебного курса Стереометрия 7-9 классы
Рабочая программа учебного курса Стереометрия 7-9 классы
Раздел | Математика |
Класс | 9 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Посохова Л.А. |
Дата | 18.10.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Нет |
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Казинская средняя общеобразовательная школа»
Валуйского района Белгородской области
«Согласовано»
Руководитель МО
______Посохова Л.А.
Протокол № ___
от «___» _________2014 г
«Согласовано»
Заместитель директора
МОУ «Казинская СОШ»
_________Королева И. Н
« ___» ___________2014 г
«Утверждаю»
Директор
МОУ «Казинская СОШ»
__________Попов В. Г.
Приказ № ___
от « ___» ________2014 г
Рабочая программа учебного курса
«Стереометрия»
7-9 классы
Составитель
учитель математики и информатики
Посохова Любовь Александровна
2014 г.
Рабочая программа учебного курса «Стереометрия» для 7-9 классов составлена на основе примерной программы «Стереометрия 7-9» авторов А.Л. Вернер, Т.Г. Ходот, напечатанной в сборнике «Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы» (составитель: Т.А. Бурмистрова - Москва: «Просвещение», 2011 г.) и учебного пособия «Стереометрия» для учащихся 7-9 классов общеобразовательных учреждений А.Л.Вернера, Т.Г.Ходот.
Учебный курс « Стереометрия , 7-9» авторов А.Л.Вернера, Т.Г. Ходот используется по учебнику Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия 7-9 - М: Просвещение, в качестве дополнительного пособия для изучения стереометрического материала вместе с аналогичным ему планиметрическим материалом.
Данный курс содержит краткое изложение теоретического материала и задачи, рассчитанные как на работу с моделями фигур, так и применение теорем планиметрии в пространственных ситуациях и направлен на реализацию личностно - ориентированного учебного процесса. При этом существенно расширяются возможности выстраивания обучающимися собственной, индивидуальной образовательной траектории.
Цели:
-
подготовка учащихся к систематическому изучению геометрии в основной школе;
-
создание условий для саморазвития, самореализации учащихся в процессе учебной деятельности;
-
развитие конструкторской смекалки, точности, аккуратности при построении геометрических фигур.
Задачи курса состоят в следующем:
-
расширить представления учащихся о сферах применения математики;
-
научить изображать фигуры на нелинованной бумаге, используя геометрические инструменты;
-
научить использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
-
- показать возможности применения полученных знаний.
В авторской программе отводиться на изучение предмета в 7-9 классах 104 часа (35 часов в 7 классе, 35 часов в 8 классе и 34 часа в 9 классе), в рабочей программе изменений нет, согласно календарному учебному графику МОУ «Казинская СОШ», в 7 классе 35 учебных недель, в 8 классе 35 учебных недель, в 9 классе 34 учебные недели.
Программа рассчитана на 1 час в неделю в 7 классе, всего 35 часов; 1 час в неделю в 8 классе, всего 35 часов; 1 часа в неделю в 9 классе.
В программу внесены следующие изменения:
7 класс - 1 час отведен на вводное занятие, в конце учебного года проводится итоговый урок;
8 класс - 1 час отведен на вводное повторение материала 7 класса, в конце учебного года проводится итоговый урок;
9 класс - 1 час отведен на вводное повторение материала 7-8 класса, в конце учебного года проводится итоговый урок.
Учебно - методический комплект:
-
ВернерА.Л. Стереометрия. Учебное пособие для учащихся 7-9 классов общеобразовательных учреждений, М .,Просвещение»,2006
-
Атаносян Л.С. Бутузов В.Ф. ,КадомевС.Б. Геометрия 7-9 . - М.: просвещение,2010.
Программой предусмотрено проведение:
7 класс - количество практических работ - 2
8 класс - количество практических работ - 3
9 класс - количество практических работ - 2
Формы организации учебного процесса
Индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.
Предусмотрено использование различных форм уроков: комбинированный урок, урок закрепления изученного материала, урок комплексного применения знаний, урок- практическая работа.
