- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа 11 класс (Мордкович, Атанасян)
Рабочая программа 11 класс (Мордкович, Атанасян)
Раздел | Математика |
Класс | 11 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Пшеничных Т.В. |
Дата | 04.12.2014 |
Формат | docx |
Изображения | Нет |
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
С 2011г изучается единый предмет - математика, состоящий из двух предметных линий: алгебра и геометрия. В 11 «А» классе (класс с углубленным изучением математики) на весь курс отводится 272 часа в год, из них 170ч- алгебра; 102- геометрия. Ранее календарно-тематические планы составлялись по каждому предмету отдельно. Соответственно в классных журналах были отдельные страницы для этих предметов. В настоящее время темы по алгебре и геометрии пишутся на одной странице журнала. В связи с этим преподавание ведется блоками. Для удобства работы и наглядности, мной была разработана данная форма рабочей программы. При составлении использовались примерные учебные программы, предложенные авторами учебников (А.Г. Мордкович, Л.С. Атанасян). Данная рабочая программа предлагается как основа для дальнейшей разработки и улучшения.
В профильном курсе содержание образования развивается в следующих направлениях:
• систематизация сведений о числах, формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных, совершенствование техники вычислений;
• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Цели
Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:
-
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
-
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
-
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
-
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Рабочая программа составлена на основе авторских программ и следующей учебно-методической литературы:
-
«Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11.» Составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк; Издательство «Дрофа», 2004г.
-
«Программы. Математика 5-6. Алгебра 7-9. Алгебра и начала анализа 10-11». Авторы составители И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович; Издательство «Мнемозина», 2009г.
-
А.Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа- 11. Часть 1. Учебник, Профильный уровень. Издательство «Мнемозина», 2007-2010г.
-
А.Г. Мордкович и др. Алгебра и начала анализа- 11. Часть 2. Задачник. Профильный уровень. Издательство «Мнемозина», 2007-2010г.
-
Л.С. Атанасян и др. Геометрия 10-11. Издательство «Просвещение», 2006-2010г.
Учебно-тематический план
Предметная линия по алгебре
-
№
Тема
К-во часов
К-во контрол. работ
1
Повторение материала 10 класса
7
1
2
Глава 1. Многочлены
14
1
3
Глава 2. Степени и корни. Степенные функции
30
2
4
Глава 3. Показательная и логарифмическая функции
38
2+1
5
Глава 4. Первообразная и интеграл
11
1
6
Глава 5. Элементы теории вероятностей и математической статистики
11
7
Глава 6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств
39
2
8
Обобщающее повторение
20
ИТОГО:
170
10
Предметная линия по геометрии
-
№
Тема
К-во часов
К-во контрол. работ
1
Глава 5. Методы координат в пространстве
26
1
2
Глава 6. Цилиндр, конус, шар
27
1
3
Глава 7. Объемы тел
33
2
4
Обобщающее повторение
16
ИТОГО:
102
4
Основное содержание изучаемого курса.
Числовые и буквенные выражения.
Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена. Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены.
Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования.
Функции.
Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
Показательная функция (экспонента), её свойства и график.
Логарифмическая функция, её свойства и график.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Начала математического анализа.
Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница.
Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
Уравнения и неравенства.
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений и неравенств.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными простейших типов. Решение систем неравенств с одной переменной.
Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Геометрическая вероятность. Понятие о независимости событий. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Вероятность и статистическая частота наступления события. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел.
