Рабочая программа по математике 9 класс

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО ИЗУЧЕНИЮ КУРСА МАТЕМАТИКИ В 9 КЛАССЕ

ПОСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 классов и реализуется на основе следующих документов:

1. Сборник нормативных документов, Математика. Примерные программы по математике. /сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. - 2-е изд., стереотип. - М. :Дрофа, 2008 г.

2. Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других. 7 - 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2011 г.

3. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия, 7 - 9 классы/ М. : Просвещение, 2008 г.

4. Государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г № 1089.

5. Алгебра 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова., 17-е изд. - М. : Просвещение, 2010 г.

6. Геометрия, 7 - 9 : учебник для общеобразовательных учреждений/Л.С. Атанасян, В. Ф. Буткзов, С. Б. Кадомцев и др. - 18-е изд. - М. Просвещение, 2008 г

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

1. развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

2. овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

3. изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

4. развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

5. получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

6. развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

7. сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

1. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

2. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

3. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

4. воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

1. Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

2. Математической речи;

3. Сенсорной сферы; двигательной моторики;

4. Внимания; памяти;

5. Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

1. Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

2. Волевых качеств;

3. Коммуникабельности;

4. Ответственности.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации предмет математика состоит из двух модулей «Алгебра» и «Геометрия» на ступени основного общего образования отводится не менее 850 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс. Математика изучается в 9 классе 5 ч в неделю, всего 170 ч., на модуль «Алгебра» - 3 часа в неделю, модуль «Геометрия» - 2 часа в неделю.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать¹

1. существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

2. существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

3. как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

4. как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

5. как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

6. вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

7. каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

8. смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь

1. составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

2. выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

3. применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

4. решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

5. решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

6. решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

7. изображать числа точками на координатной прямой;

8. определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

9. распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

10. находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

11. определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

1. выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

2. моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

3. описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

4. интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Алгебра 9 класс

1. Квадратичная функция (22 ч)

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax²+bx+с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение рациональных неравенств методом интервалов.

Цель - выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной.

Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций

Уметь находить область определения и область значений функции, читать график функции

Уметь решать квадратные уравнения, определять знаки корней

Уметь выполнять разложение квадратного трехчлена на множители

Уметь строить график функции у=ах^{2 ,} выполнять простейшие преобразованияграфиков функций

Уметь строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций

Уметь строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения.

Уметь построить график функции y=ax² и применять её свойства. Уметь построить график функции y=ax² + bx + с и применять её свойства

Уметь находить токи пересечения графика Квадратичной функции с осями координат. Уметь разложить квадратный трёхчлен на множители.

Уметь решать квадратное уравнение.

Уметь решать квадратное неравенство алгебраическим способом. Уметь решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции

Уметь решать квадратное неравенство методом интервалов. Уметь находить множество значений квадратичной функции.

Уметь решать неравенство ах² +вх+с≥0 на основе свойств квадратичной функции

Степенная функция. Корень n-й степени

Четная и нечетная функции. Функция y=xⁿ, Определение корня n-й степени.

Цель - ввести понятие корня n-й степени.

Знать определение и свойства четной и нечетной функций

Уметь строить график функции у=хⁿ , знать свойства степенной функции с натуральным показателем, уметь решать уравнения хⁿ=а при: а) четных и б)нечетных значениях n.

Знать определение корня n- й степени, при каких значениях а имеет смысл выражение .

Уметь выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни, применяя изученные свойства арифметического корня n-й степени.

Знать, что степень с основанием, равным 0 определяется только для положительного дробного показателя и знать, что степени с дробным показателем не зависят от способа записи r в виде дроби.

Знать свойства степеней с рациональным показателем, уметь выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем.

Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем.

2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч)

Решать уравнения третьей и четвёртой степени с помощью разложения на множители и

введение вспомогательных переменных, в частности решать биквадратные

уравнения. Решать дробные рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям с

последующей проверкой корней. Решать неравенства второй степени, используя

графические представления. Использовать метод интервалов для решения несложных

рациональных неравенств

Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.

Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.

Цель - выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Знать методы решения уравнений:

а) разложение на множители;

б) введение новой переменной;

в)графический способ.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч)

Строить графики уравнений с двумя переменными в простейших случаях, когда

графиком является прямая, парабола, гипербола, окружность. Использовать их для

графического решения систем уравнений с двумя переменными. Решать способом

подстановки системы двух уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение

первой степени, а другое - второй степени. Решать текстовые задачи, используя в

качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя

переменными; решать составленную систему, интерпретировать результат

Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной

Уметь решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом

Уметь решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения

Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.

4. Прогрессии (15 ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.

Цель - дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n -го члена арифметической прогрессии»

Знать формулу n -го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии

Уметь применять формулу суммы n -первых членов арифметической прогрессии при решении задач

Знать, какая последовательность является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q

Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии

Уметь применять формулу при решении стандартных задач

Уметь применять формулу S = при решении практических задач

Уметь находить разность арифметической прогрессии

Уметь находить сумму n первых членов арифметической прогрессии. Уметь находить

любой член геометрической прогрессии. Уметь находить сумму n первых членов геометрической прогрессии. Уметь решать задачи.

