Тест с выбором нескольких правильных ответов «Квадратные уравнения»

Тест с выбором нескольких правильных ответов

Тема: «Квадратные уравнения»

Вариант 1

(1-6- один правильный, 7-14-три правильных, 15-20 - указать порядок ответов)

1. Решите уравнение х² + 5х - 14 = 0:

1. - 7 ; 2

2. 7; 2

3. -7;-2

4. -2 7

5. -2;-7

2. Составьте приведенное квадратное уравнение, имеющее корни х₁=3, х₂=-1

3. Решите уравнение :

1. 4,5

2. -2

3. -5

4. Корней нет

5. 0

4. Найти больший корень уравнения :

1. -2

2. 1

3. 4

4. 3

5. 2

5. Найдите сумму корней уравнения

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 0

6. Решите уравнение

1. -6;6

2. 

3. 

4. 3;4

5. Нет корней

7. Произведение корней уравнения принадлежит промежутку:

1. (-37;8]

2. (15;+)

3. [-6;41)

4. (5;+ )

5. (27;+ )

6. (-30;29]

7. (-;-41)

8. (-;-11]

8.Среди перечисленных ниже квадратных уравнений два различных корня имеют:

9. Сумма квадратов корней уравнения находится на промежутке

1. (0;4]

2. (0;3]

3. [5;9)

4. [2;6]

5. [6;10)

6. (4;11]

7. (3;8)

8. (4,5;8,5)

10. Наименьший корень уравнения принадлежит промежутку

1. (-6;-4)

2. (-4;0)

3. (-;-2)

4. (0;4)

5. (2;5)

6. (3;10)

7. (-1;7)

8. (-2;0)

11. Укажите сумму корней уравнения

1. 

2. 

3. 

4. -1,6

5. 1,6

6. -0,6

7. 

8. 0

12. Уравнение, не имеющим корней, является

13. Корень уравнения

1. (-;1)

2. (0;4)

3. (1;3)

4. (4;5)

5. (11;+ )

6. (15;20)

7. (0;10)

8. (2;7)

14. Сумма корней данного уравнения, в какой промежуток входит

1. (5;7)

2. (-1;3)

3. (-2;5)

4. [0;4]

5. (-;5)

6. (1;3)

7. (0;2)

8. (-5;0)

15. Ниже приведены пункты алгоритма решения квадратного уравнения, расставьте в правильной очередности:

1. Вычислить по формуле дискриминант

2. Определить коэффициенты уравнения

3. Найти х₁

4. Извлечь корень из дискриминанта

5. Найти х₂

16. Сопоставьте данные уравнения их корням:

1) 3х² - 5х - 8 = 0 ; 2) 9 = х² ; 3) 3х² - 21x = 0; 4) - х² = х - 20; 5) - х² - 2х + 8 = 0.

1. 2; -3

2. 0 , 7

3. - 5, 4

4. + 3

5. - 1 , 2⅔

17. Сопоставьте данные уравнения с суммой их корней:

1) 2х² - 5х + 2= 0 ; 2) х + 56 = х² ; 3) 3х² - 6x = 0; 4) - х² + 36 = 0; 5) х² + 5х + 4 = 0

1. 0

2. 1

3. 2 ½

4. -5

5. 2

18. Сопоставьте квадратное уравнение с видом решения каждого из них:

1) ; 2) ; 3) ; 4)5)

1. >0, единственный корень

2. <0, единственный корень

3. >0, >0,

4. <0, <0,

5. >0, <0,

19. Сопоставьте данные уравнения с произведением своих корней:

1) 3х² - 5х - 8 = 0 ; 2) 9 = х² ; 3) 3х² - 21x = 0; 4) - х² = х - 20; 5) - х² - 2х + 8 = 0.

1. -20

2. -2⅔

3. -6

4. 0

5. -9

20. Найдите корни данного уравнения и сопоставьте

1) ; 2) ; 3) ; 4)5)

1. 9;-7

2. 3;1

3. -2

4. -1;-4

5. 3

Вариант 2

1 . Если корни квадратного уравнения х²+11х+q=0 удовлетворяют условию 2х₁-3х₂=3,

тогда q равно (х_1<х₂):

А)15 В)20 С)25 D)30 Е)35

2 . Уравнение 3х²-4х+с=0 имеет единственный корень при с равном:

А) С)

3. Дано уравнение х²+рх+7=0, где х₁ и х₂-корни уравнения. Найти р, если х₂ - х₁=2√2, а корни положительны

