Пояснительная записка

Особенность элективного курса «Подготовка учащихся 9 класса к итоговой аттестации по математике в новой форме» состоит в том, что для занятий по математике предлагаются небольшие фрагменты, рассчитанные на 2-3 урока, относящиеся к различным разделам школьной математики.

Каждое занятие, а также все они в целом направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, познакомить их с новыми идеями и методами, расширить представление об изучаемом в основном курсе материале, а главное, порешать интересные задачи.

Этот курс предлагает учащимся знакомство с математикой как с общекультурной ценностью, выработкой понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя.

Если в изучении предметов естественнонаучного цикла очень важное место занимает эксперимент и именно в процессе эксперимента и обсуждения его организации и результатов формируются и развиваются интересы ученика к данному предмету, то в математике эквивалентом эксперимента является решение задач. Собственно весь курс математики может быть построен и, как правило, строится на решении различных по степени важности и трудности задач.

Элективный курс «Подготовка учащихся 9 класса к итоговой аттестации по математике в новой форме» рассчитан на 34 часа для работы с учащимися 9 класса и предусматривает повторное рассмотрение теоретического материала по математике, поэтому имеет большое общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления, намечает и использует целый ряд межпредметных связей.

Цель данного курса: оказание индивидуальной и систематической помощи девятикласснику при повторении математики и подготовке к экзаменам.

Задачи курса: 1) подготовить учащихся к экзаменам;

2) дать ученику возможность проанализировать свои способности;

3) помочь ученику с профессиональным выбором.

Функции элективного курса:

• ориентация на совершенствование навыков познавательной, организационной деятельности;

• компенсация недостатков обучения по математике.

Актуальность программы, новизна, ее практическая значимость

В новых условиях актуальной становится задача комплексной подготовки учащихся к сдаче экзамена в форме ГИА.

Оптимальной формой подготовки к экзаменам является предлагаемый предметно - ориентированный курс пробного вида «Подготовка учащихся 9 класса к итоговой аттестации по математике в новой форме», включающий в себя материал, дополняющий базовые программы.

При разработке элективного курса изучен и проработан теоретический материал по теме, касающейся структуры и типологии элективных курсов, структуру экзаменационной работы по математике в новой форме ГИА. Программа нацелена, прежде всего, на развитие математических способностей учащихся, дает возможность систематизировать и расширить учебный материал, способствовать успешной сдаче ГИА по математике.

По окончании изучения курса учащимися также будет накоплен определенный опыт, способный стать основой дальнейшего формирования ключевых компетентностей личности: получение информации из различных источников, в том числе из справочников, учебных пособий, интернета; использование полученной информации; взаимодействие со сверстниками, старшими; использование методов, приемов решения нестандартных задач.

Методы и формы обучения

Методы и формы обучения определяются требованиями обучения, с учетом индивидуальных и возрастных особенностей учащихся, развития и саморазвития личности. В связи с этим основные приоритеты методики изучения элективного курса:

• обучение через опыт и сотрудничество;

• учет индивидуальных особенностей и потребностей учащихся;

• интерактивность (работа в малых группах, ролевые игры, тренинги);

• личностно-деятельностный и субъект-субъективный подход (большее внимание к личности учащегося, а не целям учителя, равноправное их взаимодействие).

Для работы с учащимися, безусловно, применимы такие формы работы, как лекция и семинар. Помимо этих традиционных форм рекомендуется использовать также дискуссии, выступления с докладами, содержащими отчет о выполнении индивидуального или группового домашнего задания или с содокладами, дополняющими лекцию учителя.

Предлагаемый курс является развитием системы ранее приобретенных программных знаний, его цель - создать целостное представление о теме и значительно расширить спектр задач, посильных для учащихся. Все свойства, входящие в элективный курс, и их доказательства не вызовут трудности у учащихся, т.к. не содержат громоздких выкладок, а каждое предыдущее готовит последующее. При направляющей роли учителя школьники могут самостоятельно сформулировать новые для них свойства и даже доказать их. Все должно располагать к самостоятельному поиску и повышать интерес к изучению предмета. Представляя учащимся возможность осмыслить свойства и их доказательства, учитель развивает геометрическую интуицию.

Организация на занятиях должна несколько отличаться от урочной: ученику необходимо давать время на размышление, учить рассуждать. В курсе заложена возможность дифференцированного обучения.

