Реферат по математике на тему Математические диктанты (5-6 классы)

Математический диктант - одна из форм контроля знаний учащихся. Учитель диктует вопросы или задания; учащиеся записывают под номерами ответы на них. Известны два основных возражения против постоянного применения математических диктантов.

Первое возражение - не по всякой теме можно и нужно проводить математические диктанты. Хочу выразить свое несогласие с этим утверждением. Конечно, проводить каждый урок математический диктант не нужно, да и нецелесообразно, а вот составить диктант можно по любой теме.

Второе возражение - учащимся трудно воспринимать задания на слух. Это верно: учащимся, не привыкшим к математическим диктантам, воспринимать задания на слух действительно трудно. Но если диктанты проводятся систематически, то школьники приучаются воспринимать задания на слух. А ценность такого умения неоспорима. Оно приводит, в частности, к умению слушать лекцию, рассказ, слушать вообще. Из различных имеющихся у нас каналов информации слуховой канал занимает второе место после зрительного. И развивать его возможности у наших учеников очень важно. Конечно, бывают случаи, когда слуховому восприятию нужно помочь. В этих случаях учитель одновременно с чтением задания диктанта делает надпись или чертёж на доске.

Для успешного усвоения учащимися математики целесообразно проводить диктанты не от случая к случаю, не для того, чтобы разнообразить формы и методы обучения, а систематически. Не вызывает сомнение, что прежде чем переходить к изложению нового материала, целесообразно убедиться, что предыдущая порция знаний учащимися усвоена. Традиционная методика рекомендует в этом месте педагогического процесса организовать опрос учащихся. Но в педагогической и психологической литературе звучит неудовлетворенность такой формой проверки знаний. Традиционный опрос неэффективен, прежде всего потому, что для большей части учащихся ответ товарища у доски вовсе не помогает повторить ранее изученный материал. Опрос у доски учителя обычно дополняют «устным счетом». Недостаток «устного счета» в том, что в нем участвуют не все учащиеся. Альтернатива «устного счета»- математический диктант. Отсюда- его место в учебном процессе: в самом начале того урока, на котором начинается изложение новой порции знаний. Отсюда и требования к содержанию математических диктантов: ответы на вопросы должны показывать, усвоено ли основное содержание ранее изложенного материала.

Во многих методических пособиях математические диктанты рекомендуют проводить в два варианта, что требует от учителя весьма большого напряжения: надо читать в оптимальном темпе тексты заданий, следить за классом, реагировать на практически неизбежные сбои. К тому же учащиеся нередко не понимают, какой именно из двух вариантов данный момент диктуется, и в результате перепутываются варианты. В своей практике я использую систематическое проведение математических диктантов, начиная с 5 класса. Тексты диктантов составляются таким образом, что учащиеся самостоятельно выбирают данные условия, поэтому списывание ответов друг у друга исключается. Условием «сдачи» математического диктанта является то, чтобы ответы соответствовали первоначальным данным самого учащегося. Кроме того в диктант включаются вопросы не только той темы, которую изучили накануне, но и материал всего ранее изученного курса по математике.

Следует отметить, что математический диктант проверяет не сообразительность учащихся, а их знания. И если учащийся при ответе на вопрос диктанта надолго задумался, то, следовательно, он просто не знает ответа и долгая пауза ему не поможет.

В тех случаях, когда текст диктанта трудно воспринимается на слух, на доске могут быть сделаны соответствующие записи, рисунки и т.п.Например, нарисованы и обозначены фигуры, записаны выражении, которые надо преобразовать.

Оценивание математических диктантов провожу двумя способами. Если в диктанте используются условия, которые учащиеся сами задают по ходу проведения работы, то проверка осуществляется обычным способом: ответы учащихся проверяются после урока.

Если же при выполнении математического диктанта используются конкретные данные в условии, то учащиеся сами оценивают свои работы. Весьма важно обучить детей правильной проверке своих математических диктантов. Иначе часть ребят просто не замечают допущенные ими ошибки. Чтобы иметь информацию о числе ошибок, я предлагаю учащимся самостоятельно оценивать результаты диктанта по указанным критериям. Разъясняю, как надлежит действовать ученику в ходе проверки: сверить свой ответ с тем, который написан на доске; если ответ такой же - поставить рядом «+», если ошибка-знак «-».Далее дается шкала оценок, по которой учащиеся оценивают свою работу. Но в итоге, собираю работы и перепроверяю, после чего выставляю оценку.

Важно подчеркнуть, что в силу специфики математических диктантов (воспринимаемые на слух вопросы, лаконичные ответы) их педагогические возможности ограничены. С их помощью, как правило, можно проверить, усвоили ли учащиеся обязательный минимум знаний, но нельзя организовать углубленную проверку. Поэтому ошибкой было бы противопоставлять диктанты другим формам контроля, например, самостоятельным работам. Одно и то же задание может быть в принципе и в математическом диктанте, и в самостоятельной работе. Но эти задания будут иметь разную дидактическую функцию. В самостоятельной работе от ученика требуется фиксирование хода работы, что делает подконтрольным поиск результата. В математическом диктанте контроль может вестись лишь по конечному результату.