Календарно-тематическое планирование
№ урока
Тема урока
Дата проведения
План
фактически
Повторение (7ч)
1
Повторение по теме: Тригонометрические функции
4/9
2
Повторение по теме: Тригонометрические уравнения
4/9
3
Повторение по теме: Преобразование тригонометрических выражений
5/9
4
Повторение по теме: Производная
5/9
5
Повторение: Решение геометрических задач
6/9
6
Проверочная работа по остаточным знаниям
7/9
7
Проверочная работа по остаточным знаниям
7/9
Многочлены (14)
8
Многочлены от одной переменной
8/9
9
Многочлены от одной переменной
11/9
10
Многочлены от одной переменной
11/9
11
Многочлены от одной переменной
12/9
12
Многочлены от нескольких переменных
13/9
13
Многочлены от нескольких переменных
13/9
14
Многочлены от нескольких переменных
14/9
15
Многочлены от нескольких переменных
14/9
16
Уравнения высших степеней
15/9
17
Уравнения высших степеней
18/9
18
Уравнения высших степеней
18/9
19
Уравнения высших степеней
19/9
20
Контрольная работа №1 по теме: Многочлены
20/9
21
Контрольная работа №1 по теме: Многочлены
20/9
Степени и корни. Степенные функции.(29)
22
Понятие корня n-й степени из действительного числа
21/9
23
Понятие корня n-й степени из действительного числа
21/9
24
Функции n√x , их свойства и графики
22/9
25
Функции n√x, их свойства и графики
25/9
26
Функции n√x , их свойства и графики
25/9
27
Функции n√x , их свойства и графики
26/9
28
Свойства корня n-ой степени
27/9
29
Свойства корня n-ой степени
27/9
30
Свойства корня n-ой степени
28/9
31
Преобразование выражений содержащих радикалы
28/9
32
Преобразование выражений содержащих радикалы
29/9
33
Преобразование выражений содержащих радикалы
2/10
34
Преобразование выражений содержащих радикалы
2/10
35
Преобразование выражений содержащих радикалы
3/10
36
Контрольная работа № 2 по теме: Корень n-й степени
4/10
37
Контрольная работа № 2 по теме: Корень n-й степени
4/10
38
Понятие степени с любым рациональным показателем
5/10
39
Понятие степени с любым рациональным показателем
5/10
40
Понятие степени с любым рациональным показателем
6/10
41
Понятие степени с любым рациональным показателем
9/10
42
Степенные функции, их свойства и графики
9/10
43
Степенные функции, их свойства и графики
10/10
44
Степенные функции, их свойства и графики
11/10
45
Степенные функции, их свойства и графики
11/10
46
Извлечение корней из комплексных чисел
12/10
47
Извлечение корней из комплексных чисел
12/10
48
Извлечение корней из комплексных чисел
13/10
49
Контрольная работа № 3 по теме: Степенные функции
14/10
50
Контрольная работа № 3 по теме: Степенные функции
14/10
Методы координат в пространстве (27)
51
Прямоугольная система координат в пространстве
52
Координаты вектора
16/10
53
Связь между координатами вектора и координатами точек
16/10
54
Простейшие задачи в координатах
17/10
55
Простейшие задачи в координатах
18/10
56
Решение задач по теме коорд. Точки и корд. вектора
18/10
57
Решение задач по теме: коорд. точки и корд. вектора
19/10
58
Угол между векторами
19/10
59
Скалярное произведение векторов
20/10
60
Скалярное произведение векторов
23/10
61
Вычисление углов между прямыми и плоскостями
23/10
62
Вычисление углов между прямыми и плоскостями
24/10
63
Уравнение плоскости
25/10
64
Уравнение плоскости
25/10
65
Решение задач по теме : скалярное произведение векторов
26/10
66
Решение задач по теме : скалярное произведение векторов
26/10
67
Решение задач по теме : скалярное произведение векторов
27/10
68
Решение задач по теме : скалярное произведение векторов
30/10
69
Центральная симметрия. Осевая симметрия.
30/10
70
Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.
31/10
71
Преобразование подобия.
1/11
72
Задача Эйлера.
