Программа элективного курса Избранные вопросы алгебры (7 класс)

Муниципальное автономное общеобразовательное

учреждение общеобразовательная средняя школа

п. Угловка Окуловского района Новгородской области

Рабочая программа элективного курса

По алебре для учащихся 7 класса

«Избранные вопросы алгебры».

Составила: Федорова Алевтина Васильевна

учитель математики

п. Угловка

2014г.

Пояснительная записка.

Рабочая программа соответствует современным образовательным стандартам, особенностями являются расширение и углубление традиционных учебных тем.

Алгебра - это часть общечеловеческой культуры, как возможность развития и проявления своих способностей. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, овладение навыками дедуктивных рассуждений, развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Новая структура и содержание ОГЭ по математике требует более глубоких теоретических и практических знаний.

Профильное обучение в старших классах стало требованием времени. Данный элективный курс поможет подготовиться к выбору профиля, соответствующего способностям и интересам.

ЦЕЛЬ:

-овладевать системой математических знаний и умений для применения в практической деятельности;

-углубить и расширить знания учеников по основному школьному курсу;

-создавать условия для развития логического мышления, критичности мышления, ясности и точности мысли, элементов алгоритмической культуры;

-способствовать успешной сдаче ОГЭ.

Программа рассчитана на наиболее подготовленных учащихся 7 класса, занимающихся по учебнику Ю.Н. Макарычева и др.

ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ЦЕЛЬ - углубить и расширить знания по учебным темам.

ВОСПИТАТЕЛЬНАЯ ЦЕЛЬ - воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

РАЗВИВАЮЩАЯ ЦЕЛЬ - учить самостоятельно мыслить, анализировать, обобщать, развивать воображение, способность к математическому творчеству.

РАЗДЕЛ

СОДЕРЖАНИЕ

ЗАДАЧИ

1.Множества.

Множество. Элемент множества. Подмножество.

Формировать умение записывать множество, описывать его характеристики, изображать можества с помощью кругов Эйлера.

2.Выражения.

Числовые выражения. Выражения с переменными.

Учить использовать приём представления дробей в виде суммы и разности; использовать выражения с переменными для записи равенств, неравенств и модуля

3.Одночлены.

Одночлен и его стандартный вид.

Учить находить значение выражения, упрощать выражения, представлять выражения в виде квадрата или куба одночлена, преобразовывать в одночлен стандартного вида в заданиях повышенной трудности.

4.Многочлены.

Сумма, разность и произведение многочленов.

Формировать умение выполнять действия с многочленами, умножение многочленов выполнять в столбик, использовать разные приёмы разложения на множители.

5.Уравнения.

Линейное уравнение и его корни.

Учить решать уравнения с одной переменной и задачи повышенной трудности, уравнения с модулем.

6.Формулы сокращённого умножения.

Квадрат суммы и разности. Разность квадратов.

Учить выполнять разложение на множители с помощью формул, выполнять разложение квадратного трёхчлена, находить квадрат суммы нескольких слагаемых, раскладывать на множители разность п-х степеней.

7.Функции.

График функции. Степенная функция с натуральным показателем.

Учить читать график, определять свойства функции, познакомить с графиками степенной функции с чётным и нечётным показателем.

8.Системы линейных уравнений.

Системы линейных уравнений.

Учить решать системы линейных уравнений с двумя переменными повышенной трудности и с тремя переменными.

ТРЕБОВАНИЯ К УСВОЕНИЮ.

УЧАЩИЕСЯ ДОЛЖНЫ ЗНАТЬ:

По теме «Множества»

- понятия «множество», «подмножество», «элемент множества»;

-круги Эйлера.

По теме «Выражения»

- понятия «числовые выражения», «выражения с переменными», «тождества»;

- приём представления дробей в виде суммы и разности.

По теме «Одночлены и многочлены»

- понятия «одночлены» и «многочлены», стандартный вид;

- приёмы преобразований многочленов, приёмы разложения многочленов на множители.

По теме «Уравнения»

- алгоритмы решения сложных уравнений;

- алгоритмы составления уравнения по тексту задачи.

По теме « Формулы сокращённого умножения»

- алгоритмы применения формул для упрощения выражений, для разложения на множители выражений и разности п-х степеней.

По теме «Функции»

- графики изучаемых функций, свойства;

- графики степенной функции с чётным и нечётным показателем.

По теме «Системы линейных уравнений»

- алгоритмы решения систем линейных уравнений с двумя переменными повышенной трудности и с тремя переменными.

УЧАЩИЕСЯ ДОЛЖНЫ УМЕТЬ:

По теме «Множества»

-читать и записывать множества;

- описывать характеристики множества и подможества;

- изображать множества и подмножества с помощью кругов Эйлера.

По теме «Выражения»

-составлять буквенные выражения и формулы;

- выражать из формул одну переменную через другие;

-осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки;

-применять приём представления дробей в виде суммы и в виде разности.

По теме « Одночлены и многочлены»

-выполнять действия с многочленами;

- выполнять умножение многочленов в столбик;

-выполнять разложение многочленов на множители.

По теме «Уравнения»

-применять алгоритмы решения уравнений повышенной трудности, составления уравнений по тексту задачи.

По теме «Формулы сокращённого умножения»

- применять формулы сокращённого умножения в преобразованиях выражений и в разложении на множители выражений и разности п-х степеней.