Математика - 5 класс

( по учебнику Н.Я.Виленкина)

Тема 1 «Натуральные числа и шкалы»

Диктант 1. Обозначение натуральных чисел.

1. Закончите предложение: «Числа, употребляемые при счете, называются…»

2. Запишите любое четырехзначное число. Сколько в нем сотен и десятков?

3. Является ли число 0- натуральным?

4.Запишите число 5.647.893.980

5. Запишите число, используя любую цифру и пять нулей.

6. Запишите, как читается число, записанное цифрой 6 и пятью нулями.

7. Сколько десятков в сотне?

8. Запишите число, следующее за числом 999999.

Диктант 2. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.

1. Начертите отрезок и обозначьте его.

2. Запишите его название.

3. Отметьте на отрезке любую точку, обозначьте.

4. Запишите название всех получившихся отрезков.

5. Начертите треугольник, обозначьте.

6. Выпишите название сторон треугольника.

7. Запишите число 3.087.002.001.

Диктант 3. Плоскость. Прямая. Луч.

1.По рисунку назвать все лучи

2. Начертите прямую, обозначьте её.

3. Выпишите название прямой.

4. Отметьте 3 точки, принадлежащие прямой и три- не принадлежащие прямой.

5.Сколько цифр существует в математике?

6. Сколько сотен и сколько тысяч в числе 2963?

7. Запишите число 432.897.

8.Запишите число 10.100.000.002

Диктант 4. Меньше или больше.

1. Запишите неравенство 8 меньше 46.

2.Запишите неравенство 90 больше 57

3. Запишите два различных трехзначных числа.

4. Сравните их с помощью знака «больше»

5. Запишите два различных числа.

6. Сравните их с помощью знака «меньше»

7. «Незнайка уронил тетрадь в лужу. Одно из заданий стало выглядеть так: 6**9*0 * 89**0. Помогите Незнайке поставить правильно знак сравнения»

8. Запишите все натуральные числа, которые больше 12, но меньше 2

Тема 2 «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Диктант 1. Сложение натуральных чисел, его свойства.

1. Запишите любое пятизначное число.

2. Запишите любое четырехзначное число.

3. Сравните эти числа.

4. Найдите сумму этих чисел.

5. Запишите любые три натуральных числа, меньше 15.

6. Занесите эти числа на координатный луч.

7. Сложите с помощью координатного луча: 4+8

8. Начертите отрезок и луч. Обозначьте.

9. Найдите длину вашего отрезка.

10. Начертите треугольник. Обозначьте.

11. Найдите периметр вашего треугольника.

Диктант 2. Вычитание.

1. Как называется результат вычитания двух чисел?

2.Запишите равенство: 245-181=63. С помощью сложения проверьте, правильно ли выполнено вычитание.

3. Запишите равенство 561-355=206. С помощью вычитания проверьте, правильно ли выполнено вычитание.

4. Найдите значение выражения х- 754, если х=754

5. Решите уравнение: х+ 58= 75

6. Запишите выражение 1895-(789+895). Вычислите его значение, выбирая удобный порядок действий.

Диктант 3. Числовые и буквенные выражения

1. Запишите в виде числового выражения стоимость покупки, если куплено 12 ложек по 14 рублей за штуку.

2. запишите в виде числового выражения стоимость покупки, если куплено 23 ложки по 12 рублей за штуку и 14 вилок по 15 рублей за штуку.

3. Запишите разность х-45

4. Запишите сумму 8+а

5. Запишите разность в-в. чему равно значение этого выражения?

6.Запишите числовое выражение: сумма числа 56 и произведения чисел 8 и 67.

7. Запишите любое натуральное число больше 21. Пусть это число выражено в сантиметрах. Выразите ваши сантиметры в миллиметрах.

Диктант 4. Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

1.Запишите разность 32-х. Каково значение разности при х=29?

2. Как называется результат сложения чисел?

3. Запишите буквенную запись переместительного свойства сложения.

4. Запишите буквенную запись свойства вычитания суммы из числа.

5. Запишите два трехзначных числа.

6. Найдите сумму этих чисел.

7. Найдите разность этих чисел.

8. На координатном луче изобразите: 8-5; 7+3

9. Решите уравнение: х+58= 85

Диктант 5. Уравнение.

1. Запишите выражение, которое является уравнением.

2. Запишите уравнение: 5-х=8. Является ли его корнем число 3?

3. решите уравнение: х+4=х

4. Найдите корень уравнения: х-56= 123

5. Запишите буквенную запись свойсва вычитания числа из суммы.

6. Решите уравнение: 29-у=16

Тема 3 «Умножение и деление натуральных чисел»

Диктант 1.Умножение натуральных чисел и его свойства.

