Программа

элективного курса по математике

для учащихся 10-го класса

«Функция: просто, сложно, интересно»

Подготовил учитель

Математики

Исхакова Е.Ф.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Начиная с 7 класса в центре внимания школьной математики находится понятие функции. Однако размеры школьного учебника, количество часов, выделяемых на изучение темы «Функция» в разных классах, не позволяют показать в полном объёме все многообразие задач, требующих для своего решения функционального подхода, научить учащихся глубоко понимать и использовать свойства функции; нет времени изложить историю возникновения этого интереснейшего раздела в школьном курсе математики.

С другой стороны, авторы контрольно-измерительных материалов ЕГЭ уделяют много внимания проверке умений читать по графику свойства функции, использовать их в решении уравнений и неравенств. Тесты итоговой аттестации по математике за курс основной школы предполагает наличие у школьников подобных знаний, поэтому формировать основы этих знаний необходимо начинать как можно раньше.

Курс «Функция: просто, сложно, интересно» позволит углубить знания учащихся по истории возникновения понятия, по способам задания функций, их свойствам, а также раскроет перед школьниками новые знания об обратных функциях и свойствах взаимно обратных функций, выходящие за рамки школьной программы.

Цель: создание условий для обоснованного выбора учащимися профиля обучения в старшей школе через оценку собственных возможностей в освоении математического материала на основе расширения представлений о свойствах функций.

Задачи:

- закрепление основ знаний о функциях и их свойствах;

- расширение представлений о свойствах функций;

- формирование умений «читать» графики и называть свойства по формулам;

- вовлечение учащихся в игровую, коммуникативную, практическую деятельность как фактор личностного развития.

Курс предназначен для учащихся 10 классов средних общеобразовательных учреждений, реализующих предпрофильную подготовку. Рассчитан на 17 часов.

Включенный в программу материал имеет познавательный интерес для учащихся и может применяться для разных групп школьников вследствие своей обобщенности и практической направленности. Развёртывание учебного материала чётко структуировано и соответствует задачам курса.

Формами итоговой аттестации являются представление «Портфель достижений», а также дидактическая игра «Восхождение на вершину знаний».

«Портфель достижений», на наш взгляд, должен включать:

- конспекты занятий;

- схему исследования функции;

- самостоятельные исследования свойств функций (не менее четырех);

- «Применение функций в природе и технике» (информация в любой форме);

-тесты (не менее двух);

- анализ собственных успехов (в любой форме);

-описание своего участия в игре, баллы, набранные в ней.

Требования к усвоению курса.

Учащиеся должны знать:

- понятие функции как математической модели, описывающей разнообразие реальных зависимостей;

- определение основных свойств функции (область определения, область значений, четность, возрастание, экстремумы, обратимость и т.д.).

Учащиеся должны уметь:

- правильно употреблять функциональную терминологию;

- исследовать функцию и строить её график;

- находить по графику функции её свойства.

Тематическое планирование учебного материала.

Номер урока

Тема

Ко-во часов

Дата

план

Дата

факт

Технология реализации

1

Подготовительный этап: постановка цели, проверка владения базовыми навыками

1

Беседа, тестирование

2

Историко-генетический подход к понятию «функция»

1

Лекция

3

Способы задания функций

1

Беседа, практикум

4-5

Четные и нечетные функции

2

Беседа, практикум

6-7

Монотонность функции

2

Лекция, практикум, тестирование

8-9

Ограниченные и неограниченные функции

2

Семинар, практикум

10-11

Исследование функции элементарными способами

2

Практикум, тестирование

12-13

Построение графиков функций

2

Практикум, тестирование

14-15

Функционально - графический метод решения уравнений

2

Беседа, практикум

16

Функция: просто, сложно, интересно

1

Дидактическая игра

«Восхождение на вершину знаний».

17

Функция: просто, сложно, интересно

1

Презентация « Портфеля дотижений»