КИМы для диагностики развития учебно-логических действий

Задачи для 5 класса (2 полугодие)

Задание №1.а) Реши задачи:

1) Токарь за 1 час изготавливает 13 деталей. Сколько времени ему нужно, чтобы изготовить 91 деталь?

2) Мальчик купил 8 тетрадей по 13 рублей каждая. Сколько денег он потратил?

3) Машинистка за 4 часа напечатала 140 листов. Сколько листов она печатала за 1 час?

4) Поезд прошел 135 км за 3 часа. Найди скорость поезда.

5) Мальчик купил тетрадь за 13 рублей и ручку за 5 рублей. Во сколько раз тетрадь дороже ручки?

6) Машинистка за 1 час печатает 18 листов. За сколько часов она напечатает 126 листов?

7) Скорость поезда 63 км в час. Какой путь он пройдет за 5 часов?

8) Токарь на старом станке за 1 час изготавливал 13 деталей, а на новом стал изготавливать в 2 раза больше. Сколько деталей за 1 час изготавливает токарь на новом станке?

9) Токарь за 1 час изготавливает 13 деталей. Сколько деталей он сделает за смену, которая длится 8 часов?

Б) Раздели задачи на группы сходных. Запиши номера задач, вошедших в каждую группу, и объясни, чем они похожи в каждой группе.

В) Подумай, как еще можно разделить эти задачи на группы сходных. Запиши номера задач, вошедших теперь в каждую группу. Запиши, чем теперь похожи задачи в каждой группе.

Задание №2. а) Реши задачу: Токарь за 1 час изготавливает 23 детали, а его ученик - 13 деталей. Они получили заказ на 252 детали. За сколько часов они выполнят заказ, если будут работать одновременно?

Б) Составь к этой задаче обратные задачи и проверь их решением.

Пояснения к заданиям АНАЛИЗ, СИНТЕЗ, ОБОЩЕНИЕ.

№1. Все задачи ученики решают письменно. Классификация производится записью соответствующих номеров задач и указанием признака сходства задач, отнесенных к одной группе.

Задание позволяет найти 3 основных группы сходных задач:

а) по сходству фабулы, т.е. по сходству во внешнем признаке. В этом случае получается 4 группы - в одной задачи о мальчике, в другой - о токаре, в третьей - о машинистке, в четвертой - о поезде.

Б) по сходству математических действий - 1) задачи, решаемые умножением, 2) делением,

в) по сходству математической зависимости, лежащей в основе задачи, иначе говоря - по сходству компонента действия, которое надо найти. В этом случае получается 4 группы: 1)на нахождение всего объема проделанной работы, всего пройденного пути или стоимости всей покупки (задачи 2,7,9), 2) на нахождение скорости работы (производительности труда) и скорости движения (3и4), 3) на нахождение времени (1 и 6), 4) на изменение одной и той же компоненты задачи (5 и 8).

№1.Уровни выполнения задания:

1 уровень - классификация не выполнялась совсем или задачи разделены произвольно, без выделения основания. 2 уровень - произведено деление на группы одним способом с опорой на один из внешних признаков. Этот уровень свидетельствует о способности ученика найти единый аспект рассмотрения объектов (хотя и по внешнему признаку) и провести классификацию в соответствии с ним, но способность к переключению на другой аспект еще не проявляется для заданий такой степени трудности. 3 уровень - проведено деление на группы двумя или более способами, но с опорой на внешние признаки. Этот уровень показывает, что ученик уже не только может найти аспект рассмотрения, но и переключиться на другой аспект и провести классификацию по новому основанию. 4 уровень - проведено деление на группы несколькими способами, среди которых обязательно есть деление с опорой на сходство по математической зависимости, в которой показательна группа из задач 5 и 8 на изменение одной и той же величины. Выполнение работы на этом уровне свидетельствует о высоком уровне развития мышления, его гибкости, способности к проведению глубокого анализа на выявление математических зависимостей и связей между компонентами задачи.