По теме «Функции»

- строить графики функций;

-определять свойства функций;

- строить графики степенной функции с чётным и нечётным показателем.

По теме «Системы линейных уравнений»

- решать системы линейных уравнений с двумя переменными повышенной трудности и систем с тремя переменными.

МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ.

1.Информационно - развивающие методы /лекция, объяснение, работа с книгой /.

2.Проблемно - поисковые методы /лабораторная работа, учебная дискуссия, организационно - деятельностная игра, исследовательская работа /.

3.Репродуктивные методы / упражнение по образцу, работа по инструкции/.

4.Математическое моделирование / поиск решения, рассмотрение различных способов, выбор наиболее рационального пути решения /.

ФОРМЫ КОНТРОЛЯ.

Практикумы, самостоятельные и лабораторные работы, тесты, консультации.

Деловая игра.

Конспект знаний.

Самостоятельное исследование.

Практическая работа «Применение функций в природе и технике».

ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ТЕХНОЛОГИИ.

1.Технология уровневой дифференциации /обучение каждого ученика, посещающего курс на уровне его способностей /.

2.Технология индивидуального обучения /учитель - ученик, ученик - ученик /.

3.Технология коллективного способа обучения / обучение в группах по 2-3 или несколько человек /.

4.Технология проблемного обучения.

5.Технология развивающего обучения, направленная на развитие творческих качеств личности.

6.Технология поэтапного формирования универсальных учебных действий и знаний.

ДИАГНОСТИКА УРОВНЯ УСВОЕНИЯ.

ВЫСОКИЙ УРОВЕНЬ.

Ученик демонстрирует ответственное и сознательное отношение к учению; усвоил теоретический материал курса, получил навыки в применении его при решении конкретных заданий; в работе над индивидуальными заданиями продемонстрировал умение работать творчески, самостоятельно.

СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ.

Ученик освоил идеи и методы данной программы, может справиться со стандартными заданиями; выполняет задания прилежно, что свидетельствует о возрастании общих умений учащегося и о положительной динамике его интеллектуального роста.

НИЗКИЙ УРОВЕНЬ.

Ученик освоил наиболее простые идеи и методы курса, что позволяет успешно выполнять простые задания.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ /1 час в неделю, 34 часа за год/

№п/п

Наименование раздела

Тема урока

Форма контроля

Дата

план

Дата

факт

1.

Множества.

/3 часа/

1.Множество.

2.Множество. Элемент множества.

3. Подмножество.

Практикум

Тест

2.

Выражения.

/4 часа/

1.Числовые выражения и выражения с переменными.

2.Выражения с модулем.

3.Выраженя с модулем.

4. Представление дробей в виде суммы и в виде разности.

Практикум

Практикум

С/р

Практикум

3.

Уравнения.

/4 часа/

1.Уравнения с модулем.

2. Уравнения, сводящиеся к линейным.

3. Уравнения повышенной трудности.

4. Решение уравнений.

Мини тест

Практикум

Практикум

С/р

4.

Функции.

/5 часов/

1. Функции и графики.

2. Графическое представление статистических данных.

3. Степенная функция с чётным показателем.

4. Степенная функция с нечётным показателем.

5.Свойства функций.

Практикум

Практикум

С/р

С/р

Тест

5.

Одночлены.

1.Одночлен и его стандартный вид.

2.Умножение одночленов, воэведение в степень, преобразования выражений.

3.Представление выражения в виде квадрата или куба одночлена.

4. Тождества.

Практикум

Практикум

С/р

Практикум

Тест

6.

Многочлены.

/5 часов/

1.Многочлен и его стандартный вид.

2. Действия с многочленами.

3.Умножение многочленов в столбик.

4.Приёмы преобразования выражения в многочлен.

5.Приёмы разложения многочлена на множители.

Практикум

Практикум

С/р

Практикум

Практикум

Тест

7.

Формулы сокращённого умножения.

/5 часов/

1.Разложение многочлена на множители с помощью формул.

2.Разложение на множители квадратного трёхчлена.

3.Квадрат суммы нескольких слагаемых.

4.Разложение на множители суммы и разности кубов, разности п-х степеней.

5.Различные способы раложения на множители.

Практикум

Практикум

Практикум

Практикум

Практикум

Тест

8.

Системы линейных уравнений.

/4 часа/

1 и 2. Системы линейных уравнений с двумя переменными.

/2 часа/

3 и 4. Системы линейных уравнений с тремя переменными. 2ч.

С/р

Практикум

Тест

Итог изучения курса- творческая работа с подбором заданий повышенной трудности /с самостоятельным решением/ по изученным темам /по выбору/.

ЛИТЕРАТУРА.

1.Учебник для углублённого изучения алгебры.

АЛГЕБРА 7. / Авторы: Ю.Н. Макарычев и другие/ Издательство «Мнемозина»/

2.Сборник элективных курсов. Профильное образование. Математика 8-9 классы. Автор М.Е.Козина Волгоград.

3.Элективный курс «Знакомьтесь: МОДУЛЬ!» Алгебра 8-9 классы. Составитель Т.Т.Баукова. Издательство «Корифей» Волгоград.

4.«Повторим математику» Авторы: Э.З.Шувалова, Б.Г.Агафонов, Г.И.Богатырёв. Москва «Высшая школа» 1974 год.