Решение линейных уравнений (6 класс)

Тема: « Решение линейных уравнений»

Цель: продолжить формирование и совершенствование знаний и практических навыков решения задач по теме «Уравнение» по алгоритму; развивать у школьников приёмы сравнения, обобщения, конкретизации, анализа; воспитывать познавательный интерес к математике, содействовать воспитанию активности, организованности, умению вести диалог с товарищами и учителем.

План урока:

1. Оргмомент

2. Цели и задачи

3. Актуализация опорных знаний

• (задача Диофанта, объединённая работа групп, презентация группы Гришина Стаса);

• устные задания (презентация учителя на компьютере)

4. Воспроизведение учащимися знаний и усвоенных способов учебной деятельности

• задание для группы - расшифровать закодированный цвет, решив уравнение;

• ( по 1 учащемуся от группы решают на доске по одному уравнению (в том числе одно задание с параметром),

5. разминка

• а затем ещё один учащийся решает задачу и все работают с ним;

• для тех, кто работает быстрее - дополнительное задание.)

6. Оперирование знаниями и способами учебной деятельности в нестандартной ситуации (выполняется самостоятельная работа по теме, подведение итогов)

7. Подведение итогов урока

8. Домашнее задание.

Оборудование:

• Компьютеры, мультимедийная установка;

• Набор карточек с заданиями для каждой группы;

• Карточка с индивидуальным домашним заданием (буклет);

• Презентации;

• Оценочные листы на каждого участника;

• Карточки с набором чисел(1, 2, 3, 4), парусник, карандаши

Ход урока:

Учащиеся рассаживаются за столы в группы по 7 человек.

Учитель: Здравствуйте, садитесь.

Так как перед началом урока мною выяснено, что вопросов по выполнению домашнего задания у вас не возникло, то мы сразу непосредственно перейдём к теме сегодняшнего урока.

Сегодня мы продолжим изучение темы, а кто мне скажет, какую тему мы сегодня продолжаем изучать?

Ответ:«Решение уравнений»,

мы вспомним определение уравнения , что значит решить уравнение, правила решения уравнения»…

Будьте внимательны на уроке, т.к. сегодня вам будут предложены задания , некоторые из них используются при подготовке к итоговой аттестации 9 класса.

На уроке каждый из вас будет немного историком, теоретиком и все мы станем конечно же практиками.

Перед вами на столе лежат оценочные листы, не забудьте их заполнять в течение урока.

Великий Альберт Энштейн говорил : «Уравнения для меня важнее политики, потому что политика - для настоящего , а уравнения - для вечности!»

Я предлагаю вам соприкоснуться с «вечным»

- Слово вам, как историкам.

-К нашему уроку группа учащихся подготовила информацию о великом древнегреческом математике Диофанте и решила его знаменитую задачу, презентует её группа Гришина Стаса.

Есть ли вопросы по решению задачи? Если они возникнут позже, то в методической копилке есть решения всех уравнений и задач, которые мы решали на уроке, можете обратиться позже.

- А теперь, слово вам, как теоретикам:

Вопрос 1 группе

Дайте определение уравнения.

Какие из указанных выражений являются уравнениями:

1. -10х + 6 = -4;

2. 2 + 6 = 2;

3. 38х + 7;

4. 29х - 3х = 21х ?

Вопрос 2 группе

Что значит решить уравнение?

Вопрос 3 группе

Что называют корнем уравнения?

Найдите корень уравнения:

5х - 26 = 3х - 6

1. 10;

2. -16;

3. 13.

Вопрос 1 группе

Что нужно сделать, если неизвестная величина находится и в левой и в правой частях уравнения?

Укажи, в каком уравнении верно перенесены слагаемые, содержащие неизвестную величину в левую часть уравнения

2х-11=17+3х+50 ,а не содержащие в правую?

