Рабочая программа по алгебре и началам анализа (11класс)

Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса

Пояснительная записка

Рабочая программа соответствует следующим нормативным документам:

-Федеральному компоненту государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике ( Приказ МО РФ №1089 от05.03.2004г.)

- Авторской программы для общеобразовательных школ (Рабочие программы по учебникам А.Г.Мордковича, П.В.Семенова Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы (базовый и профильный уровень) / авт.- сост. Н.А.Ким. - 2-е изд., перераб. - Волгоград: учитель, 2013)

-Базисному учебному плану №824 от 06.05.2014

-Учебному плану МОБУ СОШ с.Талалаевка №94 от 28.09.2014

-Федеральному перечню учебников, рекомендованных к использованию в образовательном процессе в ОУ на 2014-2015 уч.год

-Положению о рабочей программе МОБУ СОШ с.Талалаевка

Изучение математики в 10-11 классах на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

В данном курсе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением компетентностно-ориентированных заданий, ИКТ.

На изучение предмета отводится 4 часа в неделю, всего 136 часов. В том числе 1 час из школьного компонента. Предусмотрены 8 тематических контрольных работ.

Содержание программы учебного курса

Повторение(10ч.)

Многочлены (11 ч.)

Многочлены от одной и нескольких переменных. Теорема Безу. Схема Горнера. Симметрические и однородные многочлены. Уравнения высших степеней.

Степени и корни. Степенные функции (21 ч.)

Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции , их свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики. Дифференцирование и интегрирование. Извлечение корней n-й степени из комплексных чисел.

Показательная и логарифмическая функции (36 ч.)

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Понятие логарифма. Функция , ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Интеграл (10 ч.)

Первообразная и неопределенный интеграл. Определенный интеграл, его вычисление и свойства. Вычисление площадей плоских фигур. Примеры применения интеграла в физике.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (9 ч.)

Вероятность и геометрия. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений неравенств (28 ч.)

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Уравнения с модулями. Иррациональные уравнения. Доказательство неравенств. Решение рациональных неравенств с одной переменной. Неравенства с модулями. Иррациональные неравенства. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Диофантовы уравнения. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Обобщающее повторение (11 ч.)

Повторение и систематизация изученного материала.

Отличительные особенности рабочей программы от примерной программы.

На изучение раздела «Степени и корни. Степенные функции» отведено 32 часа (в примерной программе 31 час). На изучение темы «Извлечение корней из комплексных чисел» добавлен один час за счет обобщающего повторения. Контрольная работа № 3 по теме «Степени. Степенные функции» - 1 час (2 часа по примерной программе).

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен

Знать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

• вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

• выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь

• находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

• исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;

• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

• вычислять площадь криволинейной трапеции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

Уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• доказывать несложные неравенства;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

• вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

• В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

• самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

• возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения.

Учебно-тематический план

№

урока

тема урока

дата

примечание

по

плану

факт.

ПОВТОРЕНИЕ МАТЕРИАЛА 10 КЛАССА (10ч.)

1-3

Тригонометрические функции их свойства и графики

3,3,4/09

4-5

Тригонометрические уравнения

4,

10/09

6-7

Производная. Уравнение касательной к графику функции

10,11

8

Применение производной

11

9-10

Исследование функций

17,17

МНОГОЧЛЕНЫ (11ч.)

11-13

Многочлены от одной переменной

18,18,24

14-16

Многочлены от нескольких переменных

24,25,25

17-18

Уравнения высших степеней

1,1/10

19

Контрольная работа №1 по теме «Многочлены»

2/10

20

Контрольная работа №1 по теме «Многочлены»

2/10

21

Работа на ошибками.

8/10

СТЕПЕНИ И КОРНИ. СТЕПЕННЫЕ ФУНКЦИИ

( 21ч.)

22

Понятие корня n-й степени из действительного числа.п.4

8/10

23-24

Решение задач по теме «Понятие корня n-й степени»п.4

9,9

25-26

Функции . Свойства и графики функций п.5

15.15

27-28

Свойства корня n-й степени.п.6

16,16

29

Преобразование иррациональных выражений.п.7

22

30

Решение задач по теме «Выражения, содержащие радикалы»

22

31

Контрольная работа №2 по теме «Корень n-й степени»

23

32

Контрольная работа №2 по теме «Корень n-й степени»

23

33

Работа над ошибками. Понятие степени с любым рациональным показателем.п.8

29

34

Решение задач по теме «Степени с рациональным показателем»

29

35

Решение задач по теме «Степени с рациональным показателем»

30

36

Степенные функции.п.9

30

37

Свойства и графики степенных функций

5/11

38

Решение задач по теме «Степенные функции»

5/11

39

Извлечение корней из комплексных чисел.п.10

6

40

Извлечение корней из комплексных чисел

6

41

Решение задач по теме «Извлечение корней из комплексных чисел»

12

42

Контрольная работа №3 по теме «Степени. Степенные функции»

12/11

ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ (38ч.)

