Рабочая программа по математике 5 класс

бюджетное образовательное учреждение

Сокольского муниципального района

«Средняя общеобразовательная школа № 1»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по

МАТЕМАТИКЕ

основного общего образования

6 класс

На 2015-2016 учебный год

Учитель: Кряжева Ольга Николаевна

1. Пояснительная записка

Рабочая программа по математике основного общего образования составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, утвержденными приказом Министерства и науки РФ от 17.12.2010 г. № 1897 (с последующими изменениями) на основе Примерной программы по математике 5 - 9 классов (серия «Стандарты второго поколения») и авторских программ А.И. Зубарева «Математика 5 - 6 классы», А.Г. Мордковича «Алгебра 7 - 9 классы», Л.С. Атанасяна «Геометрия 7 - 9 классы»

Программа предназначена для обучающихся 5 - 9 классов, рассчитана на пять лет освоения.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех уровнях. Обучение математике на уровне основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

1. В направлении личностного развития

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

1. в метапредметном направлении:

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основной познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

2. в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

2. Общая характеристика учебного предмета «Математика»

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная - с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходиться выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики( экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач -основной учебной деятельности на уроках математики - развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые ( в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко- научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

3. Описание места учебного предмета «Математика» в учебном плане

В учебном плане школы на изучение математики в 5 классах отводится 2 часов в неделю, всего по 7 часов за учебный год.

В 6 классе количество часов математики увеличено до шести с целью предпрофильной подготовки и пропедевтического изучения геометрии. Всего 204 часа за учебный год.

Всего на уровне основного общего образования 884 часа.

4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»

1) в направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2. в метапредметном направлении:

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3. в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

5. Содержание учебного предмета «Математика»

Содержание математического образования на уровне основного общего образования сформировано на основе фундаментального ядра школьного математического образования и включает в себя следующие разделы: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика, геометрия, логика и множества, математика в историческом развитии.

АРИФМЕТИКА.

Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

Степень с натуральным показателем.

Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовом выражении, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по части.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной дроби в десятичной.

Проценты. Нахождение процентов от величины и величины по ее процентам. Отношение. Выражение отношения в процентах. Пропорция. Основное свойство пропорции.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел, рациональное число как отношение m/n, где m - целое число, n - натуральное число. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий. Степень с целым показателем.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближение иррациональных чисел.

Множество действительных чисел; представление действительных чисел в виде бесконечных десятичных дробей. Сравнение действительных чисел.

Координатная прямая. Изображение чисел точками на координатной прямой. Числовые промежутки.

Измерения, приближения, оценка. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя - степени 10 - в записи числа.

Приближенное значение величины, точность и приближения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовые значения буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение и вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трехчлен; разложение квадратного трехчлена на множители.

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и ее свойства.

Рациональные выражения и их преобразование. Доказательство тождеств.

Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.

Линейное уравнение. Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвертой степени. Решение дробно-рациональных уравнений.

Уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.

Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

Неравенства. Числовые неравенства и их свойства.

Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенства с одной переменной.

ФУНКЦИИ

Основные понятия. Зависимости между величинами. Представление зависимостей формулами. Понятие функции. Область определения и область значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функции, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.

Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, ее график и свойства. Квадратичная функция, ее график и свойства. Степенные функции с натуральным показателем 2 и 3, их свойства и графики. Свойства функций .

Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы n первых членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА

Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.

Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.

Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.

ГЕОМЕТРИЯ

Наглядная геометрия. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.

Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника и площадь квадрата. Приближенное измерение площадей фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядное представление о пространственных телах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных тел. примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Осевая, центральная и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.

Геометрическое место точек. Свойство биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0^о до 180^о; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс и котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема синусов и теорема косинусов. Замечательные точки треугольника.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.

Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол; величины вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии. Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Периметр многоугольника.

Длина окружности, число . Длина дуги окружности.

Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.

Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.

Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.

Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.

Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.

ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА

Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.

Понятие о равносильности, следовании, употреблении логических связок если…, то…, в том и только в том случае, логические связки и, или.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырех. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н.Х. Абель, Э. Галуа.

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.

Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А.Н. Колмогоров.

От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построение с помощью циркуля и линейки. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа . Золотое сечение. «Начала» Эвклида. Л. Эйлер. Н.И. Лобачевский. История пятого постулата.

Софизмы, парадоксы.

7. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

1. Учебники:
   5 класс - Математика. 5 класс. / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович/ М. Мнемозина, 2014

6 класс - Математика. 6 класс./ И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович/ М. Мнемозина, 2014 (2015)

7 класс - Алгебра. 7 класс. / А.Г. Мордкович/ М. - Мнемозина, 2015

Геометрия 7 - 9 классы/ Л.С. Атанасян. М. - Просвещение, 2015 (2016)

8 класс - Алгебра. 8 класс. / А.Г. Мордкович/ М. - Мнемозина, 2016

Геометрия 7 - 9 классы/ Л.С. Атанасян. М. - Просвещение, 2015 (2016)

9 класс - Алгебра. 9 класс. / А.Г. Мордкович/ М. - Мнемозина, 2017

Геометрия 7 - 9 классы/ Л.С. Атанасян. М. - Просвещение, 2015 (2016)

2. Пособия и оборудование:

• Демонстрационный материал в соответствии с основными темами программы обучения

• Карточки с заданиями по математике

• Портреты выдающихся деятелей математики

• Комплект чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник, циркуль.

• Комплекты планиметрических фигур и стереометрических тел.

• Компьютер, мультимедийный проектор, экран

3. Электронные образовательные ресурсы:

• 1september.ru

• math.ru

• allmath.ru

• uztest.ru

• schools.techno.ru/tech/index.html

• catalog.alledu.ru/predmet/math/more2.html

• methmath.chat.ru/index.html

• mathnet.spb.ru/

8. Планируемые результаты изучения учебного предмета «Математика»

Изучение математики на уровне основного общего образования дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

1. в личностном направлении:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

2. в метапредметном направлении:

• первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающем мире;

• умение находить информацию в различных источниках, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решения в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и пр.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждения, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять свою деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

3. в предметном направлении:

• овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

• умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;

• умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

• умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;

• развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

• овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения заданий из различных разделов курса;

• овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;

• овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличием представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

• овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

• усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне - о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

• умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

• умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

6. Тематическое планирование учебного предмета «Математика»

5 класс (5 ч. в неделю = 170 часов)

№ урока

Тема урока/ тип урока

Характеристика деятельности обучающихся

Планируемые результаты

Формы контроля

Предметные

Личностные

Метапредметные

Раздел 1. Повторение курса математики начального общего образования (5 ч)

Основная цель:

• формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики начальной школы;

• овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса математики начальной школы;

• развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

Повторение. Действия с многозначными числами (комбинированный)

Выполнять основные действия с натуральными числами

Знают правила сравнения, вычитания, умножения и деления натуральных чисел.

Умеют

выполнять основные действия с натуральными числами, вычисления на сложение и вычитание двузначных, трехзначных чисел; находят несколько способов решения задачи

Участие в диалоге, выполнение работ по предъявленному алгоритму

Первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов

Самостоятельное выполнение упражнений, построений

Решение уравнений. Нахождение неизвестных компонентов. Повторение .

(применение и совершенствование знаний)

Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Знают понятия уравнения, корня уравнения, способы решения уравнений.

Умеют решать уравнения повышенного уровня сложности, составлять уравнения для заданного корня.

Умение записывать

ход решения по образцу

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Проблемные задания, практикум

Повторение единиц измерения длины и площади. Действия с именованными величинами.

(комбинированный)

Выражать одни единицы измерения в других единицах.

Знают основные единицы измерения длины, массы, времени, площади.

Умеют переводить одни единицы в другие; выполнять действия с именованными величинами

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений, формирование умения выполнения и оформления тестовых заданий

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации

Разбор и решение
заданий на действия с именованными величинами

Повторение решения текстовых задач арифметическим способом.

(применение и совершенствование знаний)

Анализировать и осмыслять текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Знают способы решения текстовых задач основных типов с помощью уравнений.

Умеют решать типичные текстовые задачи с помощью уравнений, оформлять решения, решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения

Дополнение и исправление ответа других учащихся, предлагать свои способы решения задач, решать простейшие творческие задания.

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач

Проблемные задания, практикум

Входная контрольная работа

(контроль знаний учащихся)

Обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики начальной школы

Умеют обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики начальной школы; по задачам повышенной сложности

Контроль и оценка деятельности

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем

Индивидуальное

решение контрольных заданий.

Раздел 2. Натуральные числа ( 43 ч)

Основная цель:

• формирование представлений о целостности и непрерывности начального курса математики; о десятичной системе

• исчисления, о координатном луче, об уравнениях; о прямой, отрезке, ломаной, луче, прямоугольнике;

• овладение умением сравнивать отрезки, находить длины отрезков, составлять формулы по условию задачи; упрощать

• буквенные выражения; выполнять вычисления с многозначными числами; решать уравнения;

• развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

Натуральный ряд. Римская нумерация. Римские и арабские числа, их перевод друг в друга. (изучение нового материала)

Описывать свойства натурального ряда; записывать, пользуясь римской нумерацией

Имеют представление о натуральном ряде, римских цифрах.

Умеют записывать, пользуясь римской нумерацией, переводить из одной записи в другую

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Индивидуальный опрос. Работа по карточкам

Десятичная система счисления. Старинные системы записи чисел. Разложение натуральных чисел на разрядные единицы.

(комбинированный)

Читать и записывать натуральные числа, раскладывать числа на разрядные слагаемые.

Имеют представление со сумме разрядных слагаемых, о позиционном способе записи числа, о десятичной системе счисления

Умеют читать числа; записанные в таблице разрядов; раскладывать числа на разрядные слагаемые.

Использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни для решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями

Умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации

Взаимопроверка в группе. Практикум

Сравнение натуральных чисел.

(применение и совершенствование знаний)

Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их

Умеют сравнивать числа, в которых

отдельные цифры заменены звездочками.

Умение выполнять пошаговый контроль, взаимоконтроль результата учебной математической деятельности

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Взаимопроверка в группе. Работа с опорным материалом

Числовые и буквенные выражения. Значение числового выражения.

(комбинированный)

Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения.

Имеют представление о буквенных выражениях, о значении буквенных выражений, о числовых выражениях, о значении числовых выражений, о математическом языке.

Умеют составлять буквенные выражения по заданным условиям и для жизненных ситуаций.

Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров

Умение выдвигать гипотезу при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки

Самостоятельное выполнение заданий и построений, оценивание своих знаний

Нахождение значений числовых и буквенных выражений при заданном значении переменных. Решение текстовых задач на движение. Единицы измерения скорости, времени и расстояния.

(комбинированный)

Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв

Знают определение буквенного выражения.

Умеют выполнять числовые подстановки в буквенные выражения и находить числовые значения; решать задачи на движение

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений, работа с математическим справочником, умение выполнения и оформления тестовых заданий

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Решение проблемных задач, фронтальный опрос

Составление выражения (числового и буквенного) по заданному условию.

(обобщение и систематизация знаний)

Выполнять числовые подстановки в буквенные выражения и находить числовые значения

Знают определение буквенного выражения.
Умеют переводить обычную речь на математический язык;

выполнять числовые подстановки в буквенные выражения и находить числовые значения

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному образцу.

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач

Самостоятельное выполнение заданий

Из истории развития геометрии. От землемерия к геометрии. Точка, прямая, отрезок и их обозначения.

(изучение нового материала)

Распознавать на чертежах, рисунках и моделях геометрические фигуры. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.

Имеют представление о геометрических понятиях точке, отрезке, прямой, треугольнике, четырех-ке, о чтении геометричес кого рисунка. Понимают язык рисунков и чертежей.

Умеют воспринимать устную речь, составлять и оформлять таблицы, делать рисунок по описанию.

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму.

Умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации

Нахождение в учебнике главного, изучение правил работы с чертеж ными принадлежностями.

Элементарные построения геометрических фигур. Решение простейших геометрических задач.

(применение и совершенствование знаний)

Изображать точку, принадлежащую прямой, лучу, отрезку, измерять отрезки;

работать с чертежными инструментами

Знают правила обозначения и изображения данных фигур.

Умеют изображать точку, принадлежащую прямой, лучу, отрезку, измерять отрезки;

работать с чертежными инструментами

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации

Самостоятельное выполнение построения по заданиям, составление задания по построениям

Луч.

Пересечение отрезков, прямых, лучей. Дополнительные лучи.

(комбинированный)

Изображать луч, пересечение отрезков, прямых, лучей; работать с чертежными инструментами

Имеют представление об отрезке, луче, о прямой линии, о пересечении прямых линий.

Умеют работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения

решать проблемные задачи и ситуации

Использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни для решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями

Умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Принадлежность точек.

Решение простейших геометрических задач на построение

(проблемный)

Изображать геометрические фигуры от руки и с помощью чертежных инструментов

Знают обозначения и изображения данных фигур.

Умеют изображать точку, принадлежащую прямой, лучу, отрезку, измерять отрезки;

работать с чертежными инструментами

Осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей.

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни

Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения

Сравнение отрезков. Понятие середины отрезка.

Длина отрезка. Единицы измерения длины. (изучение нового материала)

Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Выражать одни единицы измерения длин через другие.

Знают правила нахождения равных отрезков на геометрических рисунках.

Умеют сравнивать отрезки, измерять длины отрезков

Правильно оформлять работу; развернуто обосновывать суждения

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации

Составление опорного конспекта, выполнение заданий.

Решение задач на нахождение длины отрезка

(применение и совершенствование знаний)

Сравнивать отрезки, измерять длины отрезков

Умеют сравнивать отрезки, измерять длины отрезков

Владение диалогической речью, подбор аргументов, формулировка выводов, отражение в письменной форме результатов своей деятельности.

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Практикум; выполнение и взаимопроверка заданий

Понятие ломаной. Вершины и звенья. Замкнутые и самопересекающиеся ломаные.

(проблемный)

Строить ломаную линию; описать элементы ломаной линии

Умеют описать элементы ломаной линии; определить, какие из ломаных замкнутые, а какие - незамкнутые; правильно оформлять решения; выбирать из данной информации нужную информацию

Работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир; проводить самооценку собственных действий

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни

Выполнение проблемных заданий.

Нахождение длины ломаной. Решение задач арифметическим способом

(комбинированный)

Вычислять длину ломаной;

определить, какие из ломаных замкнутые, а какие - незамкнутые.

Умеют находить длину ломаной описать элементы ломаной линии; определить, какие из ломаных замкнутые, а какие - незамкнутые; правильно оформлять решения; выбирать из данной информации нужную информацию

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму.

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Выполнение заданий группой

Понятие координатного луча. Единичный отрезок. Точки на координатном луче и их координаты.

(комбинированный)

Изображать точки на координатном луче, принимая за единый отрезок отрезки разных длин

Имеют представление о координатном луче, о начале отсчета, о единичном отрезке. Умеют изображать точки на координатном луче, принимая за единый отрезок отрезки разных длин

Умение сопоставлять предмет и окружающий мир; подбирать материал для сообщения по заданной теме

Умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации

Составление опорного конспекта, работа по карточкам. Исследование предложенных решений в групповой форме

Построение точек по координатам и определение координат точек на луче.

(применение и совершенствование знаний)

Изображать на координатном луче числа, заданные координатами

Умеют изображать на координатном луче числа, заданные координатами; составлять конспект, - определять понятия, приводить доказательства.

Умение замечать в устной речи других учащихся неграмотно сформулированные мысли

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Повторительно-обобщающий урок по теме «Натуральные числа». Подготовка к контрольной работе.

(обобщение и систематизация знаний)

Применять знания и навыки о числовых выражениях, о геометрических фигурах и координатном луче

Знают о числовых выражениях, геометрических фигурах и координатном луче.

Умеют свободно применять знания и навыки о числовых выражениях, о геометрических фигурах и координатном луче; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму.

Умение выдвигать гипотезу при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки

Опрос по теоретическому материалу. Построение алгоритма решения задания

Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа»

(контроль знаний учащихся)

Обобщать и систематизировать знания о числовых выражениях, о геометрических фигурах и координатном луче

Умеют демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о числовых выражениях, о геометрических фигурах и координатном луче; самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий с числовыми выражениями, геометрическими фигурами и на координатном луче.

Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

Анализ контрольной работы № 1

(коррекция знаний учащихся)

Объяснять характер своей ошибки, решать подобное задание

Умеют объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку; планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность, выполнять заданные и конструировать новые алгоритмы .

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Взаимопроверка в парах. Выполнение упражнений по образцу

Приближенные значения чисел.

Округление натуральных чисел.

(изучение нового материала)

Производить округление до любого разряда

Знают все разрядные единицы, правило округления чисел до

заданного разряда.

Умеют производить округление до любого разряда устно

Дополнение и исправление ответа других учащихся, предлагать свои способы решения заданий

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Округление натуральных чисел.

Прикидка и оценка результатов вычислений.

(комбинированный)

Читать и записывать числа; сравнивать числа по разрядам, округлять числа до заданного разряда; использовать прикидку для проверки любых вычислений и решений уравнений.

Знают определение прикидки, способ вычисления с помощью прикидки.

Умеют читать и записывать числа; сравнивать числа по разрядам, округлять числа до заданного разряда; использовать прикидку для проверки любых вычислений и решений уравнений.

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму.

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации

Решение упражнений, составление опорного конспекта. Самостоятельная работа

Решение задач и моделирование различных жизненных ситуаций, в которых используются приближенные вычисления.

(применение и совершенствование знаний)

Вычислять приблизительный результат, используя правило прикидки

Умеют вычислять приблизительный результат, используя правило прикидки для проверки выполненных вычислений и в реальных ситуациях

Умение давать аргументированные ответы на поставленные вопросы

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни

Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения

Сложение и вычитание многозначных натуральных чисел. Компоненты сложения и вычитания

(изучение нового материала)

Выполнять сложение и вычитание с многозначными числами

Имеют представление о многозначных числах, о вычислениях с многозначными числами, о сложении и вычитании многозначных

Умеют проверять, какие вычисления выполнены правильно, а какие- нет; выполнять любые действия с многозначными числами; делать прикидку перед выполнением вычислений

Восприятие устной речи, участие в диалоге, аргументированные ответы, приведение примеров.

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом

Умножение и деление многозначных натуральных чисел. Компоненты умножения и деления.

(комбинированный)

Выполнять умножение и деление многозначных натуральных чисел

Умеют проверить, какие вычисления выполнены правильно, а какие - нет, выполнять любые действия с многозначными числами; делать прикидку перед выполнением вычислений

Умение проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать, выделить и записать главное, привести примеры

Умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Арифметические действия над натуральными числами. Свойства арифметических действий. Решение задач арифметическим способом.

(применение и совершенствование знаний)

Выполнять любые действия с многозначными числами; решать текстовые задачи

Умеют выполнять любые действия с многозначными числами; сделать прикидку перед выполнением вычислений;

решать текстовые задачи

Умение подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге, использовать для решения познавательных задач справочную литературу

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Взаимопроверка в парах. Тестовые задания

Тренировочные упражнения

Повторительно-обобщающий урок по теме «Действия с натуральными числами»

Подготовка к контрольной работе.