1/11
73
Решение задач по теме :движение
2/11
74
Решение задач по темам: метод координат в пространстве, движение
2/11
75
Решение задач по темам: метод координат в пространстве, движение
3/11
76
Контрольная работа №4 по теме: Метод координат в пространстве
13/11
77
Зачет по теме: Метод координат в пространстве
13/11
Показательная и логарифмическая функции (40)
78
Показательная функция, ее свойства и график
14/11
79
Показательная функция, ее свойства и график
15/11
80
Показательная функция, ее свойства и график
15/11
81
Показательная функция, ее свойства и график
16/11
82
Показательные уравнения
16/11
83
Показательные уравнения
17/11
84
Показательные уравнения
20/11
85
Показательные уравнения
20/11
86
Показательные неравенства
21/11
87
Показательные неравенства
22/11
88
Показательные неравенства
22/11
89
Понятие логарифма
23/11
90
Понятие логарифма
23/11
91
Логарифмическая функция, ее свойства и график
24/11
92
Логарифмическая функция, ее свойства и график
27/11
93
Логарифмическая функция, ее свойства и график
27/11
94
Логарифмическая функция, ее свойства и график
28/11
95
Контрольная работа №5 по теме: Показательная и логарифмическая функции
29/11
96
Контрольная работа №5 по теме: Показательная и логарифмическая функции
29/11
97
Свойства логарифмов
30/11
98
Свойства логарифмов
30/11
99
Свойства логарифмов
1/12
100
Свойства логарифмов
4/12
101
Свойства логарифмов
4/12
102
Логарифмические уравнения
5/12
103
Логарифмические уравнения
6/12
104
Логарифмические уравнения
6/12
105
Логарифмические уравнения
7/12
106
Логарифмические уравнения
7/12
107
Логарифмические уравнения
8/12
108
Логарифмические неравенства
11/12
109
Логарифмические неравенства
11/12
110
Логарифмические неравенства
12/12
111
Логарифмические неравенства
13/12
112
Дифференцирование показательной и логарифмической функций
13/12
113
Дифференцирование показательной и логарифмической функций
14/12
114
Дифференцирование показательной и логарифмической функций
14/12
115
Дифференцирование показательной и логарифмической функций
15/12
116
Контрольная работа №6 по тем: Логарифмические уравнения и неравенства
18/12
117
Контрольная работа №6 по теме: Логарифмические уравнения и неравенства
18/12
Цилиндр. Конус. Шар. ((27)
118
Понятие цилиндра
19/12
119
Площадь поверхности цилиндра
20/12
120
Решение задач по теме: цилиндр
20/12
121
Решение задач по теме: цилиндр
21/12
122
Понятие конуса
21/12
123
Площадь поверхности конуса
22/12
124
Усеченный конус
25/12
125
Решение задач по теме : конус
25/12
126
Решение задач по теме : конус
26/12
127
Проверочная контрольная работа
27/12
128
Проверочная контрольная работа
27/12
129
Сфера и шар. Уравнение сферы.
28/12
130
Взаимное расположение сферы и плоскости.
28/12
131
Касательная плоскость к сфере.
29/12
132
Площадь сферы. Взаимное расположение сферы и прямой.
133
Сфера, вписанная в цилиндрическую поверхность.
134
Сфера, вписанная в коническую поверхность.
135
Сечения цилиндрической поверхности. Сечения конической поверхности.
136
Эллипс.
137
Гипербола.
138
Парабола.
139
Решение задач по теме: сфера, цилиндр, конус
140
Решение задач по теме: сфера, цилиндр, конус
141
Решение задач по теме: сфера, цилиндр, конус
142
Различные задачи на многогранники, цилиндр, конус, шар
143
Решение задач на многогранники, цилиндр, конус, шар.
144
Решение задач на многогранники, цилиндр, конус, шар.
145
Контрольная работа №7 по теме : цилиндр, конус, шар
146
Зачет по теме: цилиндр, конус, шар
Первообразная и интеграл.(11)
147
Первообразная и неопределенный интеграл
148
Первообразная и неопределенный интеграл
149
Первообразная и неопределенный интеграл
150
Первообразная и неопределенный интеграл
151
Определенный интеграл
152
Определенный интеграл
153
Определенный интеграл
154
Определенный интеграл
155
Определенный интеграл
156
Определенный интеграл
157
Контрольная работа №8 по теме: первообразная и интеграл
Элементы теории вероятности и математической статистики (11)
158
Вероятность и геометрия
159
Вероятность и геометрия
160
Независимые повторения испытаний с двумя исходами
161
Независимые повторения испытаний с двумя исходами
162
Независимые повторения испытаний с двумя исходами
163
Независимые повторения испытаний с двумя исходами
164
Статистические методы обработки информации
165
Статистические методы обработки информации
166
Статистические методы обработки информации
167
Гауссова кривая. Закон больших чисел
168
Гауссова кривая. Закон больших чисел
Объемы тел (33)
169
Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.
170
Объем прямой призмы в основании которой прямоугольный треугольник.