Таким образом, программа применима для различных групп школьников, в том числе, не имеющих хорошей подготовки. В этом случае, учитель может сузить требования и предложить в качестве домашних заданий создание творческих работ, при этом у детей развивается интуитивно-ассоциативное мышление, что, несомненно, поможет им при выполнении заданий ГИА.

Сроки реализации программы

Программа реализуется сроком на 1 год.

Основная функция учителя в данном курсе состоит в «сопровождении» учащегося в его познавательной деятельности, коррекции ранее полученных учащимися знаний.

Программа содержит пять блоков, связанные единой идеей, в то же время они построены по модульному принципу.

Первый блок систематизирует ранее полученные знания о числах и действиях с числами. На блок отводится 7 часов вместе с решением задач на проценты.

• Натуральные числа. Делимость натуральных чисел

• Дроби. Все действия с дробями

• Отношения. Пропорции.

• Проценты. Основные задачи на проценты

• Решение тестовых задач

• Действия чисел с разными знаками

• Сравнение чисел

На второй и третий блоки отводится 10 часов, их цель - вывод формул, эффективно используемых при решении многих других задач. Их полезно свести в таблицу и использовать в дальнейшем, как справочный материал. У школьников появится некоторый минимум знаний, без которых они не могут продвинуться дальше в решении даже простейших задач.

• Иррациональные числа. Действия с иррациональными числами

• Степень с натуральным показателем

• Квадратный корень. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях

• Алгебраические выражения и их преобразования

• Многочлены, разложение многочленов на множители

• Многочлены, разложение многочленов на множители

• Алгебраические дроби, действия с алгебраическими дробями

• Алгебраические дроби, действия с алгебраическими дробями

• Рациональные выражения и их преобразования

• Рациональные выражения и их преобразования

В зависимости от уровня подготовки класса, на доказательство основных соотношений может быть отведено 2 или 3 занятия, на оставшихся школьники учатся применять полученные знания к практике решения задач.

Четвертый блок включает в себя задачи на решение уравнений и систем уравнений, также рассматривает функции.

• Уравнения. Квадратные уравнения

• Рациональные уравнения

• Рациональные уравнения

• Системы уравнений

• Системы уравнений

• Графический способ решения уравнений

• Функции. Способы задания функций. Область определения и область значений функции

• Графики функции

• Графики функции

• Графики функции

Пятый блок посвящен решению текстовых задач и задач, решаемых с помощью последовательностей, а также геометрических задач.

Итоговым занятием планируется провести зачет.

Таким образом, на изучение пяти блоков отводится 34 часов, из них 4 часа - на определение успешности усвоения материала

Ожидаемый результат

учащийся должен

знать/понимать:

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• значение математики как науки;

• значение математики в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности

уметь:

• решать задания, по типу приближенных к заданиям государственной итоговой аттестации (базовую часть)

иметь опыт:

• работы в группе,

• работы с информацией, в том числе и получаемой посредством Интернет

Организация и проведение аттестации учеников

Основными результатами освоения содержания элективного курса учащимися может быть определенный набор общеучебных умений, а также приобретение опыта внеурочной деятельности, содержательно связанной с математикой.

Начинается курс с ознакомительной вводной лекции. Следующее за ней занятие посвящается входному тестированию, цели которого:

• Составить представление учителя об уровне базовых знаний учащихся, выбравших курс.

• Коррекция в связи с этим уровня подачи материала по данному курсу.

При прослушивании блоков лекционного материала и проведения семинара, закрепляющего знания учащихся, предусматривается индивидуальное или групповое домашнее задание, содержащее элементы исследовательской работы, задачи для самостоятельного решения. Защита решений и результатов исследований проводится на выделенном для этого занятии и оценивается по пятибалльной системе или системе «зачет-незачет», в зависимости от уровня подготовленности группы.

Диагностика обученности - это безотметочная оценка знаний и умений учащихся на момент диагностирования, включающая в себя:

• контроль;

• проверку;

• оценивание;

• накопление статистических данных и их анализ;

• выявление их динамики;

• прогнозирование результатов.

По итогам изучения элективного курса составляется Итоговая диагностическая карта ученика, где отражены результаты всех зачетных работ.

Содержание курса и распределение часов по темам

Данный элективный курс рассчитан на 34 тематических занятия.

Основное содержание курса

1. Вводная лекция «Чем занимается алгебра».