Календарно-тематическое планирование
№ п/п
Наименование раздела, темы урока
Сроки прохождения темы
Часы учебного времени
Примечание
Плановые
Фактические
1
2
3
4
5
6
7 класс
Отрезки. Плоскости и прямые в пространстве.(5 ч)
1
Отрезки
1
2
Пространственные фигуры и их каркасные модели
1
3
Плоскости в пространстве
1
4
Прямая и плоскость в пространстве
1
5
Прямые в пространстве
1
Углы в пространстве. Перпендикулярность(5 ч)
6
О значении слова «угол»
1
7
Двухгранные углы
1
8
Многогранные углы
1
9
Перпендикуляры и наклонные к плоскости
1
10
Проектирование фигур на плоскость
1
Треугольник. Пирамида (10ч)
11
Треугольник и тетраэдр
1
12
Развертка тетраэдра
1
13
Виды тетраэдров
1
14
Практическая работа «Изготовление разверток и склеивание тетраэдров»
1
15
Пирамиды
1
16
Правильные пирамиды
1
17
Решение задач по теме «Равенство треугольников»
1
18
Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»
1
19
Замечательные точки треугольника
1
20
Замечательные точки тетраэдра
1
Расстояния (5 ч)
21
Понятие о расстоянии
1
22
Расстояние от точки до фигуры
1
23
Расстояние от точки до плоскости
1
24
Расстояние между фигурами
1
25
Расстояние на поверхности
1
Параллельность в пространстве (5 ч)
26
Параллельные прямые на плоскости
1
27
Параллельность и расстояние
1
28
Параллельность и перпендикулярность
1
29
Тела с параллельными элементами
1
30
Связи между параллельностью прямых и параллельностью плоскостей
1
Шар и сфера (5 ч)
31
Определение шара и сферы
1
32
Взаимное расположение шара и плоскости
33
Части шара
1
34
Практическая работа «Склеивание из частей круга и круга фигур конуса и цилиндра
1
35
Решение задач по теме «Шар и сфера»
1
Всего часов
35
| 8 класс |
| |||
| Многогранные тела и их объёмы §9 (11) 1 |
| |||
1 | Многогранные фигуры и многогранные тела |
|
| 1 |
|
2 | Практическая работа «Составление многогранных тел из объёмных фигур» |
|
| 1 |
|
3 | Выполнение рисунков многогранных тел |
|
| 1 |
|
4 | Выпуклые многоугольники и выпуклые многогранники |
|
| 1 |
|
5 | Изготовление моделей выпуклых и невыпуклых многогранников |
|
| 1 |
|
6 | Развёртки четырёхугольных призм |
|
| 1 |
|
7 | Решение задач на построение сечений призм |
|
| 1 |
|
8 | Площадь поверхностей многогранника |
|
| 1 |
|
9 | Объёмы простейших многогранников |
|
| 1 |
|
10 | Решение задач на нахождение объёмов призм |
|
| 1 |
|
11 | Решение задач на нахождение объёмов пирамиды |
|
| 1 |
|
| Метрические соотношения в пространстве §8 (9) |
| |||
12 | Теорема Пифагора в пространстве |
|
| 1 |
|
13 | Практическая работа «Построение каркаса прямоугольного параллелепипеда» |
|
| 1 |
|
14 | Решение задач на определение диагонали прямоугольного параллелепипеда |
|
| 1 |
|
15 | Практическая работа «Построение прямоугольного тетраэдра» |
|
| 1 |
|
16 | Вывод формулы: определение квадрата площади поверхности прямоугольного тетраэдра» |
|
| 1 |
|
17 | Решение задач на применение теоремы Пифагора в пространстве |
|
| 1 |
|
18 | Равенство и подобие пространственных фигур |
|
| 1 |
|
19 | Соотношения между соответствующими размерами фигур |
|
| 1 |
|
20 | Решение задач на применение подобия пространственных фигур |
|
| 1 |
|
| Круглые тела, их объёмы и площади их поверхностей§10 (15) |
| |||
