Конспект урока по математике для 6-7 классов Сумма углов треугольника

Конспект урока.

Тема: Сумма углов треугольника.

Тип урока: урок ознакомления с новым материалом.

Форма изучения: проблемная

Оборудование: транспортир, линейка, карточки-треугольники разных видов:

портрет Евклида, портрет Пифагора, тест «Сумма углов

треугольника».

Цели урока:

Образовательная:

Знать и уметь применять теорему о сумме углов треугольника и её следствия, знать какой угол называется внешним углом треугольника и теорему о внешнем угле треугольника, какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным.

Воспитательная:

Формирование навыков самостоятельной деятельности, привитие навыков аккуратности при построение чертежей.

Развивающая:

Формировать умения анализировать, обобщать, показывать, использовать элементы исследования, развивать творческое мышление, математическую речь.

Ход урока:

1. Орг. момент:

Проверить подготовку учащихся к уроку.

2. Актуализация знаний учащихся, повторение изученного материала:

Фронтальная работа с классом.

Вопросы:

Какая геометрическая фигура называется треугольником?

Какие треугольники различают?

( по сторонам: равносторонние, равнобедренные, разносторонние).

На доске выставляются карточки-треугольники, соединяемые в схему:

Треугольники различают (называют, т. е. классифицируют) и по углам.

Повторим, что мы знаем об углах.

Для помощи используйте план, записанный на доске:

1. Угол - это фигура, …

2. Если …, то угол называют…

3. Внутренний угол треугольника - это …

(Угол - это фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки. Лучи называют сторонами угла, а точку вершиной.

Если величина угла 90 градусов, то угол называют прямым, если - 180 градусов, то развёрнутым. Угол, меньший 90 градусов называют острым углом, больший 90 градусов, но меньший 180 градусов - тупым.

Таким образом, углы бывают тупые, острые, прямые и развёрнутые.

Внутренний угол треугольника - угол, образованный его сторонами, вершина треугольника является вершиной его угла. Значит, в треугольнике углы могут быть различными: тупыми, острыми, прямыми.)

Вывод: Полученные треугольники можно назвать по углам: тупоугольный, прямоугольный, остроугольный.

Вопрос: Сколько тупых ( прямых ) углов может быть в треугольнике? ( Один ).

Как это обосновать?

3.Изучение нового материала:

- Чему равна сумма углов треугольника? Как это можно узнать? ( Практически - измерением, теоретически - рассуждениями).

Задание.

Начертите в тетрадях произвольный треугольник и вычислите сумму его углов, измерив углы транспортиром.

- Получив результат, запишите его на доске. ( 180, 178, 181, 179, 180, 185. )

- Что заметили? ( Все суммы близки к 180 ).

Действительно, измеряя, мы получаем приближенные значения, а в любом треугольнике сумма углов равна 180 градусов.

Где ещё сегодня называли это число? ( Величина развёрнутого угла ).

Попробуем доказать теорему «Сумма углов треугольника равна 180 градусов»,

«собрав» все углы треугольника в одну вершину. ( Учитель привлекает учащихся к доказательству теоремы ).

Задание учащимся. Повторите план доказательства

1. провести прямую через одну из вершин параллельно противолежащей стороне треугольника;

2. составить пары равных углов;

3. представить развёрнутый угол в виде суммы;

4. заменить слагаемые равными им углами треугольника.

Работа в парах. Повторите доказательство соседу. ( Один из учащихся рассказывает, второй уточняет с помощью вопросов то, что неубедительно ).

Итак, что утверждает новая теорема?

( Сумма углов треугольника равна 180 градусов )

. 4.Закрепление изученного материала:

1. Устная работа по готовым чертежам.

(использовать плакаты).

2. Решение задачи №224.

(ученик у доски).

1. Тест по теме «Сумма углов треугольника».

5.Дифференцированное домашнее задание :

1 уровень: п. 30,31, №223 (а, б).

2 уровень: п. 30,31, №223 (в), №225.

6.Итог урока: Продолжите фразу:

«Сегодня на уроке я узнал …»

«Сегодня на уроке я научился …»

«Сегодня на уроке я познакомился …»

«Сегодня на уроке я повторил …»

«Сегодня на уроке я закрепил …».

Оценки за урок:

Вывод по уроку: