Конспект нестандартного урока по алгебре

Конспект нестандартного урока по алгебре для 10 класса

«Показательная функция , ее свойства и график.»

Тютиной С.Е.

Цель урока: рассмотреть показательную функцию, ее свойства и график.

В результате чего учащиеся должны

Знать: определение показательной функции и ее свойства.

Уметь: строить и преобразовывать график показательной функции.

Задачи:
- обучающие
1) объяснить учащимся, что значит «показательная функция», какими свойствами обладает.

2) научить строить графики

3) применять свои знания в решении задач, практических ситуациях;
-развивающие
1) развивать логическое мышление, математическую речь, внимание;
-воспитательные
1)воспитывать стремление учащихся овладевать новыми знаниями; 2)формировать отношения взаимной ответственности при совместной работе.

Тип урока: изучение нового материала

Литература: «Алгебра и начала математического анализа.10 кл» Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин под ред. А.Б.Жижченко.

План урока:

1. Организационный этап

2. Актуализация знаний

3. Изучение нового материала

4. Закрепление изученного материала

5. Домашнее задание

6. Итог урока

Ход урока:

1.Организационный момент (Приветствие. Проверка готовности учащихся к уроку. Организация внимания учащихся.).

2.Актуализация опорных знаний (повторение):

1. Какая функция называется степенной? Привести примеры.

2. Какие свойства функции вы знаете? (область определения, область значений, четность/нечетность)

3. Поставьте в соответствие графику функции формулу. Назвать все функции. Какие функции вам не знакомы? Чем они отличаются от остальных? (1 слайд)

3. Изучение нового материала:

а)Давайте построим график функции у = 2^х по точкам ( 2 слайд). Для этого необходимо что сделать? (построить таблицу значений). На прошлых уроках мы говорили, что степень с основанием 2 существует при любом показателе степени, значит, при построении графика функции мы можем соединять точки на координатной плоскости сплошной линией

б)Аналогично построим график функции у = 0,5^х (3 слайд).

в)(4 слайд) Итак, функция у = а^х, где а>0 и а  1 называется показательной, а ее график - экспонентой. Почему накладывается условие а > 0 и а  1? График любой функции у = а^х при а > 1 имеет вид (на слайде слева), а график любой функции у = а^х при 0 < а < 1 имеет вид (на слайде справа). Перечислим свойства этой функции, заполним таблицу (первую половину заполняет учитель, вторую - ученик).

4. Закрепление изученного материала (5 слайд)

1. Какая из функций является показательной? Почему? (ответ г)

2. Какая из функций возрастает? Почему? (ответ в)

Найти множество значений функции у = 2^х + 5. Почему? (ответ а)

1. Решить по учебнику (проверка с помощью 6 слайда).

б) Проверка с помощью 7 и 8 слайдов, графики перемещать в нужном направлении и по ним устно найти область значений.

5. Домашнее задание: с.210, §1. №2(чет), № 3(чет), №4(чет)

6. Итог урока Вернемся к первому слайду и проверим все ли формулы показательных функций мы поставили верно к их графикам? Почему?

Итак, какая функция называется показательной? Привести примеры.