21 | Понятие тел вращения |
|
| 1 |
|
22 | Цилиндр. Развёртка цилиндра |
|
| 1 |
|
23 | Площадь поверхности цилиндра |
|
| 1 |
|
24 | Объёмы цилиндра |
|
| 1 |
|
25 | Конус. Развёртка конуса |
|
| 1 |
|
26 | Площадь поверхности конуса |
|
| 1 |
|
27 | Объем конуса |
|
| 1 |
|
28 | Сфера и шар |
|
| 1 |
|
29 | Площадь сферы |
|
| 1 |
|
30 | Объём шара |
|
| 1 |
|
31 | Решение задач на нахождение площади поверхности и объём тел вращения |
|
| 1 |
|
32 | Замечательные точки тетраэдра |
|
| 1 |
|
33 | Фигуры, вписанные в сферу |
|
| 1 |
|
34 | Описанные фигуры около шара |
|
| 1 |
|
35 | Систематизация и обобщение знаний |
|
| 1 |
|
| Итого |
|
| 35 |
|
| 9 класс |
| |||
| Координаты и векторы(19 ч) |
|
|
| |
1 | Понятие вектора в пространстве |
|
| 1 |
|
2 | Сумма векторов в пространстве |
|
| 1 |
|
3 | Сумма нескольких векторов |
|
| 1 |
|
4 | Разность векторов в пространстве |
|
| 1 |
|
5 | Умножение вектора на число |
|
| 1 |
|
6 | Решение задач по теме: «Векторы. Действия с векторами» |
|
| 1 |
|
7 | Разложение вектора по трём векторам, не лежащим в одной плоскости |
|
| 1 |
|
8 | Прямоугольная система координат в пространстве |
|
| 1 |
|
9 | Нахождение точки в пространстве по её координатам (использую модель системы координат в пространстве) |
|
| 1 |
|
10 | Практическая работа «Изображение пространственной системы координат на плоскости и нахождение точек по их координатам» |
|
| 1 |
|
11 | Нахождение расстояния между двумя точками в пространстве по их координатам |
|
| 1 |
|
12 | Координаты вектора. Длина вектора |
|
| 1 |
|
13 | Решение задач на определение углов между векторами |
|
| 1 |
|
14 | Решение задач на определение углов между прямыми в пространстве |
|
| 1 |
|
15 | Уравнение прямой и плоскости |
|
| 1 |
|
16 | Уравнение окружности и сферы |
|
| 1 |
|
17 | Практическая работа «Изображение фигур в пространстве заданными уравнениями» |
|
| 1 |
|
16 | Соотношения между сторонами и углами треугольника |
|
| 1 |
|
17 | Соотношения между сторонами и углами треугольника |
|
| 1 |
|
| Правильные и полуправильные многогранники (2) |
| |||
18 | Многогранные фигуры. Выпуклые многогранники |
|
| 1 |
|
19 | Провальные и полуправильные многогранники |
|
| 1 |
|
| Круглые тела, их объемы и площади их поверхностей( 5 ч) |
| |||
20 | Определение шара и сферы |
|
| 1 |
|
21 | Сфера, описанная около правильного многоугольника |
|
| 1 |
|
22 | Сфера, вписанная в правильный многогранник |
|
| 1 |
|
23 | РешениеРешение задач на нахождение площади поверхности сферы и объёма шара |
|
| 1 |
|
24 | Части шара |
|
| 1 |
|
| Движения и симметрия пространственных фигур (10ч) |
| |||
25 | Понятие симметрии в пространстве |
|
| 1 |
|
26 | Центр симметрии и ось симметрии пространственных фигур |
|
| 1 |
|
27 | Плоскость симметрии в пространстве |
|
| 1 |
|
28 | Зеркальная симметрия |
|
| 1 |
|
29 | Понятие движения пространства |
|
| 1 |
|
30 | Параллельный перенос |
|
| 1 |
|
31 | Поворотная симметрия около точки и около прямой |
|
| 1 |
|
32 | Элементы симметрии шара |
|
| 1 |
|
33 | Элементы симметрии правильного многогранника |
|
| 1 |
|
34 | Систематизация и обобщение знаний |
|
| 1 |
|
| Итого |
|
| 34 |
|
Содержание учебного курса
7 класс.
