Рабочая программа по алгебре 7-9 класс (Макарычев)

Краснодарский край, г. Сочи

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 25

УТВЕРЖДЕНО

решением педсовета

от 25.08.2015 года протокол № 1

Председатель

___________ Джикия Т.Г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

По алгебре

Уровень образования (класс) основное общее образование , 7- 9 класс

Количество часов 306 часов (7 класс - 102 ч, 8 класс - 102 ч, 9 класс - 102 ч)

Учитель Медведева Е.В.

Программа разработана на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.03.2004, № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (для VI-XI (XII) классов, ФКГС-2004); авторской программы общеобразовательных учреждений «Алгебра,7-9 классы» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова, Москва, Просвещение, 2011г

Пояснительная записка.

Рабочая программа по алгебре составлена на основе следующих нормативно- правовых документов:

1. Федерального Закона РФ от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

2. Приказ Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 г. № 1089 «Об утверждении Федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»

3. Постановления главного санитарного врача РФ от 29 декабря 2010 года № 189 «Об утверждении СанПин 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в образовательном учреждении»;

4. Письма Министерства образования и науки Краснодарского края от 20.08.2015 № 47-12606/15-14 «О внесении дополнений в рекомендации по составлению рабочих программ учебных предметов, курсов».

5. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. «Просвещение», 2011 г. Составитель Т.А.Бурмистрова.

6. Учебный план МОУ СОШ № 25 г.Сочи на 2015/2016 учебный год.

Целями основного общего образования с учетом специфики учебного предмета «Алгебра» являются:

- достижение обучающимся планируемых результатов: знаний, умений, навыков, компетенций и компетентностей, определяемых личностными, семейными, общественными, государственными потребностями и возможностями обучающегося среднего школьного возраста, индивидуальными особенностями его развития и состояния здоровья;

- становление и развитие личности обучающегося в ее самобытности, уникальности, неповторимости;

- сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования;

- развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов;

- понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей.

Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда - планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Сегодняшний социальный заказ звучит: школа должна научить детей самостоятельно добывать информацию и уметь ею пользоваться - это неотъемлемое качество культурного человека в наше время. Особая цель-развитие речи на уроках математики. Человек должен уметь излагать свои мысли четко, кратко, раскладывать « по полочкам», умея за ограниченное время сформулировать главное, отсечь несущественное. Причина первая-это способствует активному усвоению изученного материала (конъюнктурная цель), вторая - приобретает навыки грамотной математической речи (гуманитарная цель).

В основу данной рабочей программы была взята программа общеобразовательных учреждений по алгебре под редакцией Бурмистровой Татьяны Антоновны, так как она составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике. Данная программа позволяет получить представление о целях и содержании обучения алгебре в 7- 9 классах по учебникам Ю. Н. Макарычева и Н. Г. Миндюка «Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений», «Алгебра: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений», «Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений» выпускаемом издательством «Просвещение».

В примерную программу внесены изменения: уменьшено и увеличено количество часов на изучение некоторых тем в 7 классе. В разделе «Выражения. тождества, уравнения» из 22 часов авторской программы 3 часа перенесены в раздел «Функции». Таким образом, в главе 1 «Выражения, тождества, уравнения» - 19 часов и в главе 2 «Функции» - 14 часов. Данное изменение обусловлено тем, что понятия рассматриваемые в первой главе достаточно изучены и отработаны в 5-6 классах, а темы второй главы вводятся впервые, требуют более подробного рассмотрения, и играют важную роль для дальнейшего изучения курса алгебры. Внесение данных изменений позволит повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.

Общая характеристика учебного предмета

В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся.

Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия - «Логика и множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая - «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.

Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Задачи:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства и моделирования явлений и процессов, устойчивого интереса к предмету;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;

- выявление и формирование математических и творческих способностей.

Описание места учебного предмета в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 850 часов из расчета 5 часов в неделю с 5 по 9 класс. Базисный учебный (образовательный) план на изучение алгебры в 7-9 классах основной школы отводит 3 учебных часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 306 уроков.