(обобщение и систематизация знаний)

Применять знания и навыки об округлении натуральных чисел, о вычислениях с многозначными числами

Знают правило округления натуральных чисел

Умеют демонстрировать теоретические и практические знания об округлении натуральных чисел, о вычислениях с многозначными числами

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму.

Умение выдвигать гипотезу при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки

Опрос по теоретическому материалу. Построение алгоритма решения задания

Контрольная работа № 2 по теме «Действия с натуральными числами»

(контроль знаний учащихся)

Обобщать и систематизировать знания об округлении натуральных чисел, о вычислениях с многозначными числами; самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на округление натуральных чисел, на вычисления с многозначными числами.

Умеют расширять и обобщать знания об округлении натуральных чисел, о вычислениях с многозначными числами; самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на округление натуральных чисел, на вычисления с многозначными числами.

Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

Анализ контрольной работы.

(коррекция знаний учащихся)

Объяснять характер своей ошибки, решать подобное задание

Умеют объяснять характер своей ошибки, решать подобное задание, выполнять работу над ошибками.

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Работа над ошибками. Выполнение заданий по образцу.

Понятие прямоугольника и квадрата, их построение и обозначение. Единицы измерения площади, их соотношения. Гектар и ар.

(комбинированный)

Изображать прямоугольник, квадрат; выражать одни единицы измерения длин через другие.

Имеют представление о прямоугольнике, о периметре и площади прямоугольника и треугольника.

Знают понятия площадь фигуры, единица длины, равные фигуры, наложение фигур.

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

Площадь и периметр прямоугольника и квадрата. Приближенное измерение площадей фигур на клетчатой бумаге.

Равновеликие фигуры.

(применение и совершенствование знаний)

Изображать прямоугольник, квадрат на клетчатой бумаге; Вычислять площади квадрата и прямоугольника, используя формулы.

Знают понятия площадь фигуры, единица длины, равные фигуры, наложение фигур.

Умеют записывать выражения для площадей и периметров изображенных фигур; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, отличать равные фигуры от равновеликих фигур; вычислять площади любых фигур, построенных на клетчатой бумаге

Умение записывать ход решения по образцу

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Практикум, фронтальный опрос, решение упражнений в парах

Понятие формулы. Формула площади и периметра прямоугольника. Формула четного и нечетного чисел. (изучение нового материала)

Вычислять, используя формулы площадь и периметр прямоугольника.

Имеют представление о формулах площади прямоугольника, пути, периметра прямоугольника. Умеют записывать и находить на математическом языке формулы: площади прямоугольника, пути, периметра, составляя буквенные выражения

Умение проводить анализ данного задания, аргументировать решение.

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни

Проблемные задания, работа в парах, индивидуальный опрос

Решение задач с использованием формул.

(применение и совершенствование знаний)

Находить по формулам площадь прямоугольника, путь, периметр прямоугольника.

Умеют находить по формулам площади прямоугольника, пути, периметра прям-ка;

выполнять и оформлять тестовые задания.

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Законы арифметических действий: переместительный и сочетательный, их применение при решении примеров.

(изучение нового материала)

Формулировать и применять законы арифметических действий

Имеют представление о законах арифметических действий.

Умеют подбирать аргументы, соответствующие решению;

правильно оформлять работу

Наличие умений словесную форму закона арифметических действий записывать на математическом языке.

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Распределительный закон относительно сложения и относительно вычитания, их применение при вычислениях.

(обобщение и систематизация знаний)

Применять законы арифметических действий

Имеют представление о законах арифметических действий.

Умеют представлять геометрические законы арифметических действий, применять законы арифметических действий; записывать словесную форму

закона арифметических действий на математическом языке

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач

Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями

Понятие уравнения и его решения. Корень уравнения. Правила нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

(изучение нового материала)

Решать простейшие уравнения.

Имеют представление об уравнении, корне уравнения,. о решении уравнения

Умеют решать простейшие уравнения.

Формирование умения рассуждать, выступать с решением проблемы.

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни

Проблемные задачи; составление опорного конспекта, решение задач

Решение уравнений методом отыскания неизвестного компонента действия.

(комбинированный)

Решать уравнения, выполнять проверку уравнения для заданного корня

Умеют решать уравнения, выполнять проверку уравнения для заданного корня;

работать по заданному алгоритму и правильно оформлять работу;

составлять уравнения по тексту задачи.

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму.

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни

Проблемные задачи, фронтальный опрос; построение алгоритма, решение задач

Понятие подобных членов. Числовой множитель - коэффициент.

Приведение подобных слагаемых.

(изучение нового материала)

Выполнять приведение подобных слагаемых

Имеют представление о преобразовании выражений с использованием законов арифметических действий.

Умеют упрощать выражения, выносить за скобки общий множитель.

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации

Составление опорного конспекта,

Фронтальный опрос, упражнения.

Упрощение выражений: вынесение множителя за скобки. Решение уравнений.

(комбинированный)

Упрощать выражения, выносить за скобки общий множитель; решать уравнения

Знают законы арифметических действий, правила упрощения выражений.

Умеют упрощать выражения, выносить за скобки общий множитель, решать уравнения, упрощать выражения, применяя законы арифметических действий.

Умение выполнять пошаговый контроль, взаимоконтроль результата учебной математической деятельности;

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Практикум, решение задач

Чтение выражений. Составление по заданному условию числовых и буквенных выражений

(применение и совершенствование знаний)

Составлять по заданному условию числовые и буквенные выражения

Знают законы арифметических действий, правила упрощения выражений.

Умеют упрощать выражения, выносить за скобки общий множитель, решать уравнения, упрощать выражения, применяя законы арифметических действий.

Наличие умений составлять задачи по математической модели; решать задачи с использованием математической модели; приводить примеры, находить и использовать информацию

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни

Фронтальный опрос, проблемные задания.

Понятие математической модели и математического языка. Математические модели реальных ситуаций.

(изучение нового материала)

Составлять буквенные выражения по условиям задач.

Знают понятие математического языка и модели.

Уметь составлять буквенные выражения по заданному условию, математическую модель к задаче; решать шифровки и логические задачи

Умение записывать ход решения по образцу

Умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации

Работа с раздаточным материалом

Подготовка к контрольной работе

(обобщение и систематизация знаний)

Применять знания и навыки о преобразовании выражений, используя законы арифметических действий, о составлении математической модели данной ситуации.

Умеют демонстрировать теоретические и практические знания о преобразовании выражений, используя законы арифметических действий, о составлении математической модели данной ситуации.

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Умение выдвигать гипотезу при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки

Опрос по теоретическому материалу, построение алгоритма решения задания

Контрольная работа № 3 по теме «Законы арифметических действий. Уравнения. Упрощение выражений.»

(контроль знаний учащихся)

Обобщать и систематизировать знания о преобразовании выражений, используя законы арифметических действий, о составлении математической модели данной ситуации

Умеют расширять и обобщать знания о преобразовании выражений, используя законы арифметических действий, о составлении математической модели данной ситуации; самостоятельно выбирать рациональный способ решения заданий на преобразование выражений, используя законы арифметических действий.

Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

Анализ контрольной работы. Обобщающий урок по теме «Натуральные числа»

(коррекция знаний учащихся)

Объяснять характер своей ошибки, решать подобное задание

Умеют объяснять характер своей ошибки, решать подобное задание, выполнять работу над ошибками.

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Работа над ошибками. Выполнение заданий по образцу.

Раздел 3. Обыкновенные дроби (34 ч)

Основная цель:

- формирование представлений об обыкновенных дробях, правильных дробях, неправильных дробях, смешанных числах; о круге и окружности, их радиусах и диаметрах;

- овладение умением отыскания части от целого и целого по его части, сложения и вычитания обыкновенных дробей и смешанных чисел, умножения и деления обыкновенных дробей на натуральное число; навыками деления с остатком, применения основного свойства дроби

Деление с остатком

(изучение нового материала)

Делить натуральные числа нацело и с остатком, используя понятие четного и нечетного числа

Имеют представление о делении с остатком, о неполном частном, о четных и нечетных числах.

Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Деление с остатком. Решение задач с использованием данного действия.

(применение и совершенствование знаний)

Делить натуральные числа нацело и с остатком, используя понятие четного и нечетного числа

Умеют делить натуральные числа нацело и с остатком, используя понятие четного и нечетного числа

Умение давать оценку информации, фактам, процессам.

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации

Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями

Дроби в Вавилоне, Египте и Риме. Понятие обыкновенной дроби. Запись и чтение обыкновенных дробей.

(изучение нового материала)

Отмечать на координатном луче точки с дробными координатами; решать задачи, рассматривая дробь как результат деления натуральных чисел

Имеют представление о дроби как результате деления натуральных чисел, о частном от деления, о дроби как одной или нескольких равных долей.

Умеют отмечать на координатном луче точки с дробными координатами; решать задачи, рассматривая дробь как результат деления натуральных чисел

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Числитель и знаменатель дроби. Дробь, как часть равных долей.

(комбинированный)

Решать задачи, рассматривая, дробь как результат деления натуральных чисел, как одну или несколько равных долей

Умеют решать задачи,

рассматривая дробь как результат деления натуральных чисел

Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Практикум, индивидуальный опрос, работа с раздаточным материалом

Сравнение дробей.

(применение и совершенствование знаний)

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби

Умеют свободно решать задачи, рассматривая дробь как результат деления натуральных чисел, как одну или несколько равных долей; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию, сравнивать дроби

Умение приводить примеры математических фактов;

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач

Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом

Нахождение части от целого и целого по его части

(изучение нового материала)

Решать задачи на нахождение части от целого и целого по его части

Имеют представление об отыскании части от целого, целого по его части.

Умеют решать задачи на нахождение части от целого и целого по его части

Умение отражать в письменной форме свои решения, вести диалог, сопоставлять, классифицировать, отвечать на вопросы собеседников .