1.Что лишнее: деление, умножение, сложение, уменьшаемое.

2. Вычислить удобным способом: 2*39*5

3.Запишите четное двузначное число.

4. Запишите число меньше 300, но больше 250.

5. Найдите произведение этих чисел.

6. На координатном луче выполнить действия: 13-9; 11+5

7. Запишите число: 3.802.003.002.

8.Закончите предложение: «Чтобы найти неизвестный множитель, надо…»

9. В числе 1025, цифра 2-это…

10 Что больше 1кг ваты или 1кг золота?

Диктант 2. Деление.

1. Запишите любое пятизначное число, которое оканчивается цифрой 5.

2. Выясните, делится ли это число на 5?

3. Запишите буквенные выражения свойств деления.

4. Найдите частное, если делимое равно 747, а делитель 1.

5. Найдите частное, если делимое равно 183, а делитель183.

6. Решите уравнение: 72*х=144

7. Запишите пять чисел меньших 20.

8. Отметьте эти числа на координатном луче.

9. Что лишнее: отрезок, прямая, треугольник, луч.

Диктант 3. Деление с остатком.

1. Запишите трехзначное и двузначное числа.

2. Выясните, делятся ли эти числа с остатком?

3. Запишите все остатки, которые могут получится при делении различных чисел на 8.

4. Запишите делимое, если делитель 67, неполное частное 5 и остаток 8.

5. Решите уравнение: 6х+5х=44

Диктант 4. Квадрат и куб числа.

1. Запишите любое число больше 13, но меньше 20.

2. Найдите квадрат этого числа.

3. Найдите куб этого числа.

4. Сравните результаты 2 и 3.

5. Запишите любое четырехзначное число.

6. Запишите любое двузначное число.

7. Выясните, является ли ваше четырехзначное число квадратом

двузначного.

8. Что лишнее: квадрат, пятиугольник, прямоугольник, четырехугольник.

Тема 4. «Площади и объемы»

Диктант 1. Формулы. Площадь.

1. Запишите формулу пути.

2. Запишите формулу периметра прямоугольника.

3. Запишите формулу скорости через путь и время.

4. Запишите формулу периметра квадрата.

5. Запишите формулу времени через путь и скорость.

6. Решите уравнение: 10х+х-6х=25

7. Что лишнее: см, мм, кг, км.

8. Путь, пройденный туристом за 6 часов, составил 42 км. С какой скоростью шел турист?

9. Сторона вашего квадрата равна…см. Найдите периметр и площадь квадрата.

Диктант 2. Прямоугольный параллелепипед. Объёмы.

1. Запишите слова «прямоугольный параллелепипед»

2. Сколько граней имеет прямоугольный параллелепипед?

3.Закончите предложение «Куб-это прямоугольный параллелепипед, у которого…»

4. Измерения вашего прямоугольного параллелепипеда равны …см, …см, …см. Каков объём вашего параллелепипеда?

5. Сколько кубических сантиметров содержится в одном кубическом метре?

6. Найдите объем куба, если его ребро равно 4см.

Тема 5. «Обыкновенные дроби»

Диктант 1. Доли. Обыкновенные дроби.

1. Длина отрезка равна 15 см. Какую длину имеет третья доля этого отрезка?

2. Как называется шестидесятая часть минуты?

3. Площадь прямоугольника равна 40 кв. см Чему равна площадь 1/8 этого прямоугольника.

4. Запишите дроби: ½, 2/3, 3/6.

5. Чем является в дроби ½ число 2- числителем или знаменателем?

6. Что показывает знаменатель дроби?

7. что показывает числитель дроби?

Диктант 2. Сравнение дробей.

1.Запишите два числа, меньше 20

2. Составьте дробь

3. Отметьте её на координатном луче

4. Запишите две дроби с одинаковыми знаменателями.

5. Сравните эти дроби.

6. Решите уравнение: (х+6)-2=15

7. Расположите дроби в порядке возрастания: 4/11, 2/11, 10/11, 9/11, 6/11, 7/11.

8. Выразите в граммах: 2кг 30г

9. Сколько минут в 2/5 часа?

10. Что означает цифра 5 в числе 84672?

Диктант 3. Правильные и неправильные дроби.

1. Запишите все неправильные дроби с числителем 6.

2. При каких значениях х дробь х/7 будет правильной?

3. Запишите дроби: 2/3, 4/5, 5/5, 6/5, 5/6. Подчеркните правильные дроби.

4. Запишите дроби: 11/18, 34/13, 18/18, 19/18. Подчеркните дроби, расположенные на координатном луче правее 1.

5. Запишите любую неправильную дробь со знаменателем 9.

Диктант 4.Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Найдите значение выражения:

1.2/7+3/7.

2. 15/17- 4/17

3. 4 1/3+ 6

4. 2 3/7+ 3 2/7

5. 4 5/9+ 1 8/9

6. 3 5/6-2

7. 4 7/8-1 3/8

8. 4 5/7+ 5 2/7

Тема 6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.

