Обобщающий урок по теме: «Логарифмическая функция» (2часа)

Обобщающий урок по теме: «Логарифмическая функция» (2часа)

Разделы: преподавание математики

Ромашина Наталья Владимировна, преподаватель математики и информатики

Цели:

• Образовательные: закрепить определение логарифма, показать практическую направленность использования графиков и свойств логарифмической функции, проверить умение решать уравнения, содержащие логарифмы.

• Воспитательные: воспитывать трудолюбие, ответственность, уверенность в себе.

• Развивающие: развитие мыслительных операций посредством наблюдений, сравнений, сопоставлений; развитие математической речи обучающихся, потребности к самообразованию; способствовать развитию творческой деятельности обучающихся

Вид занятия

Повторение и закрепление знаний в форме игры.

Оборудование: доска, индивидуальные карточки, раздаточный материал, компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация: « Реклама логарифмической функции»

Сообщение темы и цели урока.

План урока:

I Организационный момент.

II Содержательный момент. Постановка цели урока. Сообщается, что в ходе урока обучающиеся будут набирать баллы и получат оценку в конце урока.

III Домашнее задание и подведение итогов

Ход урока

I Организационный момент. (Проверка наличия обучающихся, организация внимания) Обучающиеся делятся на 2 команды. Выбирают капитана команды.

II. Постановка цели урока. Сообщается, что в ходе урока обучающиеся будут набирать баллы и получат оценку в конце урока.

Задания для команд

Задание №1. Из каждой команды 3 человека садятся на первые парты. Им выдаются индивидуальные задания (подобрать правильные ответы к математическим действиям, записанным на карточках)

Математические действия

ответы

I

II

III

IV

3^-2

6

9

10^-1

10

0,1

0,01

3

Ответ: 432

Математические действия

ответы

I

II

III

IV

-4

lg1

0

10

1

2

1

0

5

2

Ответ: 311

За правильные ответы - 1балл.

Задание №2. Математический диктант. Оставшиеся обучающиеся на местах под диктовку преподавателя записывают выражения и рядом ответ.

1. 

2. =

3. =

4. =

5. lg10000 =

6. lg 0,001 =

7. =

8. lg100 =

9. =

10. =

11. lg0,1 =

12. =

Ответы: 2; -4; 1; 0; 4; -3; -2; 2; ; 1; -1; 0

За правильные ответы - 1балл.

Задание №3. Конкурс капитанов. Каждому капитану выдается по 5 карточек с заданиями, которые они выбирают по очереди друг у друга и устно решают.

Задания на карточках

1.Записать число в виде степени с основанием 2

2.Записать число 1 в виде степени с основанием 5

3.Вычислить

4.Какие значения может принимать х?

5.Существует ли такое выражение:

1.Записать число 0,001 в виде степени с основанием 10

2.Записать число 1 в виде степени с основанием 3

3.Вычислить

4.Какие значения может принимать х?

5.Существует ли такое выражение:

Ответы: ; ; 5; х >5; нет, т.к. логарифмы отрицательных чисел не существуют
; ; 24; х > 6; нет, т.к. логарифмы отрицательных чисел не существуют
За правильные ответы - 1балл.

Задание №4. Конкурс команд. Каждая команда получает по 2 примера, которые решают в рабочих тетрадях.

За правильные ответы - 3балла

Примеры 1 команда

2) 2

2 команда

Решение:

х - 10 =50

х = 60

О.Д.З : х - 10 >0

х >10

Ответ: х = 60

2) 2

Пусть О.Д.З. х > 0

2t ² - 7t +3 = 0

D =b² -4ac = (-7)² - 4 =49 - 24 =25

=

= =

х = = 27

х = =

Ответ: 27;

2х² - х = 3

2х² - х - 3 = 0

D =b² - 4ac = (-1)² - 4 2(-3) = 1+24 = 25

=

= =

Проверка

2 - =4,5 - 1,5 =3 =4,5 - 1,5 =3>0

2(-1)² - (-1) =2+1 = 3 >0

Ответ:

Пусть О.Д.З. х > 0

t ² - t - 2= 0

D =b² - 4ac = (-1)² - 4 1(-2) = 1+8 = 9

=

= =

х ==25

х = =

Ответ:

Задание №5. От каждой команды по одному участнику, хорошо знающие логарифмы, приглашаются к доске. На доске написаны 3 примера. Побеждает тот, кто быстрее и правильно их решит.

1. Как решается уравнение такого вида: lglglgx =0 ?

2. Чему равно выражение: ?

3. Вычислите

Ответы:

а) lglglgx =0; lglgх=10⁰; lglgx=1; lgx=10¹; х=10¹⁰

b) = 9

c)

За правильные ответы - 3 балла

С помощью программы Power Point делается реклама применения логарифмической функции в практической деятельности (домашнее задание). Демонстрируются слайды презентации

III. Заключительная часть

Домашнее задание. Задачник Башмаков М.И. стр.43(2.24А) Подведение итогов: подсчет баллов, выставление оценок.

Литература:

1. Колмогоров А. Н. и др. Алгебра и начала математического анализа: Учебник для 10 - 11 кл. общеобразоват. учреждений. - М.: Просвещение, 2008

2. Башмаков М.И. математика: учебник для учреждений нач. и сред. проф.образования. - М. : Издательский центр Академия, 2013

3. Башмаков М.И. математика. Задачник: учебное пособие для образовательных учреждений нач. и сред. проф.образования. - М. : Издательский центр Академия, 2013

4. slovari.yandex.ru

5. ru.wikipedia.org/wiki

Ромашина 275 -928-799