Планирование учебного материала по алгебре в 7 - 9 классе согласно учебному плану МОУ СОШ №25 г.Сочи, рассчитано на 102 учебных часа в год (34 учебных недели).

Содержание учебного предмета

Cодержание курса алгебры 7-9 классов объединено как в исторически сложившиеся линии (числовая, алгебраическая, геометрическая, функциональная и др.), так и в относительно новые (стохастическая линия, «реальная математика»). Отдельно представлены линия сюжетных задач, историческая линия.

1. Числа

Рациональные числа

Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Действия с рациональными числами. Представление рационального числа десятичной дробью.

Иррациональные числа

Понятие иррационального числа. Распознавание иррациональных чисел. Примеры доказательств в алгебре. Иррациональность числа. Применение в геометрии. Сравнение иррациональных чисел. Множество действительных чисел.

2. Тождественные преобразования

Числовые и буквенные выражения

Выражение с переменной. Значение выражения. Подстановка выражений вместо переменных.

Целые выражения

Степень с натуральным показателем и её свойства. Преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

Одночлен, многочлен. Действия с одночленами и многочленами (сложение, вычитание, умножение). Формулы сокращённого умножения: разность квадратов, квадрат суммы и разности. Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение формул сокращённого умножения. Квадратный трёхчлен, разложение квадратного трёхчлена на множители.

Дробно-рациональные выражения

Степень с целым показателем. Преобразование дробно-линейных выражений: сложение, умножение, деление. Алгебраическая дробь. Допустимые значения переменных в дробно-рациональных выражениях. Сокращение алгебраических дробей. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Действия с алгебраическими дробями: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень.

Преобразование выражений, содержащих знак модуля.

Квадратные корни

Арифметический квадратный корень. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни: умножение, деление, вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня.

3. Уравнения и неравенства

Равенства

Числовое равенство. Свойства числовых равенств. Равенство с переменной.

Уравнения

Понятие уравнения и корня уравнения. Представление о равносильности уравнений. Область определения уравнения (область допустимых значений переменной).

Линейное уравнение и его корни

Решение линейных уравнений. Линейное уравнение с параметром. Количество корней линейного уравнения. Решение линейных уравнений с параметром.

Квадратное уравнение и его корни

Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения. Дискриминант квадратного уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета. Решение квадратных уравнений: использование формулы для нахождения корней, графический метод решения, разложение на множители, подбор корней с использованием теоремы Виета. Количество корней квадратного уравнения в зависимости от его дискриминанта. Биквадратные уравнения. Уравнения, сводимые к линейным и квадратным. Квадратные уравнения с параметром.

Дробно-рациональные уравнения

Решение простейших дробно-линейных уравнений. Решение дробно-рациональных уравнений.

Методы решения уравнений: методы равносильных преобразований, метод замены переменной, графический метод. Использование свойств функций при решении уравнений.

Простейшие иррациональные уравнения вида

Уравнения вида xⁿ = a .Уравнения в целых числах.

Системы уравнений

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными. Прямая как графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными.

Понятие системы уравнений. Решение системы уравнений.

Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический метод, метод сложения, метод подстановки.

Системы линейных уравнений с параметром.

Неравенства

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Проверка справедливости неравенств при заданных значениях переменных.

Неравенство с переменной. Строгие и нестрогие неравенства. Область определения неравенства (область допустимых значений переменной).

Решение линейных неравенств.

Квадратное неравенство и его решения. Решение квадратных неравенств: использование свойств и графика квадратичной функции, метод интервалов. Запись решения квадратного неравенства.

Решение целых и дробно-рациональных неравенств методом интервалов.

Системы неравенств

Системы неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной: линейных, квадратных. Изображение решения системы неравенств на числовой прямой. Запись решения системы неравенств.

4. Функции

Понятие функции

Декартовы координаты на плоскости. Формирование представлений о метапредметном понятии «координаты». Способы задания функций: аналитический, графический, табличный. График функции. Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных реальных процессов и решения задач. Значение функции в точке. Свойства функций: область определения, множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, чётность/нечётность, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения. Исследование функции по её графику.

Представление об асимптотах.