5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (13 ч)

Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Вероятность случайного события

Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний и уметь пользоваться ими.

Уметь пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей.

6. Повторение (21 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 9 класса).

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ урока

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Элементы основного (обязательного) содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид контроля. Измерители

Элементы дополнит. содержания

Дата занятия ИГЗ

(подготовка к ГИА)

Дата проведения

Квадратичная функция (22 ч)

1

Функция. Область определения и область значения функции, п.1

3

Комбинированный

Функция. Область определения и область значения функции.

График функции.

Исследование функции.

Знать определение функции, понятие области определения и области значений; уметь находить значения функции, строить графики и находить ООФ и ОЗФ

Уметь находить ООФ, строить графики

Уметь исследовать функции

Фронтальный опрос

2

Функция. Область определения и область значения функции, п.1

Комбинированный

Индивидуальный опрос

3

Функция. Область определения и область значения функции, п.1

Комбинированный

Тест

4

Свойства функции, п.2

2

Изучение нового материала

Свойства функции.

Знать основные свойства изученных функций и уметь применять их при выполнении упражнений

Фронтальный опрос

5

Свойства функции, п.2

Комбинированный

Самостоятельная работа

6

Квадратный трехчлен и его корни, п.3

1

Комбинированный

Квадратный трехчлен и его корни.

Знать определение квадратного трёхчлена; уметь находить корни кв. трёхчлена по формуле

Фронтальный опрос

7

Разложение квадратного трехчлена на множители, п.4

3

Изучение нового материала

Разложение квадратного трехчлена на множители.

Сокращение дробей.

Уметь применять разложение кв. трёхчлена на множители при сокращении дробей, нахождении наиб. и наим. значений трёхчлена

Фронтальный опрос

8

Разложение квадратного трехчлена на множители, п.4

Закрепление изученного

Индивидуальный опрос

9

Разложение квадратного трехчлена на множители, п.4

Комбинированный

Проверочная самостоятельная работа

10

Контрольная работа № 1 по теме «Функции и их свойства. Квадратный трёхчлен»

1

Проверка знаний и умений.

Письменное выполнение заданий контрольной работы по пройденному материалу. Самопроверка.

Знать понятия «квадр. трехчлен и его корни»; уметь разлагать кв. трехчлен на линейные множители,

Письменная работа

11

Функция y = ax², её график и свойства п.5

2

Комбинированный

График функции y = ax².

Знать определение квадр. функции, уметь строить графики указанных функций

Фронтальный опрос

12

Функция y = ax², её график и свойства п.5

Комбинированный

Индивидуальный опрос

13

Графики функций y = ax² и y = a(x-т)², п.6

2

Изучение нового материала

График функции y = ax² и y = a(x-т).

Виды преобразований графиков: перенос, сдвиг вдоль осей , сжатие и растяжение

Уметь читать графики

Уметь строить графики с помощью шаблонов параболы

Знать виды преобразований графиков: перенос, сдвиг вдоль осей , сжатие и растяжение Уметь строить график кв. функции

Фронтальный опрос

14

Графики функций y = ax² и y = a(x-т)², п.6

Комбинированный

Тест

15

Построение графика квадратичной функции, п.7

4

Изучение нового материала

Построение графика квадратичной функции.

Уметь строить график квадратичной функции

Уметь строить параболу и описывать свойства квадратичной функции

Фронтальный опрос

16

Построение графика квадратичной функции, п.7

Закрепление изученного

Индивидуальный опрос

17

Построение графика квадратичной функции, п.7

Комбинированный

Взаимоконтроль

18

Построение графика квадратичной функции, п.7

Комбинированный

Самостоятельная работа

19

Функция у=хⁿ

п. 8

1

Изучение нового материала

Функция у = хⁿ и ее график

Уметь строить график функции с натуральным показателем и описывать её св.-ва

Фронтальный опрос

20

Корень n-й степени, п. 9

2

Изучение нового материала

Определение корня n-й степени

Знать понятия корня n-ой степени и арифметического корня n-ой степени и уметь применять их при вычислениях

Фронтальный опрос

21

Корень n-й степени, п. 9

Комбинированный

Взаимоконтроль

22

Контрольная работа № 2 по теме

«Квадратичная функция»

1

Проверка знаний и умений.

Письменное выполнение заданий контрольной работы по пройденному материалу. Самопроверка.

Уметь строить график квадратичной функции

Уметь строить параболу и описывать свойства квадратичной функции

Письменная работа

Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч)

23

Целое уравнение и его корни, п. 12

2

Изучение нового материала

Целое уравнение и корни. Биквадратные уравнения. Решение уравнений способом введения новой переменной

Знать смысл понятия « целое уравнение»; уметь решать целые уравнения , приводящиеся к линейным

Уметь решать уравнения способом разложения на множители

Уметь решать уравнения и исследовать корни;

решать уравнения способом введения новой переменной;

решать биквадратные уравнения

Фронтальный опрос

24

Целое уравнение и его корни, п. 12

Комбинированный

Взаимоконтроль

25

Дробные рациональные уравнения, п. 13

6

Изучение нового материала

Дробные рациональные уравнения

Уметь решать дробные рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней.