ВЫЯВЛЕНИЕ СУЩЕСТВЕННОГО ПРИЗНАКА.

№2 Уровни выполнения задания:

1 уровень - не составлено ни одной обратной задачи или составленные задачи не являются обратными. 2 уровень - составлена одна обратная задача и проверена решением. 3 уровень - составлено 2 обратные задачи и проверены решением. 4 уровень - составлены все 3 возможные задачи и проверены решением.

Задачи для 5 класса (2 полугодие)

Задание №1.а) Реши задачи:

1) Токарь за 1 час изготавливает 13 деталей. Сколько времени ему нужно, чтобы изготовить 91 деталь?

2) Мальчик купил 8 тетрадей по 13 рублей каждая. Сколько денег он потратил?

3) Машинистка за 4 часа напечатала 140 листов. Сколько листов она печатала за 1 час?

4) Поезд прошел 135 км за 3 часа. Найди скорость поезда.

5) Мальчик купил тетрадь за 13 рублей и ручку за 5 рублей. Во сколько раз тетрадь дороже ручки?

6) Машинистка за 1 час печатает 18 листов. За сколько часов она напечатает 126 листов?

7) Скорость поезда 63 км в час. Какой путь он пройдет за 5 часов?

8) Токарь на старом станке за 1 час изготавливал 13 деталей, а на новом стал изготавливать в 2 раза больше. Сколько деталей за 1 час изготавливает токарь на новом станке?

9) Токарь за 1 час изготавливает 13 деталей. Сколько деталей он сделает за смену, которая длится 8 часов?

Б) Раздели задачи на группы сходных. Запиши номера задач, вошедших в каждую группу, и объясни, чем они похожи в каждой группе.

В) Подумай, как еще можно разделить эти задачи на группы сходных. Запиши номера задач, вошедших теперь в каждую группу. Запиши, чем теперь похожи задачи в каждой группе.

Задание №2. а) Реши задачу: Токарь за 1 час изготавливает 23 детали, а его ученик - 13 деталей. Они получили заказ на 252 детали. За сколько часов они выполнят заказ, если будут работать одновременно?

Б) Составь к этой задаче обратные задачи и проверь их решением.

Задачи для 5 класса (2 полугодие)

Задание №1.а) Реши задачи:

1) Токарь за 1 час изготавливает 13 деталей. Сколько времени ему нужно, чтобы изготовить 91 деталь?

2) Мальчик купил 8 тетрадей по 13 рублей каждая. Сколько денег он потратил?

3) Машинистка за 4 часа напечатала 140 листов. Сколько листов она печатала за 1 час?

4) Поезд прошел 135 км за 3 часа. Найди скорость поезда.

5) Мальчик купил тетрадь за 13 рублей и ручку за 5 рублей. Во сколько раз тетрадь дороже ручки?

6) Машинистка за 1 час печатает 18 листов. За сколько часов она напечатает 126 листов?

7) Скорость поезда 63 км в час. Какой путь он пройдет за 5 часов?

8) Токарь на старом станке за 1 час изготавливал 13 деталей, а на новом стал изготавливать в 2 раза больше. Сколько деталей за 1 час изготавливает токарь на новом станке?

9) Токарь за 1 час изготавливает 13 деталей. Сколько деталей он сделает за смену, которая длится 8 часов?

Б) Раздели задачи на группы сходных. Запиши номера задач, вошедших в каждую группу, и объясни, чем они похожи в каждой группе.

В) Подумай, как еще можно разделить эти задачи на группы сходных. Запиши номера задач, вошедших теперь в каждую группу. Запиши, чем теперь похожи задачи в каждой группе.

Задание №2. а) Реши задачу: Токарь за 1 час изготавливает 23 детали, а его ученик - 13 деталей. Они получили заказ на 252 детали. За сколько часов они выполнят заказ, если будут работать одновременно?

Б) Составь к этой задаче обратные задачи и проверь их решением.