43-44

Работа над ошибками. Показательная функция, ее свойства и график.п.11

13.13

45-46

Решение задач по теме «Показательная функция»

19,19

47-48

Показательные уравнения.п.12

20,20

49

Методы решения показательных уравнений

26

50

Решение показательных уравнений различными методами

26

51-52

Решение показательных уравнений различными методами

27,27

53

Показательные неравенства.п.13

3/12

54-55

Решение показательных неравенств

3,4

56-58

Понятие логарифма.п.14

4,10,

10

59-60

Логарифмическая функция, ее свойства и график.п.15

11,11

61-64

Решение задач по теме «Логарифмическая функция»

17,17,18,18

65-66

Контрольная работа №4 по теме «Показательная и логарифмическая функции»

24,24

67-68

Работа над ошибками. Свойства логарифмов.п.16

25,25

69-70

Решение задач по теме «Свойства логарифмов»

14,

14/01

71

Логарифмические уравнения.п.17

15

72-74

Решение логарифмических уравнений

15,21,21

75

Логарифмические неравенства.п.18

22/01

76-77

Решение логарифмических неравенств

22,28

78

Дифференцирование показательной функции. Число е. Функция , ее свойство и график.п.19

28

79

Контрольная работа №5 по теме «Показательная и логарифмическая функции»

29

80

Контрольная работа №5 по теме «Показательная и логарифмическая функции»

29/01

ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ (11ч.)

81

Определение первообразной.п20

4/02

82

Правила отыскания первообразных

4/02

83

Неопределенный интеграл

5

84

Решение задач по теме «Первообразная и неопределенный интеграл»

5

85

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла.п.21

11

86

Понятие определенного интеграла

11

87

Формула Ньютона - Лейбница

12

88

Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла

12

89-90

Решение задач по теме «Определенный интеграл»

18.18

91

Контрольная работа №6 по теме «Первообразная и интеграл»

19/02

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ (9ч.)

92

Работа над ошибками. Вероятность и геометрия.п22

19/02

93

Вероятность и геометрия.

25

94

Независимые повторения испытаний с двумя исходами.п.23

25

95

Схема Бернулли.

26

96

Статистические методы обработки информации.п.24

26/02

97

Решение задач по теме «Статистические методы»

4/03

98-100

Гауссова кривая. Закон больших чисел.п.25

4,5,5

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ (26ч.)

101-102

Равносильность уравнений.п.26

12/03

103

Общие методы решения уравнений.Замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x)

12

104

Метод разложения на множители

18

105

Метод введения новой переменной

18

106

Функционально - графический метод

19

107

Равносильность неравенств.п.28

19

108-109

Решение неравенств

110

Уравнения с модулями.п.29

1/04

111-112

Неравенства с модулями. п.29

1/04

113-114

Контрольная работа №7 по теме «Уравнения и неравенства»

2/04

2/04

115-116

Работа над ошибками. Иррациональные уравнения.п.30

8,8

117-118

Иррациональные неравенства.п.30

9,9

119

Доказательство неравенств.п.31

15

120-121

Уравнения и неравенства с двумя переменными. п.32

15,16

122-123

Системы уравнений.п.33

16,22

124

Задачи с параметрами.п.34

22

125

Контрольная работа №8 по теме «Системы уравнений и неравенств»

23

126

Контрольная работа №8 по теме «Системы уравнений и неравенств»

23/04

ОБОБШАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ (10ч)

127-136

Решение учебно-тренировочных вариантов ЕГЭ

29,29,30.30,6,6,7,7,13,

13

Средства контроля

№ контр.раб.

Темы контрольных работ

Кол-во

часов

Дата по плану

Дата по факту

1

Многочлены

2

2

Корень n-й степени

2

3

Степени. Степенные функции

1

4

Показательная и логарифмическая функции

2

5

Показательная и логарифмическая функции

2

6

Первообразная и интеграл

1

7

Уравнения и неравенства

2

8

Системы уравнений и неравенств

2

Промежуточный контроль осуществляется в форме тематических контрольных работ, самостоятельных работ (15…25 мин.), тематических тестов (15…25 мин), математических диктантов.

Учебно-методические средства обучения

1. Алгебра и начала математического анализа 11 класс. В 2ч. Ч.1 Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. - М.: Мнемозина, 2008 и послед. издания. Ч.2 Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / [А.Г.Мордкович и др.]; под ред. А.Г.Мордковича. - М.: Мнемозина, 2012.

2. Алгебра и начала математического анализа. Контрольные работы для 11 класса общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / В.И. Глизбург; под ред. А.Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2008. - 55 с.

3. Алгебра и начала математического анализа. 11 кл.: Самостоятельные работы: Учеб. пособие для общеобразоват. учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. - 4-е изд., испр. и доп. - М.: Мнемозина, 2009. - 100 с.

4. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 кл.: Контрольные работы для общеобразоват. учреждений: учеб. пособие / А.Г. Мордковича, Е.Е. Тульчинская. - 5-е изд. - М.: Мнемозина, 2007. - 62 с.

5. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / В.И. Глизбург; под ред. А.Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2009. - 32 с.

6. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 кл.: Тематические тесты и зачеты для общеобразоват. учреждений / Л.О. Денищева, Т.А Корешкова; под ред. А.Г. Мордковича. - 2-е изд., испр. и доп. - М.: Мнемозина, 2005. - 102 с.

7. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Методическое пособие для учителя (профильный уровень).

Интернет ресурсы

mon.gov.ru/pro/fgos/

fipi.ru/

ege.edu.ru/

mathege.ru:8080/or/ege/Main

mioo.ru/ogl.php

mccme.ru/

pedsovet.org/

secure.wikimedia.org/wikipedia/ru/wiki/

etudes.ru/

math.mioo.ru/