Рабочая программа по геометрии для 9 класса (математический)

Муниципальное автономное общеобразовательное

учреждение

Лицей №44 г. Липецк.

Рассмотрена на заседании «Утверждаю»

кафедры учителей Директор лицея №44

математики

_________Н. Ф. Ельчанинова

протокол № 6 приказ № 281-О

от « 26 » мая 2015 г от «18 » августа 2015г

Руководитель

________________Т. В. Околелова

Рабочая программа по геометрии

для 9 Б класса(политехнического)

Учитель математики Царькова Т. Н.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая программа по геометрии для 9 класса создана на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта. Определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития учащихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения геометрии, которые определены стандартом.

Программа по геометрии разработана в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторских программ линии А.В.Погорелова. Настоящая рабочая программа по геометрии для 9 класса разработана применительно к учебной программе по математике для общеобразовательных учреждений под редакцией Г.М. Кузнецовой, Н.Г. Миндюк (Программа по математике для 5 - 11 классов, 2005 год) и ориентирована на использование учебника:

А.В.Погорелова «Геометрия 7 - 9, учебник для общеобразовательных учреждений, М.: Просвещение, 2008г».

Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации и учебный план МОУ лицея №44 предусматривает обязательное изучение геометрии в 9 физико-математическом классе -96часов (3 часа в неделю). Таким образом, преподавание геометрии в 9 классе осуществляется на повышенном уровне.

Преподавание осуществляется с использованием традиционной технологии обучения с использованием ИКТ.

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Цель изучения:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития

пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения геометрии ученик должен

знать / понимать

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

уметь

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир.

Составленное календарно-тематическое планирование соответствует содержанию примерных программ основного общего образования по математике, направлено на достижение целей изучения математики на повышенном уровне и обеспечивает выполнение требований государственного стандарта математического образования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Вводное повторение (2 часа)

Подобие фигур (13 часов) - 1контрольная работа.

Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников, подобие прямоугольных треугольников.

Центральные и вписанные углы и их свойства.

Цель: познакомить с признаками подобия треугольников и отработать навыки их применения.

Изучением признаков подобия треугольников фактически заканчивается изучение важнейших вопросов курса геометрии: признаки равенства треугольников, сумма углов треугольников, теорема Пифагора. Свойства подобных треугольников будут многократно применяться в дальнейших главах курса. Поэтому следует уделить значительное внимание и время решению задач, направленных на формирование умений доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков и вычислять элементы подобных треугольников.

В этой же теме разбирается вопрос об углах, вписанных в окружность.

Решение треугольников (11 часов) - 1 контрольная работа

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.

Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180°, доказываются теоремы синусов и косинусов. Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

Многоугольники (13 часов) -1 контрольная работа.

Правильные многоугольники, их построение. Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2л-угольника, если дан правильный л-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь - к площади круга, ограниченного окружностью.

Площади фигур (12 часов) - 1 контрольная работа.

Понятие площади. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Площадь круга.

Цель: сформировать у обучающихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур.

Понятие площади и ее основные свойства изучаются с опорой на наглядные представления обучающихся и их жизненный опыт.

Вычисление площадей многоугольников и круга является основной частью решения задач на многогранники и тела вращения в курсе стереометрии. Поэтому при изучении данной темы основное внимание следует уделить формированию практических навыков вычисления площадей плоских фигур в ходе решения соответствующих задач.

Избранные задачи и теоремы геометрии.(13 часов)

Пропорциональные отрезки в круге. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Свойство биссектрисы в треугольнике.

Теоремы Менелая и Чевы, их применение.

Теорема Птолемея.

Прямая Эйлера. Окружность Эйлера.

Повторение. Решение задач. (8 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.

Элементы стереометрии (3 часа)

Аксиомы стереометрии. Многогранники. Тела вращения.

Цель: сформировать представление об основных понятиях стереометрии, о параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве.

Научить распознавать многогранники и тела вращения на рисунке, вычислять объемы геометрических тел и площади поверхностей тел вращения.

Требования к уровню подготовки учащихся 9 классов

должны знать:

Понятие вектора. Правило сложение векторов. Определение синуса косинуса, тангенса, котангенса. Теорему синусов и косинусов. Решение треугольников. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Определение многоугольника. Формулы длины окружности и площади круга. Свойства вписанной и описанной окружности около правильного многоугольника. Понятие движения на плоскости: симметрия, параллельный перенос, поворот.

должны уметь:

Применять вектора к решению простейших задач. Складывать, вычитать вектора, умножать вектор на число. Решать задачи, применяя теорему синуса и косинуса. Применять алгоритм решения произвольных треугольников при решении задач. Решать задачи на применение формул - вычисление площадей и сторон правильных многоугольников. Применять свойства окружностей при решении задач. Строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки.

Владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.

Решать следующие жизненно-практические задачи: самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

Календарно - тематическое планирование.

№ урока

Тема урока

Количество ч.

