Урок математики Отрицательные числа

Урок математики в 6а классе от 21.01.2016г

с использованием технологии А.В. Хуторского

"Индивидуальная образовательная траектория"

Тема: Отрицательные числа.

Тип урока: объяснение нового материала.

Цели урока:

• Методическая - применение индивидуальной траектории образования.

• Обучающая - изучение отрицательных чисел, их происхождения и обозначения.

• Развивающая - создание условий для реализации творческих способностей учащихся, развитие навыков использования изучаемого материала.

• Воспитательная - воспитание высокой познавательной активности и самостоятельности.

Предполагаемые цели каждого ученика планируется выяснить в ходе анкетирования в начале урока:

а) индивидуальные цели учащиеся могут выбрать самостоятельно или по предложенным учителем вариантам (например, хочу изучить самостоятельно изучить материал учебника и самостоятельно составить опорный конспект по теме, хочу изучить свойства отрицательных чисел и научиться хорошо решать задачи, хочу выполнить доклад по истории математики и выступить с ним пред ребятами, хочу углубленно изучить тему, хочу получить хорошую оценку на контрольной работе или… свой вариант ответа).

Б) общие цели урока в их составлении помогут ответы самих учеников на вопросы учителя: Что бы вы хотели узнать на сегодняшнем уроке? Чему хотели бы научиться? А из предложенного ребятами, выбираются основные вопросы. При этом, на доске выписываются начальные вопросительные слова из основных вопросов:

• Что?

• Как?

• Какие?

• Где?

• Зачем?

Таким образом, происходит рождение основной пунктирной линии (траектории) урока. Эти слова сохраняются до конца урока, чтобы затем к ним вернуться и подвести итоги урока.

Главная проблема урока: необходимость формирования целостного образа числа у учащихся и развитие у них математической культуры посредством знакомства с культурно-историческими аналогами символов, созданных различными древними цивилизациями в разные исторические периоды.

Как именно на уроке предполагается достичь индивидуальной самореализации учащихся? С помощью проведения разнообразных видов деятельности на уроке, таких как проективный рисунок, мини-сочинение, изображение иллюстраций к легендам, самостоятельный вывод правил и тд.

Ход урока

На доске записана тема урока. Так же выписаны начальные вопросительные слова из основных вопросов.

- Тема Вам известна, а теперь попробуйте составить вопросы к ней с вопросительных слов, которые записаны на доске. (все вопросы записываются на доску).

Учащиеся заполняют анкету (приложение 1).

1. Образовательная напряженность.

(Презентация термометры1) На слайде несколько рисунков: термометры для измерения температуры воздуха, изображения уровня моря и отметки глубин различных морей и океанов относительно него; линия времен.

- Что объединяет эти рисунки? (в каждом из них присутствуют отрицательные числа).

- Верно! А где еще вокруг нас встречаются отрицательные числа? (в бухгалтерии, выплата долгов, показания приборов на метеостанциях и тд).

- Какие ситуации в Вашей жизни были связаны с отрицательными числами? Вспомните их, пожалуйста. (5 мин)

2. Уточнение образовательного объекта.

- Как вы думаете, почему их так называют?

- От какого слова происходит название «отрицательные числа»?

- Назовите существительное, однокоренное с ним. (отрицание)

- В каком смысле мы понимаем слово «отрицание»? (несогласие с чем-то, отказ от чего-то, надо сделать наоборот и тд).

- Хорошо! Давайте с Вами поиграем. Покажите, пожалуйста, каким образом и сколькими способами Вы сможете показать свое несогласие или отказ или «деланье наоборот». (Учитель начинает, ребята продолжают цепочку отрицаний: да - нет, кивки головы, жесты рук и различные позы отрицания и тд)

- Молодчинки! Вы настоящие актеры!!! Как вы думаете, существуют ли для этого специальные математические символы и знаки? Конечно, это «+» и «-». Попробуйте сами сформулировать правило, какие числа называются отрицательными.

Ребята самостоятельно формулируют правило и придумывают свои примеры. Сравнивают свои ответы с учебником (7 мин).

3. Конкретизация задания.

- В сведениях из истории математики, упоминается, что в древнем иероглифическом письме знаки имели вид рисунков, изображавших людей, животных, птиц, насекомых, предметы обихода и тд.

- Пожалуйста, выполните следующее задание: письменно в своих тетрадях попробуйте изобразить собственными символами следующие понятия: положительное число, нуль, отрицательное число, плюс, минус и др.

- А теперь предлагаю выполнить задание на выбор:

1) Ночью тебе приснился сон, в котором ты оказался в царстве чисел. Опиши свой сон. Что ты увидел в царстве отрицательных чисел? В царстве положительных чисел? Чем они отличались друг от друга?

2. Написать свою старинную легенду о том, как древние люди впервые узнали об отрицательных числах. (алгоритм:

1. В какой стране это произошло?

2. Когда это случилось?

3. Как это происходило?

4. Кто в этом участвовал?

5. Чем сопровождалась ситуация?