Фронтальный опрос

26

Дробные рациональные уравнения, п. 13

Закрепление изученного

Взаимоконтроль

27

Дробные рациональные уравнения, п. 13

Закрепление изученного

Взаимоконтроль

28

Дробные рациональные уравнения, п. 13

Комбинированный

Взаимоконтроль

29

Дробные рациональные уравнения, п. 13

Комбинированный

Взаимоконтроль

30

Дробные рациональные уравнения, п. 13

Комбинированный

Самостоятельная работа

31

Решение неравенств второй степени с одной переменной, п. 14

2

Изучение нового материала

Решение неравенств второй степени с одной переменной с помощью параболы

Уметь решать неравенства второй степени с помощью параболы

Фронтальный опрос

32

Решение неравенств второй степени с одной переменной, п. 14

Комбинированный

Индивидуальный опрос

33

Решение неравенств методом интегралов, п. 15

3

Изучение нового материала

Решение задач неравенств методом интегралов

Знать и понимать метод интервалов решения неравенств

Фронтальный опрос

34

Решение неравенств методом интегралов, п. 15

Закрепление изученного

Тест

35

Решение неравенств методом интегралов, п. 15

Комбинированный

Самостоятельная работа

36

Контрольная работа № 3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

1

Проверка знаний и умений.

Письменное выполнение заданий контрольной работы по пройденному материалу. Самопроверка

Уметь решать неравенства второй степени с помощью параболы,

решать уравнения и исследовать корни;

решать уравнения способом введения новой переменной;

решать биквадратные уравнения

Письменная работа

Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч)

37

Уравнение с двумя переменными и его график, п. 17

1

Изучение нового материала

Уравнение с двумя переменными

Знать понятие уравнения с двумя переменными

Индивидуальный опрос

38

Графический способ решения систем уравнений, п.18

2

Изучение нового материала

Графический способ решения систем уравнений

Уметь решать уравнения графическим методом

Уметь решать системы уравнений с двумя переменными с помощью графика

Уметь строить графики функций

Индивидуальный опрос

39

Графический способ решения систем уравнений, п.18

Взаимоконтроль

40

Решение систем уравнений второй степени, п. 19

4

Закрепление изученного

Решение систем уравнений второй степени способом подстановки.

Уметь решать системы уравнений с двумя переменными , составленными из одного линейного и одного квадратного уравнений способом подстановки.

Уметь решать системы Иметь понятие о способе сложения решения систем уравнений

Индивидуальный опрос

41

Решение систем уравнений второй степени, п. 19

Комбинированный

Тест

Взаимоконтроль

42

Решение систем уравнений второй степени, п. 19

Комбинированный

43

Решение систем уравнений второй степени, п. 19

Комбинированный

Самостоятельная работа

44

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени, п. 20

3

Изучение нового материала

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Решение задач на совместную работу с помощью систем. Решение задач на движение с помощью систем.

Иметь навыки решения текстовых задач с помощью систем;

решать задачи на совместную работу с помощью систем; решать задачи на движение с помощью систем.

Индивидуальный опрос

Диктант

45

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени, п. 20

Закрепление изученного

Фронтальный опрос

46

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени, п. 20

Комбинированный

Тест

47

Неравенства с двумя переменными, п. 21

2

Изучение нового материала

Неравенства с двумя переменными

Уметь решать неравенства а двумя переменными с помощью графика, Знать уравнение окружности

Фронтальный опрос

48

Неравенства с двумя переменными, п. 21

Комбинированный

Самостоятельная работа

49

Системы неравенств с двумя переменными, п. 22

4

Изучение нового материала

Системы неравенств с двумя переменными

Уметь решать системы неравенства а двумя переменными с помощью графика

Фронтальный опрос

50

Системы неравенств с двумя переменными, п. 22

Комбинированный

Индивидуальный опрос

51

Системы неравенств с двумя переменными, п. 22

Комбинированный

Фронтальный опрос

52

Системы неравенств с двумя переменными, п. 22

Комбинированный

Самостоятельная работа

53

Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1

Проверка знаний и умений.

Письменное выполнение заданий контрольной работы по пройденному материалу. Самопроверка.

Уметь решать системы уравнений с двумя переменными, решать задачи на совместную работу с помощью систем; решать задачи на движение с помощью систем.

Письменная работа

Арифметическая и геометрическая прогрессия (15 ч. )

54

Последовательности, п.24

1

Изучение нового материала

Последовательности и её члены, способы задания последовательностей.

Знать определение последовательности и её членов, способы задания последовательностей

Фронтальный опрос

55

Определение арифметической прогрессии. Формула п -го члена арифметической прогрессии, п.25

3

Изучение нового материала

Определение арифметической прогрессии. Формула п -го члена арифметической прогрессии.