Предмет, изучению которого посвящен данный курс. Исторические сведения. Связь с базовым курсом школьной математики. Организационные моменты о формах работы с элективным курсом.

2. Входное тестирование: составляет учитель, ориентируясь на базовый курс алгебры и соответственно класс, в котором проводится тест (для девятиклассников - база 7-8 класса).

Задание для самостоятельной работы: отыскать в источниках, выходящих за рамки обязательного курса использование основных алгебраических законов и формул, историю их появления.

3. Об эволюции понятия числа.

Историческая справка о развитии понятия числа (экскурс в историю математики).

4. Основные законы и формулы алгебры в древних источниках.

Основные законы алгебры. Исторические справки. Формулы сокращенного умножения, их применение в различных сферах деятельности человека.

Задание для самостоятельной работы:

Привести примеры задач, приводящих к решению уравнений.

5. Какие бывают уравнения.

Определение уравнения. Определение решения уравнения. Что значит решить уравнение. Виды уравнений. Классификация уравнений.

Задания для самостоятельной работы:

• Придумать свои примеры для каждого названного в классификации вида уравнений.

• Вспомнить известные способы и алгоритмы решения уравнений.

6. Задачи, решаемые линейными уравнениями.

Определение линейного уравнения. Классификация линейных уравнений. Алгоритм решения линейного уравнения. Примеры задач, решение которых сводится к решению линейных уравнений.

Задания для самостоятельной работы:

Составить свои задачи, приводимые к решению линейного уравнения.

7. Решение квадратных уравнений в мировой математике.

Определение квадратного уравнения. Разновидности квадратных уравнений. Способы решения квадратных уравнений.

Задания для самостоятельной работы:

Заслушать подготовленные дополнения по теме.

8. Решение геометрических задач

Признаки равенства треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Четырехугольники. Площади фигур. Подобные треугольники. Окружность. Векторы. Движения.

9. Тестирование. Итоговая контрольная работа.

Календарно-тематическое планирование

«Подготовка учащихся 9 класса к итоговой аттестации по математике в новой форме»

9 класс 2014-2015 учебный год

34 часа (1 час в неделю)

№ урока

Тема урока

Календар-ный

срок

Не проведенные

уроки

Корректи-

ровка

Натуральные числа. Делимость натуральных чисел

Дроби. Все действия с дробями

Отношения. Пропорции.

Проценты. Основные задачи на проценты

Решение тестовых задач

Действия чисел с разными знаками

Сравнение чисел

Иррациональные числа. Действия с иррациональными числами

Степень с натуральным показателем

Квадратный корень. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях

Алгебраические выражения и их преобразования

Многочлены, разложение многочленов на множители

Многочлены, разложение многочленов на множители

Алгебраические дроби, действия с алгебраическими дробями

Алгебраические дроби, действия с алгебраическими дробями

Рациональные выражения и их преобразования

Рациональные выражения и их преобразования

Уравнения. Квадратные уравнения

Рациональные уравнения

Рациональные уравнения

Системы уравнений

Системы уравнений

Графический способ решения уравнений

Функции. Способы задания функций. Область определения и область значений функции

Графики функции

Графики функции

Графики функции

Последовательности и прогрессии

Последовательности и прогрессии

Решение текстовых задач

Треугольники

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Площади фигур

Окружность

Список литературы:

1. Пичурин Л.Ф. «За страницами алгебры», Москва: Просвещение, 1990.

2. Ященко И.В., Семенов А.В., Захаров П.И.. ГИА 2012, Математика. Тематическая рабочая тетрадь. 9 класс (новая форма) - М.: Издательство «Экзамен», МЦННМО, 2012.

3. Кочагин В.В., Математика: 9 класс: Тестовые задания к основным учебникам: Рабочая тетрадь - М.: Эксмо, 2012

4. Подготовка к ГИА-9 под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова, Легион-М, Ростов-на-Дону, 2012.

5. Кузнецова Л.В. Суворова С.Б. Сборник заданий для подготовки итоговой аттестации в 9 классе. - М.: Просвещение 2012.

6. Колесникова Т.В., Минаева С.С. Типовые тестовые задания 9 класс. М.: «Экзамен», 2012.

7. Минаева С.С. Рослова Л.О. Математика. Тематические тренировочные задания. 9 класс. Рабочая тетрадь. М.: «Экзамен», 2012.