Урок математики в 5 классе «Правильные и неправильные дроби»

Технологическая карта урока математики в 5 классе

Автор, разработчик урока: Гундер Татьяна Ивановна

МОУ СШ № 99

Технология урока: интерактивные технологии

Тема урока: «Правильные и неправильные дроби»

Цели деятельности учителя

Главная дидактическая цель: формировать умение распознавать , понимать и объяснять правильные и неправильные дроби; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.

Формировать УУД:

Личностные:

Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.

Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной форме ; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения и следовать им.

Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).

Планируемые образовательные результаты

Предметные: знать, какая дробь называется правильной (неправильной), уметь сравнивать правильные и неправильные дроби между собой и с единицей; соотносить дроби и точки координатной прямой.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные: регулятивные - уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение; коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения и следовать им; познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке); уметь извлекать из математических текстов необходимую информацию

Основные понятия

Обыкновенные дроби, числитель, знаменатель, правильная дробь, неправильная дробь

Ресурсы

интерактивная доска; компьютер; мультимедийный проектор; презентация для интерактивной доски; видеофрагмент-реклама «Нельзя терять ни минуты!», видеофрагменты «Сочи-2014» и «Биатлон», звуковой эффект «Шум стадиона», тест в системе «Знак»; листы самооценки, бумажные и шоколадные медали.

Организация пространства

Фронтальная работа, индивидуальная работа, работа в группе

Тип урока: урок применения новых знаний и умений

Форма урока: урок - игра «Зимние Олимпийские игры. Сочи- 2014»

Цели урока:

Предметные результаты:

1.Уметь распознавать, понимать и объяснять правильные и неправильные дроби.

2. Уметь сравнивать правильные и неправильные дроби между собой и с единицей.

3. Соотносить точки и дроби с координатной прямой.

4. Уметь сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, в том числе с помощью координатного луча; располагать заданные дроби в порядке возрастания (убывания).

5. Определять, при каких значениях переменной, содержащейся в числителе (знаменателе) дроби, заданная дробь будет правильной (неправильной)

5. Знать/понимать определения основных понятий курса, уметь приводить примеры

Личностные цели:

1. Формирование устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению.

Формирование регулятивных УУД:

1.Формировать умение формулировать учебные цели и задачи.

2.Выдвигать версии решения учебной проблемы.

3. Осознавать конечный результат своей учебной деятельности.

Формирование познавательных УУД:

1. Формировать умение анализировать, сравнивать, устанавливать причинно-следственные связи

2. Уметь выдвигать гипотезы о связях и закономерностях объектов и явлений, подтверждать гипотезы на основе изученной информации.

3. Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

4. Учиться преобразовывать информацию из одного вида в другой

Формирование коммуникативных УУД:

1.Умение продуктивно общаться и взаимодействовать в группе.

2.Формировать умение отстаивать свою точку зрения, умение приводить аргументы, подтверждая их фактами.

Задачи урока:

• образовательные: создать условия для формирования коммуникативных универсальных учебных действий (умение работать в парах при совместном решении проблемы, продолжения формирования умений вести диалог, находить и выделять главное, правильно и четко отвечать на поставленные вопросы, аккуратно выполнять задания в рабочих листах); создать условия для формирования компьютерной грамотности как фактора развития межкультурной компетенции учащихся; способствовать развитию мыслительных навыков и логического мышления обучающихся; создать условия для формирования регулятивных универсальных учебных действий за счёт интерактивной технологии построения урока, а также технологии оценивания;

• развивающие:создать условия для развития познавательных универсальных учебных действий (умение извлекать информацию из видеофрагментов, дополнительных источников); развивать познавательный интерес, логическое мышление, математическую речь, умение анализировать, делать выводы и аргументированно отвечать на поставленные вопросы; умение высказывать собственное мнение и его обосновывать;

• воспитательные: способствовать развитию социальной компетенции через воспитание интереса к предмету, доброжелательного отношения к друзьям, способствовать воспитанию умению работать в группе, формировать познавательную потребность, чувства здорового соперничества; способствовать нравственному воспитанию на примере показа значения спорта для нашей страны; воспитание коммуникативных качеств, навыков самооценки и взаимооценки.

