Рабочая программа по математике 10 класс (УМК А. Г. Мордковича и др. «Алгебра и начала анализа. 10 класс» и УМК «Геометрия, 10-11» Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.)

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Козульская средняя общеобразовательная школа № 2»

РАССМОТРЕНО на заседании методсовета председатель методсовета ____________/__________

Протокол № ___ от ______

УТВЕРЖДАЮ директор МБОУ «Козульская СОШ № 2» __________/_____________

Протокол № ___от________

Рабочая программа по математике для 10 класса

Разработчик программы: Видясова Любовь Витальевна, учитель математики

п. Козулька

2015г.

Пояснительная записка

Рабочая программа разработана для организации обучения математике в 10 общеобразовательном классе средней общеобразовательной школы.

Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Общая характеристика учебного предмета

Математика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Математическое образование в 10 классе из следующих содержательных компонентов: алгебра и начала анализа; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся 10 класса получают возможность:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы стереометрии;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение математики в 10 классе направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для

• применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.

Основными формами организации работы на уроке являются фронтальная работа, индивидуальная работа, парная, групповая. Уроки делятся на несколько типов: урок изучения (открытия) новых знаний, урок закрепления знаний, урок комплексного применения, урок обобщения и систематизации знаний, урок промежуточного контроля, урок тематического оценивания. При проведении уроков используется следующие технологии: ИКТ, проектная технология.

В ходе изучения математики в 10 классе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Рабочая программа по математике для 10 класса составлена на основе Примерной программы и федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. А также авторских программ опубликованных в брошюрах: Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы/ авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович.- М.: Мнемозина, 2007.; Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы., Сост. Т.А.Бурмистрова.- М.: Просвещение, 2009.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса математики 10 класса.

В 10 классе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до действительных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать геометрические, физические и другие прикладные задачи;

• расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Контроль осуществляется в виде устного опроса, самостоятельных и практических работ, контрольных тематических работ.

Изучение математики в школе готовит базу математических знаний, играющих большую роль в решении задач физики, химии, биологии, информатики.

Место предмета в базисном учебном плане

Математика относится к предметной области «Математика и Информатика».

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики в 10 классе отводится не менее 136 ч из расчета 4 ч в неделю (из них 82 ч курс «алгебра и начала анализа» и 54 ч курс «геометрия»). При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, дискретной математике, геометрии.

Срок реализации рабочей программы 1 год

Требования к уровню подготовки учащихся

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники, изучавшие курс математики по профильному уровню, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние две компоненты представлены отдельно по каждому из разделов, содержания.

В результате изучения математики в старшей школе ученик должен

Знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

• вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;

Начала математического анализа

уметь

• находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

• исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

• вычислять площадь криволинейной трапеции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,

иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• доказывать несложные неравенства;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем; находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

В результате изучения курса геометрии ученик должен

уметь:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

• строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА (82 ч)

Числовые функции (5 ч)

Определение числовой функции и способы ее задания. Свойства функций. Периодические и обратные функции.

Тригонометрические функции (23 ч)

Числовая окружность на координатной плоскости. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Тригонометрические функции числового и углового аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.

Тригонометрические уравнения (9 ч)

Простейшие тригонометрические уравнения. Методы решения тригонометрических уравнений: метод замены переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения.

Преобразование тригонометрических выражений (11 ч)

Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Методы реше­ния тригонометрических уравнений (продолжение).

Производная (28ч)

Определение числовой последовательности, способы ее задания и свойства. Предел числовой последовательности, свойства сходящихся последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности и в точке.

Задачи, приводящие к понятию производной, определение производной, вычисление производных. Понятие производной п-го порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.

Повторение (6 ч)

ГЕОМЕТРИЯ (54 ч)

Прямые и плоскости в пространстве (37 ч)

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии.

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур. Центральное проектирование.

Многогранники (7 ч)

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).

Сечения многогранников. Построение сечений.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Векторы (5 ч)

Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Повторение (5 ч)

Тематическое и поурочное планирование представлены в материалах и сделаны в соответствии с УМК А.Г. Мордковича «Алгебра и начала анализа. 10 класс» Мнемозина 2013 года на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в брошюре «Программы. Математика.5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы»/ авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - М. «Мнемозина», 2007 и с учебником «Геометрия,10-11»: Учебник для общеобразовательных учреждений : базовый и профильный уровни / [Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.]. - М. : Просвещения, 2007. А так же Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы., Сост. Т.А.Бурмистрова.- М.: Просвещение, 2009.