171
Решение задач на нахождение объема прямоугольного параллелепипеда
172
Решение задач на нахождение объема прямоугольного параллелепипеда
173
Объем прямой призмы
174
Объем цилиндра
175
Решение задач на нахождение объемов цилиндра и прямой призмы
176
Решение задач на нахождение объемов цилиндра и прямой призмы
177
Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла
178
Объем наклонной призмы
179
Объем пирамиды
180
Объем конуса
181
Решение задач на нахождение объемов призмы, пирамиды, конуса
182
Решение задач на нахождение объемов призмы, пирамиды, конуса
183
Решение задач на нахождение объемов призмы, пирамиды, конуса
184
Контрольная работа №9 по теме: объем
185
Объем шара
186
Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора
187
Площадь сферы
188
Решение задач на нахождение объема шара и его частей
189
Решение задач на нахождение объема шара и его частей
190
Решение задач на нахождение объема шара и его частей
191
Решение задач на многогранники, цилиндр, конус, шар
192
Решение задач на многогранники, цилиндр, конус, шар
193
Решение задач на многогранники, цилиндр, конус, шар
194
Решение задач на многогранники, цилиндр, конус, шар
195
Решение задач на многогранники, цилиндр, конус, шар
196
Решение задач на многогранники, цилиндр, конус, шар
197
Решение задач на многогранники, цилиндр, конус, шар
198
Решение задач на многогранники, цилиндр, конус, шар
199
Контрольная работа № 10 по теме: объем шара и площадь сферы
200
Зачет по теме: объемы тел
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.(39)
201
Равносильность уравнений
202
Равносильность уравнений
203
Равносильность уравнений
204
Равносильность уравнений
205
Общие методы решения уравнений
206
Общие методы решения уравнений
207
Общие методы решения уравнений
208
Общие методы решения уравнений
209
Равносильность неравенств
210
Равносильность неравенств
211
Равносильность неравенств
212
Уравнения и неравенства с модулем
213
Уравнения и неравенства с модулем
214
Уравнения и неравенства с модулем
215
Уравнения и неравенства с модулем
216
Контрольная работа № 11 по теме: уравнения и неравенства
217
Контрольная работа № 11 по теме: уравнения и неравенства
218
Уравнения и неравенства со знаком радикала
219
Уравнения и неравенства со знаком радикала
220
Уравнения и неравенства со знаком радикала
221
Уравнения и неравенства со знаком радикала
222
Уравнения и неравенства с двумя переменными
223
Уравнения и неравенства с двумя переменными
224
Уравнения и неравенства с двумя переменными
225
Доказательство неравенств
226
Доказательство неравенств
227
Доказательство неравенств
228
Доказательство неравенств
229
Системы уравнений
230
Системы уравнений
231
Системы уравнений
232
Системы уравнений
233
Задачи с параметрами
234
Задачи с параметрами
235
Задачи с параметрами
236
Задачи с параметрами
237
Задачи с параметрами
238
Контрольная работа № 12 по теме: уравнения и системы уравнений и неравенств
239
Контрольная работа № 12 по теме: уравнения и системы уравнений и неравенств
Повторение
240
Подготовка к итоговой аттестации. Решение задач В1.
241
Подготовка к итоговой аттестации. Решение задач В2,В4.
242
Подготовка к итоговой аттестации. Решение задач В5.
243
Подготовка к итоговой аттестации. Решение задач В7.
244
Подготовка к итоговой аттестации. Решение задач В8.
245
Подготовка к итоговой аттестации. Решение задач В10.
246
Подготовка к итоговой аттестации. Решение задач В12.
247
Подготовка к итоговой аттестации. Решение задач В13.
248
Подготовка к итоговой аттестации. Решение задач В13.
249
Подготовка к итоговой аттестации. Решение задач В14.
250
Повторение. Метод координат в пространстве. Простейшие задачи в координатах
251
Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Уравнение плоскости
252
Повторение. Движение
253
Повторение. Цилиндр, конус, шар.
254
Повторение. Объемы тел
255
Повторение. Объемы тел
256
Подготовка к итоговой аттестации. Решение задач В9.
257
Подготовка к итоговой аттестации. Решение задач В11.
258
Подготовка к итоговой аттестации. Решение задач В9,В11.
259
Подготовка к итоговой аттестации. Решение задач В3.
260
Подготовка к итоговой аттестации. решение задач В6.
261
Подготовка к итоговой аттестации. Решение задач С1.
262
Подготовка к итоговой аттестации. Решение задач С1.
263
Подготовка к итоговой аттестации. Решение задач С2.
264
Подготовка к итоговой аттестации. Решение задач С2.
265
Подготовка к итоговой аттестации. Решение задач С3.
266
Подготовка к итоговой аттестации. Решение задач С3.
267
Подготовка к итоговой аттестации. Решение задач С3.
268
Подготовка к итоговой аттестации. Решение геометрических задач из тестов.
269
Подготовка к итоговой аттестации. Решение геометрических задач из тестов.
270
Подготовка к итоговой аттестации. Решение тестов.
271
Подготовка к итоговой аттестации. Решение тестов.