Диктант 1.Десятичная запись дробных чисел.

1. Запишите десятичную дробь 5,8

2. Запишите десятичную дробь 2,008

3. Запишите десятичную дробь 5,032. Сколько единиц в разряде сотых этой дроби?

4. Запишите десятичную дробь 3,032. Сколько единиц в разряде десятых этой дроби?

5. Запишите десятичную дробь 354,17. Сколько единиц в разряде сотен этой дроби?

Диктант 2.Сравнение десятичных дробей.

1. Запишите под диктовку следующие дроби: 5,2; 3,08; 7,153; 5/8, 1 4/9, 0,00008. Подчеркните десятичные дроби.

2. Выпишите смешанное число.

3. Представьте его в виде неправильной дроби.

4. Сравните числа:

5,879 и 6,1; 2,35 и 2,289; 3,20 и 3,02; 0,34 и 0,340

5. Моторная лодка идет ввех по течению реки. Какова скорость движения лодки, если скорость течения реки 3 км/ч, а собственная скорость лодки-14 км/ч?

6. Сколько суток составляют 5ч ?

Диктант 3.Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление чисел.

1. Запишите любую десятичную дробь с пятью знаками после запятой.

2. Округлите вашу дробь до сотых.

3. Округлите вашу дробь до единиц.

4. Запишите две различные десятичные дроби с разным количеством знаков после запятой.

5. Сложите эти дроби.

6. Найдите разность этих дробей.

7. Выделите целую часть числа 68/5

8. Что лишнее: 24, 26, 25, 28.

9. Отметьте на координатном луче точки А(5), В(7), С(1), Д(1/2)

Тема 7. «Умножение и деление десятичных дробей»

Диктант 1. Умножение десятичных дробей на натуральное число.

1.Запишите любую десятичную дробь с тремя знаками после запятой.

2. Запишите любое двузначное натуральное число.

3. Найдите произведение этих чисел.

4. Умножьте вашу десятичную дробь на: 10; 1000; 1000000

5. Выразите в метрах: 5м 22см

6. Выразите в килограммах: 7кг8г

7. Выразите в рублях: 25 коп.

8. Сложите 25,025 и 0,1291

Диктант 2. Деление десятичных дробей на натуральное число.

1. Выполните деление6 10,5:5

2. Найдите частное 1,8:9

3. Найдите значение выражения: 0,51:3

4. Вычислите: 0,3:4

5. Представьте в виде десятичной дроби число 5/4.

Диктант 3. Умножение десятичных дробей.

1. Вычислите: 2,98*10; 0,13*10 ; 3,5*100, 0,12*1000

2. Выполните умножение: 3,1*4

3. Найдите значение выражения: 3,1*0,4

4. Стороны прямоугольника имеют длину 7,05 м и 2,3 м. Найдите периметр и площадь прямоугольника.

5. Двое играли в шахматы 4 часа. Сколько времени играл каждый?

Диктант 4. Деление на десятичную дробь.

1.Выполните деление 10,5 на 0,5

2. Найдите частное от деления 0,51:1,7

3. Найдите значение выражения 3:0,04

4. Решите уравнение: 1,5*(х-1,8)=30

5. Во сколько раз частное 4,8:0,5 больше или меньше частного 4,8:5?

Диктант 5. Среднее арифметическое.

1.Электрические плиты имеют мощность 0,6; 0,8 и 1 Вт. Какова средняя мощность этих плит?

2. Запишите четыре десятичные дроби.

3. Найдите среднее арифметическое этих дробей.

4.Среднее арифметическое двух чисел равно 5,8. Одно из этих чисел равно 3,6. Найдите второе число.

5. Решите уравнение: 0,3х=1,38

Диктант 6. Проценты.

1. Найдите 1% от 200.

2. Найдите 3% от 60.

3. Если 8% пути составляют 48 км, чему равен весь путь?

4. Если 55% класса или 22 человека учатся без троек, сколько всего учеников в этом классе?

5. Закончите предложение: «1% -это…»

Математика - 6 класс

( по учебнику Н.Я.Виленкина)

Тема 1. «Делимость чисел»

Диктант 1. Делители и кратные.

1. Запишите любое четное число, которое больше 30, но меньше 100.

2. Выпишите все делители вашего заданного числа.

3. Запишите два первых числа, кратных 7.

4. Запишите два различных однозначных числа отличных от 1.

5. Запишите число, которое является кратным для ваших заданных чисел в пункте 4.

6. Запишите число, которое является делителем любого числа.

7. Докажите, что число 72 является делителем числа 1728.

Диктант 2. Признаки делимости на 10, 5, 2.

1.Запишите любое натуральное число больше 40, но меньше 70.

2. Запишите все делители этого числа.

3. Делится ли данное число на 10?

4. Делится ли данное число на 5?

5. Четное это число или нечетное?

