Программа элективного курса по математике 10 класс

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов

им. Ал.Некрасова г. Кирово-Чепецка Кировской области

Утверждаю Согласовано Рассмотрено

Директор школы Зам.директора по УВР на заседании ШМО

им. А.Некрасова ___________________ _________________

_________Д.А.Скурихин От__________2014г. Руководитель

От____________2014г. Протокол № ___от______2014г.

Программа элективного курса

учащихся 10 класса

«Избранные вопросы математики»

Разработала учитель математики Макрутина Л.Н.

г.Кирово-Чепецк

2014

Программа элективного курса

учащихся 10 класса «Избранные вопросы математики»

Пояснительная записка

Основная задача обучения математике в школе - обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. От степени реализации данных задач зависит достижение учащимися положительных результатов на итоговой аттестации. Элективный курс «Избранные вопросы математики» является поддерживающим основной курс математики в школе III ступени. Его особая установка - целенаправленная подготовка учащихся к выполнению большого количества уровневых заданий вариантов ЕГЭ. Поэтому преподавание элективного курса обеспечивает систематизацию знаний и усовершенствование умений учащихся на уровне, требуемом при проведении такого экзамена. Преподавание элективного курса строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся.

Методика проведения занятий элективного курса предусматривает, что учащиеся имеют разный уровень учебных возможностей и обученности. Поэтому обучение строится таким образом, что сначала осуществляется повторение основ темы, а затем ее углубление. Основная методическая установка элективного курса- организация самостоятельной работы учащихся при ведущей, направляющей роли учителя.

Цели и задачи элективного курса

Цельэлективного курса:

• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для продолжения образования;

• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе.

Задачи:

• развивать потенциальные творческие способности каждого учащегося, не ограничивая заранее сверху уровень сложности используемого задачного материала,

• подготовка к ЕГЭ и дальнейшему обучению в других учебных заведениях.

Предполагаемые результаты

В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь:

• проводить тождественные преобразования иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений.

• решать иррациональные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства.

• решать системы уравнений изученными методами.

• строить графики элементарных функций и проводить преобразования графиков, используя изученные методы.

• применять аппарат математического анализа к решению задач.

• применять основные методы геометрии (проектирования, преобразований, векторный, координатный) к решению геометрических задач.

Элективный курс рассчитан на 1 год обучения, 34 часа (1 час в неделю: 34 часа)

Для реализации программыэлективного курса «Избранные вопросы математики» используются лекции, практикумы по решению задач, семинары.

Для получения информации об уровне усвоения данного курса учащимся предлагается:

• выполнение тестовых заданий по каждой теме факультатива, два из которых - итоговые;

• написание рефератов, подготовка сообщений на следующие темы:

• «Обобщенный метод интервалов»;

• «Использование интеграла в физических задачах»;

• «Гармонические колебания»;

• «Обратные тригонометрические функции».

Содержание программы

1.«Тождественные преобразования»-7 часов

Преобразования числовых и алгебраических выражений, степень с действительным показателем; преобразование выражений, содержащих радикалы; проценты, пропорции, прогрессии.

2.«Функции» -4 часа

Построение графиков элементарных функций; нахождение значений функции; графики функций, связанных с модулем; степенная, показательная, логарифмическая функции.

3.«Уравнения и системы уравнений»-10 часов

Решение уравнений, дробно-рациональные уравнения; схема Горнера; уравнения высших степеней; иррациональные уравнения; показательные и логарифмические уравнения; уравнения, содержащие модуль; уравнения с параметром; решение систем уравнений; геометрический метод; метод Крамора.

4.«Неравенства» - 6 часов

Метод интервалов; показательные и иррациональные неравенства; логарифмические неравенства; тригонометрические неравенства; неравенства, содержащие модуль, неравенства с параметром.

5.«Тригонометрия» - 7 часов

Преобразование тригонометрических выражений; тригонометрические уравнения;

тригонометрические неравенства; тригонометрические функции; гармонические колебания; обратные тригонометрические функции.

Список литературы

• Мордкович А.Г. «Алгебра и начала анализа». Москва. «Мнемозина». 2009 г.

• Никольский Н.С. «Алгебра и начала анализа». Москва. «Просвещение». 2009 г.

• Шарыгин И.Ф. «Факультативный курс по математике. Решение задач. 10 кл.». Москва. «Просвещение» 1990 год.

• Шарыгин И.Ф. «Факультативный курс по математике. Решение задач. 11 кл» Москва. «Просвещение». 1991 год.

• Сканави М.И. «Сборник задач по математике для поступающих в втузы», М.: ООО«ОНИКС»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2008

• «Математика. Подготовка к ЕГЭ - 2010. Тематические тесты»/Под редакцией Лысенко Ф.Ф. - Ростов н/Д: Легион - М, 2009

• Программы для общеобразовательных учреждений (школ, гимназий, лицеев): Математика, 5-11 кл./ СоставителиГ.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. - М.: Дрофа, 2002

• Электронные ресурсы: wwwHYPERLINK "fipi.ru/".HYPERLINK "fipi.ru/"fipiHYPERLINK "fipi.ru/".HYPERLINK "fipi.ru/"ru, свободный доступ

• Электронные ресурсы: ege.edu.ru, свободный доступ