- Преподавателю
- Математика
- Методическая разработка Математика в школе
Методическая разработка Математика в школе
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Другие методич. материалы |
Автор | Дедловский Ю.А. |
Дата | 14.08.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Предметная неделя по математике
На вопрос, как ученикам преуспеть, Аристотель ответил: "Догонять тех, кто впереди, и не ждать тех, кто сзади".
Из истории математики
В древнегреческой науке существовало два направления. Представители первого из них, возглавляемые Пифагором, считали знания предназначенными только для посвященных. Никто не имел права делиться своими открытиями с посторонними. Последователи этого направления назывались акузматиками (акузма - священное изречение). Второе направление возглавлял Гиппас Метапонтский. Последователи Гиппаса, напротив, считали, что математика доступна всем, кто способен к продуктивным размышлениям. Они называли себя математиками. Победило второе направление.
Древние греки знали четыре "матемы":
- учение о числах (арифметика);
- теорию музыки (гармонию);
- учение о фигурах и измерениях (геометрию);
- астрономию и астрологию.
Слово "математика" возникло в Древней Греции примерно в Vв. до н.э. Происходит оно от слова "матема" - "учение", "знания, полученные через размышления".
Срок проведения с 15.0310 по 20.03.10 года.
Три человека сняли один номер в отеле за 30 долларов, так что каждый заплатил по 10 долларов. Менеджер отеля сказал помощнику, что он ошибся - номер стоит 25 долларов - и дал ему 5 долларов, чтобы тот вернул их трем постояльцам.
Помощник не смог понять, как разделить 5 долларов между тремя, поэтому он отдал каждому по одному доллару (таким образом получилось, что постояльцы заплатили по 9 долларов каждый), а 2 доллара оставил себе.
Итак: 3 умножаем на 9, получаем 27 долларов, и 2 доллара зажал помощник - получаем 29 долларов. Куда же один доллар делся?
Пифагор (ок. 570 г. - ок. 500 г. до н. э.)
Крепкого телосложения юношу судьи одной из первых в истории Олимпиад не хотели допускать к спортивным состязаниям, так как он не вышел ростом. Но он не только стал участником Олимпиады, но и победил всех противников. Такова легенда... Этот юноша был Пифагор - знаменитый математик.
Вся его жизнь - легенда, точнее, наслоение многих легенд. Он родился на острове Самос, у берегов Малой Азии. Всего пять километров водной глади отделяло этот остров от большой земли. Совсем юным Пифагор покинул родину. Он прошел по дорогам Египта, 12 лет жил в Вавилоне, где слушал речи жрецов, открывавших перед ним тайны астрономии и астрологии, затем несколько лет - в Италии. Уже в зрелом возрасте Пифагор переселяется в Сицилию и там, в Кротоне, создает удивительную школу,
которую назовут пифагорейской. Вот "заповеди" пифагорейцев:
• Делай лишь то, что впоследствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться.
• Не делай никогда того, чего не знаешь, но научись всему, что следует знать.
• Не пренебрегай здоровьем своего тела.
• Приучайся жить просто и без роскоши.
• Прежде чем лечь спать, проанализируй свои поступки за день.
Пифагор не записал своего учения. Оно известно лишь в пересказах Аристотеля и Платона.
Первыми «вычислительными устройствами», которыми пользовались в древности люди были пальцы рук и камешки. Позднее появились бирки с зарубками и веревки с узелками.
В Древнем Египте и Древней Греции задолго до нашей эры использовали абак - доску с полосками по которым передвигались камешки. Это было первое устройство, специально предназначенное для вычислений. Со временем абак совершенствовали - в римском абаке камешки или шарики передвигались по желобам (от римлян к нам перешло слово «калькуляция», означающее буквально «счет камешками»); в китайских счетах «саун-пан»и японских «соробан» шарики нанизаны на прутики. Абак просуществовал до XVII века, когда его заменили письменные вычисления. Русский абак - счеты появились в XVI веке, ими пользовались и в наши дни.
Для измерения больших расстояний на Руси использовали единицу «попроще», замененную позже верстой (в разных местностях версту считали по-разному - от 500 до 750 сажен). От восточных купцов пошла единица «аршин» (тоже означает «локоть»).
Множество единиц существовало и для измерения массы. Наиболее древняя русская мера - «гривна»(около 410 г.), позднее появились золотники, фунты, пуды.
В связи с развитием торговли, назрела необходимость установить четкие определения единиц и соотношений между ними. При Петре I русские меры были приведены в определенную систему.
Во многих западных странах использовалась единица площади - акр. Акр примерно равен 4047 м2.
На Руси в старину использовались в качестве единиц измерения объема ведро (около 12 литров), штор (десятичная часть ведра). В США, Англии и других странах используются баррель (около 159 л), галлон (около 4 л), бушель (около 36 л), пинта (от 470 до 568 см3 ).
Решите числовые ребусы, где одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры,
а разным - разные.
А. Блок "Скифы":
Мы любим всё - и жар холодных чисел,
И дар божественных видений,
Нам внятно всё - и острый гальский смысл,
И сумрачный германский гений.
Чтобы изучение математики было успешным, чтобы учиться было интересно, нужно быть внимательным и своеобразным, уметь хорошо и быстро запоминать, обладать сильной волей, делать наблюдения и выводы, расширяющие круг математических знаний и представлений. Это качество можно развить. В этом вам помогут специальные игры и упражнения.