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Взаимопроверка в группе; работа с опорным материалом

Решение задач на отыскание части от целого и целого по его части.

(комбинированный)

Решать задачи на нахождение части от целого и целого по его части

Знают, как решать задачи на нахождение части от целого и целого по его части.

Правильное оформление работы, аргументирование своего решения. Наличие умений выбирать задания, соответствующие знаниям

Умение выдвигать гипотезу при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки

Фронтальный опрос; построение алгоритма действия, решение упражнений

Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части.

(обобщение и систематизация знаний)

Решать задачи на нахождение части от целого и целого по его части

Имеют представление об отыскании части от целого, целого по его части.

Знают, как решать задачи на нахождение части от целого и целого по его части.

Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач

Практикум, работа с раздаточным материалом

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

(изучение нового материала)

Использовать основное свойство дроби, сокращая дробь в виде дроби с заданным знаменателем, приводить дроби к заданному числителю или знаменателю и сокращать дробь, пользуясь свойством дроби

Имеют представление об основном свойстве дроби, о сокращении дробей, о приведении дробей к общему знаменателю.

Умеют использовать основное свойство дроби, сокращая дробь в виде дроби с заданным знаменателем, приводить дроби к заданному числителю или знаменателю и сокращать дробь, пользуясь свойством дроби

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Индивидуальный опрос; выполнение упражнений по образцу

Сокращение дробей. Приведение дробей к заданному числителю или знаменателю. (комбинированный)

Использовать основное свойство дроби, сокращая дробь в виде дроби с заданным знаменателем, приводить дроби к заданному числителю или знаменателю и сокращать дробь, пользуясь свойством дроби

Знают как использовать основное свойство дроби, сокращая дробь или представляя данную дробь в виде дроби с заданным знаменателем.

Умеют использовать основное свойство дроби, сокращая дробь в виде дроби с заданным знаменателем, приводить дроби к заданному числителю или знаменателю и сокращать дробь, пользуясь свойством дроби

Умение самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

Умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации

Фронтальный опрос; составление

опорного конспекта, решение за­дач

Сравнение обыкновенных дробей с одинаковыми числителями и одинаковыми знаменателями

(применение и совершенствование знаний)

Сравнивать обыкновенные дроби с одинаковыми числителями и одинаковыми знаменателями

Умеют приводить дроби к заданному числителю или знаменателю и сокращать дробь, пользуясь свойством дроби.

Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни

Проблемные задачи; решение уп­ражнений, ответы на вопросы

Приведение дробей к общему знаменателю. Решение текстовых задач.

(обобщение и систематизация знаний)

Приводить дроби к заданному числителю или знаменателю и сокращать дробь, пользуясь свойством дроби; свободно решать задачи на основное свойство дроби, сокращая дробь или представляя данную дробь в виде дроби с заданным знаменателем; сравнивать дроби и расставлять их в порядке убывания или возрастания, используя основное свойство дроби

Имеют представление об основном свойстве дроби, о сокращении дробей, о приведении дробей к общему знаменателю.

Умеют приводить дроби к заданному числителю или знаменателю и сокращать дробь, пользуясь свойством дроби; свободно решать задачи на основное свойство дроби, сокращая дробь или представляя данную дробь в виде дроби с заданным знаменателем; сравнивать дроби и расставлять их в порядке убывания или возрастания, используя основное свойство дроби.

Умение отражать в письменной форме свои решения, вести диалог, сопоставлять, классифицировать, отвечать на вопросы собеседников

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Взаимопроверка в группе; практикум

Понятие правильной и неправильной дроби.

(изучение нового материала)

Записывать и читать обыкновенные дроби, сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей

Знают понятие обыкновенной дроби, различия между правильными и неправильными дробями; понятие смешанного числа, правило выделения целой части дроби.

Умеют записывать и читать обыкновенные дроби, сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей

Умение аргументировать решение, правильно оформлять работу.

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Работа с опорными конспектами, раздаточным материало

Понятие смешанного числа. Перевод неправильной дроби в смешанное число и смешанных чисел в неправильную дробь. Использование правил для решения задач.

(комбинированный)

Переводить неправильную дробь в смешанное число и смешанное число в неправильную дробь.

Умеют записывать и читать обыкновенные дроби, сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей.

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Обобщение, систематизация и коррекция знаний по темам «Правильные и неправильные дроби», «Смешанные числа».

(обобщение и систематизация знаний)

Применять знания и навыки об обыкновенных дробях

Умеют выделять целую часть дроби, представлять смешанную дробь в виде суммы целой части и дробной.

Умение самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

Умение выдвигать гипотезу при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки

Индивидуальный опрос; решение качественных задач

Понятия: окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Решение задач.

(изучение нового материала)

Изображать окружность, диаметр, радиус с помощью циркуля и линейки. Решать задачи.

Имеют представление об окружности, круге, дуге, радиусе, диаметре, о свойстве диаметров, формуле радиуса.

Умение добывать информацию по заданной теме в различных источниках различного типа

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации

Практикум, фронтальный опрос

Построение окружности. Решение задач.

(комбинированный)

Решать задачи на построение окружности заданного радиуса, с помощью циркуля и линейки

Умеют решать задачи на сравнение площадей двух кругов, на построение окружности заданного радиуса, с помощью циркуля и линейки изображать сложные рисунки, состоящие из окружностей разного радиуса.

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Практикум, фронтальный опрос

Подготовка к контрольной работе. Систематизация и обобщение знаний по темам «Обыкновенные дроби» «Окружность и круг.»

(обобщение и систематизация знаний)

Применять знания и навыки о различных обыкновенных дробях, об отыскании части от целого и целого по его части.

Умеют демонстрировать теоретические и практические знания о различных обыкновенных дробях, об отыскании части от целого и целого по его части.

Наличие умения объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Умение выдвигать гипотезу при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки

Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания

Контрольная работа № 4 по темам «Обыкновенные дроби»

«Окружность и круг.»

(контроль знаний учащихся)

Обобщать и систематизировать знания о различных обыкновенных дробях, об отыскании части от целого и целого по его части; об окружности

Умеют расширять и обобщать знания о преобразовании выражений, используя законы арифметических действий, о составлении математической модели данной ситуации; самостоятельно выбирать рациональный способ решения заданий на преобразование выражений, используя законы арифметических действий, на составление математической модели данной ситуации

Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

Анализ

контрольной

работы

(коррекция знаний учащихся)

Объяснять характер своей ошибки, решать подобное задание

Умеют объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание

Планирование и осуще­ствление алгоритмиче­ской деятельности, выполнение заданных алгоритмов.

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Взаимопро­верка в парах;

выполнение упражнений по образцу

Арифметические действия с обыкновенными дробями

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

(изучение нового материала)

Сравнивать, складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями.

Имеют представление о правиле сравнения дробей с одинаковыми знаменателями, сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Умеют сравнивать, складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями.

Умение отражать в письменной форме свои решения;

применять знания предмета в жизненных ситуациях.

Умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации

Выборочный

диктант; обсуждение решения поставленной проблемы, составление правила

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями при решении текстовых задач.

(комбинированный)

Сравнивать, складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями

Знают, как применять правила сравнения, сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаме­нателями.

Умеют сравнивать, складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями.

Умение аргументированно отвечать на поставлен­ные вопросы; осмыслить ошибки и устранить

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач

Работа с кон­спектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателя.

(комбинированный)

Сравнивать, складывать и вычитать дроби с разными знаменателями

Умеют сравнивать, складывать и вычитать дроби с разными знаменателями;

формулировать вопросы, составлять задачи, создавать проблемную ситуацию

Умение излагать информацию, обосновывая свой собственный подход

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнений

Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателя. Решение задач.

(применение и совершенствование знаний)

Складывать и вычитать дроби с разными знаменателями

Умеют свободно сравнивать, складывать и вычитать дроби с разными знаменателями;

подбирать аргументы для доказательства своего решения

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни

Решение качественных задач; проблемных задач в паре

Сложение и вычитание смешанных чисел.

(комбинированный)

Складывать и вычитать смешанные числа.

Знают правила сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

Имеют представление о правиле вычитания и сложения смешанных чисел

Умение рассуждать, обобщать, находить несколько решений одной задачи, выступать с решением проблемы.

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Фронтальный опрос; выборочный диктант, обсуждение решения поставленной проблемы

Сложение и вычитание смешанных чисел. Решение задач.

(применение и совершенствование знаний)

Складывать и вычитать смешанные числа

Знают, как применять правило вычитания дробей в том случае, если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого. Умеют складывать и вычитать смешанные числа.

Умение применять известные правила на практике; проверить решение примера и определить, верное оно или нет; выполнять и оформлять тестовые задания,

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач

Индивидуальный опрос, построение алгоритма действия, решение упражнений

Сложение и вычитание смешанных чисел. Сравнение смешанных чисел. Решение задач.

(обобщение и систематизация знаний)

Сравнивать, складывать и вычитать смешанные числа

Знают, как применять правило вычитания дробей в том случае, если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого. Умеют применять изученные правила на практике; проверить решение примера и определить, верное оно или нет.

Умение составлять уравнения по заданным жизненным ситуациям, решать уравнения и задачи с использованием дробей повышенного уровня сложности. Составление алгоритмов деятельности

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни

Практикум

проблемные задачи; решение задач

Умножение обыкновенных дробей на натуральное число.

(изучение нового материала)

Применять правило умножения дроби на натуральное число

Имеют представление об умножении обыкновенной дроби на натуральное число, правиле умножения.

Умеют применять правило умножения дроби на натуральное число

Умение участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника.

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число. Решение задач.

(комбинированный)

Применять правило умножения дроби на натуральное число; увеличивать и уменьшать обыкновенные дроби на 10.

