Рабочая программа по геометрии для 11 класса (базовый уровень)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ 11 КЛАСС (базовый уровень)

Пояснительная записка

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, она необходима как один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

Цели обучения

Изучение геометрии направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственного мышления и воображения, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

• выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

• выполнения расчетов практического характера;

• использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

• самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

• самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Рабочая программа по геометрии составлена на основе Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Государственном образовательном стандарте основного общего образования на 2015-2017 гг. и полностью отражают базовый уровень подготовки школьников.

Рабочая программа разработана, на основании следующих нормативных правовых документов:

• Государственный образовательный стандарт основного общего образования. Математика. (Приказ №327 от 17.07.2015 года «Об утверждении Государственного образовательного стандарта основного общего образования на 2015-2017 гг.»)

• Примерная программа основного общего образования по математике (Приказ №408 от 18.08.2015 года «О примерных основных образовательных программах основного общего и среднего общего образования»

Рабочая программа разработана на основании программы для общеобразовательных организаций: базовый уровень по геометрии для 10-11 классов \составители Коваленко Н.В., Федченко Л.Я., Маркина И.А.; ДИППО. - Донецк: Истоки, 2015

Базисный учебный план на изучение геометрии в 11 классе старшей школы отводит 2 часа в неделю. Всего 70 часов в неделю.

Тематическое планирование уроков геометрии в 11 классе

№п/п

Наименование темы

Колич. часов

Из них к\р

Обобщение и систематизация материала

4

ИКР

Векторы в пространстве

7

1

Метод координат в пространстве. Движение

11

1

Многогранники

8

1

Обобщение и систематизация знаний за 1 семестр

2

СКР

Цилиндр, конус, шар

16

1

Объемы тел

15

1

Итоговое обобщение и систематизация учебного материала

7

СКР

ИКР

Итого

70

9

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

1. Обобщение и систематизация материала (4 часа)

2. Векторы в пространстве (7 часов)

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель - закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трѐм данным некомпланарным векторам.

3. Метод координат в пространстве. Движение (11 часов)

Координаты точки. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения.

Основная цель - сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

4. Многогранники (8 часов)

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Основная цель − познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.

5. Обобщение и систематизация знаний за 1 семестр (2 часа)

6. Цилиндр, конус, шар (16 часов)

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Площадь поверхности усеченного конуса. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь поверхности шара и его частей.

Основная цель - дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения - цилиндре, конусе, сфере, шаре.

7. Объемы тел (15 часов)

Объѐм прямоугольного параллелепипеда. Объѐмы прямой призмы и цилиндра. Объѐмы наклонной призмы, пирамиды и конусов. Объѐм шара и площадь сферы. Объѐмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель - ввести понятие объѐма тела и вывести формулы для вычисления объѐмов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

8. Итоговое обобщение и систематизация учебного материала (7 часов)

Календарно-тематическое планирование уроков геометрии в 11 классе

№

урока

Т е м а у р о к а

Колич.

часов

Дата проведения

Т.1. Обобщение и систематизация материала(4 часа)

Повторение. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве

1

Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве

1

Повторение курса 10 класса

1

Диагностическая контрольная работа

1

Т.2.Векторы в пространстве (7 ч.)

Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов.

1

Сложение и вычитание векторов

1

Умножение вектора на число.

1

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда

1

Решение задач по теме «Векторы в пространстве»

1

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Контрольная работа №1 «Векторы в пространстве»

1

Т.3. Метод координат в пространстве. Движения (11 ч.)

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты точки. Координаты вектора

1

Координаты точки. Координаты вектора

1

Координаты точки. Координаты вектора

1

Скалярное произведение векторов

1

Скалярное произведение векторов

1

Скалярное произведение векторов

1

Движения

1

Движения

1

Движения

1

Урок обобщения и систематизации учебного материала

1

Контрольная работа №2 «Метод координат в пространстве. Движения»

1

Т.4.Многогранники (8 ч)

Понятие многогранника. Призма

1

Понятие многогранника. Призма

1

Пирамида. Правильная пирамида

1

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида

1

Пирамида. Решение задач

1

Правильные многогранники

1

29. Р

Правильные многогранники

1

Контрольная работа №4 «Многогранники»

1

Т.5.Обобщение и систематизация знаний за 1 семестр(2 ч.)

