Рабочая программа по математике 9 класс

02-04

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Горская основная общеобразовательная школа

Рассмотрено

на заседании педагогического совета

Протокол № ___

от «___» _________ 2014 г.

«Согласовано»

Руководитель ШМО

_____ /Головкова С. А./

Протокол № ___

от «___» _________ 2014 г.

«Согласовано»

Директор МКОУ Горская ООШ

_____ /Солодухина В. И./

ФИО

Приказ № ______

от «___» _________ 2014 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

Головковой Светланы Анатольевны,

I квалификационной категории

по математике, 9 класса

2014 - 2015 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа разработана на основе «Программы общеобразовательных учреждений по учебным предметам» в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования по математике, обязательным минимумом содержания основных образовательных программ, требованиям к уровню подготовки.

Данная программа разработана в соответствии учебным планом образовательного учреждения. В 9 классе на учебный предмет «Математика» отводится 170 часов из расчета 5 часа в неделю, из них 102 часа - «Алгебра» из расчета 3 часа в неделю и 68 часов - «Геометрия» из расчета 2 часа в неделю. Подача учебного материала предоставляется учителем по темам согласно тематическим планированием.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса обучающиеся получают возможность:

- развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

- развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

- развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контр примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Обще учебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у обучающихся, перечисленных в программе знаний и умении, обращено внимание на то, чтобы они овладевали умениями обще учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу.

Учебно - тематический план.

№ п\п

Название разделов и тем

Всего часов

Алгебра

102

1

Квадратичная функция

24

2

Уравнения и неравенства с одной переменной.

15

3

Уравнения и неравенства с двумя переменными.

18

4

Арифметическая и геометрическая прогрессия

16

5

Элементы статистики и теории вероятности

10

6

Повторение

19

Геометрия

68

1

Повторение

2

2

Векторы.

12

3

Метод координат

10

4

Соотношение между сторонами и углами треугольника

13

5

Длина окружности и площадь круга.

11

6

Движение

10

7

Повторение

10

Итого

170

Содержание тем учебного курса

Алгебра

1. Квадратичная функция (24 ч)

Функции и их свойства. Квадратный трехчлен. Квадратичная функция

и ее график. Неравенства с одной переменной. Метод интервалов.

Степенная функция. Корень n-й степени. Свойства корня n-й степени.

Степень с рациональным показателем и ее свойства.

2. Уравнения и неравенства с одной переменной.(15 ч)

Уравнение с одной переменной. Целое уравнение и его корни.

Уравнения, приводимые к квадратным. Решение неравенств второй

степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными.(18 ч)

Системы уравнений с двумя

переменными. Графический способ решения систем уравнений,

Решение систем уравнений второй степени. Решение задач с помощью

систем уравнений второй степени.

4. Арифметическая и геометрическая прогрессия (16 ч)

Последовательность определения арифметической прогрессии.

Формула n-го члена арифметической прогрессии. Формула суммы n

первых членов арифметической прогрессии.

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена

геометрической прогрессии.

5. Элементы статистики и теории вероятности (10 ч)

Примеры комбинированных задач. Перестановка. Размещения.

Сочетания. Вероятность случайного события. Сложение и умножение

вероятностей.

6. Повторение (19 ч)

Алгебраические выражения. Уравнения. Системы уравнений. Решение

задач. Неравенства.

Решение систем неравенств. Функции и графики. Выражения и их

преобразования.

Упражнения с параметром и модулем.

Геометрия

1. Повторение (2 ч)

Площадь многоугольника. Окружность.

2. Векторы (12 ч)

Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной

точки.

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции.

3. Метод координат (10 ч)

Координаты вектора. Разложение вектора по двум неколлинеарным

векторам.

Связь между координатами вектора и координатами его начала и

конца.

Простейшие задачи в координатах.

Уравнение окружности и прямой.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (13 ч)

Синус, косинус и тангенс угла. Теорема о площади треугольника.

Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников.

Измерительные работы. Скалярное произведение векторов.

5. Длина окружности и площадь круга (11 ч)

Правильные многоугольники. Окружность, описанная около

правильного многоугольника и вписанная в правильный

многоугольник.

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его

стороны и радиуса вписанной окружности.

Длина окружности. Площадь круга и кругового сектора.

6. Движение (10 ч)

Понятие движения. Свойства движений. Параллельный перенос.

Поворот.

7. Повторение (10 ч)

Параллельные прямые. Треугольники. Об аксиомах планиметрии.

Окружность.

Четырехугольники. Многоугольники. Векторы, метод координат,

движение.

Требования к уровню подготовки обучающиеся

В результате изучения математики, обучающиеся 9 класса должен знать/понимать

• существо понятия математического доказательства;

• приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторике, статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные звания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

понимания статистических утверждений.