Умеют применять правило умножения и деления дроби на натуральное число; увеличивать и уменьшать обыкновенные дроби на 10.

Наличие умений; аргументировано отвечать на поставленные вопросы; осмыслить ошибки и устранить их.

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач

Практикум, фронтальный опрос, решение упражнений

Деление обыкновенной дроби на натуральное число.

(применение и совершенствование знаний)

Решать задачи на выполнение действий умножения и деления обыкновенной дроби на натуральное число.

Умеют решать задачи на выполнение действий умножения и деления обыкновенной дроби на натуральное число.

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Умение выдвигать гипотезу при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки

Индивидуальный опрос; решение качественных задач

Сложение и вычитание, умножение и деление с обыкновенными дробями и натуральными числами. Решение задач.

Подготовка к контрольной работе.

(обобщение и систематизация знаний)

Применять знания и навыки о различных действиях над обыкновенными дробями; выполнять все действия с обыкновенными дробями.

Умеют демонстрировать теоретические и практические знания о различных действиях над обыкновенными дробями; выполнять все действия с обыкновенными дробями.

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Опрос по теоретическому материалу. Построение алгоритма решения задания

Контрольная работа № 5 по теме «Обыкновенные дроби».

(контроль знаний учащихся)

Обобщать и систематизировать знания о различных действиях над обыкновенными дробями; выполнять все действия с обыкно­венными дробями

Умеют расширять и обобщать знания о различных действиях над обыкновенными дробями; выполнять все действия с обыкно­венными дробями.

Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

Анализ контрольной работы. (коррекция знаний учащихся)

Объяснять характер своей ошибки, решать подобное задание

Умеют объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание

Планирование и осуще­ствление алгоритмиче­ской деятельности, выполнение заданных алгоритмов.

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Взаимопро­верка в парах;

выполнение упражнений по образцу

Обобщающий урок по теме «Обыкновенные дроби»

(обобщение и систематизация знаний)

Выполнять вычисления с обыкновенными дробями

Умеют расширять и обобщать знания о различных действиях над обыкновенными дробями; выполнять все действия с обыкно­венными дробями; самостоятельно выбирать рациональный способ решения заданий на различные действия над обыкновенными дробями.

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни

Проблемные задания; работа с демонстрацион

ным материалом

Раздел 4. Геометрические фигуры (22 ч)

Основная цель:

- формирование представлений о развернутом угле, биссектрисе угла, геометрической фигуре - треугольнике, расстоянии между двумя точками и расстоянии от точки до прямой;

- формирование умений найти расстояние между двумя точками, применяя масштаб; построить серединный перпендикуляр к отрезку; решить геометрические задачи на свойство биссектрисы угла;

- овладение умением сравнения и измерения углов, построения биссектрисы угла и различных видов треугольников;

-овладение навыками нахождения площади треугольника по формуле с применением свойств углов треугольника при решении задач на построение треугольника

Определение угла. Вершина и стороны. Построение и обозначение. Развернутый угол.

(изучение нового материала)

Проводить сравнение между разными по виду углами; строить все виды углов, чертить и записывать их название, объяснять, что такое вершина, сторона угла

Имеют представление о дополнительных и противоположных лучах, о развернутом угле.

Умеют проводить сравнение между разными по виду углами; строить все виды углов, чертить и записывать их название, объяснять, что такое вершина, сторона угла

Умение излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации

Фронтальный опрос; решение качественных задач

Решение задач арифметическим и алгебраическим способами.

(комбинированный)

Решать задачи арифметическим и алгебраическим способами

Имеют представление о дополнительных и противоположных лучах, о развернутом угле.

Умеют решать задачи арифметическим и алгебраическим способами; проводить сравнение между разными по виду углами; строить все виды углов, чертить и записывать их название, объяснять, что такое вершина, сторона угла

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Сравнение углов наложением. Градус. Транспортир. Измерение углов.

(комбинированный)

Сравнивать углы, применяя способ наложения; измерить угол транспортиром

Имеют представление о сравнении углов, об измерении углов, о транспортире, о градусной мере, об остром, тупом и прямом углах.

Умеют сравнивать углы, применяя способ наложения; измерить угол транспортиром.

Умение участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника.

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом

Построение, обозначение и измерение углов. Решение задач алгебраическим способом. Острые и тупые углы.

(применение и совершенствование знаний)

Измерять и строить с помощью транспортира углы.

Умеют измерить угол транспортиром;

построить угол по его градусной мере, начертить угол, градусная мера которого определяется частью от заданного угла в градусах.

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Понятие биссектрисы угла. Ее определение на чертеже.

(изучение нового материала)

Строить биссектрису; проводить биссектрисы углов в геометрических фигурах

Умеют строить биссектрису острого, тупого, прямого и развернутого углов; проводить биссектрисы углов в геометрических фигурах

Участие в диалоге, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос.

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Треугольник, его вершины и стороны. Виды треугольников: прямоугольные, остроугольные и тупоугольные.

Нахождение периметра. свойство сторон треугольника.

(изучение нового материала)

Изображать треугольник; записывать и находить периметры всех видов треугольников

Имеют представление об треугольнике, о различных видах треугольников.

Умеют записывать и находить периметры всех видов треугольников; использовать определение остроугольного треугольника для построения любых треугольников; формулировать теорему о сумме углов в треугольнике.

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Построение алгоритма действия; изучение правил работы с чертежными принадлеж­ностями

Определение вида треугольника. Высота треугольника. Решение задач на нахождение периметра.

(комбинированный)

Записывать и находить периметры всех видов треугольников; использовать определение остроугольного треугольника для построения любых треугольников

Имеют представление об треугольнике, о различных видах треугольников.

Умеют записывать и находить периметры всех видов треугольников; использовать определение остроугольного треугольника для построения любых треугольников; формулировать теорему о сумме углов в треугольнике.

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации

Практикум; выполнение построений по заданиям, составление заданий по построениям

Нахождение площадей различных видов треугольников

(изучение нового материала)

Вычислять площадь треугольника.

Имеют представление о площади треугольника, о равнобедренном и равностороннем треугольнике.

Умеют провести в любом треугольнике высоту и вычислить площадь этого треугольника.

Наличие умений оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму; участвовать в диалоге

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации

Взаимопроверка в группе; практикум

Нахождение площадей различных видов треугольников Решение задач.

(применение и совершенствование знаний)

Находить площади равностороннего и равнобедренного треугольников

Имеют представление о площади треугольника, о равнобедренном и равностороннем треугольнике.

Умеют найти площади выделенных фигур на рисунке, находить площади равностороннего и равнобедренного треугольников.

Умение излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни

Решение

проблемных

задач

Свойство углов и сторон треугольника.

(изучение нового материала)

Измерять углы треугольников; находить третий угол и определять вид треугольника, используя свойство углов

Имеют представление о свойстве углов треугольника.

Умеют измерять углы треугольников; находить третий угодли определять вид треугольника; обосновывать вывод свойства углов треугольника

Умение воспроизво­дить изученные правила и понятия, подбирать аргументы, соответст­вующие решению; работать с чертежными инст­рументами

Умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Свойство углов и сторон треугольника. Решение задач. (комбинированный)

Измерять углы треугольников; находить третий угол и определять вид треугольника, используя свойство углов

Имеют представление о свойстве углов треугольника.

Умеют измерять углы треугольников; находить третий угол и определять вид треугольника; обосновывать вывод свойства углов треугольника

Наличие умений обосновать вывод свойства углов треугольника; рассуждать, аргументировать решение и ошибки, участвовать в диалоге.

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач

Взаимопроверка в парах; выполнение упражнений по образцу

Расстояние между двумя точками Масштаб. Правило использования масштаба

(изучение нового материала)

Выполнить необходимые измерения ; находить длины маршрутов, зная масштаб изображения

Имеют представление о расстоянии между точками, о длине пути, о масштабе, о кратчайшем расстоянии между двумя точками.

Умеют выполнить необходимые измерения -найти длины маршрутов, зная масштаб изображения

Наличие умений находить несколько способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения.

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Математика в географии. Применение масштаба в реальных жизненных ситуациях. Решение задач.

(комбинированный)

Определять кратчайшее расстояние между двумя точками по любой схеме изображения; решать задачи на нахождение кратчайшего расстояния между двумя точками по любой схеме изображения

Имеют представление о расстоянии между точками, о длине пути, о масштабе, о кратчайшем расстоянии между двумя точками.

Умеют определять кратчайшее расстояние между двумя точками по любой схеме изображения; решать задачи на нахождение кратчайшего расстояния между двумя точками по любой схеме изображения

Наличие умений оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму; участвовать в диалоге

Умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации

Индивидуальный опрос; выполнение упражнений по теме

Случаи взаимного расположения двух прямых. Расстояние от точки до прямой, его нахождение.

(изучение нового материала)

Находить расстояние от точки до прямой; изображать перпендикулярные прямые, строить перпендикулярный отрезок из точки к прямой, перпендикуляр от точки до прямой на листке без масштабной клетки.

Имеют представление о перпендикуляре, о длине перпендикуляра, о взаимно перпендикулярных прямых.

Умеют находить расстояние от точки до прямой; изображать перпендикулярные прямые, строить перпендикулярный отрезок из точки к прямой, перпендикуляр от точки до прямой на листке без масштабной клетки.

Уметь самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Перпендикулярные прямые, их построение и определение по чертежу.

(применение и совершенствование знаний)

Строить перпендикулярный отрезок из точки к прямой; перпендикуляры от точки внутри угла к его сторонам; перпендикуляр от точки до прямой на листе без масштабной клетки.

Умеют строить перпендикулярный отрезок из точки к прямой; перпендикуляры от точки внутри угла к его сторонам; перпендикуляр от точки до прямой на листе без масштабной клетки.