***
Карл Гаусс выделялся остротой ума еще в школе. Однажды учитель сказал ему:
- Карл, я хотел задать тебе два вопроса. Если на первый вопрос ты ответишь правильно, то на второй можешь не отвечать. Итак, сколько иголок на школьной елке?
- 65786 иголок, господин учитель, - немедленно ответил Гаусс.
- Хорошо, но как ты это узнал? - спросил учитель.
- А это уже второй вопрос, - быстро ответил ученик.
ШУТОЧНЫЕ ЗАДАЧИ
1.Пожарных учат надевать штаны за три секунды. Сколько штанов успеет надеть хорошо обученный пожарный за 1 минуту?
2.В бублике одна дырка, а в кренделе в 2 раза больше. На сколько меньше дырок в 7 бубликах, чем в 12 кренделях?
3.Если младенца Кузю взвесить вместе с бабушкой - получится 59 кг. Если взвесить бабушку без Кузи - получится 54 кг. Сколько весит Кузя без бабушки?
4.Боксер, каратист, штангист погнались за велосипедистом со скоростью 12 км/ч. Догонят ли они велосипедиста, если тот, проехав 45 км со скоростью 15 км/ч, приляжет отдохнуть на часок?
5.Рост Кати 1 м 75 см. Вытянувшись во весь рост, она спит под одеялом, длина которого 155 см. Сколько сантиметров Кати торчит из-под одеяла?
6.Сколько дырок окажется в клеенке, если во время обеда 12 раз проткнуть ее вилкой с 4 зубчиками?
"Учиться можно только весело... Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом".
Анатоль Франс
ПРОИСХОЖДЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ТЕРМИНОВ
Почти все термины по математике греческого происхождения. Геометрия - землемерие.
Однако эти слова вошли в русский язык не непосредственно с греческого, а через латинский язык.
Конус - (гр. конос - сосновая шишка).
Цилиндр - (сначала гр. "кюлиндрос", а затем на латинском "цилиндрус" - каток, валик).
Сфера - (гр. "сфайра" - мяч).
Пирамида - (египет. "пурама").
Трапеция - (лат. "трапезиум" - столик; заметим "трапеза" - стол).
Ромб - (лат. "ромбус" - бубен). Мы привыкли бубен - круглой формы, а раньше были в виде квадрата или ромба.
Точка - (лат. "пункт" - пунктир; "пунктум" - укол, медицинский термин "пункция" - прокол).
Диагональ - (гр. "диа" - через, "гония" - угол, рассекающий углы. В круге нет углов, поэтому нет и диагоналей).
Хорда - струна.
Корень - (квадратный или корень уравнения) пришло от арабов. Арабские ученые представляли себе квадрат числа, вырастающий из корня - как растение, и потому называли корнями.
Радикс - корень по-латыни. Вслушайтесь - следы его можно найти в словах: редис, редька.
-
Радикулит - воспаление нервных корешков.
Пифагор (ок. 570 г. - ок. 500 г. до н. э.)
Крепкого телосложения юношу судьи одной из первых в истории Олимпиад не хотели допускать к спортивным состязаниям, так как он не вышел ростом. Но он не только стал участником Олимпиады, но и победил всех противников. Такова легенда... Этот юноша был Пифагор - знаменитый математик.
Вся его жизнь - легенда, точнее, наслоение многих легенд. Он родился на острове Самос, у берегов Малой Азии. Всего пять километров водной глади отделяло этот остров от большой земли. Совсем юным Пифагор покинул родину. Он прошел по дорогам Египта, 12 лет жил в Вавилоне, где слушал речи жрецов, открывавших перед ним тайны астрономии и астрологии, затем несколько лет - в Италии. Уже в зрелом возрасте Пифагор переселяется в Сицилию и там, в Кротоне, создает удивительную школу,
которую назовут пифагорейской. Вот "заповеди" пифагорейцев:
• Делай лишь то, что впоследствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться.
• Не делай никогда того, чего не знаешь, но научись всему, что следует знать.
• Не пренебрегай здоровьем своего тела.
• Приучайся жить просто и без роскоши.
• Прежде чем лечь спать, проанализируй свои поступки за день.
Пифагор не записал своего учения. Оно известно лишь в пересказах Аристотеля и Платона.
Сколько треугольников вы видите
на рисунке?
Ответ:12
«Ум без догадки гроша не стоит»
Народная мудрость
Точность - вежливость королей.
Великий полководец Александр Суворов во всём любил точность. Шаг его на марше был равен 1 аршину, то есть 71 см. В армии до сих пор говорят «суворовский шаг» . В обыденной жизни мы тоже отмеряем расстояния шагами . Шаг - это расстояние между пятками и носками шагающего человека. Так , дуэль между Пушкиным и Дантесом проходила на расстоянии 10 шагов , то есть 10 аршин , а между Лермонтовым и Мартыновым - на расстоянии 15 шагов.
Математика (Алгебра) - 2 четверть
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Школа
Отличники
0
2
2
2
3
0
1
0
0
10
Хорошисты
6
3
9
4
10
2
9
4
6
53
Качество(%)
46
45
55
35
50
12
43
40
43
41
Средний балл
3,230
3,454
3,650
3,470
3,615
3,058
3,391
3,400
3,429
3,411
Рейтинг
8
4
1
3
2
9
7
6
5