6. Закончить признак делимости «Число делится на 10, если….»

7. Запишите любое четырехзначное число.

8. Запишите любое двузначное число.

9. Выясните, является ли ваше четырехзначное число кратным вашего двузначного числа?

10. Закончить формулировку «Если запись натурального числа оканчивается о или 5, то…»

Диктант 3. Признаки делимости на 3, на 9.

1. Закончите предложение: «число делится на 3, если сумма его цифр…»

2. Запишите числа: 12345, 546, 121, 613. Подчеркните те из них, которые делятся на 3.

3. Запишите числа: 129, 98, 27, 1458. подчеркните те из них, которые делятся на 9.

4. Запишите любое четырехзначное число, которое делится на 3.

5. Запишите любое пятизначное число, которое делится на 9.

Диктант 4. Простые и составные числа.

1. Запишите любое трехзначное число.

2. Выясните, простое оно или составное.

3. Сколько делителей у простого числа?

4. Какое простое число - самое маленькое?

5. Какое простое число следует за числом 16?

6. Укажите все простые числа, большие 60, но меньшие 100.

7. Запишите две десятичные дроби, одна - с двумя знаками после запятой, другая - с тремя знаками после запятой.

8. Выполните сложение, вычитание, умножение этих десятичных дробей.

9. Расположите в порядке возрастания результаты п.8

Диктант 5. Разложение на простые множители.

1. Запишите четное двузначное число большее 50.

2. Разложите его на простые множители.

3. Разложите на простые множители число 200.

4. Разложите на простые множители число, которое больше 15, но меньше 17.

Диктант 6. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

1. Запишите два двузначных четных натуральных числа, одно из которых меньше 13, а другое больше 13, но меньше 21.

2.Выпишите все общие делители этих чисел; подчеркните наибольший из них.

3. Найдите наибольший общий делитель чисел 36 и 54.

4. Найдите наибольший общий делитель чисел 16 и 25.

5. Закончить правило «Если НОД чисел равен 1, то ….»

6. Что лишнее: килограмм, километр, тонна, центнер.

Диктант 7. Наименьшее общее кратное.

1.Запишите два натуральных числа, больших 3, но меньших 12.

2. Найдите три общих кратных для этих чисел.

3. Найдите наименьшее общее кратное чисел 30 и 50.

4. Как найти наименьшее общее кратное чисел?

5. Найдите наименьшее общее кратное чисел 36 и 120.

Тема 2 «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Диктант 1.Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

1. Запишите любое число, которое делится на 5 и больше 20.

2. Запишите любое число, которое делится на 10 и больше 30.

3. Составьте из этих чисел правильную дробь.

4. Сократите составленную вами дробь.

5. Запишите любую правильную несократимую дробь.

6. Запишите другую дробь, равную данной в пункте 5.

7. Запишите любое четное четырехзначное число, состоящее из различных цифр.

8. Разложите это число на простые множители.

9. Сократите дробь 75/100

Диктант 2. Приведение дробей к общему знаменателю.

1. Можно ли дробь 3/7 привести к знаменателю 42?

2. Дробь 9/11 привели к знаменателю 33. Запишите дополнительный множитель.

3.Приведите дробь 7/8 к знаменателю 24.

4. Верно ли, что 4/7= 12/28? Ответ обосновать.

5. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби 3/44 и 5/77.

Диктант 3. Сравнение дробей с разными знаменателями.

1. Запишите любую обыкновенную дробь.

2. Запишите обыкновенную дробь, знаменатель которой отличен от 1и от знаменателя первой дроби.

3. Сравните эти дроби.

4. Запишите два трехзначных составных числа. Разложите их на простые множители.

5. Найдите НОД этих чисел.

6. Найдите НОК этих чисел.

7. Сложите дроби 6/19 и 7/19.

Диктант 4. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1. Представьте число 1 в виде дроби со знаменателем 23.

2. Найдите значение разности 1- 5\8

3. Найдите сумму ¼ + 1/3

4. Решите уравнение х+ 1/3=1/2

5. Вычислите (5/6+ 7/9)-1/6

Диктант 5. Сложение и вычитание смешанных чисел.

1.Найдите значение разности 5- 7/9

2. Найдите значение выражения 6 5/6- 2 7/12

3. Вычислите 6+3 6/7

4. Представьте любое натуральное число в виде дроби со знаменателем 1.

5. Выполните действие 3 7/15- 1 5/6

Тема 3 « Умножение и деление обыкновенных дробей»

Диктант 1. Умножение дробей.

1.Запишите любое натуральное число большее 30.

2. Запишите любую правильную дробь.

3. Выполните умножение вашего натурального числа на дробь.

4. Запишите любые две дроби с разными знаменателями.

5. Выполните умножение этих дробей.

6. Сравните результаты пунктов 3 и 5.

7. Запишите любое четырехзначное число с 0 на конце.

8. Разложите ваше четырехзначное число на простые множители.