Знать определение ариф. прогрессии и уметь выводить формулу n-ого члена

Уметь решать задачи на применение формулы n-ого члена АП

Знать характеристическое св.-во АП и уметь его применять при решении задач

Фронтальный опрос

56

Определение арифметической прогрессии. Формула п -го члена арифметической прогрессии, п.25

Закрепление изученного

Тест

57

Определение арифметической прогрессии. Формула п -го члена арифметической прогрессии, п.25

Комбинированный

Самостоятельная работа

58

Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии, п. 26

3

Изучение нового материала

Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии.

Знать и уметь выводить формулу суммы n первых членов АП; уметь применять формулу суммы при решении задач

Знать все формулы и понятия , связанные с АП

Фронтальный опрос

59

Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии, п. 26

Закрепление изученного

Индивидуальный опрос

60

Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии, п. 26

Комбинированный

Самостоятельная работа

61

Контрольная работа № 5 по теме «Арифметическая прогрессия»

1

Проверка знаний и умений.

Письменное выполнение заданий контрольной работы по пройденному материалу. Самопроверка.

Уметь применять формулу суммы п первых членов арифметической прогрессии при решении задач

Письменная работа

62

Определение геометрической прогрессии. Формула п - го члена геометрической прогрессии, п.27

3

Изучение нового материала

Определение геометрической прогрессии. Формула п - го члена геометрической прогрессии.

Знать понятие геометрической прогрессии и формулу n-го члена ГП и уметь её применять при решении задач

Фронтальный опрос

63

Определение геометрической прогрессии. Формула п - го члена геометрической прогрессии, п.27

Закрепление изученного

Тест

64

Определение геометрической прогрессии. Формула п - го члена геометрической прогрессии, п.27

Комбинированный

Самостоятельная работа

65

Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии, п.28

3

Изучение нового материала

Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии.

Знать и уметь применять при решении задач формулу суммы n первых членов ГП

Уметь решать задачи на применение определения ГП и формулы суммы первых nленов

Фронтальный опрос

Формула суммы п первых членов

Комбинирова

Самостоятельная

66

Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии, п.28

Комбинированный

Фронтальный опрос

67

Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии, п.28

Комбинированный

Тест

68

Контрольная работа №6 по теме « Геометрическая прогрессия»

1

Проверка знаний и умений.

Письменное выполнение заданий контрольной работы по пройденному материалу. Самопроверка.

Уметь решать задачи на применение определения ГП и формулы суммы первых nленов

Письменная работа

Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч)

69

Примеры комбинаторных задач, п 30

2

Изучение нового материала

Правило комбинаторного умножения

Уметь выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов и комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения

Фронтальный опрос

Самостоятельная работа

70

Примеры комбинаторных задач, п 30

Комбинированный

71

Перестановки, п. 31

2

Изучение нового материала

Перестановки

Уметь распознать и решать задачи на вычисление числа перестановок и применять соответствующие формулы.

Фронтальный опрос

72

Перестановки, п. 31

Комбинированный

Самостоятельная работа

73

Размещения, п. 32

2

Изучение нового материала

Размещения,

Уметь распознать и решать задачи на вычисление числа размещений и применять соответствующие формулы.

Фронтальный опрос

74

Размещения, п. 32

Комбинированный

Самостоятельная работа

75

Сочетания , п.33

2

Изучение нового материала

Сочетания ,

Уметь распознать и решать задачи на вычисление числа сочетаний и применять соответствующие формулы.

Индивидуальный опрос

76

Сочетания , п.33

Комбинированный

Самостоятельная работа

77

Относительная частота случайного события, п. 34

2

Изучение нового материала

Относительная частота случайного события

Уметь вычислять частоту случайного события. Оценивать вероятность случайного события с помощью частоты, установленной опытным путём.

Фронтальный опрос

78

Относительная частота случайного события, п. 34

Комбинированный

Самостоятельная работа

79

Вероятность равновозможных событий, п. 35

2

Комбинированный

Вероятность равновозможных событий

Уметь находить вероятность случайного события на основе классического определения вероятности. Приводить примеры достоверных и невозможных событий

Фронтальный опрос

80

Вероятность равновозможных событий, п. 35

Комбинированный

Самостоятельная работа

81

Контрольная работа № 7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

1

Проверка знаний и умений.

Письменное выполнение заданий контрольной работы по пройденному материалу. Самопроверка.

Письменная работа

Повторение (21 ч )

82

Алгебраические выражения.

2

Комбинированный

Формулы сокращенного умножения. Алгебраические действия с рациональными выражениями.

Уметь применять полученные знания при решении заданий.

Индивидуальный опрос

83

Алгебраические выражения.

Комбинированный

Тест

84

Уравнения и системы уравнений.

3

Комбинированный

Целые уравнения. Дробно-рациональные уравнения. Системы уравнений.

Индивидуальный опрос

85

Уравнения и системы уравнений.

Комбинированный

Диктант

86

Уравнения и системы уравнений.