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни

Проблемные задания, работа с раздаточным материалом

Построение по заданным условиям. Понятие серединного перпендикуляра и равноудаленных точек.

(изучение нового материала)

Строить серединный перпендикуляр к отрезку и находить точку, равноудаленную от концов отрезка

Имеют представление о серединном перпендикуляре, о точке, равноудаленной от концов отрезка.

Умеют обосновывать свои суждения о построении серединного перпендикуляра к отрезку; строить серединный перпендикуляр к отрезку и находить точку, равноудаленную от концов отрезка

Наличие умений самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Взаимопроверка в группе; практикум

Серединный перпендикуляр к отрезку.

(комбинированный)

Строить серединный перпендикуляр к отрезку и находить точку, равноудаленную от концов отрезка

Имеют представление о серединном перпендикуляре, о точке, равноудаленной от концов отрезка.

Умеют обосновывать свои суждения о построении серединного перпендикуляра к отрезку; строить серединный перпендикуляр к отрезку и находить точку, равноудаленную от концов отрезка

Наличие умений оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму; участвовать в диалоге

Умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации

Индивидуальный опрос; выполнение упражнений по образцу

Свойство биссектрисы угла. Решение геометрических задач, построения.

(изучение нового материала)

Формулировать и применять свойство точек биссектрисы угла; находить точки, равноудаленные от всех сторон геометрической фигуры

Имеют представление о точках, равноудаленных от сторон угла.

Умеют формулировать и применять свойство точек биссектрисы угла; находить точки, равноудаленные от всех сторон геометрической фигуры

Умение отражать в творческой работе свои знания; сопоставлять окружающий мир и геометрические фигуры;

рассуждать и обобщать, видеть применение знаний в практических решениях

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Свойство биссектрисы угла. Решение геометрических задач на построение.

(применение и совершенствование знаний)

Формулировать и применять свойство точек биссектрисы угла; находить точки, равноудаленные от всех сторон геометрической фигуры

Имеют представление о точках, равноудаленных от сторон угла.

Умеют формулировать и применять свойство точек биссектрисы угла; находить точки, равноудаленные от всех сторон геометрической фигуры

Умение обосновывать свои суждения; передавать информацию сжато, полно, выборочно.

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач

Индивидуальный опрос; выполнение упражнений по теме

Подготовка к контрольной работе

(обобщение и систематизация знаний)

Применять знания и навыки о нахождении площади треугольника по формуле, о применении свойства углов треугольника при решении задач на построение треугольника.; свободно применять знания и умений о нахождении площади треугольника по формуле, о применении свойства углов треугольника при решении задач на построение треугольника.

Умеют демонстрировать теоретические и практические знания о нахождении площади треугольника по формуле, о применении свойства углов треугольника при решении задач на построение треугольника.; свободно применять знания и умений о нахождении площади треугольника по формуле, о применении свойства углов треугольника при решении задач на построение треугольника.

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Умение выдвигать гипотезу при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки

Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания

Контрольная работа № 6 по теме «Геометрические фигуры»

(контроль знаний учащихся)

Обобщать и систематизировать знания о нахождении площади треугольника по формуле, о применении свойства углов треугольника при решении задач на построение треугольника,

самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на нахождении площади треугольника по формуле, на применение свойства углов треугольника при решении задач на построение треугольника..

Умеют расширять и обобщать знания о нахождении площади треугольника по формуле, о применении свойства углов треугольника при решении задач на построение треугольника,

самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на нахождении площади треугольника по формуле, на применение свойства углов треугольника при решении задач на построение треугольника..

Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

Анализ контрольной
работы. Обобщающий урок по теме «Геометрические построения».

(коррекция знаний учащихся)

Объяснять характер своей ошибки, решать подобное задание

Умеют объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание

Планирование и осуще­ствление алгоритмиче­ской деятельности, выполнение заданных алгоритмов.

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Взаимопро­верка в парах;

выполнение упражнений по образцу

Раздел 5. Десятичные дроби (44 ч)

Основная цель:

- формирование представлений о десятичной дроби, степени числа, проценте;

- формирование умений чтения и записи десятичных дробей, перевода величин в другие единицы измерения, пользования микрокалькулятором;

- овладение умением нахождения среднего арифметического чисел, сравнения десятичных дробей;

- овладение навыками умножения, деления, сложения и вычитания десятичных дробей, навыками решения примеров на все арифметические действия, решения задач на проценты

Открытие десятичных дробей. Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей.

(комбинированный)

Записывать и читать десятичные дроби; представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичных в виде обыкновенных.

Знают понятие десятичной дроби и названия разрядных единиц десятичной дроби.

Умеют записывать и читать десятичные дроби; использовать десятичные дроби в реальных ситуациях

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100,1000 и т. д. (изучение нового материала)

Использовать правило умножения и деления десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т. д.,

Знают правило умножения и деления десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т. д., переместительный и сочета­тельный законы относительно умножения, свойства 1 и 0 при умножении

Умеют использовать переместительный и сочетательный законы умножения при умножении десятич­ных дробей; осущест­влять перевод метрических систем

Наличие умений объяснить изученные положения на конкретных примерах

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Фронтальный опрос; решение качественных задач

Умножение десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д. в решении задач. Десятичные дроби и метрическая система мер.

(комбинированный)

Использовать переместительный и сочетательный законы умножения при умножении десятич­ных дробей; осущест­влять перевод метрических систем

Знают правило умножения и деления десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т. д., переместительный и сочета­тельный законы относительно умножения, свойства 1 и 0 при умножении

Умеют использовать переместительный и сочетательный законы умножения при умножении десятич­ных дробей; осущест­влять перевод метрических систем

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Умение выдвигать гипотезу при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Перевод величин из одних единиц измерения в другие. Представление десятичной дроби в обыкновенную и обыкновенной в виде десятичной.

(применение и совершенствование знаний)

Выражать одни единицы измерения в другие

Имеют представление о переводе из одних единиц измерения в другие.

Умеют переводить одни единицы измерения в другие

Наличие умений проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста; воспринимать устную речь, приводить примеры, подбирать аргументы

Умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации

Взаимопроверка в группе; работа с опорным материалом

Перевод одних метрических единиц измерения в другие. Применение в решении задач.(комбинированный)

Переводить одни единицы измерения в другие; решать текстовые задачи с разными единицами измерения, переводя одни единицы измерения в другие.

Имеют представление о переводе из одних единиц измерения в другие.

Умеют переводить одни единицы измерения в другие; решать текстовые задачи с разными единицами измерения, переводя одни единицы измерения в другие.

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Первоначальные представления о необходимости применения математических моделей при решении задач

Фронтальный опрос, решение качественных задач

Сравнение десятичных дробей

(изучение нового материала)

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби

Имеют представление о правиле сравнения десятичных дробей, о старшем разряде десятичной дроби.

Знают правило сравнения десятичных дробей.

Умеют определять старший разряд десятичной дроби, сравнивать десятичные дроби применяя прикидку и правило расставлять десятичные дроби в порядке возрастания и убывания с помощью знаков неравенства.

Наличие умений составлять алгоритмы; отражать в письменной форме результаты деятельности.

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Сравнение десятичных дробей, расстановка их в порядке возрастания и убывания. Правило округления десятичных дробей.(комбинированный)

Определять старший разряд десятичной дроби, сравнивать десятичные дроби применяя прикидку и правило; расставлять десятичные дроби в порядке возрастания и убывания

Знают правило сравнения десятичных дробей.

Умеют определять старший разряд десятичной дроби, сравнивать десятичные дроби применяя прикидку и правило расставлять десятичные дроби в порядке возрастания и убывания с помощью знаков неравенства

Наличие умений воспринимать устную речь, составлять конспект, вычленять главное, работать с координатным лучом.

Понимание сущности алгоритма, умение действовать по готовому алгоритму;

Взаимопроверка в группе; тренинг

Разложение десятичных дробей на разрядные единицы. Округление до нужного разряда

(применение и совершенствование знаний)

Определять старший разряд десятичной дроби, сравнивать десятичные дроби применяя прикидку и правило; расставлять десятичные дроби в порядке возрастания и убывания

Умеют определять старший разряд десятичной дроби, сравнивать десятичные дроби применяя прикидку и правило расставлять десятичные дроби в порядке возрастания и убывания с помощью знаков неравенства

Умение проведение информационно -смыслового анализа текста, приведение примеров

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Взаимопроверка в группе; решение проблемных задач

Сложение и вычитание десятичных дробей.

(изучение нового материала)

Складывать и вычитать десятичные дроби, использовать переместительный и сочетательный законы при вычислениях

Имеют представление о сложении и вычитании десятичных дробей, о сложении и вычитании поразрядно.

Умеют складывать и вычитать десятичные дроби, использовать переместительный и сочетательный законы при вычислениях

Наличие умений участвовать в диалоге, пони­мать точку зрения собеседника

Умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации

Практикум, фронтальный опрос; демонстрация слайд-лекции

Сложение и вычитание натуральных чисел и десятичных дробей. Применение законов арифметических действий для десятичных дробей.

(комбинированный)

Складывать и вычитать десятичные дроби

Имеют представление о сложении и вычитании десятичных дробей, о сложении и вычитании поразрядно.

Умеют складывать и вычитать десятичные дроби, использовать переместительный и сочетательный законы при вычислениях

Умение объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах.

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации

Проблемные задачи, фронтальный опрос, решение упражнений

Применение законов арифметических действий в решении задач. Решение уравнений с десятичными дробями.

(применение и совершенствование знаний)

Складывать и вычитать десятичные дроби; решать уравнения с десятичными дробями.

Знают правила сложения и вычитания для десятичных дробей, переместительный и сочетательный законы относительно сложения, свойство нуля при сложении

Умеют складывать и вычитать десятичные дроби, использовать переместительный и сочетательный законы при вычислениях; решать логические и занимательные задачи на сложение и вычитание десятичных дробей

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни

Проблемные задания, работа с раздаточным материалом

Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение уравнений и задач.

