Урок по математике Решение задач на проценты 5 класс

Департамент образования Вологодской области

Автономное образовательное учреждение Вологодской области дополнительного профессионального образования (повышения квалификации) специалистов

«Вологодский институт развития образования»

ЗАЧЕТНАЯ РАБОТА

по курсу «Введение ФГОС ООО в деятельность образовательного учреждения»

Исполнитель: Матерухина Наталия Николаевна,

учитель математики,

БОУ «Шебеньгская основная общеобразовательная школа»

2014

Технологическая карта урока

Учитель: Матерухина Наталия Николаевна, БОУ «Шебеньгская основная общеобразовательная школа»

Предмет: математика, 5 класс,

УМК: Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы/авт.-сост. В.И. Жохов. - М.:Мнемозина,2010.

Учебник: Математика: учеб. для 5 кл. образоват. учреждений / [Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд]; - М.: Просвещение, 2010.

Дидактические материалы по математике для 5 класса./ Л. И. Звавич - М.: Просвещение, 2008.

Методическое пособие: Стромова, О.В. Пожарская. Поурочные планы по математике к учебному комплекту Н. Я. Виленкина. Волгоград: Учитель, 2008

Тема урока: «Решение задач на проценты »

Место урока в теме: 4-й урок в теме «Инструменты для вычислений и измерений»

Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний и умений

Цель: формирование УУД в условиях решения практических задач.

Задачи урока: образовательные (формирование познавательных УУД): обеспечить осознанное усвоение процентов при решении задач; закрепить навыки и умения применять алгоритмы при решении задач на проценты; создание условий для систематизации, обобщения и углубления знаний учащихся при решении задач по теме «Проценты»;

воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): способствовать формированию умения слушать и вступать в диалог; воспитывать аккуратность в вычислениях и чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе;

развивающие (формирование регулятивных УУД): способствовать развитию творческой активности учащихся; развивать познавательный интерес к предмету, критическое мышление (навыки сопоставления, формулирования и проверки гипотез - правил решения задач, умения анализировать способы решения задач); развивать логическое и образное мышление, фантазии детей и способности рассуждать.

Планируемые результаты:

предметные: уметь в процессе реальной ситуации использовать понятие процента и умения решать основные типы задач на проценты

личностные: умение работать в парах, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения

метапредметные: уметь воспроизводить смысл понятия проценты; уметь обрабатывать информацию; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности.

Оборудование к уроку: классная доска, экран, проектор, компьютер, толковый словарь, листы успеха.

Формы работы: фронтальная, парная, индивидуальная, групповая

Структура и ход урока:

№

Этап урока, задачи

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Формируемые УУД

1.

Организационный этап.

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

Знакомит с девизом урока «Поменьше учителя - побольше ученика», и просит пояснить как ребята его понимают.

- У каждого из вас на столах лежат листы успеха. Подпишите их.

В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончанию решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу:

"+" - справился с задачей без затруднений,

"!?" - справился с задачей, но возникали

сложности,

"-" - не справился с задачей.

Включаются в деловой ритм урока.

Учащиеся слушают учителя,

объясняют смысл девиза урока.

Знакомятся с листами успеха, подписывают их.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

2.

Актуализация знаний.

Актуализация опорных знаний и способов действий.

Организация устного счета и повторения правил и основных типов задач на проценты.

Какую тему мы изучаем?

- Что знаем по этой теме? Что умеем?

- Попробуйте сформулировать задание сами

Устный счет:

0,63 1,25 0,8 0,41 0,00

53% 15% 40% 67% 112%

( в первой строке заменить десятичные дроби процентами, а во второй строке проценты заменить десятичными дробями).

- Какие простейшие задачи умеем решать?

а) как найти процент от числа;

Найдите: 48% от 250

Решение: 48% = 0,48

250  0,48 =120

б) как найти по значению процентов целую величину;

Найдите: число, 8% которого равны 12.

Решение: 8% = 0,08

12 : 0,08 =150.

в) как найти процентное соотношение одного числа от другого.

Сколько процентов составляет 15 от 60?

Решение: 15 : 60  100% = 25%.

Участвуют в работе по повторению:

в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.

Учащиеся отвечают на вопросы,

Предлагают формулировку заданий и устно выполняют их.

Учащиеся вспоминают типы задач и вспоминают правила на примерах предложенных учителем.

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные: оценивание усваиваемого материала.

3.

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Обеспечение учебной мотивации, принятие ими целей урока.

Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.

Рассмотрим такую ситуацию:

Бабушка Коле подарила 5 000 руб. и он задумался как рационально распорядиться деньгами. Однажды он услышал «Новости», его внимание привлекли слова диктора «Рост потребительских цен в России с 14 по 20 сентября остался на уровне предыдущей недели - 0,2% , чему способствовало продолжающееся подорожание куриных яиц и картофеля. С начала года инфляция составила 6%, на конец года прогнозируется рост инфляции на 9% »

- Как понять данную информацию ?