Комбинированный

Тест

87

Неравенства.

3

Комбинированный

Решение линейных неравенств, неравенств второй степени с одной переменной.

Индивидуальный опрос

88

Неравенства.

Комбинированный

Диктант

89

Неравенства.

Комбинированный

Тест

90

Функции и их графики.

3

Комбинированный

Виды функций и их графики

Индивидуальный опрос

91

Функции и их графики.

Комбинированный

Диктант

92

Функции и их графики.

Комбинированный

Тест

93

Задачи текстовые

3

Комбинированный

Задачи на движение, работу. Процент.

Индивидуальный опрос

94

Задачи текстовые

Комбинированный

Диктант

95

Задачи текстовые

Комбинированный

Тест

96

Арифметическая и геометрическая прогрессия

2

Комбинированный

Задачи на арифметическую и геометрическую прогрессию

Индивидуальный опрос

97

Арифметическая и геометрическая прогрессия

Комбинированный

Тест

98

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

2

Комбинированный

Задачи на элементы комбинаторики и теории вероятностей

Индивидуальный опрос

99

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Комбинированный

Тест

100

101

Итоговая контрольная работа

2

Проверка знаний и умений.

Письменное выполнение заданий. Самопроверка.

Уметь применять полученные знания при решении заданий

Тест. Индивидуальный контроль

102

Анализ контрольной работы. Итоговый урок

1

Комбинированный

Взаимоконтроль

Геометрия 9 класс

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

1. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

2. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

3. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

4. воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 9 классе. Из них на геометрию в 9 классе отводится 2 часа в неделю или 68 часов.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

ГЕОМЕТРИЯ

1. Векторы. Метод координат (18 ч).

Векторы

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности, прямой.

2. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11 ч)

Синус, косинус, тангенс угла. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

3.Длина окружности и площадь круга (12 ч).

Многоугольники. Длина ломаной, периметр многоугольника. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Длина окружности. Площадь круга и площадь сектора.

4. Движения (8ч).

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

5.Начальные сведения из стереометрии (8 ч).

Предмет стереометрия. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Цилиндр. Конус. Сфера и шар.

Об аксиомах планиметрии (2 ч)

6. Повторение. (9 ч)

Тема

Знания, умения, навыки учащихся

Векторы

Понятие вектора

Уметь изображать и обозначать векторы, откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному

Сложение и вычитание векторов

Знать законы сложения векторов, уметь строить сумму двух и более векторов, пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника

Умножение векторов на число и его свойства

Знать свойства умножения вектора на число, уметь решать задачи типа 782-787

Применение векторов к решению задач

Средняя линия трапеции

Знать, какой отрезок называется средней линией трапеции; уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции; уметь решать задачи типа 793-798

Метод координат

Разложение вектора по 2 неколлинеарным векторам. Координаты вектора

Уметь применять теорему о разложении вектора по 2 неколлинеарным векторам, знать правила действий над векторами с заданными координатами.

Простейшие задачи в координатах

Уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками, уметь решать задачи типа 945, 951

Уравнение окружности

Уравнение прямой

Знать и уметь выводить уравнения окружности и прямой, уметь строить окружность и прямые, заданные уравнениями решать задачи типа 966, 972

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Синус, косинус, тангенс

Знать, как вычисляется синус, косинус, тангенс для углов от 0 до 180, уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, знать формулу для вычисления координат точки, уметь решать задачи типа 1013-1019

Основное тригонометрическое тождество

Формулы для вычисления координат точки

Теорема о площади круга

Уметь доказывать теорему о площади треугольника, теорему синусов, теорему косинусов; применять эти теоремы при решении задач

Теорема синусов

Теорема косинусов

Решение треугольников

Скалярное произведение векторов

Знать определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности векторов, выражать скалярное произведение в координатах , знать его свойства, уметь решать задачи типа 1044, 1045, 1047, 1048,1050, 1051

Длина окружности и площадь круга

Правильный многоугольник.

Окружность, около правильного многоугольника

Знать определение правильного многоугольника, теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в правильный многоугольник; знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности, уметь их выводить и применять при решении задач типа 1081, 1083,1087, 1094, 1098, 1100

Окружность, вписанная в правильный многоугольник

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

Длина окружности

Знать формулы длины окружности и дуги окружности, уметь применять их при решении и задач типа 1111,1113, 1119; знать формулы площади круга и кругового сектора, уметь применять их при решении задач типа 1120, 1126, 1127

Площадь круга. Площадь кругового сектора

Движения

Понятие движения

Уметь объяснять, что такое отображение плоскости на себя, знать определение движения плоскости, уметь доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник на равный ему треугольник, решать задачи типа 1152, 1159, 1161

Параллельный перенос

Уметь объяснять, что такое параллельный перенос и поворот, доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости; решать задачи типа 1164, 1165, 1167, 1168

Поворот

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

Геометрия

уметь

1. пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

2. распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

3. изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

4. распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

5. в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

6. проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

7. вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

8. решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

9. проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

10. решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

1. описания реальных ситуаций на языке геометрии;

2. расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

3. решения геометрических задач с использованием тригонометрии

4. решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

5. построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Геометрия, 9 класс. Учебник: Атанасян Л. С. и др.Геометрия, 7-9.

ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

при 2 уроках в неделю(68 урока в год)

Номер урока

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Элементы основного (обязательного) содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид контроля. Измерители

Элементы дополнит. содержания

Подготовка к ГИА

Дата проведения

1

Вводное повторение

2

Повторение пройденного материала

Углы, параллельные прямые, треугольники, четырёхугольники, вписанные и центральные углы

Повторить материал 7-8 класса

Теоретический опрос

2

Вводное повторение

Повторение пройденного материала

Теоретический опрос, проверка д/з

Глава IX Векторы (8ч)

§ 1. Понятие вектора ( 2 ч)

3

Понятие вектора.

Равенство векторов, п. 76, 77

1

Изучение нового материала

Вектор, длина вектора,

равные вектора,

откладывание вектора от данной точки

Уметь выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применение векторов в физике; Уметь откладывать вектор от данной точки

Теоретический опрос, проверка д/з

4

Откладывание вектора от данной точки

1

Изучение нового материала

Теоретический опрос, проверка д/з

§2. Сложение и вычитание векторов ( 3 ч)

5

Сумма двух векторов.

п. 79

1

Изучение нового материала

Правило треугольника, Теорема законы сложения векторов, правило параллелограмма, правило многоугольника, теорема вычитание векторов.

Выполнять операции над векторами: складывать векторы по правилам треугольника, параллелограмма и многоугольника, строить вектор равный разности двух данных векторов

Теоретический опрос, проверка д/з

6

Законы сложения векторов.

Правило параллелограмма.

Сумма нескольких векторов. п. 80, 81

1

Изучение нового материала

Теоретический опрос, проверка д/з

7

Вычитание векторов. п. 82

1

Изучение нового материала

Теоретический опрос, проверка д/з

§3. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач ( 3 ч)

8

Произведение вектора на число. п. 83

1

Изучение нового материала

Умножение вектора на число, основные свойства умножения, средняя линия трапеции

Уметь выражать один вектор через другой, применять вектора к решению задач, знать теорему о средней линии трапеции и уметь её применять.

Теоретический опрос, проверка д/з

9

Применение векторов к решению задач. п. 84

1

Изучение нового материала

Теоретический опрос, проверка д/з

10

Средняя линия трапеции.

п. 85

1

Изучение нового материала

Теоретический опрос, проверка д/з

Глава X Метод координат (10 ч)

§ 1 Координаты вектора ( 2 ч)

11

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

п.86

1

Изучение нового материала

Лемма о коллинеарных векторах. Доказательство теоремы о разложении вектора по двум данным неколлинеарным векторам. Решение задач на применение теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.

Понятие координат вектора. Правила действий над векторами с заданными координатами. решение простейших задач методом координат.

Знать понятие координат вектора правила действий над ними, уметь применять к решению задач

Теоретический опрос, проверка д/з

12

Координаты вектора, п. 87

1

Комбинированный

Теоретический опрос, проверка д/з

§ 2. Простейшие задачи в координатах (2ч)

13

Связь между координатами вектора
и координатами его начала и конца, п. 88

1

Комбинированный

Совершенствование навыков решения задач методом координат. Координаты середины отрезка.

Рассмотреть простейшие задачи в координатах и показать как они используются при решении более сложных задач методом координат

Теоретический опрос, проверка д/з

14

Простейшие задачи в координатах, п. 89

1

Комбинированный

Совершенствование навыков решения задач методом координат. Формула расстояния между двумя точками. Формула длины вектора.

Совершенствование навыков решения задач в координатах. Решение задач методом координат.

Теоретический опрос, проверка д/з

§ З. Уравнения окружности и прямой (3 ч)

Систематизация знаний, умений и навыков по теме.

15

Уравнение линии на плоскости.

Уравнение окружности,

п. 90, 91

1

Комбинированный

Понятие уравнения линии на плоскости. Вывод уравнения окружности. Применение уравнения окружности к решению задач.

Вывод уравнения прямой. Применение уравнения прямой при решении задач.

Знать уравнение окружности прямой и уметь применять его к решению задач

Теоретический опрос, проверка д/з

16

Уравнение прямой, п. 92

2

Комбинированный

Самостоятельная работа

17

Уравнение прямой, п. 92

Комбинированный

Теоретический опрос, проверка д/з

18

Решение задач по теме

2

Закрепление изученного

Теоретический опрос, проверка д/з

19

Решение задач по теме

Повторение и обобщение знаний

Самостоятельная работа

20

Контрольная работа № 1 по теме «Векторы. Метод координат»

1

Проверка знаний и умений.

Письменное выполнение заданий контрольной работы по пройденному материалу. Самопроверка.

Знать: весь теоретический материал по данной теме.

Уметь: решать задачи по теме.