(обобщение и систематизация знаний)

Сравнивать, складывать и вычитать десятичные дроби; решать уравнения с десятичными дробями

Знают правила сложения и вычитания для десятичных дробей, переместительный и сочетательный законы относительно сложения, свойство нуля при сложении

Умеют складывать и вычитать десятичные дроби, использовать переместительный и сочетательный законы при вычислениях; решать логические и занимательные задачи на сложение и вычитание десятичных дробей

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Практикум, индивидуальный опрос

Подготовка к контрольной работе. Обобщение и систематизация знаний по теме «Десятичные дроби».

(обобщение и систематизация знаний)

Применять знания и навыки о сложении, вычитании и сравнении десятичных дробей, о переводе величин из одних единиц в другие

Умеют демонстрировать теоретические и практические знания о сложении, вычитании и сравнении десятичных дробей, о переводе величин из одних единиц в другие; применять знания и умения при сложении, вычитании и сравнении десятичных дробей

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Умение выдвигать гипотезу при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки

Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания

Контрольная работа №7 по теме «Десятичные дроби»

(контроль знаний учащихся)

Обобщать и систематизировать знания о сложении, вычитании и сравнении десятичных дробей, о переводе величин из одних единиц в другие

Умеют самостоятельно выбирать рациональный способ решения заданий на сложение, вычитание и сравнение десятичных дробей; применять знания о переводе величин из одних единиц в другие

Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

Анализ контрольной работы

(коррекция знаний учащихся)

Объяснять характер своей ошибки, решать подобное задание

Умеют объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание

Планирование и осуще­ствление алгоритмиче­ской деятельности, выполнение заданных алгоритмов.

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Взаимопро­верка в парах;

выполнение упражнений по образцу

Умножение десятичных дробей. Решение уравнений.

(изучение нового материала)

Выполнять умножение десятичных дробей.

Имеют представление об умножении десятичных дробей.

Знают правила умножения для десятичных дробей, переместительный и сочетательный законы относительно умножения, свойство единицы при сложении.

Умение участвовать в диалоге, пони­мать точку зрения собеседника

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации

Практикум, фронтальный опрос, демонстрация слайд-лекции

Умножение десятичных дробей. Применение законов умножения для десятичных дробей.

(комбинированный)

Выполнять умножение десятичных дробей.

Знают правила умножения для десятичных дробей, переместительный и сочетательный законы относительно умножения, свойство единицы при умножении

Умеют умножать десятичные дроби

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Проблемные задачи, фрон­тальный опрос, решение упражнений

Понятие взаимно-обратных чисел. Правило нахождения взаимно обратных чисел.

(применение и совершенствование знаний)

Выполнять умножение десятичных дробей; использовать переместительный и сочетательный законы при вычислениях

Умеют умножать десятичные дроби, использовать переместительный и сочетательный законы при вычислениях.

Наличие умений составлять алгоритмы; отражать в письменной форме результаты деятельности.

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Проблемные задания, работа с раздаточным материалом

Сложение, вычитание и умножение десятичных дробей.

(обобщение и систематизация знаний)

Выполнять сложение, вычитание и умножение десятичных дробей

Умеют умножать десятичные дроби, использовать переместительный и сочетательный законы при вычислениях

Наличие умений при­вести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач

Практикум, индивидуальный опрос

Сложение вычитание и умножение десятичных дробей в решении задач

(исследовательский)

Выполнять сложение, вычитание и умножение десятичных дробей в решении задач.

Умеют решать логические и занимательные задачи на действия с десятичными дробями; отвечать на поставленные вопросы.

Умение решать олимпиадные задачи и задачи повышенного уровня на числовые значения. Сбор материала для сообщения по заданной теме. Выделение и запись главного, доказательное приведение примеров.

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Проблемные задания, ответы на вопросы

Понятие степени. Возведение числа в данную степень.

(изучение нового материала)

Выполнять возведение числа в данную степень

Имеют представление об определении степени, об основании степени, о показателе степени.

Умеют решать уравнения с использованием степени; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, правильно оформлять решения, аргументиро­вать ошибки

Умение участвовать в диалоге ,объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Практикум, индивидуальный опрос; построении алгоритма, решение упражнений

Возведение числа в заданную степень. Решение задач.

(комбинированный)

Возводить число в степень с натуральным показателем в вычислительных примерах.

Умеют возводить число в степень с натуральным показателем в вычислительных примерах.

Умение отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранить их.

Умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации

Работа с раздаточным материалом

Деление десятичной дроби на натуральное число. Понятие среднего арифметического.

(изучение нового материала)

Выполнять деление десятичной дроби на натуральное число

Знают правило деления десятичной дроби на натуральное число, понятие среднего арифметического.

Умеют делить десятичную дробь на натуральное число, находить среднее арифме­тическое нескольких чисел.

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений.

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Взаимопроверка в парах; выполнение упражнений по образцу

Деление десятичной дроби на натуральное число. Нахождение среднего арифметического нескольких чисел.(комбинированный)

Делить десятичную дробь на натуральное число; находить среднее арифметическое нескольких чисел.

Знают, как делить десятичную дробь на натуральное число, находить среднее арифметическое нескольких чисел.

Умение участвовать в диалоге, добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации

Фронтальный опрос; построение алгоритма действия, решение упражнений

Деление десятичной дроби на натуральное число. Решение уравнений и задач.

(применение и совершенствование знаний)

Делить десятичную дробь на натуральное число в решении уравнения; находить среднее арифметическое нескольких чисел

Умеют делить десятичную дробь на натуральное число в решении уравнения; находить среднее арифметическое нескольких чисел; составлять и оформлять таблицы.

Наличие умений составлять алгоритмы; отражать в письменной форме результаты деятельности.

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Взаимопроверка в группе; работа с опорным материалом

Деление десятичной дроби на десятичную дробь.

(изучение нового материала)

Выполнять деление десятичной дроби на на десятичную дробь.

Имеют представление о делении десятичных дробей

Знают правила деления для десятичных дробей переместительный и сочетательный законы относительно умножения, свойство единицы при сложение.

Умение объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации

Фронтальный опрос, демонстрация слайд-лекции

Деление на десятичную дробь. Решение уравнений.

(применение и совершенствование знаний)

Выполнять деление десятичной дроби на на десятичную дробь;

решать уравнения

Знают правила деления для десятичных дробей, переместительный и сочетательный законы относительно умножения, свойство единицы при умножение

Уметь определять понятия, приводить доказательства

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Проблемные задачи; составление опорного конспекта, решение задач

Деление на десятичную дробь. Решение задач.(комбинированный)

Выполнять деление десятичной дроби на на десятичную дробь;

решать уравнения

Умеют делить десятичные дроби, использовать переместительный и сочетательный законы при вычислениях.

Умение участвовать в диалоге ,объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Взаимопроверка в парах; решение нестандартных заданий

Решение примеров и задач на все действия с десятичными дробями..

(комбинированный)

Демонстрировать теоретические и практические знания об умножении, делении, сложении и вычитании десятичных дробей; решать примеры на все арифметические действия, решать задачи на степени

Умеют демонстрировать теоретические и практические знания об умножении, делении, сложении и вычитании десятичных дробей; решать примеры на все арифметические действия, решать задачи на степени

Умение найти и устранить причины возникших трудностей

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации

Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, ответы на вопросы

Решение примеров и задач на все действия с десятичными дробями.

Подготовка к контрольной работе

(обобщение и систематизация знаний)

Применять знания и навыки с действиями умножения, деления, сложения и вычитания десятичных дробей;

решать примеры на все арифметические действия, решать задачи на степени.

Умеют демонстрировать навыки работы с действиями умножения, деления, сложения и вычитания десятичных дробей;

решать примеры на все арифметические действия, решать задачи на степени.

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Умение выдвигать гипотезу при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки

Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания

Контрольная работа №8 по теме «Десятичные дроби»

(контроль знаний учащихся)

Обобщать и систематизировать знания с действиями умножения, деления, сложения и вычитания десятичных дробей;

решать примеры на все арифметические действия, решать задачи на степени.

Умеют самостоятельно выбирать рациональный способ решения заданий на умножение, деление, сложение и вычитание десятичных дробей;

решать примеры на все арифметические действия, решать задачи на степени.

Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

Анализ контрольной работы

(коррекция знаний учащихся)

Объяснять характер своей ошибки, решать подобное задание

Умеют объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание

Планирование и осуще­ствление алгоритмиче­ской деятельности, выполнение заданных алгоритмов.

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Взаимопро­верка в парах;

выполнение упражнений по образцу

Понятие процента. Чтение и запись процентов. Перевод десятичных дробей в проценты и обратно.

(изучение нового материала)

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в виде дробей и дроби в виде процентов.

Имеют представление о понятии процента, как сотой части числа.

Умеют находить процент числа по определению

Умение самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения

Нахождение величины, определяющей 100 %. Решение задач.

(комбинированный)

Находить процент числа по определению

Имеют представление о понятии процента, как сотой части числа.

Умеют находить процент числа по определению

Планирование и осуще­ствление алгоритмиче­ской деятельности, выполнение заданных алгоритмов.

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения

Проценты. Решение задач.

(применение и совершенствование знаний)

Решать задачи на проценты

Умеют находить десятую, пятую, четвертую часть числа, а также его половину, треть и три четверти в %

Умение определять понятия, приводить доказательства

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Работа с раздаточным материалом

Нахождение процентов от величины и величины по ее процентам.

(изучение нового материала)

Решать задачи на проценты

Имеют представление о нахождении процента от числа и числа по его проценту

Умеют находить процент от числа и число по его проценту.