На уроке предполагается использование следующих методов работы:

- объяснительно-иллюстративный;

- интерактивный;

- метод дидактической игры;

- наглядный;

- метод самостоятельной работы;

- анализ, самоанализ;

- метод контроля и самоконтроля;

- рефлексия

Приемов работы:

- анализ, сравнение и обобщение полученных знаний;

- работа со статистическим материалом;

- работа с программой «Знак»

Оборудование: презентация к уроку, компьютер, интерактивная доска, ноутбуки

План урока:

1. Организационный момент. Сообщение темы и целей. Виртуальное перемещение в г. Сочи.

2. Актуализация знаний учащихся. Математическая разминка.

3.Вызов имеющихся знаний. Групповая работа.

4. Физминутка.

5. Прохождение квалификации. Тестирование.

6. Олимпиада -2014

1. Соревнование по биатлону.

2. Горнолыжный спорт.

3. Лыжное двоеборье.

4. Сноубординг.

5. Соревнование по фигурному катанию.

6. Соревнование по керлингу.

6. Домашнее задание.

7. Подведение итогов урока. Награждение «олимпийских чемпионов»

8. Рефлексия.

Ход урока.

Этапы урока

Деятельность преподавателя

Форма организации деятельности. Задания для обучающихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность обучающихся

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

Мотивация к учебной деятельности

Активизировать

Заинтересовать

Мотивировать

Взаимоприветствие, настрой на работу

Предлагает проверить готовность к уроку

- Здравствуйте, ребята

-Повернитесь к нашим гостям и поприветствуйте их кивком головы.

-Садитесь.

-Я рада приветствовать вас на нашем уроке. Надеюсь, что и вы пришли сегодня с хорошим настроением. Повернитесь друг к другу и улыбнитесь. Теперь, я надеюсь, на уроке скучать никто не будет.- А работать сегодня мы будем в командах.

-Капитаны команд представьтесь, пожалуйста, и представьте название своих команд.

Наблюдение

Наличие ноутбука, тетради, сигнальных карточек

Настраиваются на учебную деятельность Капитаны команд представляются сами и представляют названия команд.

Регулятивные: Уметь организовать свое рабочее место под руководством учителя.

Презентация Слайд 2

Задает вопросы

Фронтальная беседа

-А теперь давайте вспомним правила работы в командах.

- Для чего необходимо придерживаться этих правил?

- Значит, залогом успеха нашего урока должны стать:

Отвечают на вопросы, диалог с учителем:

- Один говорит, другие слушают.

- Поддержка товарища.

- Одна команда отвечает, а другие команды - эксперты.

- Для того, чтобы добиться успеха.

Коммуникативные: уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им; уметь оформлять свои мысли в устной форме

Презентация Слайд 2

Ролик: Олимпийские игры Сочи- 2014.

Презентация. Слайд 4

Включает звуковой файл «Шум на стадионе».

Задает вопросы

Фронтальная беседа

- А что это за шум? Где мы такой шум слышали?

- Верно. И шум этот не случаен. Сегодняшний урок мы посвятим очень важному мировому событию, которое проходить будет в нашей стране. О каком событии идёт речь?

- А после олимпийских игр пройдут…

Отвечают на вопросы, диалог с учителем:- На стадионах.

- 22-е Олимпийские игры в г.Сочи.

- паралимпийские игры для людей с ограниченными возможностями.

- А знаете ли вы, что в нашей стране проходили уже Олимпийские игры? Какие это были игры, где, когда и какие по счёту?

- 22 Летние Олимпийские игры в Москве в 1980 г.

- А есть ли в вашем взводе спортсмены? Поднимите руки. Хорошо. И я знаю, что уже есть среди вас победители соревнований внутри корпуса. Поднимите руки. Молодцы! И вполне возможно, что кого-нибудь из вас в будущем мы увидим на пьедестале.

- Да.

Поднимают руки.

