Программа элективного курса по алгебре и началам анализа 11 класс Решение нестандартных задач

Управление образования администрации города Иваново

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №5

Обсуждено Согласовано Утверждено

на заседании на заседании Директор МОУ СОШ №5

методического объединения методического совета __________О.В.Вихорева

учителей математического цикла от____________2011г. от____________2011г.

№___ протокола. №___ протокола.

Руководитель МО Председатель МС

___________ Н.Н.Батова __________С.Д. Гринина

Программа

Элективного курса по алгебре и началам анализа

« Решение нестандартных задач».

На 2012-2012 г.

11 класс

Автор курса : Моклокова Т.Н.

Учитель математики МОУ СОШ №5

Г. Иваново

Иваново 2011г.

Тематическое планирование

Глава I Уравнения, неравенства. Методы их решения. 10 часов

1. Уравнения 5 ч.

2. Неравенства 4 ч.

3. Зачетная работа№1 1 ч.

Глава II Нестандартные методы решения уравнений и неравенств. 24 часа

1. Использование областей существования функций 2 ч.

2. Использование монотонности функций 3 ч.

3. Использование неотрицательности функций 2 ч.

4. Использование ограниченности функций 2 ч.

5. Использование свойств синуса и косинуса 2 ч.

6. Использование числовых неравенств. 2 ч.

7. Использование производной 2 ч.

8. Практикум по решению задач 6 ч.

9. Зачетная работа №2 2 ч.

10. Заключительный урок 1 ч.

Итого 34 часа

Поурочное планирование

№ урока

п/п

Тема урока

Кол-во часов

Элементы содержания

Дата проведения

Примечания

Глава I Уравнения, неравенства. Методы их решения. 10 часов

1

Уравнения

1

Уравнения, их виды,основные способы решения

2

Уравнения

1

Решение линейных, квадратных, дробно-рациональных, иррациональных, тригонометрических уравнений

3

Уравнения

1

Развитие навыков решения уравнений различных видов

4

Уравнения

1

Общие методы решения уравнений ( замена, метод разложения на множители, введение новой переменной, графический метод)

5

Уравнения

1

6

Неравенства

1

Виды неравенств, основные методы их решения

7

Неравенства

1

Метод интервалов при решении неравенств. Схема применения этого метода

8

Неравенства

1

Решение тригонометрических неравенств

9

Неравенства

1

Развитие навыков решения неравенств различных видов

10

Зачетная работа №1

1

Проверка умения решать уравнения и неравенства

Глава II Нестандартные методы решения уравнений и неравенств. 24 часа

11

Использование областей существования функций

1

Уравнения и неравенства, которые нельзя решить стандартными методами. Использование ОДЗ при решении уравнений и неравенств

12

Использование областей существования функций

1

13

Использование монотонности функций

1

Показать возможность применения монотонности функций при решении уравнений и неравенств

14

Использование монотонности функций

1

15

Использование монотонности функций

1

16

Использование неотрицательности функций

1

Рассмотреть примеры использования неотрицательности функций при решении уравнений и неравенств

17

Использование неотрицательности функций

1

18

Использование ограниченности функций

1

Ограниченность элементарных функций, рассмотрение ограниченности функций при решении уравнений и неравенств

19

Использование ограниченности функций

1

20

Использование свойств синуса и косинуса

1

Применение ограниченности синуса и косинуса при решении уравнений и неравенств

21

Использование свойств синуса и косинуса

1

22

Использование числовых неравенств

1

Неравенство Коши и следствия из него, Использование числовых неравенств для решения уравнений и неравенств

23

Использование числовых неравенств

1

24

Использование производной

1

Вспомнить примеры использования монотонности функций, рассмотреть примеры, где монотонность функции нужно доказывать с помощью производной.

25

Использование производной

1

26

Практикум по решению задач

1

Развитие навыков решения уравнений и неравенств с использованием свойств функций, входящих в данное уравнение

( неравенство) Развитие логического мышления учащихся.

27

Практикум по решению задач

1

28

Практикум по решению задач

1

29

Практикум по решению задач

1

30

Практикум по решению задач

1

31

Практикум по решению задач

1

32-33

Зачетная работа №2

2

Выявление знаний учащихся , проверка степени усвоения ими изученного материала. Развитие навыков самостоятельной работы.

34

Заключительный урок

1

Подведение итогов курса

Список литературы:

1. А.Г. Мордкович « Алгебра и начала анализа». Учебник для 10-11 кл. М.,

« Мнемозина» , 2010г.

2. А.Г. Мордкович « Алгебра и начала анализа». Задачник. , М., « Мнемозина» , 2010г.

3. С.М. Никольский, М.К. Потапов и др. « Алгебра и начала анализа» Учебник для 11 класса. М., « Просвещение», 2008г.

4. В.А. Гусев, Н.Б. Гусева, Т.В. Сычева « Математика на письменном экзамене». Часть 2. Иваново, 1998г.

5. О. Ю. Черкасов , А.Г. Якушев « Математика. Интенсивный курс подготовки к экзамену» М., « Айрис Пресс», 1998г.

6. Научно-практический журнал « Математика для школьников» №4, 2005г.

7. УМК « Математика. Подготовка к ЕГЭ» под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова, Легион-М, Ростов -на -Дону, 2011г.

Зачетная работа №2

В качестве зачетной работы предлагается решить следующие уравнения и неравенства:

1. + += 2

2. = -

3. +

4. + =

5. - + + 16

6. + = 2

7. = -18-х

8. 

9. + + 10х + -61