1. 2х-3х=17+11+50;

2. 2х-3х=17-11-50;

3. правильного варианта нет;

4. 2х+3х=17+11+50;

Вопрос 2 группе

Как раскрыть скобки в уравнении, если перед ними стоит знак «+» или знак «-» ?

Выбери, где правильно раскрыты скобки в уравнении

48(2-х)+(22х-4)= -3(10-4х) ?

1. 96-48х+22х+4=-30+12х;

2. 96-48х+22х-4=-30+12х;

3. 96-48х+22х-4=30+12х;

96-48х+22х+4=30+12х

Вопрос 3 группе

Как быть, если слагаемые в уравнении представлены дробью?

На какое число нужно умножить уравнение

чтобы избавиться от знаменателей?

1. 5; 4) 20

2. 4;

3. такого числа здесь нет;

В своё время польский математик Станислав Коваль сказал: "Уравнение - это золотой ключ, открывающий все математические сезамы".

Я предлагаю вам продемонстрировать умение пользоваться этим ключом. Сейчас каждая группа с помощью правильно найденного каждым корня уравнения, расшифрует и разукрасит соответствующим цветом и поможет отправить в плаванье «парусник вечности».

(Задания для каждой группы одинаковы, проверка при помощи слайда на компьютере)

1. 4+ (3х-7) = 9

4+3х-7 =9;

3х = 9+3;

3х =12;

х = 4.

2. 3-(5-у) = 11;

3-5+у = 11;

-2+у = 11;

у =11+2;

у=13.

3. 90+23х =12+10х:

23х-10х = -90+12;

13х= -78;

х=-6.

4. 3∙(5х-16) = -18;

15х-48 = -18;

15х = 48-18;

15х = 30;

х=2.

5. 8a+(4a-5) = 31;

8a +4a- 5 = 31;

12a -5 = 31;

12a = 36;

a=3.

6. -13-(5a+42) = 6a;

-13-5a-42 = 6a;

-5a-6a = 13+42;

-11a = 55;

a = -5.

7. (7у+1)-(6у+3)=5;

7у+1-6у-3 = 5;

7у-6у = 2+5;

у=7.

Ключ к раскрашиванию:

х=2

жёлтый

a=3

синий

х = 4

красный

a = -5

черный

х=-6

зелёный

у=7

коричневый

у=13

фиолетовый

Учитель: Молодцы!

Сейчас, я предлагаю каждой группе решить следующие уравнения:

(6-х)+(12-х)-(3-2х) = 15;

6-х+12-х-3+2х = 15;

0∙х+15 = 15;

0∙х = 0;

х - любое число.

Ответ: х - любое число.

;│∙(10)

15∙(х-5)-8∙(2х+3) = -20;

15х-75-16х-24 = -20;

-х-99 = -20;

-х = 99-20;

-х = 79;

х = -79.

Ответ:-79.

-27х+36 = 3∙(56-9х);

-27х+36 = 168-27х;

0∙х = 168-36;

0∙х = 132;

корней нет.

Ответ: корней нет.

При каком значении m корнем уравнения

0,2∙(5х-4)-(2-4х)∙5+4т=10;

1х-0,8-10+20х+4т = 10;

21х-10,8+4т = 10;

Если х=-2, то

-42-10,8+4т = 10;

4т=42+10,8+10;

4т = 62,8;

т = 15,7. Ответ: при т=15,7.

Разминка: Мы работали, трудились

И маленько притомились.

Нужно сделать повороты

Влево, вправо развороты.

Ручку мы в руках держали,

Наши пальчики устали

Нужно пальчикам встряхнуться,

Шевельнуться, разомкнуться.

Отдохнули мы, размялись

И к работе возвращаясь,

Не забудем про осанку

И дистанцию с тетрадью.

Учитель: Предлагаю всем решить задачу:

Задача

Задача о гусях и кроликах:

В теплом хлеве у бабуси

Жили кролики и гуси

Бабка странною была -

Счет животных так вела:

Выйдет утром за порог,

Сосчитает 300 ног,

А потом без лишних слов Насчитает 100 голов.

