Разработка урока по теме: Объемы многогранников

Ромашина Наталья Владимировна

Методическая разработка урока

Тема урока «Объём многогранников».

.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний по теме «Объёмы многогранников».

Цели урока:

1. Обобщить и систематизировать материал по данной теме.

2. Показать практическую направленность изучаемой темы.

3. Развивать у обучающихся практические навыки

План урока:

1. Организационный момент.

2. Тема, цель урока.

3. Эвристическая беседа по пройденному материалу

4. Решение задач с практическим содержанием

5. Задачи на развитие пространственного воображения.

6. Практическая работа на расчет площади и объема модели многогранника

7. Подведение итогов урока. Рефлексия

8. . Домашнее задание.

Ход урока:

. I.Организационный момент. Присутствие обучающихся на уроке

II. Тема, цель урока. Объявляется тема урока

III.Эвристическая беседа по пройденному материалу

1. Назовите и запишите формулы объемов параллелепипеда, призмы и пирамиды

Ответ:

2. Какие фигуры могут быть в основании и призмы и пирамиды

Ответ: квадрат, ромб, прямоугольник, параллелограмм, трапеция, треугольник и другие многоугольники

3. Может ли быть в основании прямого параллелепипеда быть треугольник и почему?

Ответ: нет, так как все грани прямого параллелепипеда - прямоугольники

4. Назовите формулы для вычисления площади:

• Квадрата

Ответ: , где - сторона квадрата

• Прямоугольника

Ответ:, где - стороны прямоугольника

• Параллелограмма

Ответ:, где - сторона, h - высота, проведенная к этой стороне параллелограмма

• Трапеции

Ответ: где - стороны оснований, h - высота трапеции

• Треугольника

Ответ: , где - стороны треугольника,

IV. Решение задач с практическим содержанием.

1.Классное помещение должно быть таким, чтобы на одного обучающегося приходилось не менее 6м³ воздуха. Можно ли в помещении с параметрами а =7,5м,

в =5м, с =3,3м заниматься 25 обучающимся, не нарушая санитарной нормы?

Решение:

V= aм³

123,75:25 = 4,93 м³ воздуха приходится на одного обучающегося. Вывод: по санитарным нормам заниматься нельзя.

2. Клумба для цветов имеет форму прямой треугольной призмы. Сколько воды выпало за сутки на треугольную клумбу (основа - правильный треугольник) со стороной 4м? Суточное выпадение осадков составило 30мм ( по высоте клумбы).

Решение:

Высота клумбы равна h = 30мм, V=

В основании лежит правильный треугольник, поэтому =⁰ = 8 = 6,8 м²

h = 30мм =0,03м

V= = 6,8 0,03 = 0,204 = 200 дм³ = 200л воды

Ответ: за сутки на клумбу выпало 200л воды

V.Задачи на развитие пространственного воображения

На слайде представлена фотография здания. Назовите геометрические фигуры, из которых состоит это здание.

VI. Практическая работа на расчет площади и объема модели многогранника

Каждому обучающемуся выдается модель призмы.

Задание: На листе нарисовать данную модель, с помощью линейки произвести необходимые измерения модели. Затем вычислить площадь поверхности и объем данной модели призмы.

VII. Подведение итогов урока. Рефлексия

Учитель комментирует оценки обучающихся

VIII. Домашнее задание. Измерения прямоугольного параллелепипеда 4см, 12см, 17см. Найти объем и полную поверхность заданного многогранника.

Литература

1. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. Учебник для 10-11 кл. - М.: Просвещение, 2008 - 255с.

2. portrait-photo.ru/vid-rabot/portret/kak-nauchitsya-risovat-portreti-karandashom-onlayn.html

ГБПОУ МО «РПЭТ»