- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по алгебре и началам анализа (11класс)
Рабочая программа по алгебре и началам анализа (11класс)
Раздел | Математика |
Класс | 11 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Михайлова Н.В. |
Дата | 04.11.2014 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса
Пояснительная записка
Рабочая программа соответствует следующим нормативным документам:
-Федеральному компоненту государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике ( Приказ МО РФ №1089 от05.03.2004г.)
- Авторской программы для общеобразовательных школ (Рабочие программы по учебникам А.Г.Мордковича, П.В.Семенова Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы (базовый и профильный уровень) / авт.- сост. Н.А.Ким. - 2-е изд., перераб. - Волгоград: учитель, 2013)
-Базисному учебному плану №824 от 06.05.2014
-Учебному плану МОБУ СОШ с.Талалаевка №94 от 28.09.2014
-Федеральному перечню учебников, рекомендованных к использованию в образовательном процессе в ОУ на 2014-2015 уч.год
-Положению о рабочей программе МОБУ СОШ с.Талалаевка
Изучение математики в 10-11 классах на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:
-
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
-
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
-
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
-
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
В данном курсе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением компетентностно-ориентированных заданий, ИКТ.
На изучение предмета отводится 4 часа в неделю, всего 136 часов. В том числе 1 час из школьного компонента. Предусмотрены 8 тематических контрольных работ.
Содержание программы учебного курса
Повторение(10ч.)
Многочлены (11 ч.)
Многочлены от одной и нескольких переменных. Теорема Безу. Схема Горнера. Симметрические и однородные многочлены. Уравнения высших степеней.
Степени и корни. Степенные функции (21 ч.)
Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции , их свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики. Дифференцирование и интегрирование. Извлечение корней n-й степени из комплексных чисел.
Показательная и логарифмическая функции (36 ч.)
Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Понятие логарифма. Функция , ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
Интеграл (10 ч.)
Первообразная и неопределенный интеграл. Определенный интеграл, его вычисление и свойства. Вычисление площадей плоских фигур. Примеры применения интеграла в физике.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (9 ч.)
Вероятность и геометрия. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел.
Уравнения и неравенства. Системы уравнений неравенств (28 ч.)
Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Уравнения с модулями. Иррациональные уравнения. Доказательство неравенств. Решение рациональных неравенств с одной переменной. Неравенства с модулями. Иррациональные неравенства. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Диофантовы уравнения. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.
Обобщающее повторение (11 ч.)
Повторение и систематизация изученного материала.
Отличительные особенности рабочей программы от примерной программы.
На изучение раздела «Степени и корни. Степенные функции» отведено 32 часа (в примерной программе 31 час). На изучение темы «Извлечение корней из комплексных чисел» добавлен один час за счет обобщающего повторения. Контрольная работа № 3 по теме «Степени. Степенные функции» - 1 час (2 часа по примерной программе).
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен
Знать:
-
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
-
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
-
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
-
возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
-
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
-
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
-
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
-
вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Числовые и буквенные выражения
Уметь:
-
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
-
применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
-
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
-
выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
-
проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
-
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
Уметь
-
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
-
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
-
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
-
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
-
описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
Начала математического анализа
Уметь
-
находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
-
вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
-
исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;
-
решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
-
решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
-
вычислять площадь криволинейной трапеции.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
-
решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.
Уравнения и неравенства
Уметь
-
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
-
доказывать несложные неравенства;
-
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
-
изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
-
находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
-
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
-
построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь:
-
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
-
вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
-
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
-
В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
-
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
-
решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
-
планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
-
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
-
самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
-
возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения.
Учебно-тематический план
№
урока
тема урока
дата
примечание
по
плану
факт.
ПОВТОРЕНИЕ МАТЕРИАЛА 10 КЛАССА (10ч.)
1-3
Тригонометрические функции их свойства и графики
3,3,4/09
4-5
Тригонометрические уравнения
4,
10/09
6-7
Производная. Уравнение касательной к графику функции
10,11
8
Применение производной
11
9-10
Исследование функций
17,17
МНОГОЧЛЕНЫ (11ч.)
11-13
Многочлены от одной переменной
18,18,24
14-16
Многочлены от нескольких переменных
24,25,25
17-18
Уравнения высших степеней
1,1/10
19
Контрольная работа №1 по теме «Многочлены»
2/10
20
Контрольная работа №1 по теме «Многочлены»
2/10
21
Работа на ошибками.
8/10
СТЕПЕНИ И КОРНИ. СТЕПЕННЫЕ ФУНКЦИИ
( 21ч.)
22
Понятие корня n-й степени из действительного числа.п.4
8/10
23-24
Решение задач по теме «Понятие корня n-й степени»п.4
9,9
25-26
Функции . Свойства и графики функций п.5
15.15
27-28
Свойства корня n-й степени.п.6
16,16
29
Преобразование иррациональных выражений.п.7
22
30
Решение задач по теме «Выражения, содержащие радикалы»
22
31
Контрольная работа №2 по теме «Корень n-й степени»
23
32
Контрольная работа №2 по теме «Корень n-й степени»
23
33
Работа над ошибками. Понятие степени с любым рациональным показателем.п.8
29
34
Решение задач по теме «Степени с рациональным показателем»
29
35
Решение задач по теме «Степени с рациональным показателем»
30
36
Степенные функции.п.9
30
37
Свойства и графики степенных функций
5/11
38
Решение задач по теме «Степенные функции»
5/11
39
Извлечение корней из комплексных чисел.п.10
6
40
Извлечение корней из комплексных чисел
6
41
Решение задач по теме «Извлечение корней из комплексных чисел»
12
42
Контрольная работа №3 по теме «Степени. Степенные функции»
12/11
ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ (38ч.)
43-44
Работа над ошибками. Показательная функция, ее свойства и график.п.11
13.13
45-46
Решение задач по теме «Показательная функция»
19,19
47-48
Показательные уравнения.п.12
20,20
49
Методы решения показательных уравнений
26
50
Решение показательных уравнений различными методами
26
51-52
Решение показательных уравнений различными методами
27,27
53
Показательные неравенства.п.13
3/12
54-55
Решение показательных неравенств
3,4
56-58
Понятие логарифма.п.14
4,10,
10
59-60
Логарифмическая функция, ее свойства и график.п.15
11,11
61-64
Решение задач по теме «Логарифмическая функция»
17,17,18,18
65-66
Контрольная работа №4 по теме «Показательная и логарифмическая функции»
24,24
67-68
Работа над ошибками. Свойства логарифмов.п.16
25,25
69-70
Решение задач по теме «Свойства логарифмов»
14,
14/01
71
Логарифмические уравнения.п.17
15
72-74
Решение логарифмических уравнений
15,21,21
75
Логарифмические неравенства.п.18
22/01
76-77
Решение логарифмических неравенств
22,28
78
Дифференцирование показательной функции. Число е. Функция , ее свойство и график.п.19
28
79
Контрольная работа №5 по теме «Показательная и логарифмическая функции»
29
80
Контрольная работа №5 по теме «Показательная и логарифмическая функции»
29/01
ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ (11ч.)
81
Определение первообразной.п20
4/02
82
Правила отыскания первообразных
4/02
83
Неопределенный интеграл
5
84
Решение задач по теме «Первообразная и неопределенный интеграл»
5
85
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла.п.21
11
86
Понятие определенного интеграла
11
87
Формула Ньютона - Лейбница
12
88
Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла
12
89-90
Решение задач по теме «Определенный интеграл»
18.18
91
Контрольная работа №6 по теме «Первообразная и интеграл»
19/02
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ (9ч.)
92
Работа над ошибками. Вероятность и геометрия.п22
19/02
93
Вероятность и геометрия.
25
94
Независимые повторения испытаний с двумя исходами.п.23
25
95
Схема Бернулли.
26
96
Статистические методы обработки информации.п.24
26/02
97
Решение задач по теме «Статистические методы»
4/03
98-100
Гауссова кривая. Закон больших чисел.п.25
4,5,5
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ (26ч.)
101-102
Равносильность уравнений.п.26
12/03
103
Общие методы решения уравнений.Замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x)
12
104
Метод разложения на множители
18
105
Метод введения новой переменной
18
106
Функционально - графический метод
19
107
Равносильность неравенств.п.28
19
108-109
Решение неравенств
110
Уравнения с модулями.п.29
1/04
111-112
Неравенства с модулями. п.29
1/04
113-114
Контрольная работа №7 по теме «Уравнения и неравенства»
2/04
2/04
115-116
Работа над ошибками. Иррациональные уравнения.п.30
8,8
117-118
Иррациональные неравенства.п.30
9,9
119
Доказательство неравенств.п.31
15
120-121
Уравнения и неравенства с двумя переменными. п.32
15,16
122-123
Системы уравнений.п.33
16,22
124
Задачи с параметрами.п.34
22
125
Контрольная работа №8 по теме «Системы уравнений и неравенств»
23
126
Контрольная работа №8 по теме «Системы уравнений и неравенств»
23/04
ОБОБШАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ (10ч)
127-136
Решение учебно-тренировочных вариантов ЕГЭ
29,29,30.30,6,6,7,7,13,
13
Средства контроля
№ контр.раб.
Темы контрольных работ
Кол-во
часов
Дата по плану
Дата по факту
1
Многочлены
2
2
Корень n-й степени
2
3
Степени. Степенные функции
1
4
Показательная и логарифмическая функции
2
5
Показательная и логарифмическая функции
2
6
Первообразная и интеграл
1
7
Уравнения и неравенства
2
8
Системы уравнений и неравенств
2
Промежуточный контроль осуществляется в форме тематических контрольных работ, самостоятельных работ (15…25 мин.), тематических тестов (15…25 мин), математических диктантов.
Учебно-методические средства обучения
-
Алгебра и начала математического анализа 11 класс. В 2ч. Ч.1 Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. - М.: Мнемозина, 2008 и послед. издания. Ч.2 Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / [А.Г.Мордкович и др.]; под ред. А.Г.Мордковича. - М.: Мнемозина, 2012.
-
Алгебра и начала математического анализа. Контрольные работы для 11 класса общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / В.И. Глизбург; под ред. А.Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2008. - 55 с.
-
Алгебра и начала математического анализа. 11 кл.: Самостоятельные работы: Учеб. пособие для общеобразоват. учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. - 4-е изд., испр. и доп. - М.: Мнемозина, 2009. - 100 с.
-
Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 кл.: Контрольные работы для общеобразоват. учреждений: учеб. пособие / А.Г. Мордковича, Е.Е. Тульчинская. - 5-е изд. - М.: Мнемозина, 2007. - 62 с.
-
Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / В.И. Глизбург; под ред. А.Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2009. - 32 с.
-
Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 кл.: Тематические тесты и зачеты для общеобразоват. учреждений / Л.О. Денищева, Т.А Корешкова; под ред. А.Г. Мордковича. - 2-е изд., испр. и доп. - М.: Мнемозина, 2005. - 102 с.
-
Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Методическое пособие для учителя (профильный уровень).
Интернет ресурсы
mon.gov.ru/pro/fgos/
fipi.ru/
ege.edu.ru/
mathege.ru:8080/or/ege/Main
mioo.ru/ogl.php
mccme.ru/
pedsovet.org/
secure.wikimedia.org/wikipedia/ru/wiki/
etudes.ru/
math.mioo.ru/