Наличие умений составлять алгоритмы; отражать в письменной форме результаты деятельности.

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Практикум, фронтальный опрос, демонстрация слайд - лекции

Решение задач на проценты, описывающих реальные жизненные ситуации.

(комбинированный)

Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их.

Умеют находить процент от числа и число по его проценту

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений.

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Решение задач на проценты.

(применение и совершенствование знаний)

Решать задачи на проценты, описывающих реальные жизненные ситуации.

Имеют представление об использовании процентов в повседневной жизни.

Знают, как решать задачи на применение процентов.

Наличие умений воспроизводить прочитанную информацию, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной

Проблемные задания, работа с раздаточным материалом

Решение задач на проценты. Микрокалькулятор, основные приемы работы с ним.

(комбинированный)

Решать задачи на проценты, используя калькулятор

Имеют представление об использовании процентов в повседневной жизни.

Умеют решать задачи на применение процентов;

вычислять примеры с использованием калькулятора.

Умение участвовать в диалоге ,объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

Умение выдвигать гипотезу при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки

Практикум, индивидуальный опрос

Задачи на проценты. Работа с калькулятором Решение задач.

(применение и совершенствование знаний)

Решать задачи на применение процентов;

вычислять примеры с использованием калькулятора.

Умеют решать логические и заниматель­ные задачи на проценты; осмыслить ошибки и устранить их

Умение выделить и записать главное, привести примеры

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Проблемные задания, ответы на вопросы

Подготовка к контрольной работе. «Десятичные дроби»

(обобщение и систематизация знаний)

Демонстрировать навыки находить процент числа, число по его проценту;

решать задачи на проценты

Умеют демонстрировать навыки находить процент числа, число по его проценту;

решать задачи на проценты

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Умение выдвигать гипотезу при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки

Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания

Контрольная работа № 9 по темам «Проценты»

(контроль знаний учащихся)

Обобщать и систематизировать знания о проценте числа, о числе по его проценту о решении задач на проценты

Умеют расширять и обобщать знания о проценте числа, о числе по его проценту о решении задач на проценты

Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

Анализ контрольной работы

(коррекция знаний учащихся)

Объяснять характер своей ошибки, решать подобное задание

Умеют объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание

Планирование и осуще­ствление алгоритмиче­ской деятельности, выполнение заданных алгоритмов.

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Взаимопро­верка в парах;

выполнение упражнений по образцу

Обобщающий урок по теме «Десятичные дроби»

(обобщение и систематизация знаний)

Применять знания и навыки о проценте числа, о числе по его проценту о решении задач на проценты

Умеют расширять и обобщать знания о проценте числа, о числе по его проценту о решении задач на проценты

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни

Проблемные задания; работа с демонстрационным материалом

Раздел 6. Геометрические тела (9)

Основная цель:

- формирование представлений о прямоугольном параллелепипеде, о площади поверхности, об объеме;

-овладение умением построения развертки прямоугольного параллелепипеда;

-овладение навыками нахождения объема прямоугольного параллелепипеда

Понятие прямоугольного параллелепипеда, его построение. Вершины ребра и грани прямоугольного параллелепипеда.

(изучение нового материала)

Изображать объемную фигуру по всем правилам построения прямоугольного параллелепипеда и находить его из­мерения.

Знают элементы прямоугольного параллелепипеда.

Умеют построить объемную фигуру по всем правилам построения прямоугольного параллелепипеда и найти его из­мерения.

Умение выделить и записать главное, привести примеры

Умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Измерения прямоугольного параллелепипеда и его развертка. Куб

(комбинированный)

Распознавать развертки куба, параллелепипеда

Имеют представление о развертке прямоугольного параллелепипеда, о геодезических линиях.

Планирование и осуще­ствление алгоритмиче­ской деятельности, выполнение заданных алгоритмов.

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда. Развертка куба. Площадь поверхности куба. (комбинированный)

Изготовлять пространственные фигуры из разверток; вычислять площадь поверхности куба.

Умеют построить развертку прямоугольного параллелепипеда и куба; найти площадь поверхности.

Наличие умений воспроизводить прочитанную информацию, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации

Работа с раздаточным материалом

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Решение задач.(комбинированный)

Вычислять объем прямоугольного параллелепипедавыражать одни единицы измерения объема через другие

Имеют представление об объеме, об единицах измерения объема, о площади прямоугольника, о формуле объема прямоугольного параллелепипеда.

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни

Практикум, индивидуальный опрос; построение алгоритма, решение упражнений

Площадь поверхности и объем прямоугольного параллелепипеда и куба. Решение задач

(применение и совершенствование знаний)

Находить объема прямоугольного параллелепипеда по формуле, если измерения заданы в разных единицах измерения.

Умеют находить объема прямоугольного параллелепипеда по формуле, если измерения заданы в разных единицах измерения.

Самостоятельный поиск и отбор необходимой для решения учебных задач информации

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Работа с раздаточным материалом

Подготовка к контрольной работе по теме «Геометрические тела».

(обобщение и систематизация знаний)

Демонстрировать навыки свободно применять знания и умения о прямоугольном параллелепипеде, о его развертке и объеме

Умеют свободно применять знания и умения о прямоугольном параллелепипеде, о его развертке и объеме

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Умение выдвигать гипотезу при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки

Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания

Контрольная работа №10 по теме «Геометрические тела»

(контроль знаний учащихся)

Обобщать и систематизировать знания о прямоугольном параллелепипеде, о его развертке и объеме

Умеют расширять и обобщать знания о прямоугольном параллелепипеде, о его развертке и объеме.

Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

Анализ контрольной работы

(коррекция знаний учащихся)

Объяснять характер своей ошибки, решать подобное задание

Умеют объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание

Планирование и осуще­ствление алгоритмиче­ской деятельности, выполнение заданных алгоритмов.

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Взаимопро­верка в парах;

выполнение упражнений по образцу

Обобщающий урок по теме «Геометрические тела»

(обобщение и систематизация знаний)

Применять знания и навыки о прямоугольном параллелепипеде, о его развертке и объеме

Умеют расширять и обобщать знания о прямоугольном параллелепипеде, о его развертке и объеме.

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни

Проблемные задания; работа с демонстрационным материалом

Раздел 7. Введение в вероятность (4 ч)

Основная цель:

- формирование представлений о достоверных, невозможных, случайных событиях;

- овладение умением составлять дерево возможных вариантов

- овладение навыками решения простейших комбинаторных задач

Понятие достоверного, невозможного и случайного события.

(изучение нового материала)

Находить по описанию события определить, какого оно вида

Имеют представление о достоверных, невозможных и случайных событиях.

Умеют по описанию события определить, какого оно вида

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Умение выдвигать гипотезу при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки

Индивидуальный опрос; работа по карточкам

Решение простейших комбинаторных задач перебором вариантов. Составление схем. определение вида событий.

(комбинированный).

Решать простейшие комбинаторные задачи перебором вариантов, рассматривая дерево возможных вариантов

Имеют представление о всевозможных комбинациях, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов.

Умеют решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов.

Умение участвовать в диалоге ,объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач

Практикум, фронтальный опрос, демонстрация слайд - лекции

Дерево вариантов. Решение простейших комбинаторных задач. Определение вида событий.

(комбинированный)

Решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов

Знают, как решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов.

Умеют решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов.

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Определение вида событий. Решение простейших комбинаторных задач. (применение и совершенствование знаний)

Выполнять определение вида событий; решать простейшие комбинаторные задачи

Умеют решать простейшие комбинатор­ные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов;

составлять план выполнения построений.

Поиск нескольких способов решения, аргументация рационального способа, проведение доказательных рассуждений

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Проблемные задания, работа с раздаточным материалом

Раздел 8. Итоговое повторение (4 ч)

Основная цель:

- обобщение и систематизация знаний тем курса математики за 5 класс с решением заданий повышенной сложности;

- формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни

Повторение понятия натуральных чисел, правила выполнения арифметических действий, правило сравнения.

(комбинированный)

Выполнять любые действия с многозначными числами; сделать прикидку перед выполнением вычислений; решать текстовые задачи на выполнение действий с многозначными числами.

Умеют выполнять любые действия с многозначными числами; сделать прикидку перед выполнением вычислений; решать текстовые задачи на выполнение действий с многозначными числами.

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Умение выдвигать гипотезу при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки

Решение качественных задач; работа с раздаточным материалом

Повторение понятия обыкновенных дробей, правила выполнения арифметических действий и сравнения обыкновенных дробей.

(комбинированный)

Решать задачи на основное свойство дроби, сокращая дробь или представляя данную дробь в виде дроби с заданным знаменателем

Умеют решать задачи на основное свойство дроби, сокращая дробь или представляя данную дробь в виде дроби с заданным знаменателем

Умение участвовать в диалоге ,объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Решение качественных задач; работа с раздаточным материалом

Повторение понятия десятичной дроби, правила выполнения арифметических действий и правило сравнения десятичных дробей.

(комбинированный)

Складывать и вычитать, делить и умножать десятичные дроби, использовать переместительный и сочетательный законы при вычислениях

Умеют складывать и вычитать, делить и умножать десятичные дроби, использовать переместительный и сочетательный законы при вычислениях

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни

Решение качественных задач; работа с раздаточным материалом

Повторение темы «Геометрические фигуры и тела»

(комбинированный)

Применять свойства углов в треугольнике;

найти объем прямоугольного параллелепипеда по формуле.

Умеют применять свойства углов в треугольнике;

найти объем прямоугольного параллелепипеда по формуле.

Наличие умений составлять алгоритмы; отражать в письменной форме результаты деятельности.

Умение выдвигать гипотезу при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки

Решение качественных задач; работа с раздаточным материалом

166

- 170

Резерв времени - 5 часов для написания четвертных и годовой контрольных работ.