Урок Основное свойство дроби (8 класс)

Раздел Математика
Класс 8 класс
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат doc
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Тема: Основное свойство дроби. Сокращение дробей

Цели урока:

  • Формирование знаний и умений по теме «Основное свойство дроби»:
    а) объяснение и первичное закрепление материала;
    б) отработка умений и навыков.

  • Повторение знания способов разложения на множители, формул сокращённого умножения.

  • Отработка навыков самоконтроля с целью освоения знаниями для выполнения различного вида заданий работы с выражениями.

  • Развитие вычислительных навыков.

  • Воспитание воли и настойчивости для достижения конечных результатов при решении комбинаторных задач.

Тип урока: Объяснение и первичное закрепление нового материала.

Оборудование: Карточки с практическими заданиями, памятки для учащихся.

Методы работы: фронтальный опрос, практический, индуктивный, проблемно-поисковый метод самостоятельной работы


ХОД УРОКА.

1. Объявление темы и целей урока.

2. Разминка.

а) - Среди данных дробей найдите рациональные. Запишите их в тетради.

Урок Основное свойство дроби (8 класс)

- Какая дробь называется рациональной?

- Когда рациональная дробь равна нулю?

Разбор

на примере

последней дроби

- Когда рациональная дробь не имеет смысла? Почему?

- Как найти допустимые значения дроби?

Задания с кодовой записью ответов.

Задания по вариантам

Ответы

Код

Первый

Второй

№ 1.

Найдите значение переменной, при которой дробь равна нулю.

Урок Основное свойство дроби (8 класс)

№ 1.

Найдите значение переменной, при которой дробь равна нулю.

Урок Основное свойство дроби (8 класс)

0

1

3

2

-3

3

вcе числа,
кроме 0

4

вcе числа,
кроме -3

5

вcе числа,
кроме 3

6

№ 2.

Найдите значение переменной, при которой дробь не имеет смысла.

Урок Основное свойство дроби (8 класс)

№ 2.

Найдите значение переменной, при которой дробь не имеет смысла.

Урок Основное свойство дроби (8 класс)

0

7

3

8

-3

9

вcе числа,
кроме 0

0

вcе числа,
кроме -3

1

вcе числа,
кроме 3

2

№ 3.

Найдите допустимые значения переменной для дроби:

Урок Основное свойство дроби (8 класс)

№ 3.

Найдите допустимые значения переменной для дроби:

Урок Основное свойство дроби (8 класс)

0

3

3

4

-3

5

вcе числа,
кроме 0

6

вcе числа,
кроме -3

7

вcе числа,
кроме 3

8

Проверка правильности найденных ответов. Самопроверка.

(коды ответов, а ученики сверяют их со своими. 1 вариант: 376. 2 вариант: 188.)

б) - Сегодня на уроке нам потребуется умение раскладывать многочлены на множители. Как это можно сделать? (Применить способ вынесения общего множителя за скобки, способ группировки, знания формул сокращённого умножения.)

  • Вынесите за скобки общий множитель:
    ab + ac = . . . 10xy2 - 6xy = . . .

  • Разложите на множители, используя способ группировки:
    ax - bx + ay - by = . . . 3a + 3b + ac + bc = . . .

  • Чтобы вспомнить способ разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения, проверьте правильность формул, записанных на доске, и запишите в тетради код правильных ответов.
    1) a2 + b2 - 2ab = (a - b)2
    2) m2 + 2mn - n2 = (m - n)2
    3) 2pt - p2 - t2 = (p - t)2
    4) 2cd + c2 + d2 = (c + d)2
    5) b2 + c2 = (b + c)(b - c)
    6) x2 - y2 = (x - y)(x + y)

3. Изучение новой темы.

а) Подготовительная работа.

Среди данных дробей есть равные. Конечно же, дроби не торопятся сообщить нам о своём "родстве". Мы должны сами его обнаружить.

3/6, 1/2, 2/4, 1/3, 4/8, 2/5, 1/4, 3/9.

- Как вы определили, что дроби равны? Каким правилом пользовались?

- Так в чём заключается основное свойство дроби?

б) Новая тема.

А теперь попробуем применить это свойство для алгебраических дробей.
Запишите дроби, равные данной: Урок Основное свойство дроби (8 класс)

со знаменателем 9b, с числителем 2.

В тетрадях и на доске - запись: Урок Основное свойство дроби (8 класс)

Дополните равенства:

Урок Основное свойство дроби (8 класс)

Проверка. 1-й числитель = 6, 2-й числитель = 3b, 1-й знаменатель = ab, 2-й знаменатель = 4by3, 3-й знаменатель = b(a + b) или ab + b2.

в) Сокращение дробей.

- Проведём этот этап урока в игровой форме. Послушайте притчу про "Забывчивого парикмахера".

Парикмахер по растерянности постриг волосы только с половины вашей головы. Если Вы, сокращая дроби, забудете разложить на множители её числитель и знаменатель, то Вы будете очень похожи на этого горе-мастера.

Урок Основное свойство дроби (8 класс)

Урок Основное свойство дроби (8 класс)

г) Задания с кодовой записью ответов.

Задания по вариантам.

Сократите дроби:

Ответы

Код

Первый

Второй

№ 1.

a2 / (а2 - 3а)

№ 1.

х2 / (х + ху)

1 /(- 3а)

0

х2 /(х + у)

1

х /(1 + ху)

2

а /(а - 3)

3

а /(а2 - 3)

4

х /(1 + у)

5

№ 2.

2 - у2) / (х2 + ху)

№ 2.

(2a - 2b) / (a2 - b2)

(- у2) / (ху)

6

2 / (a - b)

7

2 / (- 1 )

8

(x - y ) /(x)

9

(- y ) / x

0

2 / (a + b)

1

№ 3

39x7 /13x3

№ 3.

17x5 /34x6

2

3

1 / 2х

4

1 / 17х

5

26 / х4

6

4

7

1 / 3х4

8

26х4

9

Проверка кодов. 1 вариант: 397; 2 вариант: 514.

4. Исследовательская работа.

- Как получена вторая дробь из первой? Урок Основное свойство дроби (8 класс)

(Умножением и числителя, и знаменателя на -1.)

Последнюю дробь можно переписать, поставив один из минусов перед дробью:

Урок Основное свойство дроби (8 класс)

5. Работа у доски по заданиям учебника:

№ 27, № 29 (1-3), № 30 (1,2).

6. Самостоятельная работа.

№32 (1,2), 33(1)

7. Задание на дом.

Учебник § 2, №28(1-2), 31(1-5)

8. Оценки за урок. Итог урока.


© 2010-2022