Геометрия

уметь

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Перечень учебно - методической литературы

Учебник для обучающихся 9 класса:

1. «Алгебра 9» учеб. для общеобразоват. учреждений /Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова/ под ред. С. А. Теляковского. М.: Просвещение, 2014г

2. Геометрия 7,8,9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина. М.: Просвещение, 2009 г.

Дополнительная литература

1. Афанасьева Т. Л. Поурочные разработки по алгебре 9 класс к учебнику Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова/ под ред. С. А. Теляковского., Волгоград.

2. Гаврилова Н. Ф. Поурочные разработки по геометрии 9 класс к учебнику геометрии 7-9 класс Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Юдина.

3. Ганенкова И. С. Математика многоуровневые самостоятельные работы 8-9 классы. Волгоград «Учитель», 2012 г.

4. Данкова И. Н., С. Ф. Кузьминых, Н. Г. Пенкина, О. В. Сушкова. Элементы статистики и теории вероятностей, поурочные разработки по алгебре 7-8 классы, -Воронеж, ВОИПКиПРО, 2013

5. Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. Дидактические материалы для 9 класса - М.: Просвещение, 2013

6. Звавич Л.И. Б. В. Козулин Контрольные и проверочные работы по алгебре 9. Дрофа, 2013 г

7. Зив Б.Г. Геометрия 9: Просвещение,2013г
   
   

Приложение № 1

Учебно-тематическое планирование

по Алгебре

^{предмет}

Класс 9

Учитель Головкова Светлана Анатольевна

Количество часов

Всего 102 час; в неделю 3 час.

Плановых контрольных уроков_8_, зачетов _____, тестов ______ ч.;

Планирование составлено на основе Программы для основного общего образования Математика 5-9 классы. М.: Просвещение, 2010 г.

Учебник

«Алгебра 9» учеб. для общеобразоват. учреждений /Ю. Ню Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова/ под ред. С. А. Теляковского. М.: Просвещение, 2014г

название, автор, издательство, год издания

Дополнительная литература

1. Афанасьева Т. Л. Поурочные разработки по алгебре 9 класс к учебнику Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова/ под ред. С. А. Теляковского., Волгоград.

2. Ганенкова И. С. Математика многоуровневые самостоятельные работы 8-9 классы. Волгоград «Учитель», 2013 г.

3. Данкова И. Н., С. Ф. Кузьминых, Н. Г. Пенкина, О. В. Сушкова. Элементы статистики и теории вероятностей, поурочные разработки по алгебре 7-8 классы, -Воронеж, ВОИПКиПРО, 2013

4. Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. Дидактические материалы для 9 класса - М.: Просвещение, 2013

5. Звавич Л.И. Б. В. Козулин Контрольные и проверочные работы по алгебре 9. Дрофа, 2013 г

название, автор, издательство, год издания

№

урока

Наименование разделов и тема

Кол-во

часов

Дата

По плану

Факт.

Квадратная функция.

24

1-2.

Функция. Область определения и область значения функции.

2

3-4.

Свойства функции.

2

5.

Квадратный трехчлен и его корни.

1

6-7.

Разложение квадратного трехчлена на множители.

2

8.

Решение задач. Квадратный трехчлен и его корни.

1

9-10.

Функция y=ax^2, её график и свойства.

2

11-12.

График функций y=ax^2+n и y=a(x-m)^2.

2

13-14.

Построение графика квадратичной функции.

2

15-16.

Решение задач. Построение графика.

2

17.

Контрольная работа № 1 «Функции и их свойства».

1

18-19

Функция y=x^ n.

2

20-21

Определение корня n-ой степени.

2

22-23

Решение задач.

2

24

Контрольная работа № 6 «Степень с рациональным показателем».

1

Уравнения и неравенства с одной переменной.

15

25-26

Целое уравнение и его корни.

2

27

Решение задач.

1

28-29

Уравнения, приводимые к квадратным.

2

30-31

Дробно - рациональные уравнения.

2

32

Контрольная работа № 2 «Уравнения».

1

33-34

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

2

35

Решение неравенств.

1

36-37.

Решение неравенств методом интервалов.

2

38-39.

Решение неравенств.

2

Уравнения и неравенства с двумя переменными.

18

40-41.

Уравнения с двумя переменными и его график.

2

42-43

Графический способ решения систем уравнений.

2

44-45

Решение задач.

2

46-47

Решение систем уравнений второй степени.

2

48

Решение задач.

1

49-50

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

2

51-52

Решение задач.

2

53-54

Неравенства с двумя переменными.

2

55-56

Системы неравенств с двумя переменными.

2

57

Контрольная работа № 3 «Системы уравнений с двумя переменными».