9. Закончить определение «чтобы умножить дробь на натуральное число, надо…»

10. Что лишнее: деление, умножение, сумма, слагаемое.

Диктант 2. Нахождение дроби от числа.

1.Запишите любое натуральное число больше 40, но меньше 100.

2. Запишите любую правильную дробь, числитель которой больше 10.

3. Найдите по данным дробь от числа.

4. Урок длится ….

5. Ученик решал задачу 5/9 урока. Сколько времени пошло на решение задачи?

6. Запишите два смешанных числа, дробные части которых имеют разные знаменатели.

7. Найдите сумму смешанных чисел.

8. Найдите разность смешанных чисел.

9. Найдите произведение смешанных чисел.

10. Результаты 7-9 пунктов расположите в порядке убывания.

Диктант 3. Применение распределительного свойства умножения.

1. Что лишнее: больше, уравнение, равно, меньше.

2. Вычислить: 3/7 * 2

3. Вычислите, применяя распределительное свойство умножения:8 11/15*

4 2/9 + 8 11/15* 6 7/9

4. Решите уравнение: х+ 5/6=23/24

5. Запишите любое трехзначное четное число.

6. Разложите это число на простые множители.

7. Что больше 1 тонна или 10 центнеров?

8. Изобразите на координатном луче числа 5 и ½

9. Запишите формулу пути.

Диктант 4. Взаимно обратные числа.

1. Закончите предложение: «Взаимно обратными числами называются два числа, произведение которых равно…»

2. Запишите два взаимно обратных числа.

3. Найдите число, обратное 7/9

4. Запишите натуральное число больше 54.

5. Запишите число ему обратное.

6. Запишите любое смешанное число.

7. Запишите число, обратное данной смешанной дроби.

8. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 8/9 см и 9/16 см.

Диктант 5. Деление дробей.

1. Запишите любую правильную дробь.

2. Запишите любое смешанное число.

3. Найдите произведение дроби на смешанное число.

4. Найдите частное от деления смешанного числа на данную дробь.

5. Сравните результаты пунктов 3 и 4.

6. Запишите натуральное число, больше 20.

7. Запишите любую неправильную дробь со знаменателем отличным от 1.

8. Разделите неправильную дробь на натуральное число.

9. Разделите натуральное число на неправильную дробь.

10. Сравните результаты 8 и 9 пунктов.

11. Что лишнее: 28, 34, 45, 46.

Диктант 6. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

1. Вычислите: 2 1/3* 1 2/5

2. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 2 4/? Дм и 1 ½ дм.

3. Напишите число, обратное числу: 1/8, 7, 2 6/9

4. Найдите частное от деления 7/9 на 4/7

5. Разделите 17 на 17/19

6. Найдите 1/7 от числа 28.

7. Найдите 2/9 от числа 45.

8. 1/10 кг конфет стоит 12 рублей. Сколько стоит 1 кг конфет?

9. 12/35 числа равны 36. Чему равно само это число?

10. Закончите определение: «Чтобы разделить дробь на дробь, надо…»

Тема 4 «Отношения и пропорции».

Диктант 1. Отношения.

1. Запишите два смешанных числа, дробные части которых содержат разные знаменатели.

2. Сложите эти числа.

3. Найдите разность этих чисел.

4. Найдите отношение первого числа ко второму.

5. Найдите обратное отношение.

6. Найдите произведение смешанных чисел.

7. Велосипедист едет со скоростью… км/ч. Какое расстояние проедет велосипедист за …часа?

8. Что лишнее: обыкновенная дробь, правильная дробь, десятичная дробь, неправильная дробь?

Диктант 2. Пропорции.

1. Закончите предложение « Если пропорция верна, то произведение…»

2. Запишите любую пропорцию. Подчеркните одной чертой ее крайние члены, двумя - средние.

3. Выясните, будет ли составленная вами пропорция верной.

4. Решите уравнение, используя основное свойство пропорции: х :3=7 : 6.

5. Запишите любую десятичную дробь. Выразите её в процентах.

6. Составьте верную пропорцию из чисел: 1,2,4,8.

7. Что лишнее: 11, 17, 25, 29.

Диктант 3. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

1. Из трех величин: путь, скорость, время движения выберите две пропорциональные величины.

2. В 2 литрах раствора содержится 10 г соли. Сколько соли содержится в 7 литрах этого раствора?

3. Из трех величин: цена одной вещи, число купленных вещей, стоимость покупки - выберите две обратно пропорциональные величины.

4. Решите задачу «24 машины грузоподъемностью 7,5 т перевозят определенный груз. Сколько понадобится машин грузоподъемностью 4,5 т, чтобы перевезти тот же самый груз?

5. На координатном луче отметьте числа 3; 2 2/3

Диктант 4. Масштаб.

1. Расстояние между городами А и В на карте изображено отрезком в 1000 раз меньшим, чем на местности. Каков масштаб данной карты?