- Какие выводы можно сделать?

- Сформулируйте тему урока и определите его цель.

Тема урока: Решение задач на проценты.

Цель урока - обобщить знания по теме "Проценты" и суметь применить их при решении реальных жизненных задач.

Кроме того, полученные знания на уроках математики по теме «Задачи на проценты», помогут вам в дальнейшем при решении задач по химии (например: узнать концентрацию соли в морской воде), физике, биологии (жирность молока). А также при сдаче экзамена ЕГЭ.

- Сегодня я предлагаю вам поработать в роли товароведов, высчитывающих скидку покупателю;

в роли врача, которому необходимо убедить пациента;

в роли бухгалтера, начисляющего заработную плату сотруднику.

Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.

Учащиеся предлагают свои решения.

Работа в группах:

Ребята в сети Интернет, в словаре находят значение слова «инфляция» и делают выводы, о том , что надо хорошо уметь решать задачи на %.

Формулируют тему и цель урока, задачи. Записывают в тетради дату и тему урока.

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

4.

Применение знаний и умений в новой ситуации

Показать разнообразие задач на проценты, решаемых в жизни.

Организация и контроль

за процессом решения задач.

- Итак, приступаем к решению задач,

которые очень часто вам придётся решать в жизни.

1. Врач - пациент

1) Курящие люди сокращают себе жизнь на 15 %. Определите какова продолжительность жизни курильщиков, если средняя продолжительность жизни в России 56 лет.

2) В нашей школе провели исследование, представьте его результаты в виде процентов

2. Продавец - покупатель.

Ученики в парах вычисляют скидку на товары во время распродажи.

товар

цена

скидка

шуба

38 500 руб

14%

сапоги

7 800 руб

10%

шапка

2 200 руб

8%

костюм

3200 руб

11%

кроссовки

1850 руб

5%

3. Бухгалтер - сотрудник фирмы.

Оклад сотрудника - 13 500 рублей.

Доплата за совмещение обязанностей - 60 %

Доплата на транспортные расходы - 10%

Какова заработная плата сотрудника?

Прибавить к ней премию - 45% от начисленной суммы .

Вычеты -13% (налоги).

Какую зарплату получит сотрудник?

Работают в парах над поставленными задачами.

Учащиеся в парах выполняют решение предложенных задач.

По окончании работы над каждой задачей, оценивают результат своей деятельности на листах оценивания.

Ответ к задаче:

1. 100% - 15% = 85 %

2. 85 % от 56,

85 % = 0, 85, 0,85 * 56=47,6 ( лет)

Результаты исследования:

Опрошено 30 человек

Курят ли ваши родители? - 56,6 %

Курит ли брат или сестра? - 16,6 %

Пробовал ли сам курить? - 36,6 %

Куришь ли сейчас? - 3%

Тебе известно влияние курения на здоровье человека? - 100 %

Ответ к задаче:

товар

Скидка

(руб.)

Новая цена (руб)

шуба

5 390

33 110

сапоги

780

7 020

шапка

176

2 024

костюм

352

2 848

кроссовки

92,5

1 757,5

Ответ к задаче:

Заработная плата сотрудника

22 950 рублей,

Премия 10 327,5 рублей,

Всего начислено 33 277,5 рублей,

Налог 4 326,08 рублей,

Сумма, которую получит сотрудник 28 951,42 рубля.

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

5.

Физкультминутка

Смена деятельности.

Меняет деятельность, обеспечивает эмоциональную разгрузку учащихся.

Учитель объявляет паузу

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.

Физзорг класса проводит физкультминутку.

Учащиеся поднимаются с мест, выполняют упражнения.

6.

Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.

Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.

- Проверим полученные результаты

- Давайте обсудим: какие задачи вызвали у

вас затруднения и почему?

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.

Ребята сравнивают свои результаты и сверяют их с эталоном.

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.

Личностные: формирование позитивной самооценки

Коммуникативные:

Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

7.

Рефлексия (подведение итогов урока)

Дать количественную оценку работы учащихся

Подводит итоги работы групп и класса в целом.

Итак, вы сегодня решали взрослые жизненные задачи.

Выскажите своё мнение о результатах вашей работы, выбрав фразы:

1) «Я молодец, активно работал, все понял, могу помочь товарищу»

2) «Я работал хорошо, старался, быстро находил свои ошибки, сам исправлял их»

3) «Мне было трудно работать, я еще не все понял, но у меня все получится»

4) «Мне было интересно потому, что…»

Учащиеся сдают Листы успеха.

Ребята анализируют свою деятельность и высказываются.

Учащиеся выставляют себе оценки и сдают листы успеха.

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

8.

Информация о домашнем задании Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания

Дает комментарий к домашнему заданию

Домашнее задание:

Решите задачу:

В семье Смирновых, состоящей из 3 человек -мамы, папы и сына, семейный бюджет на месяц тратится следующим образом:

Статья расхода

Процент от заработанной суммы

Оплата расходов на содержание квартиры

8 %

Плата за детский сад за 1 ребенка

6 %

Покупка продуктов

23 %

Непредвиденные расходы (покупка одежды, обуви, приобретение или ремонт электроприборов,если есть необходимость и т.д.)

