Арифметикалық прогрессия. Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы /сабақ жоспары/

Ш. Т. Еркінов атындағы орта мектеп

Арифметикалық прогрессия. Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы.

9 ә сынып

Математика пәні мұғалімі: Әбуғалиева Ару

2015

Пән: алгебра

Сынып: 9

Күні: 26.11.15

Сабақтың тақырыбы: Арифметикалық прогрессия. Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы.

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Арифметикалық прогрессия тақырыбы бойынша оқушылардың білімдерін қалыптастыру. Арифметикаклық прогрессияның айырымы, n-ші мүшесі

Тәрбиелік: ұжымдастыққа. бірізділікке. сыйластыққа тәрбиелеу

Дамытушылық: оқушылардың ойлау қабілеті мен дағдыларын дамыту.

Сабақтың әдісі: түсіндірмелі, практикалық, сұрақ- жауап, шығармашылық жұмыс, жұптық жұмыс,рефлекция

Сабақтың түрі: жаңа сабақ

Сабақтың көрнекілігі: формулалар, деңгейлік тапсырмалар,смайликтер

Технологиясы: СТО

Сабақтың барысы:

І Ұйымдастыру кезеңі:

а) Сәлемдесу

ә) Оқушылар тізімін тексеру

б) Оқушыларды топқа бөлу

І топ /жеміс-жидек, тағамдар, ас ішетін ыдыс-аяқ жазылған сөздерге байланысты /

ІІ /киім - кешек, карта т.б түрлі саяхат заттары жазылған сөздерге байланысты /

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру. №162

№162

а) n=1, ; n=2,

ә) n=1,

n=2,

«Көпір» қақпасы /сұрақ-жауап/

І топ сұрақтары

1. Сандар тізбегі дегеніміз не?

2. Тізбектің мүшелері, белгіленуі?

3. Шекті және шексіз тізбек?

4. Тұрақты тізбек?

ІІ топ сұрақтары

Сандар тізбегінің берілу тәсілдері?/мысал келтіру/

ІІІ «Арифметикалық прогрессия» еліне саяхат / Жаңа сабақ түсіндіру/

1.Арифметикалық прогрессия анықтамасы

2.Арифметикалық прогрессияның айырымы d= а_n+1 - а_n

3.Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы

4. Арифметикалық прогрессияның қасиеті

а_n=а₁+(n-1)×d

Мысал:

9-сынып оқушысы бір апталық демалысын өткізу кезінде шаңғы базасынан спорт бұйымдарын жалға алды. Ол берілу құны бойынша бірінші күні 800 тг, ал келесі күндері алдыңғы күнгіге қарағанда 300 теңгеден қосып төлеп отыру қажет. Егер оқушы спорт бұйымдарын 1 аптаға жалға алатын болса, әр күні қанша теңге төлеуі қажет?

800; 1100; 1400; 1700; 2000; 2300; 2600 - арифметикалық прогрессия

1700-1400=300, d=300, d- арифметикалық прогрессияның айырымы

1. Мысал 1) 6; 10; 14; 18; 22; 26; 30; ... d=4

13; 8; 3; -2; -7; -12; ... d=-5

2) а₁=2, d=0,5

а₂= а₁ + d= 2+0,5=2,5

а₃= а₂ + d= 2,5+0,5=3 және т.б

Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы : а_n=а₁+(n-1)×d

2-мысал. 218; 212; 206; 200; 194;... арифметикалық прогрессияның 122-мүшесін есептейік.

а₁=218, а₂=212, d=-6, а₁₂₂=218+(122-1)×(-6)=218+(-726)=-508

3-мысал. 4; 9; 14; 19; 24; 29; ... арифметикалық прогрессиясы берілген. Прогрессияның 304-ке тең мүшесінің реттік нөмерін анықтайық.

а₁=4, d=5, а_n=304,

304=4+(n-1)∙5

5∙ (n-1) +4=304

5∙ (n-1)=300

n-1=60

n=61

4. Арифметикалық прогрессияның қасиеті:

a) «Білім» қақпасы

№165

a) a₁=3, а₂=7, d=4 a₆=23 ә) a₃₀=119

№166

a) a₁=130, d=-3 a₁₅=130+14*(-3)=130-42=88 ә) a₄=130+3*(-3)=130-9=121

№167 ауызша

№168

a) a₁=17,6 d=-0,4 а₂₅=17,6+24*(-0,4)=27.2 ә) с₁=-50 d=1,2 с₄₅=-50+44*1,2=2,8

№169

a) ә) болады; б) болмайды.

ә)Сергіту сәті: «Екі шындық және бір өтірік»

Оқушыларға тақырыпқа байланысты немесе өздері туралы екі ақиқат және шындыққа жанаспайтын бір пайымдаулар айту.

Мысалы: 9-сынып оқулығынын авторымын, есімім Әбуғалиева Ару, 9 - шы «ә» сыныптың жетекшісімін.

б ) Шығармашылық жұмыс

Деңгейлік есептер

І топ

3 ұпайдың тапсырмасы a) a₁=10 d=2 a₆=? ә) a₁₀=?

4 ұпайдың тапсырмасы: №176 а

5 ұпайдың тапсырмасы: 3; 2; ... арифметикалық прогрессияның нешінші мүшесі -10000-ға тең болады

ІІ топ

3 ұпайдың тапсырмасы a) a₁=8 d=3 a₅=? ә) a₁₁=?

4 ұпайдың тапсырмасы: №176 ә

5 ұпайдың тапсырмасы: 10; 14 ; ... арифметикалық прогрессияның нешінші мүшесі 106-ға тең болады

Жұптық - жұмыс

Арифметикалық прогрессия болатындай етіп сандар тізбегін құрастырыңдар?

/2 мысалдан, оң және теріс сандардан/

Сабақты қорытындылау: арифметикалық прогрессияның

Оқушыларға сабаққа қатысқанына сай баға қою.

Үйге тапсырма: №178 - №181