Урок обобщения и систематизации знаний за 1 семестр

1

СКР

1

Т.6. Цилиндр, конус, шар (10 ч.)

Цилиндр

1

Площадь поверхности цилиндра

1

Цилиндр. Решение задач

1

Понятие конуса

1

Площадь поверхности конуса

1

Усеченный конус

1

Конус. Решение задач

1

Сфера и шар

1

Уравнение сферы

1

Взаимное расположение сферы и плоскости

1

Касательная плоскость к сфере

1

Сфера и шар. Решение задач

1

Сфера и шар. Решение задач

1

Сфера и шар. Решение задач

1

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Контрольная работа № 5 «Тела вращения»

1

Т.7. Объемы тел (15 ч.)

Понятие объема. Основные свойства объемов. Объем прямоугольного параллелепипеда.

1

Решение задач на вычисление объемов прямоугольного параллелепипеда

1

Объем прямой призмы

1

Объем цилиндра

1

Решение задач на вычисление объемов прямой призмы и цилиндра

1

Объем наклонной призмы

1

Объем пирамиды.

1

Объем конуса

1

Решение задач на нахождение объемов пирамиды и конуса

1

Объем шара и его частей

1

Объем шара и его частей

1

Площадь сферы

Решение задач на нахождение объемов шара и его частей

1

Урок обобщения и систематизации материала

1

Контрольная работа №6 «Объемы тел»

1

Т.8.Итоговое обобщение и систематизация учебного материала (7 ч.)

Урок обобщения и систематизации материала II семестра

1

Урок обобщения и систематизации материала II семестра

1

66. с

Семестровая контрольная работа

1

Урок обобщения и систематизации материала за предыдущие классы

1

Урок обобщения и систематизации материала за предыдущие классы

1

Итоговая контрольная работа

1

Обобщающее повторение учебного материала

1

Итого

54

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 11 КЛАССА

В результате изучения математики на базовом уровне

ученик должен знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Учащиеся должны уметь:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники, выполнять чертежи по заданным условиям;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей)

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• приводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНИВАНИЯ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

Критерии оценивания устных ответов.

Ответ оценивается отметкой «5», если учащийся:

1) полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

2) изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

3) правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

4) показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять в новой ситуации при выполнении практического задания;

5) продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

6) отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя.

Возможны 1-2 неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недочетов:

1) в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

2) допущены 1-2 недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

3) допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «3», если:

1) неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программы;

2) имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

3) ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил обязательное задание.

Ответ оценивается отметкой «2», если:

1) не раскрыто содержание учебного материала;

2) обнаружено незнание или не понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

3) допущены ошибки в определении понятия, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Критерии оценивание письменных работ.

Отметка «5» ставится, если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2) допущена одна - две ошибки или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1) допущены более двух ошибок или более трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

1) работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно

РЕКОМЕНДОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Государственные образовательные стандарты основного и среднего общего образования на 2015-2017 гг.

2. Базисный учебный план для общеобразовательных организаций Донецкой Народной Республики.

3. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия 10-11 класс: учеб. для общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровень». - М.: Просвещение, 2016.

4. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. - М.: Просвещение, 2004.

5. 6. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.П. Задачи по геометрии для 7 - 11 классов. - М.: Просвещение, 2004.

6. Саакян С.М., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 10 - 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. - М.: Просвещение, 2003.

7. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь. 11 класс. - М., Просвещение, 2013.

8. В.Н. Литвиненко. Готовимся к ЕГЭ. 10 класс. - М., Просвещение, 2011.

9. В.Н. Литвиненко. Готовимся к ЕГЭ. 11 класс. - М., Просвещение, 2012.

10. Разноуровневые задания для тематических и итоговых контрольных работ по геометрии. 10-11 классы. / Л.Я. Федченко, Г.Н Литвиненко. − Д., 2008.