дата

Коррек

тировка

1 триместр

ПОДОБИЕ ФИГУР (20 часов)

1

Повторение 8 класса

4

5.09

2

Повторение 8 класса

7.09

3

Повторение 8 класса

9.09

4

Повторение 8 класса

9.09

5

Преобразование подобия, его свойства

14.09

6

Преобразование подобия, его свойства

16.09

7

Подобие фигур, признаки подобия треугольников

5

16.09

8

Подобие фигур, признаки подобия треугольников

21.09

9

Подобие фигур, признаки подобия треугольников

23.09

10

Подобие фигур, признаки подобия треугольников

23.09

11

Подобие фигур, признаки подобия треугольников

28.09

12

Подобие прямоугольных треугольников

3

30.09

13

Подобие прямоугольных треугольников

30.09

Каникулы

14

Подобие прямоугольных треугольников

5.10

15

Контрольная работа № 1. Подобие треугольников.

12.10

16

Углы, вписанные в окружность

14.10

17

Углы, вписанные в окружность

14.10

18

Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружностей

19.10

19

Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружностей

21.10

20

Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружностей

21.10

21

Контрольная работа №2 Свойства элементов окружности

26.10

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ (12 часов)18.10

22

Теорема косинусов

28.10

23

Теорема косинусов

28.10

24

Теорема синусов

2.11

25

Теорема синусов

9.11

26

Теорема синусов

11.11

27

Решение треугольников

11.11

2 триместр

28

Решение треугольников

23.11

29

Решение треугольников

25.11

30

Решение треугольников

25.11

31

Решение треугольников

30.11

32

Решение треугольников

2.12

33

Контрольная работа №3 Решение треугольников

2.12

МНОГОУГОЛЬНИКИ (17 часов)

34

Ломаная, выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники

7.12

35

Ломаная, выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники

9.12

36

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников

9.12

37

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников

14.12

38

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников

16.12

39

Построение правильных многоугольников

16.12

40

Подобие правильных многоугольников

21.12

41

Подобие правильных многоугольников

23.12

42

Подобие правильных многоугольников

23.12

43

Контрольная работа №4 Правильные многоугольники

25.12

44

Решение задач ГИА

28.12

Каникулы

45

Решение задач ГИА

11.01

46

Решение задач ГИА

13.01

47

Решение задач ГИА

13.01

48

Решение задач ГИА

18.01

49

Длина окружности, радианная мера угла

20.01

50

Длина окружности, радианная мера угла

20.01

51

Длина окружности, радианная мера угла

25.01

52

Длина окружности, радианная мера угла

27.01

53

Длина окружности, радианная мера угла

27.01

54

Длина окружности, радианная мера угла

13.02

55

Контрольная работа №5 Длина окружности, дуги.

3.02

ПЛОЩАДИ ФИГУР (21 час)

56

Площадь прямоугольника

3.02

57

Площадь параллелограмма

8.02

58

Площадь параллелограмма

10.02

59

Площадь треугольника. Формула Герона

10.02

60

Площадь треугольника. Формула Герона

15.02

61

Площадь треугольника. Формула Герона

17.02

62

Площадь трапеции

17.02

3 триместр

63

Площадь трапеции

29.02

64

Площадь трапеции

2.03

65

Контрольная работа № 6 . Площади фигур

2.03

66

Решение задач ГИА

7.03

67

Решение задач ГИА

9.03

68

Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника

9.03

69

Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника

14.03

70

Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника

16.03

71

Площади подобных фигур

16.03

72

Площадь круга

21.03

73

Площадь круга

23.03

74

Площадь круга

23.03

75

Площадь круга

28.03

76

Контрольная работа №7 Площадь круга и его частей

30.03

77

Пропорциональные отрезки в круге. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Свойство биссектрисы в треугольнике.

30.03

78

Пропорциональные отрезки в круге. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Свойство биссектрисы в треугольнике.

4.04

79

Пропорциональные отрезки в круге. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Свойство биссектрисы в треугольнике.

6.04

80

Пропорциональные отрезки в круге. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Свойство биссектрисы в треугольнике.

6.04

81

Теоремы Менелая и Чевы, их применение.

11.04

каникулы

82

Теоремы Менелая и Чевы, их применение.

18.04

83

Теоремы Менелая и Чевы, их применение.

20.04

83

Теоремы Менелая и Чевы, их применение.

20.04

85

Теорема Птолемея.

25.04

86

Прямая Эйлера. Окружность Эйлера.

27.04

87

Прямая Эйлера. Окружность Эйлера.

27.04

88

Прямая Эйлера. Окружность Эйлера.

4.05

89-101

Повторение. Итоговая контрольная работа №8

-

-25.05

Литература

1. А.В.Погорелов. Геометрия. Учебник для 7-9 классов. «Просвещение» 2014

2. А.П.Ершова и др. Самостоятельные и контрольные работы. 9класс. «ИЛЕКСА»

«ГИМНАЗИЯ» Москва - Харьков 2013 3.Е.М.Рабинович.Задачи и упражнения на готовых чертежах. Геометрия 7-9 классы «ИЛЕКСА» «ГИМНАЗИЯ» Москва - Харьков 2012.

4. Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»

5. Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.

6. Э.Н.Балаян. Геометрия. Задачи на готовых чертежах для 7 -9 классов. Ростов н/Д: Феникс, 2011

График контрольных работ:

Контрольная работа № 1. Подобие

12.10

Контрольная работа №2 Свойства элементов окружности

26.10

Контрольная работа №3 Решение треугольников

2.12

Контрольная работа №4 Правильные многоугольники

25.12

Контрольная работа №5 Длина окружности, дуги.

3.02

Контрольная работа №6 Площади фигур

Контрольная работа №7 Площадь круга и его частей

30.03

Повторение. Итоговая контрольная работа №8

11.05