1

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

16

58

Последовательности.

1

59

Определение арифметической прогрессии.

1

60-61.

Формула n-го члена арифметической прогрессии.

2

62-63.

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.

2

64-65.

Решение задач.

2

66

Контрольная работа № 4 «Арифметическая прогрессия»

1

67-68.

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии.

2

69-70.

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.

2

71-72.

Решение задач.

2

73

Контрольная работа № 5 «Геометрическая прогрессия»

1

Элементы статистики и теории вероятности.

10

74.

Примеры комбинаторных задач.

1

75.

Перестановка.

1

76

Размещения.

1

77.

Сочетания.

1

78

Относительная частота случайного события.

1

79

Вероятность случайного события.

1

80

Сложение и умножение вероятностей.

1

81-82

Решение задач.

2

83

Контрольная работа № 7 «Элементы статистики».

1

Повторение.

19

84

Алгебраические выражении.

1

85-86

Уравнения.

2

87-88.

Системы уравнений.

2

89.

Решение задач.

1

90.

Неравенства.

1

91-92.

Решение систем неравенств.

2

93.

Функции и графики.

1

94-95.

Выражения и их преобразования.

2

96-97.

Упражнения с параметром и модулем.

2

98-99.

Итоговая контрольная работа.

2

100-101.

Решение задач.

2

102.

Повторение.

1

Итого:

102

Приложение № 2

Учебно-тематическое планирование

по Геометрии

^{предмет}

Класс 9

Учитель Головкова Светлана Анатольевна

Количество часов

Всего 68 час; в неделю 2 час.

Плановых контрольных уроков_6_, зачетов _____, тестов ______ ч.;

Планирование составлено на основе Программы для основного общего образования Математика 5-9 классы. М.: Просвещение, 2010 г.

Учебник

«Геометрия 7- 9» учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина. М.: Просвещение, 2009 г.

название, автор, издательство, год издания

Дополнительная литература

1. Гаврилова Н. Ф. Поурочные разработки по геометрии 9 класс к учебнику «Геометрии 7-9» класс Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Юдина.

2. Зив Б.Г. Геометрия 9: Просвещение,2008г

название, автор, издательство, год издания

№

урока

Наименование разделов и тема

Кол-во

часов

Дата

По плану

Факт.

1.

Повторение. Площадь многоугольника.

1

2.

Повторение. Окружность.

1

Векторы.

12

3.

Понятие вектора.

1

4.

Откладывание вектора от данной точки.

1

5.

Сумма двух векторов.

1

6.

Сумма нескольких векторов.

1

7-8.

Вычитание векторов.

2

9-10.

Умножение вектора на число.

2

11.

Применение векторов к решению задач.

1

12.

Средняя линия трапеции.

1

13.

Решение задач. Векторы.

1

14.

Контрольная работа № 1 «Векторы».

1

Метод координат.

10

15.

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

1

16.

Координаты вектора.

1

17-18.

Простейшие задачи в координатах.

2

19.

Решение задач методом координат.

1

20.

Уравнение окружности.

1

21.

Уравнение прямой.

1

22.

Уравнение окружности и прямой.

1

23.

Решение задач.

1

24.

Контрольная работа № 2 «Метод координат».

1

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

13

25-26.

Синус, косинус и тангенс угла.

2

27.

Решение задач. Синус, косинус и тангенс угла.

1

28.

Теорема о площади треугольника.

1

29.

Теорема синусов.

1

30.

Теорема косинусов.

1

31-32.

Решение треугольников.

2

33.

Измерительные работы.

1

34-35.

Скалярное произведение векторов.

2

36.

Решение задач.

1

37.

Контрольная работа № 3 «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

1

Длина окружности и площадь круга.

11

38.

Правильные многоугольники.

1

39.

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник.

1

40-41.

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

2

42-43.

Длина окружности.

2

44-45.

Площадь круга и кругового сектора.

2

46-47.

Решение задач.

2

48.

Контрольная работа № 4 «Длина окружности площадь круга».

1

Движения.

10

49.

Понятие движения.

1

50-51.

Свойства движений.

2

52.

Параллельный перенос.

1

53.

Поворот.

1

54-55.

Решение задач: «Параллельный перенос. Поворот».

2

56-57.

Решение задач: «Движение».

2

58.

Контрольная работа № 5 «Движение».

1

Повторение.

10

59.

Параллельные прямые.

1

60-61.

Треугольники.

2

62.

Об аксиомах планиметрии.

1

63.

Окружность.

1

64.

Четырехугольники. Многоугольники.

1

65.

Векторы, метод координат, движение.

1

66.

Итоговая контрольная работа.

1

67-68.

Решение задач. Векторы, метод координат, движение.

2

Итого:

68