Актуализация знаний Математическая разминка

Подводит обучающихся к осознанию темы

Фронтальная беседа:

- Что делают спортсмены перед выступлением?

- Верно. Вот и нам я предлагаю провести математическую разминку, всё расставить по местам, проверить местность и определиться с темой и задачами урока.

Отвечают на вопросы:

- Тренируются. Готовят снаряжение, проверяют местность.

Ролик: Нельзя терять ни минуты.

Слайд 7

-Задач у нас много. Поэтому: НЕЛЬЗЯ ТЕРЯТЬ НИ МИНУТЫ!

Интерактивная доска (ИД)

Слайд 1

Формулирует задание 1 команде. Задаёт вопросы.

Чему равен единичный отрезок? Какую часть составляет 1 деление?

1. Подпишите координаты точек.

1-ая команда выходит к доске в составе 5 человек и по очереди перемещают координаты к нужной точке.

(по количеству правильных ответов получают баллы)

Остальные заполняют на листочках.

Расположение чисел на прямой, сравнение дробей с одинаковыми знаменателями, с половиной; понятие правильной и неправильной дроби

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний

Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной форме.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать своё предположение

ИД

Слайд 2

Формулирует задание для 2 команды

2. Сравните дроби (расчистить дорожки для лыжников).

Следующая команда у доски. Отвечают на вопрос, объясняя почему одна дробь больше, меньше или равна другой. Стирают на слайде снежинку, убеждаясь в правильности своего ответа.

Количество правильных ответов - количество баллов.

Остальные заполняют в карточках (раздаточный материал)

Сравнение правильных и неправильных дробей между собой и с единицей

Познавательные: ументь структурировать, осуществлять классификацию, выбирая основания для логических операций; уметь ориентироваться в своей системе знаний

Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной форме.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать своё предположение

ИД

Слайд 3

Формулирует задание для 3 и 4 команд

3. Рассортировать дроби правильные от неправильных (расчистить хоккейное поле, тем самым забить гол сопернику)

У доски представители двух команд. Одни отбирают правильные дроби, а другие неправильные, перемещают их в нужные ворота, как бы забивая гол.

Всё правильно - золото,
1 ошибка - серебро,
2 ошибки - бронза

Остальные выписывают на листочках в 2 колонки.

Определение правильной и неправильной дроби

Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Организует рефлексию

Самооценка.

Проставляют знак в листы самооценки.

Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки

Целеполагание

определение целей и задач урока.

Задаёт вопросы

Фронтальная беседа:

- Какова же тема нашего урока?

- Как вы сформулируете задачи нашего урока?

- Запишите число и тему урока в тетрадь. А также запишите домашнее задание. Сегодня вы его получите на карточке. Разберём его в конце урока.

Формулируют тему урока, высказывают предположение о целях и задачах урока

- Правильные и неправильные дроби.

- Учиться отличать правильные дроби от неправильных, объяснять смысл дробей, сравнивать правильные и неправильные дроби с 1 и между собой.

Записывают число, тему урока и домашнее задание в тетради.

Регулятивные: способность ставить учебные цели и задачи

Презентация Слайд 8

Задаёт вопрос

Фронтальная беседа:

- А какой девиз у олимпийцев? Как вы его понимаете?

Отвечают на вопрос

Коммуникативные: уметь слушать и вступать в диалог, учитывать разные мнения, обосновывать собственную позицию.

Вызов имеющихся знаний

Организует групповую работу

- Вот мы сейчас и посмотрим, какая из команд окажется быстрее и точнее.

Перед вами лежат карточки с записью дробей. Капитаны команд, раздайте по 1 или 2 карточке членам команд. По моему сигналу 1 и 3 команды должны выстроиться таким образом, чтобы дроби оказались расположенными в порядке возрастания, а две другие команды расположите дроби в порядке убывания.

- Объясните, каким правилом сравнения дробей пользовались?

Если всё правильно, команда получает золотую медаль, если1-2 ошибки - серебро, если 3-4 ошибки - бронзу

Выстраиваются в ряд возле своих мест.

