Контрольная работа по геометрии 10 класс за 1 полугодие

Контрольная работа по геометрии за 1 полугодие 10 класс.

1 вариант.

1. Из точки, не лежащей в плоскости, проведены две наклонные длиной 10 и 20 см. Определите длину большей проекции наклонной, если меньшая проекция 8 см.

2. Через точку Р, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены две прямые. Эти прямые пересекают плоскость α в точках А₁, А₂, плоскость β - в точках В₁, В_2. Найдите длину отрезка В₁В₂, если А₁А₂ = 6 см и РА₁:А₁В₁ = 3:2.

3. В одной из параллельных плоскостей проведена прямая. Верно ли, что она параллельна второй плоскости?

4. Докажите, что через точку данной прямой можно провести перпендикулярную ей плоскость.

Контрольная работа по геометрии за 1 полугодие 10 класс.

2 вариант.

1. Из точки, не лежащей в плоскости, проведены две наклонные длиной 13 и 25см. Определите длину большей проекции наклонной, если меньшая проекция 12 см.

2. Через точку Р, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены две прямые. Эти прямые пересекают плоскость α в точках А₁, А₂, плоскость β - в точках В₁, В_2. Найдите длину отрезка В₁В₂, если А₁А₂ =10 см и РА₁:А₁В₁ = 2:3.

3. Плоскости α и β параллельны. В плоскости α лежит прямая а, в плоскости β - прямая b. Верно ли, что эти прямые не имеют общих точек?

4. Докажите, что через точку вне данной прямой можно провести плоскость, перпендикулярную данной прямой.