(3 мин)

3. Решение ситуации.

Письменная работа выполняется индивидуально каждым учеником в течение 10 минут.

3. Демонстрация образовательной продукции.

Учащиеся показывают свои работы и рассказывают свои мини-рассказы. Выясняется отношение учеников к чужим продуктам и формулируются критерии их оценки (5 мин)

3. Систематизация полученной продукции.

Обсуждаются выполненные работы. (5 мин)

3. Работа с литературно-историческими аналогами.

Впервые отрицательные числа появились в Древнем Китае примерно 2100 лет тому назад. Там умели также складывать и вычитать положительные и отрицательные числа. Отрицательные числа трактовали как долг, а положительные как имущество. Таким же образом смотрели на эти числа в индии в VII столетии, но там уже были известны правила умножения и деления. Люди с некоторым недоверием относились к отрицательным числам, считая их не совсем реальными, истолкование их как имущество - долг вызывало недоумение: как можно «складывать» и «вычитать» имущество и долги?

Ребята сравнивают свои варианты ответов с историческими аналогами и с работами одноклассников. Выясняется, что многие элементы их работ повторялись. Возникает версия о существовании единых первооснов, а это является одним из результатов образовательной ситуации. (5 мин)

3. Рефлексия.

Задания ученикам по рефлексии их деятельности:

• Что нового Вы узнали сегодня на уроке, чему научились?

• Все ли цели урока оказались выполненными?

• Нарисуйте, пожалуйста, график вашего настроения на сегодняшнем уроке?

• Каких значений на нем больше - положительных или отрицательных?

• Проанализируйте эту ситуацию.

На эти вопросы нужно ответить письменно (5 мин).

3. Задания на дом.

Разные варианты на выбор или индивидуально:

• Выполнить номера из учебника.

• Выполнить модель координатной прямой из деревянной линейки с делениями, капроновой нитки или лески, а также нескольких цветных бусинок для работы по следующей теме «Сложение положительных и отрицательных чисел с помощью координатной прямой».

• Приготовить доклад из истории математики по теме «Математические символы и история их создания».

• Сочинить сказку на тему: «Приключения положительных и отрицательных чисел на море».

• Составить таблицу авторских символов по теме «противоположные числа» и выполнить по ней шифровку какого-то математического высказывания.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

АНКЕТА

Поставьте галочку напротив утверждения, которое Вам подходит:

• Хочу изучить самостоятельно материал учебника и самостоятельно составить опорный конспект по теме.

• Хочу изучить эту тему углубленно.

• Хочу выполнить доклад по истории математики.

• Хочу написать мини-сочинение на тему «Моя собственная легенда возникновения отрицательных чисел».

• Хочу получить хорошую оценку за контрольную работу.

• Хочу сделать открытие в математике и создать новую математическую символику.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2.

Ответьте письменно:

• Что нового вы узнали на уроке? Чему научились? ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

• Все ли цели урока выполнены?_______________________________________________

• Нарисуйте график вашего настроения на сегодняшнем уроке:

хорошее

Время урока

плохое

• Каких значений на нем больше - положительных или отрицательных?___________________________________________________________

• Проанализируйте эту ситуацию:________________________________________________

Технологическая карта урока

• Класс: 6 а

• Тема: «Положительные и отрицательные числа»

• Тип урока: Объяснение нового материала

• Технология: Индивидуальная образовательная траектория.

Этапы урока

Шаги урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

О. Организационный момент

-приветствие

-фиксирование отсутствующих

-определение индивидуальных целей учащихся

-организация внимания

-включение в деловой ритм

-выбирают индивидуальную цель (приложение 1)

1. Образовательная напряженность.

-тема урока

-цель урока

-презентация

-вступительное слово

-вспомогательные вопросы

-отвечают на вопросы

- просматривают слайды, делают вывод

2. Уточнение образовательного объекта

- игровой момент

-объясняет правила

-помогает по необходимости

-выполняют действия

-формулируют правило

3. Конкретизация задания.

-объединение промежутков

-пересечение промежутков

-объясняет задание

-слушают учителя

4. Решение ситуации.

-выполнение

-оказывает помощь при необходимости

-выполняют задание индивидуально

5. Демонстрация образовательной продукции.

-демонстрация работ

-исправляет ошибки

-привлекает учеников к исправлению ошибок

-показывают

-объясняют

6. Систематизация полученной продукции.

-формулирование выводов

-помогает сформулировать определения

-обсуждают работы

-сверяют выводы с учебником

7. Работа с литературно-историческими аналогами.

-история появления отрицательных чисел

-карточка

-рассказ о появлении отрицательных чисел (презентация)

-помощь учащимся при выполнении заданий

-слушают рассказ

-выполняют задания индивидуально

8. Рефлексия.

-заключение

-выдает карточки

-обсуждает вопросы на доске

-заполняют карточку

(приложение 2)

-подводят итог урока

9. Домашнее задание.

-домашнее задание

-дополнительное задание, если осталось время

-раздает карточки

-объяснение домашнего задания

-выбирают задание