272
Подготовка к итоговой аттестации. Решение тестов.
Требования к уровню подготовки учащихся
После изучения курса алгебры и начал анализа, учащиеся должны знать/понимать:
-
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
-
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
-
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
После изучения курса математики учащиеся должны уметь:
Алгебра
-
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
-
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
-
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
-
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
-
строить графики изученных функций;
-
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
-
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа
-
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
-
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
-
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства
-
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
-
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
-
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
-
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
построения и исследования простейших математических моделей.
Геометрия
-
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
-
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
-
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
-
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
-
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
-
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
-
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
-
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
-
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Учащиеся должны обладать следующими компетенциями
Информационно-технологические:
-
умение при помощи реальных объектов и информационных технологий самостоятельно искать, отбирать, анализировать и сохранять информацию по заданной теме;
-
умение представлять материал с помощью творческих работ, докладов, рефератов.
-
способность задавать и отвечать на вопросы по изучаемым темам с пониманием и по существу.
Коммуникативные:
-
умение работать в группе: Высказать своё мнение, аргументировать и отстаивать его, организовывать совместную работу на основе взаимопомощи и уважения;
-
умение обмениваться информацией по темам курса, фиксировать ее в процессе коммуникации.
Учебно-познавательные:
-
умения и навыки планирования учебной деятельности: самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность: ставить цель, определять задачи для ее достижения, выбирать оптимальные пути решения этих задач;
-
умения и навыки организации учебной деятельности: организация рабочего места, режима работы, порядка и способов умственной деятельности;
-
умения и навыки мыслительной деятельности: выделение главного, анализ и синтез, классификация, обобщение, построение ответа, формулирование выводов, решение задач;
-
умения и навыки оценки и осмысливания результатов своих действий: организация само- и взаимоконтроля, рефлексивный анализ.
Контроль уровня обучения.
Контроль знаний осуществляется с помощью самостоятельных и контрольных работ, а также тестовых заданий:
1.В. И. Глизбург Алгебра и начала анализа 11 класс профильный уровень контрольные работы.
2.А. И. Ершова Алгебра и начала анализа 10-11. Самостоятельные и контрольные работы.
3.А. И. Ершова Геометрия 11 класс. Самостоятельные и контрольные работы
Оценка устных ответов учащихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
-
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
-
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
-
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
-
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
-
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
-
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
-
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
-
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
-
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
-
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
-
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
-
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
-
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
-
не раскрыто основное содержание учебного материала;
-
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
-
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
-
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
Оценка письменных контрольных работ учащихся по математике
Отметка «5» ставится, если:
-
работа выполнена полностью;
-
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
-
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
-
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
-
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
-
допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
-
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
-
работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Общая классификация ошибок
Грубыми считаются ошибки:
-
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
-
незнание наименований единиц измерения;
-
неумение выделить в ответе главное;
-
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
-
неумение делать выводы и обобщения;
-
неумение читать и строить графики;
-
потеря корня или сохранение постороннего корня;
-
отбрасывание без объяснений одного из них;
-
равнозначные им ошибки;
-
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
-
логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
-
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
-
неточность графика;
-
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
-
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
-
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
-
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
-
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Ресурсное обеспечение
-
А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа, 11кл. /Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) - М.: Мнемозина, 2010.
-
2. А.Г. Мордкович и др. Алгебра и начала анализа, 11 кл. /Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) - М.: Мнемозина, 2010.
-
А.Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа. Методическое пособие для учителя 10-11. - М.: Мнемозина, 2005.
-
А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра и начала анализа: Контрольные работы 10-11кл. - М.: Мнемозина, 2005.
-
Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова. Алгебра и начала анализа. Тематические тесты и зачеты - М.: Мнемозина, 2005.
-
Александрова Л.А. Самостоятельные работы. 10 класс. Пособие для учащихся (базовый уровень) / Под редакцией А.Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2007.
-
Геометрия, 10-11: Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2006.
-
Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. - М. Просвещение, 2003.
-
Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 - 11 классов. - М.: Просвещение, 2003.
10. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 - 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. - М.: Просвещение, 2001.
11. А.И. Ершова, В.В. Голобородько. Алгебра и начала анализа 10-11 кл. Самостоятельные и контрольные работы - М.: Илекса, 2005.
12. В. И. Глизбург. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы для 11 кл. общеобразовательных учреждений ( профильный уровень)-М.: Мнемозина, 2008.
26