Непрерывность функции. Кусочно заданные функции.

Линейная функция

Свойства и график линейной функции. Угловой коэффициент прямой. Расположение графика линейной функции в зависимости от её углового коэффициента и свободного члена. Нахождение коэффициентов линейной функции по заданным условиям: прохождение прямой через две точки с заданными координатами, прохождение прямой через данную точку и параллельной данной прямой.

Квадратичная функция

Свойства и график квадратичной функции (парабола). Построение графика квадратичной функции по точкам. Нахождение нулей квадратичной функции, множества значений, промежутков знакопостоянства, промежутков монотонности.

Обратная пропорциональность

Свойства функции . Гипербола.

Графики функций. Преобразование графика функции y = f(x) для построения графиков функций вида y = af (kx+b)+c .

Графики функций , , , .

5. Последовательности и прогрессии

Числовая последовательность. Примеры числовых последовательностей. Бесконечные последовательности. Арифметическая прогрессия и её свойства. Геометрическая прогрессия. Формула общего члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий. Сходящаяся геометрическая прогрессия.

6. Решение текстовых задач

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Задачи на движение, работу и покупки

Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объёмов выполняемых работ при совместной работе.

Задачи на части, доли, проценты

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.

Логические задачи

Решение логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов. Первичные представления о других методах решения задач (геометрические и графические методы).

7. Статистика и теория вероятностей

Статистика

Табличное и графическое представление данных, столбчатые и круговые диаграммы, графики, применение диаграмм и графиков для описания зависимостей реальных величин, извлечение информации из таблиц, диаграмм и графиков. Описательные статистические показатели числовых наборов: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения. Меры рассеивания: размах, дисперсия и стандартное отклонение.

Случайная изменчивость. Изменчивость при измерениях. Решающие правила. Закономерности в изменчивых величинах.

Случайные события

Случайные опыты (эксперименты), элементарные случайные события (исходы). Вероятности элементарных событий. События в случайных экспериментах и благоприятствующие элементарные события. Вероятности случайных событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Классические вероятностные опыты с использованием монет, кубиков. Представление событий с помощью диаграмм Эйлера. Противоположные события, объединение и пересечение событий. Правило сложения вероятностей. Случайный выбор. Представление эксперимента в виде дерева. Независимые события. Умножение вероятностей независимых событий. Последовательные независимые испытания. Представление о независимых событиях в жизни.

Элементы комбинаторики

Правило умножения, перестановки, факториал числа. Сочетания и число сочетаний. Формула числа сочетаний. Треугольник Паскаля. Опыты с большим числом равновозможных элементарных событий. Вычисление вероятностей в опытах с применением комбинаторных формул. Испытания Бернулли. Успех и неудача. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.

Случайные величины

Знакомство со случайными величинами на примерах конечных дискретных случайных величин. Распределение вероятностей. Математическое ожидание. Свойства математического ожидания. Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей. Применение закона больших чисел в социологии, страховании, в здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях.

Перечень практических работ

Количество контрольных работ по алгебре в 7 классе - 10.

1. Выражения и их преобразования.

2. Уравнения.

3. Функции.

4. Степень с натуральным показателем.

5. Сложение и вычитание многочленов.

6. Умножение и деление многочленов.

7 Формулы сокращенного умножения.

8. Преобразования целых выражений.

9. Системы линейных уравнений.

10. Итоговая контрольная работа.

Количество контрольных работ по алгебре в 8 классе -10.

1.Сумма и разность дробей.

2. Рациональные дроби.

3. Свойства арифметического квадратного корня.

4. Квадратные корни.

5. Квадратное уравнение и его корни.

6. Дробные рациональные уравнения.

7. Числовые неравенства и их свойства.

8. Неравенства с одной переменной и их системы.

9. Неравенства с одной переменной и их системы.

10. Итоговая контрольная работа.

Количество контрольных работ по алгебре в 9 классе - 8.

1.Функции и их свойства.

2.Квадратичная функция.

3.Уравнения и неравенства с одной переменной.

4.Уравнения и неравенства с двумя переменными.

5.Арифметическая прогрессия.