2. Масштаб карты 1:100000. Отрезком какой длины обозначается на ней расстояние в 500 км?

3. Масштаб карты 1: 1000000. каково расстояние между двумя пунктами, если на карте оно изображено отрезком в 4 см ?

Тема 5 «Положительные и отрицательные числа».

Диктант 1. Координаты на прямой.

1.Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки А, В, С, Д.

2. Запишите координаты этих точек.

3. Число расположено на расстоянии 4 единицы левее нуля. Запишите это число.

4. Напишите число, не являющееся ни положительным, ни отрицательным.

5. Запишите любое четырехзначное четное число.

6. Разложите его на простые множители.

7. Запишите число 0,2183.

6. Округлите его до сотых.

8. Что лишнее: линейка, циркуль, часы, транспортир?

9. Запишите два смешанных числа, дробные части которых имеют разные знаменатели.

10. Сложите эти смешанные числа.

11. Найдите произведение этих смешанных чисел.

12. На луче расположите числа из пункта 8 и результаты из пунктов 9 и 10 .

Диктант 2. Противоположные числа.

1. Напишите число, противоположное числу 12.

2. Напишите число, противоположное -56.

3. Напишите число, противоположное самому себе.

4.Начертите координатную прямую и изобразите на ней число -4 и противоположное ему число.

5. Запишите любое отрицательное число.

6. Найдите значение выражения -х, если х равен вашему заданному числу.

7. Запишите число, расположенное на расстоянии 7 единиц левее нуля.

8. Женя задумал отрицательное число, а Витя положительное. Какой мальчик задумал большее число?

Диктант 3. Модуль числа. Сравнение чисел.

1.Записать равенство: модуль числа с а равен 5.

2. Чему равен модуль числа -8?

3. Чему равен модуль числа 0?

4. Модуль числа х равен 3. Чему равен х?

5. Сравните числа 2 и -200.

6. Сравните числа -6 и -7.

7. Закончите предложение «Из двух чисел меньше то, изображение которого расположено на числовой прямой…»

8. Запишите числа: 7, -3, 0, 2, 1, -7, 3. Подчеркните противоположные числа.

9. Отметьте числа из пункта 8 на координатной прямой.

10. 2 кг пряников стоят 96 рублей. Сколько нужно заплатить денег, чтобы купить 6 кг таких пряников?

Тема 6. «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Диктант 1. Сложение чисел с помощью координатной прямой.

1. Запишите два числа: одно- положительное, меньшее 10, другое - отрицательное, большее -10.

2. Составьте выражение: сумма данных чисел

3. С помощью координатной прямой сложите эти числа.

4. Сумма двух противоположных чисел равна…

5. Вчера температура воздуха была 3 градуса. Сегодня она повысилась на 2 градуса. Вычислите температуру сегодня, используя координатную прямую.

6. Вчера температура воздуха была 3 градуса. Сегодня она понизилась на 2 градуса. Вычислите температуру сегодня, используя координатную прямую.

7. Отметьте на координатной прямой точку А(-4).Затем отметьте на ней точки, изображающие сумму: -4+2; -4+5; -4+(-2); -4+(-3); -4+4.

Диктант 2. Сложение отрицательных чисел.

1. Чему равна сумма чисел -7 и -5?

2. Чему равна сумма чисел -175 и - 312?

3.Чему равна сумма чисел -12/13 и -7/13?

4.Чему равна сумма чисел -8,98 и - 6,764?

5. Чему равна сумма модулей чисел -54 и -23?

Чему равен модуль суммы чисел -25 и -18?

Диктант 3. Сложение чисел с разными знаками.

1. Что лишнее: квадрат, треугольник, прямоугольник, четырехугольник.

2. Найдите сумму чисел -2,5 и -6,7.

3. Найдите сумму чисел -2,5 и 6,7.

4. Найдите сумму чисел -76 и 76.

5. Какое число, положительное или отрицательное, получится, если сложить -100 и 1000?

6. Решите уравнение: х - 5,6= - 6,8

7. Закончите предложение: «Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо:…»

Диктант 4. Вычитание.

1.Закончите предложение: «Чтобы из числа х вычесть число -6, надо к числу х прибавить число…»

2. Сумма двух чисел 28, одно из слагаемых 10. Найдите второе слагаемое.

3. Разность чисел 4, уменьшаемое 12. Найдите вычитаемое.

4. Разность чисел 16, вычитаемое 9. Найдите уменьшаемое.

5. Запишите выражения, найдите их значения, значения выражений изобразите на координатной прямой:

-4-5; 4-9; -6+ 8; 8-(-2)

6. Найдите значение разности а-в, если а=-1,2; в=2,1.

Тема 7 «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

Диктант 1. Умножение.

1. Запишите любые два числа с разными знаками.

2. Сравните эти числа.

3. Найдите модуль каждого из этих чисел.

4. Найдите сумму этих чисел.

5. Найдите разность этих чисел.