Учебно-тематический план

курса АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА

3ч. в неделю в 1 полугодии

2ч. в неделю во 2 полугодии

_______________________

Итого: 82 часа

Содержание (Номер блока)

Всего ча­сов

В том числе контрольные работы

Глава 1. (3)Числовые функции

5

Глава 2. (4)Тригонометрические функции

23

3

Глава 3. (6)Тригонометрические уравнения

9

1

Глава 4. (8)Преобразование тригонометрических выражений

11

1

Глава 5. (10)Производная

28

3

(12) Повторение

6

Итого

82

8

Учебно-тематический план

курса ГЕОМЕТРИЯ

54 часа

Содержание (Номер блока)

Всего ча­сов

В том числе контрольные работы

Введение. (1) Аксиомы стереометрии и их следствия

5

Глава I. (2), (5) Параллельность прямых и плоскостей

10+6

2

Глава II. (7) Перпендикулярность прямых и плоскостей

16

1

Глава III. (9)Многогранники

7

1

Глава IV. (11) Векторы в пространстве

5

(12) Повторение

5

Итого

54

7

Календарно-тематическое планирование

№ п/п

Номер блока. РАЗДЕЛ. Название главы(Темы) Тема урока

Дата

Блок 1. ГЕОМЕТРИЯ

(1) Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия (5ч)

1

Введение

1,2 Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии

2

3 Некоторые следствия из аксиом

3

Задачи на применение аксиом стереометрии и их следствий

4

Решение задач на применение аксиом стереометрии

5

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

Блок2 . ГЕОМЕТРИЯ

(2)Глава I.1 Параллельность прямых и плоскостей (10ч)

6

§ 1. Параллельность прямых, прямой и плос­кости

4Параллельные прямые в пространстве

7

5Парал­лельность трех прямых

8

6Параллельность прямой и плоскости

9

Повторение теории, решение задач на парал­лельность прямой и плоскости.

10

Решение задач на парал­лельность прямой и плоскости.

11

§2

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.

7Скрещивающиеся прямые

12

8Углы с сонаправленными сторонами.

13

9Угол между прямыми

14

Повторение теории, решение задач на скрещивающиеся прямые

15

Контрольная работа по теме «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых, прямой и плоскости»

Блок3. АЛГЕБРА

(3) Глава 1. Числовые функции (5ч)

16

§ 1.

Определение числовой функции и способы ее задания

17

Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами

18

§ 2.

Свойства функций. - монотонность, четность, нечетность, непрерывность.

19

Свойства функций - выпуклость, ограниченность.

20

§ 3.

Обратная функция. График обратной функции. Основные свойства. Нахождение функции, обратной данной.

Блок4. АЛГЕБРА

(4) Глава 2. Тригонометрические функции (23ч)

21

§ 4.

Числовая окружность

22

Координаты точки числовой окружности

23

§ 5.

Числовая окружность на координатной пло­скости

24

Координаты точки числовой окружности в координатной пло­скости.

25

Контрольная работа по теме «Числовые функции. Числовая окружность»

26

§ 6.

Понятие синуса и косинуса, тангенса и котангенса.

27

Вычисление синуса и косинуса, тангенса и котангенса.

28

§7.

Радианная мера угла. Взаимосвязь между градусной и радианной мерами.

29

Тригонометрические функции числового аргу­мента

30

§ 8.

Тригонометрические функции углового аргу­мента

31

§ 9.

Формулы приведения

32

Применение формул приведения

33

Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции»

34

§ 10.

Функция у = sinх, ее

свойства и график.

35

Преобразование графика функции у = sinх

36

§ 11.

Функция у = cosх, ее свойства и график.

37

Преобразование графика функции у = cosх

38

§ 12.

Периодичность функций у=sin х, у=cos х.

39

§ 13.

Преобразование графиков тригонометрических функций.

40

Построение графиков у=m у=msinх, у=mcosх и графиков у = sin(kх) у = cos(kх).

41

§ 14.