6.Геометрическая прогрессия.

7.Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

8.Итоговая контрольная работа.

Тематическое планирование

с определением основных видов учебной деятельности

7 класс

Основное содержание

по темам

Характеристика основных видов деятельности ученика

Глава I. Выражения, тождества, уравнения - 19 часов

Выражения

Преобразование выражений

Контрольная работа №1

Уравнения с одной переменной

Статистические характеристики

Контрольная работа №2

• Находить значения числовых выражений, а также выражений с переменными при указанных значениях переменных.

• Использовать знаки >,<, считать и составлять двойные неравенства.

• Выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности выражений.

• Решать уравнения вида ах = b при различных значениях а и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним.

• Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат.

• Использовать простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях

Глава II. Функции - 14 часов

Функции и их графики

Линейная функция

Контрольная работа №3

• Вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции.

• По графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу.

• Строить графики прямой пропорциональности и линейной функции, описывать свойства этих функций.

• Понимать, как влияет знак коэффициента к на расположение в координатной плоскости графика функции у = kх, где k ≠ 0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у = kх + b.

• Интерпретировать графики реальных зависимостей, описываемых формулами вида у = kх, где k≠0, у = kх+b

Глава III. Степень с натуральным показателем - 11 часов

Степень и её свойства

Одночлены

Контрольная работа №4

• Вычислять значения выражений вида аn, где а - произвольное число, п - натуральное число, устно и письменно, а также с помощью калькулятора.

• Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем.

• Применять свойства степени для преобразования выражений.

• Выполнять умножение одночленов и возведение одночленов в степень.

• Строить графики функций у = х² и у = х³.

• Решать графически уравнения х² = kх + b, х³ = kх + b, где k и b - некоторые числа

Глава IV. Многочлены - 17 часов

Сумма и разность многочленов

Произведение одночлена и многочлена

Контрольная работа №5

Произведение многочленов

Контрольная работа №6

• Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена.

• Выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен.

• Выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение множителя за скобки и способ группировки.

• Применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений

Глава V. Формулы сокращённого умножения - 19 часов

Квадрат суммы и квадрат разности

Разность квадратов. Сумма и разность кубов

Контрольная работа №7

Преобразование целых выражений

Контрольная работа №8

• Доказывать справедливость формул сокращённого умножения, применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены, а также для разложения многочленов на множители.

• Использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений с помощью калькулятора

Глава VI. Системы линейных уравнений - 16 часов

Линейные уравнения с двумя переменными и их системы

Решение систем линейных уравнений

Контрольная работа №9

• Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными.

• Находить путём перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными.

• Строить график уравнения ах + by = с, где а ≠ 0 или b ≠ 0.

• Решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными.

• Применять способ подстановки и способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными.

• Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений.

• Интерпретировать результат, полученный при решении системы

Повторение - 6 часов

Итоговая контрольная работа

8 класс

Основное содержание

по темам

Характеристика основных видов деятельности ученика

Глава I. Рациональные дроби - 23 часа

Рациональные дроби и их свойства

Сумма и разность дробей

Контрольная работа №1

Произведение и частное дробей

Контрольная работа №2

• Формулировать основное свойство рациональной дроби и применять его для преобразования дробей.

• Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей.

• Выполнять возведение дроби в степень.

• Выполнять различные преобразования рациональных выражений.

• Доказывать тождества.

• Знать свойства функции , где k ≠ 0, уметь строить её график

Глава II. Квадратные корни - 19 часов

Действительные числа

Арифметический квадратный корень

Свойства арифметического квадратного корня

Контрольная работа №3

Применение свойства арифметического квадратного корня

Контрольная работа № 4

• Приводить примеры рациональных и иррациональных чисел.

• Находить значения арифметических квадратных корней, используя при необходимости калькулятор.

• Доказывать теоремы о корне изи произведения и дроби, тождество , применять их в преобразовании выражений.

• Освобождаться от иррациональности в знаменателях дробей вида

• Выносить множитель за знак корня и вносить множитель под знак корня.

• Использовать квадратные корни для выражения переменных из геометрических и физических формул.