6. Найдите произведение этих чисел.

7. Результаты пунктов 4-6 выпишите в порядке возрастания.

8.Закончите предложение «Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо…»

9. Решите уравнение: х/5=-7

10. Что лишнее: ½, 6/12, 3/7, 5/10

Диктант 2. Деление.

1. Разделите 1,6 на -4.

2. Можно ли найти частное от деления 0 и -8?

3. Можно ли вычислить значение выражения: -79 разделить на 0?

4. Решите уравнение: -0,25х=5.

5. Найдите неизвестный член пропорции: х: (-32)= -58: 64

6. Петух, стоя на 1 ноге весит 5 кг. Сколько он будет весить, если станет на обе ноги?

Диктант 3. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

1. Напишите переместительный закон сложения для чисел а и в.

2. Упростите: -10+а+(-22).

3. Вычислите сумму, выбирая удобный порядок выполнения действий:

-437+879+547.

4. Напишите сочетательный закон умножения чисел а, в, с.

5. Вычислить, выбирая удобный порядок действий: -25*145,9*4

6. Запишите распределительный закон умножения для чисел а, в, с.

7. Найдите значение выражения: 34,2*91,3-24,2*91,3

8. Запишите выражение 31а+15а; представьте его в виде произведения.

9. Запишите все свойства 0 и 1.

10. Выразите 65% десятичной дробью.

Тема 8 «Решение уравнений».

Диктант 1. Раскрытие скобок.

1.Запишите выражение -15*(2+х).раскройте скобки.

2. Запишите выражение 577*58+ 423*58, найдите его значение, применяя распределительное свойство.

3. Раскройте скобки: (х+0,9)-(х+1); х+(-у-7)

4. Решите уравнение: у-6=12; -3+в=18

5. Закончите предложение: «Если перед скобками стоит знак минус, то при раскрытии скобок знаки слагаемых, стоящих в скобках,…»

6. Запишите выражение: а-4+х-у. Заключите это выражение в скобки, перед которыми стоит знак минус.

Диктант 2. Коэффициент. Подобные слагаемые.

1. Как называются слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть?

2. Запишите выражение х-5+2х-у+4. Подчеркните подобные слагаемые.

3. Запишите выражение: 3х+у-2х+6у-4х. Приведите подобные слагаемые и подчеркните коэффициенты.

4. Раскройте скобки: 6*(в-4)

5. Раскройте скобки: а- (-с-4)

6. Для приготовления 3л варенья требуется 1,5 кг сахара, Сколько литров варенья можно приготовить, используя 6 кг сахара?

7. Что лишнее: прямая, окружность, луч, отрезок.

Диктант 3. Решение уравнений.

1. Решите уравнение: у-6=12.

2. Решите уравнение: -3+в=13

3. решите уравнение -3-а=10

4. Найдите корень уравнения: х+7=7

5. Закончите предложение: «Решить уравнение, значит найти…»

6. Решите уравнение 8-(7-х)=-3

Тема 9 «Координаты на плоскости»

Диктант 1. Перпендикулярные прямые.

1. Прямые АС и МР пересекаются под прямым углом. Как называются такие прямые?

2. Начертите две перпендикулярные прямые, назовите их.

3. Запишите с помощью значка: прямая АВ перпендикулярна прямой СМ

4.Проведите прямую, обозначьте. Отметьте на этой прямой точку, и через эту точку проведите прямую, перпендикулярную данной.

5. Запишите выражение: 45,9*87,9-87,9*35,9. Найдите значение выражения.

6.Упростите выражение: 46а+24а. Найдите его значение при а=-6

Диктант 2. Параллельные прямые.

1. Как называются две прямые, лежащие в одной плоскости и не имеющие общих точек?

2. Начертите две параллельные прямые, обозначьте.

3. Прямые АС и ВД перпендикулярны прямой КР. Каково взаимное расположение прямых АС и ВД?

4.Запишите с помощью символов: прямые АВ и СР параллельны.

5. Проведите прямую и обозначьте её. Отметьте точку вне этой прямой, Проведите через данную точку прямую, параллельную данной прямой.

6. Решите уравнение: -7х+ 65= 16

Диктант 3. Координатная плоскость.

1. Сколько чисел надо указать, чтобы задать положение точки на координатной прямой?

2. Сколько чисел надо указать, чтобы задать положение точки на координатной плоскости?

3. Как называются числа, задающие положение точки на координатной плоскости?

4. Как называется первое из чисел, задающих положение точки на координатной плоскости?

5. Начертите координатную плоскость.

6. Отметьте на координатной плоскости любую точку и запишите её координаты.

7. Задайте любые три точки своими координатами и постройте их на координатной плоскости.

8. Раскройте скобки и упростите выражение: ¼*(4+12х)

9. Решите задачу составлением пропорции: «2/3 куб. см вещества имеют массу 4/9 г. Найдите массу 1 куб. см этого вещества».