-
Ведение. О пространственных фигурах. Как рисуют пространственные фигуры. О моделях пространственных фигур и их развертках.
-
Отрезки. Отрезок. Ломаная. Замкнутая ломаная. Многоугольник. Диагональ многоугольника.
-
Плоскости и прямые в пространстве. Плоскости в пространстве. Прямая и плоскость в пространстве. Прямые в пространстве. Скрещивающиеся прямые.
-
Шар и сфера. Определение шара и сферы. Части шара. Сферический сегмент.
-
Углы в пространстве. Перпендикулярность. О значении слова «угол». Двугранные углы. Многогранные углы. Перпендикуляры и наклонные к плоскости. Проектирование фигур на плоскости.
-
Треугольник. Пирамида. Треугольник и тетраэдр. Развертка тетраэдра. Виды тетраэдров. Пирамиды. Правильные пирамиды.
-
Расстояние. Понятие о расстоянии. Расстояние от точки до фигуры. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние между фигурами. Расстояние на поверхности.
-
Параллельность в пространстве. Параллельные прямые и плоскости. Параллельность и расстояние. Параллельность и перпендикулярность. Тела с параллельными элементами. Связи между параллельностью прямых и параллельностью плоскостей.
8 класс
-
Многогранники и четырехугольники. Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные и полуправильные многогранники. Объёмы простейших многогранников. Объём пирамиды. Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства.
-
Объёмы многогранников и площади их поверхностей. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы. Объемы наклонной призмы, пирамиды. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы, наклонной призмы и пирамиды.
-
Движения и симметрия пространственных фигур. Понятие движения в пространстве. Осевая и центральная симметрии. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения призмы, пирамиды. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.
9 класс
-
Координаты и векторы. Координаты. Векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах. Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. Уравнение прямой.
-
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Синус, косинус, тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки. Теорема о площади треугольника. Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников. Измерительные работы. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.
-
Правильные и полуправильные многогранники. Правильный многоугольник. Правильные и полуправильные многогранники. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Построение правильных многоугольников.
-
Круглые тела, их объёмы и площади их поверхностей. Цилиндр. Конус. Сфера и шар. Длина окружности. Площадь круга. Площадь кругового сектора.
-
Движения пространства. Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Наложения и движения. Параллельный перенос. Поворот.
Формы и средства контроля
Формы контроля: фронтальный опрос; опрос, в парах; тестирование; самостоятельная работа.
В ходе обучения учащимся периодически предлагаются короткие (10 - 15 мин) самостоятельные работы на проверку освоения изученных способов действий. Проводятся кратковременные проверочные работы (тесты) по определению уровня знаний учеников по данной тем
7 класс
Практическая работа «Изготовление разверток и склеивание тетраэдров»
Практическая работа «Склеивание из частей круга и круга фигур конуса и цилиндра
8 класс
Практическая работа «Составление многогранных тел из объёмных фигур»
Практическая работа «Построение каркаса прямоугольного параллелепипеда»
Практическая работа «Построение прямоугольного тетраэдра»
9 класс
Практическая работа «Изображение пространственной системы координат на плоскости и нахождение точек по их координатам»
Практическая работа «Изображение фигур в пространстве заданными уравнениями»
Перечень учебно-методических средств обучения
Литература:
-
Учебник Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия 7-9», изд. «Просвещение» 2010 г.
-
Стереометрия: учебное пособие для учащихся 7-9 кл. общеобразовательных учреждений, авторы: А.Л. Вернер, Т.Г. Ходот, изд. «Просвещение» 2006.
Цифровые образовательные ресурсы
-
Информационный образовательный портал «Сетевой класс Белогорья» (belclass.net)
-
fcior.edu.ru - Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов
-
edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.
-
fipi.ru - портал информационной поддержки ЕГЭ и ОГЭ
1