Производная и первообразная показательной и логарифмической функции

Раздел Математика
Класс 11 класс
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат docx
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Тема: Дифференцирование показательной и логарифмической функции.

А.Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10-11 класс.

Данная тема изучается в 11 классе в течение нескольких уроков. При этом кроме изучения новых формул и понятия числа е надо повторить правила вычисления производной сложной функции, алгоритмы составления уравнения касательной, задач на экстремумы и наибольшего и наименьшего значений функции. Все эти задания являются экзаменационными. Поэтому хотелось бы разобрать материал так, чтобы учесть все эти задачи.

Предлагаю подборку материала для закрепления данной темы. Учащимся предлагается таблица, в которой, и проводиться первичное закрепление материала, таким образом, мы получаем опорный конспект по теме и для повторения к экзаменам. Задания могут выполняться на доске, комментируя с места или самостоятельно. В ходе работы с таблицей необходимо требовать подробных записей, особенно во второй части.





Производная показательной и логарифмической функции.

≈ 2,7Производная и первообразная показательной и логарифмической функции. Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.

Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.

Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.

() = 1/Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.

1.Найти производные :

1. Найти производные

1. Найти производные

Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.

Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.

Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.´

Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.

Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.

Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.´

Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.

Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.

Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.´

Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.

Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.

Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.´

Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.

Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.

Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.´

2. Составить уравнение касательной к

графику функции f (х) = Производная и первообразная показательной и логарифмической функции. = 0




2. Исследуйте функцию на возрастание и убывание.

У= Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.

2. Исследовать на экстремумы

У = Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.

Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.

Производная показательной и логарифмической функции.( ответы)

≈ 2,7Производная и первообразная показательной и логарифмической функции. Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.

Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.

Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.

() = 1/Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.

1.Найти производные :

1. Найти производные

1. Найти производные

Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.

Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.=Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.

Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.´

Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.

Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.

Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.´

Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.

Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.

Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.´

Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.= -3Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.

Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.

Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.´

Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.= 6Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.

Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.

= Производная и первообразная показательной и логарифмической функции. + 4).

Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.´

2. Составить уравнение касательной к

графику функции f (х) = Производная и первообразная показательной и логарифмической функции. = 0

Уравнение касательной :

у = f (Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.)+ f´ (Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.)( х -Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.)

Вычислим

f (х)=Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.

f´ (х)= - Производная и первообразная показательной и логарифмической функции. f´ (0) = -1

Подставим найденные значения в формулу

у= -х + 1 - уравнение касательной.



2. Исследуйте функцию на возрастание и убывание.

У= Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.

Д(у) = R

y´=Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.=

Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.+ 4).

Эта производная существует при всех значениях х. Производная обращается в нуль в точках х= 0 и х = Производная и первообразная показательной и логарифмической функции. . отметим эти точки на числовой прямой и определим знаки производной на каждом из промежутков.

Производная отрицательна, а значит, функция убывает на промежутке от минус бесконечности до нуля. Производная положительна, а значит, функция возрастает на промежутке от нуля до ….

2. Исследовать на экстремумы

У = Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.

Д(у) =(0; +∞)

y´=Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.=Производная и первообразная показательной и логарифмической функции. +1) х>0

y´= 0, х=Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.

Точка х=Производная и первообразная показательной и логарифмической функции. является точкой минимума.







Первообразная функции.Интеграл.

f(x) =Производная и первообразная показательной и логарифмической функции. F(x) = Производная и первообразная показательной и логарифмической функции. f(x) =Производная и первообразная показательной и логарифмической функции. F(x) =Производная и первообразная показательной и логарифмической функции. Производная и первообразная показательной и логарифмической функции. + c

f(x )=Производная и первообразная показательной и логарифмической функции. F(x)= Производная и первообразная показательной и логарифмической функции. Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.

Вычислить первообразную , интеграл

Вычислить первообразную , интеграл

f(x) =Производная и первообразная показательной и логарифмической функции. F(x)

f(x) =Производная и первообразная показательной и логарифмической функции. F(x)

f(x) =Производная и первообразная показательной и логарифмической функции. F(x)

f(x) =Производная и первообразная показательной и логарифмической функции. F(x)

f(x) =Производная и первообразная показательной и логарифмической функции. F(x)

f(x) =Производная и первообразная показательной и логарифмической функции. F(x)

Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.

Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.

Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.

Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

f(x) =Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.. У= 0, х=0 , х=1

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями у =Производная и первообразная показательной и логарифмической функции., у = 0, х= -4, х=-1




Первообразная функции.Интеграл.

f(x) =Производная и первообразная показательной и логарифмической функции. F(x) = Производная и первообразная показательной и логарифмической функции. f(x) =Производная и первообразная показательной и логарифмической функции. F(x) =Производная и первообразная показательной и логарифмической функции. Производная и первообразная показательной и логарифмической функции. + c

f(x )=Производная и первообразная показательной и логарифмической функции. F(x)= Производная и первообразная показательной и логарифмической функции. Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.

Вычислить первообразную , интеграл

Вычислить первообразную , интеграл

f(x) =Производная и первообразная показательной и логарифмической функции. F(x)=Производная и первообразная показательной и логарифмической функции. + с

f(x) =Производная и первообразная показательной и логарифмической функции. F(x)= Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.

f(x) =Производная и первообразная показательной и логарифмической функции. F(x)=Производная и первообразная показательной и логарифмической функции. + с

f(x) =Производная и первообразная показательной и логарифмической функции. F(x)Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.

f(x) =Производная и первообразная показательной и логарифмической функции. F(x)= Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.

f(x) =Производная и первообразная показательной и логарифмической функции. F(x)Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.

Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.= Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.

Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.

Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.

Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

f(x) =Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.. У= 0, х=0 , х=1

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями у =Производная и первообразная показательной и логарифмической функции., у = 0, х= -4, х=-1

S = 2 Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.

S = e -1





© 2010-2022