Конспект урока Квадрат суммы и разности (алгебра, 7 класс)

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

Тема урока: Квадрат суммы и квадрат разности

ФИО Лишик

Людмила Ивановна

Место работы

МКОУ «Боровская СОШ»

Должность

учитель

Предмет

математика

Класс

7

Тема и номер урока в теме

Формулы сокращенного умножения урок №1

Базовый учебник

Алгебра 7, Ш.А. Алимов

8. Цели и задачи урока:

Образовательная: Вывод формулы квадратов суммы и разности двух чисел. Сформировать умение практически применять ФСУ для упрощения выражений, решения практических задач. Cамостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; поиск и выделение необходимой информации; установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений

Развивающая: Развитие математического мышления, творческо-поисковой деятельности учащихся, математической речи, памяти, интерес к математике, умение рассуждать.

Воспитательная: Воспитание познавательной активности учащихся, внимания, самостоятельности, коммуникативных навыков.

9.Тип урока: Формирование новых знаний

10. Формы работы учащихся: Работа с ЭОР, работа в парах, вывод формул, тренировочные упражнения, тестовые задания

11. Необходимое техническое оборудование: ПК на каждого ученика, колонки, проектор

12. Структура и ход урока

Таблица 1.

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

№

Этап урока

Название используемых ЭОР, Приложений

(с указанием порядкового номера из Таблицы 2)

Деятельность учителя

(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)

Деятельность ученика

Время

(в мин.)

1

2

3

4

5

6

Организационный момент

Проверяет готовность учащихся к уроку.

Подводит к формулировке темы урока:

Нет на земле человека, который не хотел бы сократить время и уменьшить усилия, необходимые для выполнения нужной, но не всегда увлекательной работы. Сегодня на уроке мы научимся экономить время и силы, освоив технику алгебраических преобразований, которой раньше не пользовались. Вы уже умеете умножать многочлен на многочлен. В одних случаях это приводит к компактному, легко запоминающемуся результату. Именно в этих случаях предпочтительнее не умножать каждый раз один многочлен на другой, а пользоваться уже готовым результатом. Сегодня мы и рассмотрим два таких случая и познакомимся с двумя очень важными формулами.

Приветствие, взаимопроверка готовности к уроку

1

2

3

Актуализация введения нового понятия

Постановка проблемы

Приложение 4

1. Демонстрирует примеры на умножение многочленов

2. Ставит проблему: можно ли найти более короткий способ возведения многочлена в квадрат?

3. Рассказывает исторический материал возникновения данной проблемы

1.Выполняют индивидуально задания

2.Выдвигают гипотезы

3.Слушают учителя

10

4

5

Усвоение новых знаний

Интерактивная физминутка

№1 files.school-collection.edu.ru/dlrstore/d7a6fd5f-bd0e-4720-8094-de5df902ce50/D205.swf

В данном модуле с помощью анимированного чертежа раскрывается геометрический смысл формулы квадрата суммы. Также рассматривается способ устного возведения в квадрат двухзначных чисел, оканчивающихся цифрой 5

Приложение 2

Проецируется на экран. В данном модуле предлагаются интерактивная разминка и упражнения для глаз

1. Просит учащихся зайти по ссылке

2. Формулирует задание модуля

3. Демонстрация геометрического смысла возведения многочлена в квадрат

4. Предлагает сформулировать правило возведения в квадрат суммы и разности двух выражений

Предлагает выполнить физразминку

Работают индивидуально с ресурсом, выводят формулу квадрата двучлена, проверяют результат

Отвечают на вопросы

Выполняют упражнения для глаз, разминку

9

2

6

Закрепление полученных знаний

Просит учащихся открыть учебники, проверить друг друга формулировку правила (стр. 90-91) и выполнить № 370 - устно; №373;

№ 379 - письменно

1.Выполняют задание, работая в парах

2. Взаимопроверка заданий

3. Самооценка

7

7

Контроль ЗУН

Приложение 1

Тест содержит задания по теме "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений"

Просит выполнить контрольный тест

Выполняют тест

Проверяют ответы

Оценивают друг у друга

7

8

Домашнее задание

Задания в двух вариантах на карточках (Приложение 1, вариант 2)

Просматривают домашнее задание, задают вопросы

1

9

Итог урока

-С какими формулами мы познакомились на уроке?

- В чем их преимущество?

-Оцените свою работу на уроке

Отвечают на вопросы

Самооценка деятельности на уроке

2

10

Рефлексия

Предлагает выбрать смайлика, соответствующего настроению на уроке

Выбирают смайлика, соответственно своей оценке урока

1

Приложение к плану-конспекту урока

Таблица 2.

1. ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР, ДИДАКТИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА

№

Название ресурса

Тип, вид ресурса

Форма предъявления информации(иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.)

Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР

1

Геометрическая формулировка формулы квадрата суммы и ее применение.

И

Информационный модуль

видеофрагмент

files.school-collection.edu.ru/dlrstore/d7a6fd5f-bd0e-4720-8094-de5df902ce50/D205.swf

2

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

К

модуль

Тест

На бумажном носителе

Приложение 1

3

Физминутка

Ф

Интерактивный файл

(файл в папке)

4

Смайлики

Р

На бумажном носителе

Приложение 3

Приложение 1

Тест

Вариант 1.

1. Представьте в виде многочлена:

(а - 5)² = -------------------------------------

(х + 4)² = -------------------------------------

(5х - у)² = ------------------------------------

Дополнительное задание:

(4 - у)² = -------------------------------------

(-4а + 2)² = ----------------------------------

2. Найдите ошибку и исправьте её

(5 - х)² = 25 + 5х + х²;

(с + 3в)² = с² +3св + 6в².

3. Вставьте пропущенные одночлены:

( * - 1)² = 9х² - * х + 1;

(5а + * )² = * а² + 40а + 16.

4. Представьте в виде квадрата двучлена:

с² +6с + 9 = ---------------------------

-6а +9а² +1 = ------------------------

Дополнительное задание:

4х² - 12х + 9 = -----------------------

49 + 14х + х² = -----------------------

Вариант 2.

1.Представьте в виде многочлена:

(а - 6)² = -------------------------------------

(х + 5)² = -------------------------------------

(3 - у)² = -------------------------------------

Дополнительное задание:

(2х - у)² = ------------------------------------

(-5а + 1)² = ----------------------------------

2. Найдите ошибку и исправьте её

(6 - х)² = 36 + 10х - х²;

(с + 4в)² = с² +3св + 6в².

3. Вставьте пропущенные одночлены:

( * - 1)² = 16х² - * х + 1;

(3а + * )² = * а² + 24а + 16.

4. Представьте в виде квадрата двучлена:

с² +8с + 16 = ---------------------------

4х² - 24х + 36 = -----------------------

Дополнительное задание:

64 + 16х + х² = -----------------------

-12а +9а² +4 = ------------------------

Приложение 2 Супер физкультминутка (файл в папке)

Приложение 3 Смайлики для рефлексии

Приложение 4 Историческая справка

Учитель

Некоторые правила сокращенного умножения были известны еще 4 тыс. лет назад в Древнем Вавилоне. Многие открытия вавилонян приписывались грекам. У древних греков величины обозначались не числами и буквами, а отрезками. Они говорили не «ab», а «прямоугольник, заключенный между отрезками а и b». Так формула квадрата суммы выводилась исходя из геометрических соображений. Предлагает доказать формулу из геометрических соображений, как это делали древние греки.