Переворачивают карточки и читают с обратной стороны название олимпийских видов спорта:

Команда 1 (по возрастанию)

- кёрлинг,(1/10, 1/9, 1/8, 1/6, 1/5, ½, 7/8) (сравнение дробей с одинаковыми числителями)

Команда 2 (по убыванию) - бобслей, (12\13, 9\13, 7/13, 1\2, 5\13, 4/13, 2\13) (сравнение дробей с одинаковыми знаменателями)

Команда 3 (по возрастанию)- биатлон, (3/14, 5/14, ½, 9/14, 13/14, 1, 9/8 (сравнение дробей с одинаковыми числителями и с 1)

Команда 4 (по убыванию)- скелетон (15/10, 12/10, 11/10, 1, 2/3, ½, 1/3, 1/6)

Сравнение обыкновенных дробей с одинаковыми числителями (знаменателями), правильных и неправильных дробей между собой, с половиной и единицей

Познавательные: уметь структурировать, осуществлять классификацию, выбирая основания для логических операций; уметь устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения

Коммуникативные: уметь слушать и вступать в диалог, учитывать разные мнения, обосновывать собственную позицию.

Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Организует рефлексию

Самооценка.

Проставляют знак в листы самооценки.

Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки

Физминутка

Презентация

Слайд 9

Проводит физминутку

Физминутка для глаз.

- Для того, чтобы добиться успешного результата, спортсмен должен вовремя ещё и отдыхать.

Тестирование

1. В ноутбуках программа «Знак»

2. Сайт matematika-na.ru/5class/mat_5_21.php

Организует тестирование, объясняет правила работы с программой «Знак» и объясняет задание на сайте.

- Наверное, вы знаете, что тренируются все спортсмены, но вот участвовать в соревнованиях могут только лучшие. И одним из допусков к соревнованиям является тестирование на соответствие квалификации.

Прохождение квалификации.

- Для прохождения квалификации 3 человека в каждой команде пройдут тест на компьютере. Выполнив задание, надо поднять руки.

- А по 2 человека из команды работают у доски с заданием сайта.

-Капитаны команд назначьте, кто будет работать на компьютере, а кто - у доски.

-Те, кто работает у доски, прежде, чем нажать проверку ответа, могут посоветоваться.

По 3 человека от команды проходят тест за компьютером. Работают в программе «Знак»

А по 2 человека - с материалами сайта.

matematika-na.ru/5class/mat_5_21.php

- Определить, при каких значениях числителя дробь будет правильной или неправильной

Если всё правильно - медаль золотая, в случае 1-2 ошибок - медаль серебряная, иначе - бронза.

Определение правильной и неправильной дроби

Регулятивные: уметь выполнять работу по предложенному плану, вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок

Закрепление полученных знаний

Презентация. Слайд 12

Устанавливает осознанность восприятия

Задаёт вопросы

Фронтальная беседа

- А какие талисманы у 22-х Зимних Олимпийских игр? (Леопард, Мишка и Зайка) Эти талисманы были выбраны с помощью голосования, а в конкурсе за право называться олимпийским талисманом участвовали много других персонажей и некоторые из них помогут нам сегодня провести соревнования.

Отвечают на вопросы

Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной форме.

Ролик про биатлон.

Презентация

Слайды 13 -17

Объясняет, в чём заключается следующее задание

Соревнования.

1. Биатлон.

- Какая дробь лишняя?

Участвуют по 1 человеку от команды.

Попадание с 1 попытки - золотая медаль, со второй - серебряная, с 3 - бронза

Определение правильной и неправильной дроби

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в письменной и устной форме; слушать и понимать речь других Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения

В следующих соревнованиях участвуют по 3 человека и получают золотую медаль за 3 правильных ответа, серебряную - за 2 правильных ответа, бронзу - за 1 правильный ответ. По 2 человека на местах решают задачу. - Смотреть - Соревнования по кёрлингу.

Презентация. Слайд 18-19

Задаёт вопрос: какие дроби называются правильными?

2. 2. Горнолыжный спорт.