23 %

В копилку

40 %

Задания:

1. Рассчитайте, какая сумма в рублях идет на каждую статью расхода, если мама зарабатывает 15 000 рублей, а папа 20 000 рублей в месяц.

2. Смогут ли Смирновы съездить через 5 месяцев по путевке на юг, потратив на это деньги из копилки, если зарплату папе и маме поднимут единовременно на 15%, а цены на продукты ежемесячно будут расти в среднем на 5 %? Цена путевки на трех человек, включая дорогу) - 60 000 рублей.

Учащиеся записывают в дневники задание.

Учащиеся получают карточки с домашним заданием, читают, задают вопросы.

Самоанализ урока

Урок математики в 5 классе по теме «Решение задач на проценты» входит в раздел «Дробные числа».

Цель урока: Формирование УУД в условиях решения практических задач

Планируемые результаты:

предметные: умение применять знания в новой ситуации;

личностные: умение работать в парах, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку

зрения;

метапредметные: уметь воспроизводить смысл понятия проценты; уметь обрабатывать информацию; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности.

Задачи урока:

образовательные (формирование познавательных УУД): обеспечить осознанное применение знаний по теме «Решение задач на проценты» в новой ситуации;

воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): способствовать формированию умения слушать и вступать в диалог; воспитывать аккуратность в вычислениях и чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе;

развивающие (формирование регулятивных УУД): способствовать развитию творческой активности учащихся; развивать познавательный интерес к предмету, критическое мышление (навыки сопоставления, формулирования и проверки гипотез - правил решения задач, умения анализировать способы решения задач); развивать логическое и образное мышление, формировать информационную компетентность у школьников.

Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний и умений

Урок разработан в соответствие с программными требованиями по технологии развивающего обучения.

Учтены требования, предъявляемые к современному уроку в рамках ФГОС ООО.

Использован системно - деятельностный подход.

Тема и содержание урока позволяет погрузить школьников в решение проблем, задач, которые встречаются очень часто в повседневной жизни, познакомить детей с деятельностью представителей некоторых профессий, формировать информационную и ИКТ компетентность, учить детей принимать правильные решения и брать на себя ответственность за их выполнение.

I этапа урока - организационный . Он предполагает осознанное вхождение учащихся в пространство учебной с деятельности на уроке. Для этого я использовала девиз урока «Поменьше учителя - побольше ученика», в процессе объяснения которого ребята настроились на продуктивную учебную деятельность.

II этап урока - Актуализация опорных знаний и способов действий. На этом этапе предусмотрена деятельность ребят по повторению опорных понятий, основных правил и решению ключевых задач. Причём ребятам было предложено самим сформулировать задание.

III этап урока - Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Для решения задач этого этапа - обеспечение учебной мотивации, принятие целей урока использовала реальную жизненную ситуацию, с помощью которой ребята сами определили тему урока, включились в процесс формулирования задач урока, убедились в важности умений решать задачи на проценты. Самостоятельно поработали со словарём, ресурсами Интернет для объяснения понятий - инфляция, налог, скидка и т.д.. На этом этапе использована групповая форма работы .

IV этап урока - Применение знаний и умений в новой , более трудной ситуации. Предусмотрена самостоятельная работа в группах, парах по применению знаний и умений при решении жизненных задач.

V этап урока - Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция проводится в ходе беседы и сравнения результатов своей работы с образцом решения. Дети получат возможность увидеть правильное решение и проанализировать причины затруднений и самостоятельно исправить свои ошибки.

Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог). На данном этапе обратила внимание на практико-ориентированное содержание заданий, предусмотрела самооценку собственной учебной деятельности по листам успеха. Рефлексия проводится с помощью выбора детьми предложенных фраз .

Домашнее задание дано на выбор, известны критерии оценки, проведен инструктаж по его выполнению.

В течение всего урока предусмотрено обращение внимания на задачи урока. Это необходимо для удержания цели урока и анализа её реализации.

Коммуникативные универсальные учебные действия формируются в процессе работы ребят в группах, парах .

Им приходится договариваться, находить общее решение, убеждать, уступать, аргументировать своё мнение.

Познавательные универсальные учебные действия формируются на всех этапах урока.

В течение всего урока формируются регулятивные универсальные учебные действия : определение темы урока, целеполагание , волевая саморегуляция при выполнении самостоятельной работы, осознание качества и уровня усвоения учебного материала

Структура урока соответствует основной дидактической задаче - формирование УУД в условиях решения практических задач. Выбранные методы и приемы соответствуют характеру и содержанию учебного материала, уровню знаний, умений и навыков учащихся.

Способы взаимодействия подобраны с учетом индивидуальных способностей учащихся и их интересов. При подготовке к уроку мною были учтены возрастные и индивидуальные особенности, а также уровень развития учащихся.