Функция у = tg х, её свойства и графики

42

Функция у = ctg х, её свойства и график

43

Контрольная работа по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

Блок5 . ГЕОМЕТРИЯ

(5) Глава I.2 Параллельность прямых и плоскостей (6ч)

44

10Параллельные плоскости. Признак параллельности плоскостей.

45

11Свойства параллельных плоскостей

46

12Тетраэдр

47

13Параллелепипед

48

14Задачи на построение сечений

49

Контрольная работа по теме «Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед»

Блок 6 . АЛГЕБРА

(6) Глава 3. Тригонометрические уравнения (9ч)

50

§ 15

Арккосинус.

51

Решение уравнения соs t = a.

52

§ 16

Арксинус.

53

Решение уравнения sin t = a.

54

§ 17

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg t = a, сtg t = a

55

§ 18

Тригонометрические уравнения. Метод разложения на множители.

56

Метод замены переменной.

57

Однородные тригонометрические уравнения.

58

Контрольная работа по теме «Тригонометрические уравнения»

Блок 7 . ГЕОМЕТРИЯ

(7) Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (16ч)

59

§1

Перпендикулярность прямой и плоскости

15,16 Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плос­кости.

60

17Признак перпендикулярности прямой и плоско­сти

61

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

62

19Расстояние от точки до плоскости.

63

§ 2

Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью

20Теорема о трех перпендикулярах

64

21Угол между прямой и плоскостью.

65

18Теорема о прямой, перпендикулярной к плоско­сти

66

Решение задач на угол между прямой и плоскостью.

67

Повторение теории по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

68

Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах

69

§3 Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

22, 23Двугранный угол.

Признак перпендикулярности двух плоскостей

70

24Прямоугольный параллелепипед

71

25, 26Трёхгранный угол.

Многогранный угол

72

Решение задач по теме «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей»

73

Повторение теории и решение задач

74

Контрольная работа по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей »

Блок 8. АЛГЕБРА

(8) Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений (11ч)

75

§19

Синус и косинус суммы и разности аргументов

76

Преобразование тригонометрических выражений.

77

§20

Тангенс суммы и разности аргументов

78

§21

Формулы двойного аргумента. Применение формул двойного аргумента к преобразованию выражений и решению тождеств.

79

Формулы понижения степени. Применение формул понижения степени к преобразованию выражений и решению тождеств.

80

§22

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение

81

Преобразование выражений с помощью формул.

82

Решение уравнений и тождеств с помощью формул.

83

Контрольная работа по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

84

§23

Преобразование произведения тригонометриче­ских функций в сумму

85

Решение уравнений и тождеств. Упрощение тригонометрических выражений с помощью формул.

Блок 9 . ГЕОМЕТРИЯ

(9) Глава III. Многогранники (7ч)

86

§1

Понятие многогранника. Призма

27, 28, 29Понятие многогранника. Геометрическое тело. Теорема Эйлера

87

Решение задач по теме «Многогранники»

88

§2 Пирамида

32, 33, 34Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида

89

Задачи на решение правильной пирамиды

90

Задачи на решение усеченной пирамиды

91

§3. Правильные многоугольники

35, 36, 37Симметрия в пространстве.

Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников

92

Контрольная работа по теме «Многогранники»

Блок 10. АЛГЕБРА

(10) Глава 7. Производная (28ч)

93

§24

Числовые последовательности.

Предел числовой последовательности

94

§25

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

95

§26

Понятие предела функции на бесконечности.

96

Предел функции в точке.

97

Задачи, приводящие к понятию производной.

98

§27

Определение производной. Формулы производной.

99

Правила вычисления производных суммы и разности.

100

Правила вычисления производных произведения и частного.

101

§28

Вычисление производных различных функций.

102

Дифференцирование сложной функции.

103

Диф­ференцирование обратной функции

104

Контрольная работа по теме «Понятие производной»

105

§29

Формула уравнения касательной к графику функции. Составление уравнения касательной к графику функции в точке.

106

Составление уравнения касательной к графику сложной функции.

107

§30

Применение производной к исследованию функции на монотонность.

108

Точки экстремума и их нахождение.

109

Применение производной к исследованию функции на экстремумы.

110

§31

Исследование функции и построение графика с помощью производной.

111

Асимптоты графика функции.