(команда Леопард)

Определение правильной дроби

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в письменной и устной форме; слушать и понимать речь других

Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения

Презентация. Слайд 20

Вопрос: какие дроби называются неправильными?

3. Лыжное двоеборье.

(команда Дельфин)

Определение неправильной дроби

Презентация. Слайд 21

Вопрос: Как называются дроби, большие 1?

4. Сноубординг.

(команда Белый Мишка)

Сравнение обыкновенных дробей с 1

Презентация. Слайд 22 - 23

Вопрос: Как называются дроби, меньшие 1?

5. Фигурное катание.

(команда Стремительные зайцы)

Сравнение обыкновенных дробей с 1

Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Организует самооценку учебной деятельности.

Заполняют листы самооценки.

Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки

Повторение ранее изученного материала

Презентация. Слайд 24

Объясняет задание

Соревнования по кёрлингу

Одновременно с соревнованиями 2 - 5

Задача.

Площадка для кёрлинга представляет собой прямоугольное поле длиной 146 футов и шириной, составляющей длины. Какую ширину имеет площадка? Какую площадь занимает площадка для кёрлинга?

- Чему равен 1 фут?

Ответ: 2044 фута²

Те, кто не участвует в соревнованиях, решают задачу, записывая краткую запись и решение. Готовность показывают поднятием рук.

Команда, решившая первой задачу, получает золотую медаль, 2-ая - серебро, 3-я - бронзу

1 фут  30 см

Фут (англ. foot - ступня) - единица измерения длины в английской системе мер. Точное линейное значение различается в разных странах

Нахождение дроби от числа; уметь решать задачи, связанные с повседневной жизнью.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в письменной и устной форме; слушать и понимать речь других

Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Организует самооценку учебной деятельности.

Заполняют листы самооценки.

Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки

Домашнее задание сообщить домашнее задание разъяснить методику его выполнения.

Информирует о домашнем задании, проводит инструктаж по его выполнению.

Домашнее задание.

1. Сравните дроби и отметьте рядом с каждой парой:

Л. - если дроби легко сравнить.

Т. - если дроби сравнить трудно.

Н. -если сравнить невозможно.

а) , б) , в) ,
г) , д) , е) , ж) , з) .

2^*. а) При каких значениях а дробь будет правильной?

б) При каких значениях в дробь будет неправильной?

3. Попробуйте составить задачу с дробными числами на олимпийскую тему, и мы с вами составим Олимпийский задачник.

Получают домашнее задание на карточке

Рефлексия деятельности

Презентация. Слайд 25-26

Слайд 27

Подводит итог урока, задаёт вопросы

1. - Посмотрите свои листы самооценки.

-Поднимите руки, у кого сегодня всё получилось.

-У кого не сразу всё получилось.

-А кому надо помочь?

- Капитаны команд, соберите оценочные листы.

2. Капитаны команд, пожалуйста, оцените работу членов вашей команды.

3. Закончите предложение:

сегодня я узнал…

было интересно…

было трудно…

я выполнял задания…

я понял, что…

теперь я могу…

я почувствовал, что…

я приобрел …

я научился…

у меня получилось …

я смог…

я попробую…

меня удивило…

урок дал мне для жизни…

мне захотелось…

Поднимают руки.

Листы самооценки сдают.

Устно оценивают работу членов своей команды.

Отвечают по желанию.

Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки

Итог урока

Подсчёт медалей. Подведение итогов соревнований. Вручение наград. Выставление оценок

ЛИТЕРАТУРА И ССЫЛКИ

1. Математика. 5 класс. Учебник. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. - М.: Мнемозина, 2011.

2. Ерина Т.М.. Математика. 5 класс Рабочая тетрадь к учебнику Виленкина Н.Я. и др. - М.: Мнемозина, 2012.

3. schools.keldysh.ru/sch1905/drobi/slozenie.htm - справочное пособие по математике.

4. pedsovet.su/load/244-1-0-2615 - физминутка для глаз.

5. Сайт matematika-na.ru/5class/mat_5_21.php