Письменная работа

Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11ч)

§ 1. Синус, косинус и тангенс угла (3 ч)

21

Синус, косинус и тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество, п. 93, 94

2

Изучение нового материала

Синус, косинус и тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество.

Ввести понятие синуса, косинуса и тангенса для углов от 0⁰ до 180⁰ и основные тригонометрические тождества.

Устный опрос

22

Теоретический опрос, проверка д/з

23

Формулы для вычисления координат точки, п. 95

1

Комбинированный

Формулы для вычисления координат
точки

Вывести формулы для вычисления координат точки

Теоретический опрос, проверка д/з

§ 2. Соотношения между сторонами
и углами треугольника (4 ч)

24

Теорема о площади треугольника,

Теорема синусов, п. 96, 97

1

Комбинированный

Комбинированный

Теорема о площади треугольника.

Теорема синусов.

Доказать теорему о площади треугольника, уметь применять ее при решении задач

Знать формулировку и доказательство теоремы, уметь применять ее при решении задач

Теоретический опрос, проверка д/з

25

Теорема косинусов, п. 98

1

Комбинированный

Теорема косинусов.

Теоретический опрос, проверка д/з

26

Решение треугольников, п. 99

2

Комбинированный

Измерительные работы Решение треугольников.

Познакомить учащихся с методами решения треугольников и измерительными работами, основанными на использовании теоремы синусов и косинусов

Теоретический опрос, проверка д/з

27

Решение треугольников, Измерительные работы, п. 99, 100

Комбинированный

Теоретический опрос, проверка д/з

§ З. Скалярное произведение векторов (2 ч)

28

Угол между векторами, Скалярное произведение векторов, п. 101, 102

1

Комбинированный

Комбинированный

Угол между векторами.

Скалярное произведение векторов и его применение при решении задач.

Уметь объяснить, что такое угол между векторами. Знать определение скалярного произведения векторов, условия перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в координатах и его свойства.

Теоретический опрос, проверка д/з

29

Скалярное произведение в координатах.
Свойства скалярного произведения векторов, п. 103, 104

1

Комбинированный

Теорема о скалярном произведении двух векторов в координатах и её свойства.

Теоретический опрос, проверка д/з

30

Решение задач по теме

1

Закрепление изученного

Решение задач на применение скалярного произведения в координатах.

Закрепить изученный материал в ходе решения задач.

Теоретический опрос, проверка д/з

31

Контрольная работа № 2 по теме «Соотношения между сторонами
и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.»

1

Проверка знаний и умений.

Письменное выполнение заданий контрольной работы по пройденному материалу. Самопроверка.

Знать: весь теоретический материал по данной теме.

Уметь: решать задачи по теме.

Письменная работа

Глава XII. Длина окружности и площадь круга (12 ч)

§ 1. Правильные многоугольники (4 ч)

32

Правильный многоугольник, Окружность, описанная около правильного многоугольника п. 105,106

1

Комбинированный

Повторение ранее изученных понятий, связанных с темой. Правильный многоугольник.

Формулирование и доказательства теорем об окружностях6 описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный Вывод формул, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника. Решение задач.

Знать определение, формулу и доказательство теоремы, уметь применять к решению задач.

Теоретический опрос, проверка д/з

33

Окружность, вписанная
в правильный многоугольник, п. 107

1

Комбинированный

Знать формулировку и доказательство теоремы, уметь применять к решению задач.

Теоретический опрос, проверка д/з

34

Формулы для вычисления площади
правильного многоугольника, его стороны
и радиуса вписанной окружности, п. 108

1

Комбинированный

Решение задач на использование формул для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей. Формула, выражающая площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности

Знать формулы, уметь их применять.

Теоретический опрос, проверка д/з

35

Построение правильных многоугольников, п. 109

1

Комбинированный

Способы построения правильных многоугольников.

Уметь строить правильный многоугольник

Практическая работа

§ 2. Длина окружности и площадь круга (4 ч)

Уметь строить правильный многоугольник.

36

Длина окружности, п. 110

2

Комбинированный

Вывод формулы, выражающей длину окружности через её радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой.

Знать формулы, уметь их применять.

Теоретический опрос, проверка д/з

37

Длина окружности, п. 110

Комбинированный

Тест

38

Площадь круга. Площадь
кругового сектора, п. 111, 112

2

Комбинированный

Вывод формулы площади круга и её применение при решении задач.

Понятие кругового сектора и кругового сегмента. Вывод формул площади кругового сектора и кругового сегмента и их применение при решении задач.

Знать формулы, уметь их применять.

Теоретический опрос, проверка д/з

39

Площадь круга. Площадь
кругового сектора, п. 111, 112

Комбинированный

Тест

40

41

Решение задач

Решение задач

3

Повторение и обобщение знаний

Повторение и обобщение знаний

Закрепление знаний по изученной теме и применение формул длины окружности, длины дуги окружности, площади круга, площади кругового сектора и кругового сегмента при решении задач.

Уметь применять теоретический материал п.106-112 к решению задач.