И с спокойною душой

Идет снова на покой…

Кто ответит поскорей,

Сколько было там гусей?

Кто узнает из ребят,

Сколько было там крольчат?

Задача (дополнительная)

Сумма двух чисел равна 99.Найдите эти числа, если 25% меньшего числа равны 1/5 большего.

Учитель: Древнегреческий поэт Нивей утверждал, что математику нельзя изучать , наблюдая, как это делает сосед. Поэтому мы будем сейчас работать самостоятельно!

(выполняют самостоятельную работу, 10 человек - за компьютерами, 11 человек - за столами; проверка - с помощью доски.)

Вариант №1

1. Решите уравнение 3-4х=5

1) 0,5 ; 2) 2 ; 3) -2 ; 4) -0,5

2. Соберите в левой части уравнения 6х-1,3=-2х+2,2 все слагаемые, содержащие неизвестное, а в правой - не содержащие неизвестное

1) 6х+2х=2,2-1,3; 2) 6х-2х=2,2-1,3;

3) 6х+2х=2,2+1,3; 4) 6х-2х=2,2+1,3

3. Решите уравнение:

3,8х-5,6=6,6х-8,4

1. 1 ; 2) -1 ; 3) 5 ; 4) -5

4. Какое из чисел -3; 2; -5 является корнем уравнения 5∙(2х-3)=-х+7 ?

1) таких чисел нет; 2) 2; 3) -3; 4) -5

5. Найдите корень уравнения

5∙(2х - 3) - 2∙(3 - 2х) = 15 - 6∙(х + 1).

1) 1,5 ; 2) -1,5 ; 3) -2 ; 4) 10

Вариант №2

1. Решите уравнение -2х+5=2

1) -3,5 ; 2) 3,5 ; 3) 1,5 ; 4) -1,5

2. Соберите в левой части уравнения

-4х+3,6=3х-2,1 все слагаемые, содержащие неизвестное, а в правой - не содержащие неизвестное

1) -4х-3х=-3,6-2,1; 2) -4х+3х=-3,6-2,1;

3) -4х-3х=3,6-2,1; 4) -4х+3х=3,6-2,1

3. Решите уравнение:

7,2х+5,4=-3,6х-5,4

2. 1 ; 2) -1 ; 3) 3 ; 4) -3

4. Какое из чисел -2; 2; 4 является корнем уравнения 3∙(4х-5)=-х+11 ?

1) 2; 2)-2 ; 3) 4; 4) таких чисел нет

5. Решите уравнение

7∙(4 - 3х) - 2∙(8 - х) = 4 - 3∙(х - 8).

1) 1 ; 2) -1 ; 3) -2 ; 4) 9

Учитель: Для тех, кто решал самостоятельную работу за партами, прошу сверить ответы с доской и поставить оценку за самостоятельную работу в оценочный лист.

Поднимите руку, кто получил «5», «4», «3», «2»?

А сейчас я вас попрошу посчитать, сколько баллов получил каждый из вас за урок, и отдельно, сумму баллов, которую заработала ваша группа. Результат записать на доске.

Учитель: Итак, сегодня на уроке мы с вами закрепили материал по теме «Решение уравнений», решали задачи с помощью уравнения различного типа, в заключении я хочу обратить ваше внимание на буклет, в котором имеется как полезная информация для вас, так и домашняя работа, из которой вы на выбор должны решить по 2 уравнения и 1 задаче.

Спасибо всем за урок!

(если останется время):

Притча:

Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: "Что ты делал целый день?" И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: "А что ты делал целый день?", и тот ответил: "А я добросовестно выполнял свою работу". А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: "А я принимал участие в строительстве храма".

- Ребята, давайте попробуем с вами оценить каждый свою работу за урок:
- Кто работал так, как первый человек? (поднимают руки)
- Кто работал добросовестно?
- Кто принимал участие в строительстве храма?