112

Решение задач на исследование функции и построение графика с помощью производной

113

Контрольная работа по теме «Применение производной функции»

114

§32

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений функции.

115

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин

116

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин

117

Решение практических задач с применением производной.

118

Решение текстовых задач с применением производной.

119

Контрольная работа по теме «Применение производной»

120

Контрольная работа по теме «Применение производной»

Блок11. ГЕОМЕТРИЯ

(11) Глава IV. Векторы в пространстве (5ч)

121

§1

Понятие вектора. Векторы в прострвнстве.

37, 38Понятие вектора. Равенство векторов

122

§2

Сложение и вычитание векторов.умножение вектора на число.

40, 41Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

123

42Умножение вектора на число.

124

§3 Компланарные векторы

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда

125

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Блок12. ГЕОМЕТРИЯ и АЛГЕБРА

(12) Заключительное повторение математики X класса (11ч)

126

Введение

Аксиомы стереометрии и их следствия.

127

Главы I¸ II

Параллельность прямых и плоскостей Перпендикулярность прямых и плоскостей.

128

Глава III

Многогранники. Решение задач на многогранники.

129

Решение задач на сечения многогранников.

130

Глава IV

Векторы в пространстве, их применение к решению задач

131

§1-8, 10-14

Тригонометрические функции, их свойства.

132

§9, 19-23

Основные тригонометрические формулы. Преобразование и упрощение выражений.

133

§ 15-18

Методы решения тригонометрических уравнений. Тест

134

§ 30 - 31

Применение производной к исследованию функции на монотонность. Тест

135

§ 32

Применение производной для отыскания

наибольшего и наименьшего значений функции. Решение задач на оптимизацию.

136

Заключительный урок-беседа по математике 10 класса

Итого: 136 ч.

Материально техническое обеспечение образовательного процесса

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ по алгебре и началам анализа

№ п/п

Название пособия

Класс

Год издания

Авторы

1.

Учебник, часть 1. Алгебра и начала анализа.

10-11

2013

Мордкович А.Г. , П.В. Семенов Учебник для общеобразов. учр. 4-е изд. М.: Мнемозина, Москва 2013

2.

Задачник, часть 2. Алгебра и начала анализа.

10-11

2013

Задачник для общеобразовательных учреждений Мордкович А.Г., П.В. Семенов 4-е изд. М.: Мнемозина, 2013

3.

Контрольные работы. Алгебра и начала анализа.

10

2012

Глизбург В.И.

Контрольные работы для 10 класса общеобразовательных учреждений / Глизбург В.И.; под ред. Мордковича А.Г. - М.: Мнемозина, 2012

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ по геометрии

№ п/п

Название пособия

Класс

Год издания

Авторы

1.

Учебник: Геометрия, 10-11

10-11

2007

Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- 16-е изд. - М. : Просвещение, 2007.

2.

Дидактические материалы по геометрии для 10 класса .

10

2007

Зив Б.Г., Мейлер В.М. - 7-е изд. - М. : Просвещение, 2003.

Литература

1. Примерная программа федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

2. Стандарт основного общего образования по математике.

3. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО Издательство Астрель», 2004.

4. Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования. (в электронном варианте)

5. Программы. Математика.5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы»/ авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - М. «Мнемозина», 2007

6. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы., Сост. Т.А.Бурмистрова.- М.: Просвещение, 2009.

Оборудование

Компьютер;

Интерактивная доска;

Магнитная доска.

Наглядные пособия

таблицы по математике для 10-11 классов;

таблицы выдающихся математиков;

доска магнитная;

комплект классных чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль;

комплекты демонстрационных планиметрических и стереометрических тел

Электронная поддержка курса

Комплект цифровых образовательных ресурсов на сайте "Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов"

Образовательный процесс оснащён примерно на 90 %.

Приложения к рабочей программе

Контрольная работа по теме «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых, прямой и плоскости»

Контрольная работа по теме «Числовые функции. Числовая окружность»

Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции»

Контрольная работа по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

Контрольная работа по теме «Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед»

Контрольная работа по теме «Тригонометрические уравнения»

Контрольная работа по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Контрольная работа по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

Контрольная работа по теме «Многогранники»

Контрольная работа по теме «Понятие производной»

Контрольная работа по теме «Применение производной функции»

Контрольная работа по теме «Применение производной»