Теоретический опрос, проверка д/з

Теоретический опрос, проверка д/з

42

Решение задач

Повторение и обобщение знаний

Самостоятельная работа

43

Контрольная работа № 3 по теме «Длина окружности и площадь круга»

1

Проверка знаний и умений.

Письменное выполнение заданий контрольной работы по пройденному материалу. Самопроверка.

Знать: весь теоретический материал по данной теме.

Уметь: решать задачи по теме.

Письменная работа

Глава XIII. Движения (8 ч)

§ 1. Понятие движения (3ч)

44

Отображение плоскости на себя. Понятие движения, п. 113, 114

2

Изучение нового материала

Понятие отображения плоскости на себя и движения. Осевая и центральная симметрия.

Свойства движений, осевой и центральной симметрии. Наложения и движения.

Ввести понятие отображения плоскости на себе

Ввести понятие движения, рассмотрение свойства осевой и центральной симметрии.

Устный опрос

45

Отображение плоскости на себя. Понятие движения, п. 113, 114

Комбинированный

Теоретический опрос, проверка д/з

46

Наложения и движения, п.115

1

Комбинированный

Диктант

§ 2. Параллельный перенос и поворот(3 ч)

47

Параллельный перенос и поворот
(п. 116, 117)

3

Комбинированный

Понятие параллельного переноса. Доказательство того, что параллельный перенос есть движение. Решение задач с использованием параллельного переноса.

Понятие поворота. Построение геометрических фигур с использованием поворота. Доказательство того, что поворот есть движение.

Понятие гомотетии. Совершенствование навыков решения задач на построение с использованием параллельного переноса и поворота.

Ввести понятие параллельного переноса, знать свойства, уметь решать задачи Ввести понятие поворота, научить строить геометрические фигуры при повороте.

Теоретический опрос, проверка д/з

48

Параллельный перенос и поворот
(п. 116, 117)

Комбинированный

Практическая работа

49

Параллельный перенос и поворот
(п. 116, 117)

Комбинированный

Самостоятельная работа

50

Решение задач

1

Закрепление изученного

Закрепление теоретических знаний по изучаемой теме. Совершенствование навыков решения задач с применением свойств движения.

Научиться решать задачи по пройденному материалу.

Теоретический опрос, проверка д/з

51

Контрольная работа № 6 по теме «Движения»

1

Проверка знаний и умений.

Письменное выполнение заданий контрольной работы по пройденному материалу. Самопроверка.

Знать: понятия движения, осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота; правила построения геометрических фигур с использованием осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Письменная работа

Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии (4 ч)

§ 1. Многогранники (2 ч)

52

Предмет стереометрии. Многогранник. Призма. Параллелепипед, п. 118 - 121

2

Изучение нового материала

Предмет стереометрии. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Объём тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Пирамида

Рассмотреть простейшие многогранники, Знать формулы объёма.

Теоретический опрос, проверка д/з

53

Объём тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Пирамида, п 122-124

Изучение нового материала

Теоретический опрос, проверка д/з

§2. Тела и поверхности вращения (2ч)

54

Цилиндр, п 125

2

Изучение нового материала

Цилиндр. Конус. Сфера и шар

Рассмотреть простейшие тела и поверхности вращения. Знать формулы площади.

Теоретический опрос, проверка д/з

55

Конус. Сфера и шар, п 126, 127

Изучение нового материала

Теоретический опрос, проверка д/з

56

Об аксиомах планиметрии

1

Изучение нового материала

Аксиомы планиметрии

Знать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе

Теоретический опрос, проверка д/з

Итоговое повторение курса геометрии 7-9 классов (12 ч)

57

Векторы. Начальные геометрические сведения.

1

Повторение и обобщение знаний

Повторить и систематизировать теоретический материал изученных тем за курс геометрии 7 - 9 классов.

Знать: теоретический материал изученных тем.

Уметь: решать задачи за курс геометрии 7 - 9 классов.

Теоретический опрос, проверка д/з

58

Уравнения окружности и прямой. Треугольники.

1

Повторение и обобщение знаний

Теоретический опрос, проверка д/з

59

Соотношения между сторонами
и углами треугольника. Окружность.

2

Повторение и обобщение знаний

Теоретический опрос, проверка д/з

60

Соотношения между сторонами
и углами треугольника.

Окружность.

Повторение и обобщение знаний

Теоретический опрос, проверка д/з

61

Скалярное произведение векторов. Четырёхугольники.

1

Повторение и обобщение знаний

Теоретический опрос, проверка д/з

62

Правильные многоугольники.

Площадь.

1

Повторение и обобщение знаний

Теоретический опрос, проверка д/з

63

Длина окружности
и площадь круга. Подобные треугольники

1

Повторение и обобщение знаний

Теоретический опрос, проверка д/з

64

Решение задач

4

Комбинированный

Решение тестов ГИА

Теоретический опрос, проверка д/з

65

Решение задач

Комбинированный

Тест

66

Решение задач

Комбинированный

Тест

67

Решение задач

Проверка знаний и умений.

Тест

68

Итоговая контрольная работа

1

Комбинированный

Тест

1