• Строить график функции и иллюстрировать на графике её свойства.

Глава III. Квадратные уравнения - 21 час

Квадратное уравнение и его корни

Контрольная работа №5

Дробные рациональные уравнения

Контрольная работа № 6

• Решать квадратные уравнения.

• Находить подбором корни квадратного уравнения используя теорему Виета.

• Исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам.

• Решать дробные рациональные уравнения, сводя решение таких уравнений к решению линейных и квадратных уравнений с последующим исключением посторонних корней.

• Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели квадратные и дробные уравнения.

Глава IV. Неравенства - 20 часов

Числовые неравенства и их свойства

Контрольная работа № 7

Неравенства с одной переменной и их системы

Контрольная работа № 8

• Формулировать и доказывать свойства числовых неравенств.

• Использовать аппарат неравенств для оценки погрешности и точности приближения.

• Находить пересечение и объединение множеств, в частности числовых промежутков.

• Решать линейные неравенства.

• Решать системы линейных неравенств, в том числе таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

Глава V. Степень с целым показателем. Элементы статистики - 11 часов

Степень с целым показателем и её свойства

Контрольная работа № 9

Элементы статистики

• Знать определение и свойства степени с целым показателем.

• Применять свойства степени с целым показателем при выполнении вычислений и преобразовании выражений.

• Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения и сопоставления размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире.

• Приводить примеры репрезентативной и нерепрезентативной выборки.

• Извлекать информацию из таблиц частот и организовывать информацию в виде таблиц частот, строить интервальный ряд.

• Использовать наглядное представление статистической информации в виде столбчатых и круговых диаграмм, полигонов, гистограмм.

Повторение - 8 часов

Итоговый зачет

Итоговая контрольная работа

9класс

Основное содержание

по темам

Характеристика основных видов деятельности ученика

Глава I. Квадратичная функция - 22 часа

Функции и их свойства

Квадратный трёхчлен

Контрольная работа №1

Квадратичная функция и её график

Степенная функция. Корень n-й степени

Контрольная работа №2

• Вычислять значение функции, заданной формулой, а также двумя и тремя формулами.

• Описывать свойства функций на основе их графического представления.

• Интерпретировать графики реальных зависимостей.

• Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций у = ах², у = ах² + n , у = а(х - m)².

• Строить график функции у = ах² + bх + с, уметь указывать координаты вершины параболы, её ось симметрии, направление ветвей параболы.

• Изображать схематически график функции у = хⁿс чётным и нечётным n.

• Понимать смысл записей вида и т.д., где а - некоторое число.

• Иметь представление о нахождении корней n-й степени с помощью калькулятора.

Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной - 14 часов

Уравнения с одной переменной

Неравенства с одной переменной

Контрольная работа №3

• Решать уравнения третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введение вспомогательных переменных, в частности решать биквадратные уравнения.

• Решать дробные рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней.

• Решать неравенства второй степени, использую графические представления.

• Использовать метод интервалов для решения несложных рациональных неравенств.

Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными - 17 часов

Уравнения с двумя переменными и их системы

Неравенства с двумя переменными и их системы

Контрольная работа № 4

• Строить графики уравнений с двумя переменными в простейших случаях, когда графиком является прямая, парабола, гипербола, окружность.

• Использовать их для графического решения систем уравнений с двумя переменными.

• Решать способом подстановки системы двух уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение первой степени, а другое - второй степени.

• Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными; решать составленную систему, интерпретировать результат.

Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии - 15 часов

Арифметическая прогрессия

Контрольная работа № 5

Геометрическая прогрессия

Контрольная работа № 6

• Применять индексные обозначение для членов последовательностей.

• Приводить примеры задания последовательности формулой n-го члена и рекуррентной формулой.

• Выводить формулы n-го члена арифметической прогрессии и геометрической прогрессии, суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий.

• Решать задачи с использованием этих формул.

• Доказывать характеристическое свойство арифметической и геометрической прогрессии.

• Решать задачи на сложные проценты, используя при необходимости калькулятор.

Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей - 13 часов

Элементы комбинаторики

Начальные сведения из теории вероятностей

Контрольная работа № 7

• Выполнить перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов и комбинаций.

• Применять правило комбинаторного умножения.

• Распознавать задачи на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний и применять соответствующие формулы.

• Вычислять частоту случайного события.

• Оценивать вероятность случайного события с помощью частоты, установленной опытным путём.

• Находить вероятность случайного события на основе классического определения вероятности.

• Приводить примеры достоверных и невозможных событий.

Повторение - 21 часов

Итоговая контрольная работа

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

образовательного процесса

1. Макарычев Ю.Н. Алгебра: 7-9 кл.: элементы статистики и теории вероятностей: учебное пособие / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2008.

2. Макарычев Ю. Н. Алгебра, 7 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. - М.: Просвещение, 2008-2014.

3. Макарычев Ю. Н. Алгебра, 8 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. - М.: Просвещение, 2008-2014.

4. Макарычев Ю. Н. Алгебра, 9 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. - М.: Просвещение, 2008-2014.

5. Макарычев Ю. Н.Изучение алгебры в 7-9 кл.: пособие для учителей / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова, И.С.Шлыкова. - М.: Просвещение, 2014.

6. Дудицын Ю.П. Алгебра, 7кл.: тематические тесты/ Ю.П.Дудицын, В.Л.Кронгауз. - М.: Просвещение, 2011.

7. Дудицын Ю.П. Алгебра, 8кл.: тематические тесты/ Ю.П.Дудицын, В.Л.Кронгауз. - М.: Просвещение, 2011.

8. Дудицын Ю.П. Алгебра, 9кл.: тематические тесты/ Ю.П.Дудицын, В.Л.Кронгауз. - М.: Просвещение, 2011.

9. Жохов В.И. Алгебра: дидактические материалы для 7 класса/ В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк.-М.: Просвещение, 2012.

10. Жохов В.И. Алгебра: дидактические материалы для 8 класса/ В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк.-М.: Просвещение, 2012

11. Жохов В.И. Уроки алгебры в 7 классе: книга для учителя/ В.И.Жохов, Г.Д.Карташева.-М: Просвещение, 2015.

12. Жохов В.И. Уроки алгебры в 8 классе: книга для учителя/ В.И.Жохов, Г.Д.Карташева.-М: Просвещение, 2015.

13. Жохов В.И. Уроки алгебры в 9 классе: книга для учителя/ В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева.-М: Просвещение, 2015.

14. Сборник диагностических работ по алгебре для 7-8 классов. /Под редакцией Р. Б. Копелевич, Бречкина М. А., Кузнецова О. В. - Краснодар: Просвещение - Юг, 2010

15. Макарычев Ю.Н. Алгебра, 9кл.: дидактические материалы/ Ю.Р.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.Б.Крайнева. - М.: Просвещение, 2011.

16. Звавич Л.И. Алгебра, 7кл.: дидактические материалы/ Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова - М.: Просвещение, 2011.

17. Миндюк Н.Г. Алгебра, 7 кл.: рабочая тетрадь, в 2 ч./ Н.Г.Миндюк, И.С.Шлыкова. - М.: Просвещение, 2014.

18. Миндюк Н.Г. Алгебра, 7 кл.: рабочая тетрадь, в 2 ч./ Н.Г.Миндюк, И.С.Шлыкова. - М.: Просвещение, 2014.

19. Интернет-ресурсы на русском языке ilib.mirror1.mccme.ru/ window.edu.ru/window/library/ problems.ru/ kvant. mirror 1. mccme. ru/ etudes.ru/

20. Интернет-ресурсы на английском языке mathworld.wolfram.com/ forumgeom.fau.edu/

21. Я иду на урок математики (методические разработки). - Режим доступа: festival.1september.ru

22. Уроки, конспекты. - Режим доступа: pedsovet.ru

СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания

методического объединения

учителей математики МОУ СОШ №25

от 24 августа 2015 года № 1

руководитель МО ОУ

_______________ С.Р. Окроева

СОГЛАСОВАНО

заместитель директора по УВР

___________ Е.В. Медведева

«25» августа 2015 года