А)-4 В)-5 С)-9 D)-3 Е)-6¹

4. Вычислите 8(х₁+х₂)²+5х₁х₂, если х₁ и х₂ -корни уравнения 9х²+15х+1=0

А) 205/9 В) 85/44 С) 306/4 D) 122/16 E) 126/14

5.Уравнение 2х²-4х+с=0 имеет два действительных различных корня, если

А) с<2 В)с=2 С)с>4 D)с>3 Е)с>2

6. Решите уравнение:2х⁴-52х²+50=0

А)1;5. В)-1;-5;1;25 С)-5;-1;1;5 D)1;25 Е)-25;-5;-1;1

7. В какой из промежутков входит сумма корней квадратного уравнения: х²-3х+2=0

А) (1; 4) В) (0; 3) С) (3; 6) D) (2; 4)

Е) [3; 6] F) [4; 6] G) [4; 5] K) [ 0; 2]

8 . Решите уравнение:

А) -0,4; 2 В) -2; 0,4 С) -0,4; -2 D) ; -2

Е) -2; 2,5 F) -2; G) -2; K) 0,4; 2

9. Какое из уравнений не имеет решений

А) 2х² + 5х + 6 = 0 В) х² + 8х + 16 = 0 С) 3х² + х - 7 = 0 D) 2х² + 3х + 3 = 0

Е) х² + 36х + 13 = 0 F) 3х²-2х-1=0 G) х²+11х+10=0 K) 3х²+11х+15=0

10. Какое из уравнений имеет 1 решение

А) х² + 3х - 4 = 0 В) х² + 8х + 16 = 0 С) 3х² + х - 7 = 0 D) 2х² + 4х + 2 = 0

Е) х² + 36х + 13 = 0 F) 3х²-2х-1=0 G) х²+2х+1=0 K) 3х²+11х+15=0

11. В каком промежутке лежат корни уравнения: х² - 13х + 36 = 0

А) (1; 10) В) (-4; 4) С) (3; 6) D) (0; 5)

Е) [3; 9] F) [4; 6] G) [4; 5] K) [ 4; 9]

12 Решите уравнение: 4х⁴-18х²+8=0

А) ± ; ± 4 В) -2; 0,4 С) -0,4; -2 D) ±2

Е) -2; 2,5 F) 2; G) 2; K) ± 0,5; ± 4

13. Решите уравнение: 36х⁴-13х²+1=0=0

А) 0,5; 0,3 В) 0,25; 0,9 С) ; D)

Е) ; F) ±0,5; G) ±0,5; K)

14. Какие из данных уравнений не имеют решений

А) х²-10х-24=0 В) 2х²+х+2=0 С) 2х²+х+67=0 D) 5х²+7х+6=0

Е) 3х²+7х+4=0 F) 2х²+9х-486=0 G) 8х²-7х-1=0 K) х²-3х-5=0

15. Найдите соответствие между уравнениями и их корнями:

1. х² - 9 = 0

2. х² + 4х = 0

3. 6х² - 6х= 0

4. х² - 3х = 0

5. (х-3)²-16 = 0

А) 0; 3;

В) 0; -4;

С) ±3;

Д) 0; 1;

Е) -1; 7;

16. Найдите соответствие:

1. Уравнение не имеет решения

2. Уравнение имеет один корень

3. Уравнение имеет 2 корня

4. Уравнение имеет 3 корня

5. Уравнение имеет 4 корня

1. (2х²+1)²-10(2х²+1)+9=0

2. (х - 4)(2х + 7) = 0.

3. 2х²+4=0

4. (2х²+3х)²-7(2х²+3х)+10=0

5. 4х²-12х+9=0

17. Найдите соответствие:

1. 9х² - 1 = 0;

2. 2 = 7х² + 2;

3. 4 х² + х = 0;

4. 0,5х² - 32 =0;

5. 2х² = 3х;

А) х₁ ≥ 0 х₂>0

2. х₁≥0 х₂ <0

3. |х₁ |+| х₂|<1

4. х₁ = х₂ = 0

5. х₁<0 х₂ >0

18. Найдите соответствие:

1. Один из корней уравнения равен 0

2. Корни уравнения равны по модулю

3. Уравнение имеет один корень

4. Уравнение не имеет корней

5. Сумма корней уравнения меньше 0

1. х² +8х+16=0

2. х²-49=0

3. 7х²-25х+23=0

4. х²-5х=0

5. х²+5х+6=0

19. Найдите соответствие между уравнениями и их корнями:

1. х² -5х+6 = 0

2. х² -2х-3 = 0

3. х² +4х+3= 0

4. х² +3х- 4 = 0

5. х²-16х+48 = 0

А) 2; 3;

В) -4; 1

С) 4; 12

Д) 1; 3

Е) -1; 3;

20. Найдите соответствие:

1. Неполное квадратное уравнение b=0

2. Неполное квадратное уравнение с=0

3. Квадратное уравнение

4. Приведенное квадратное уравнение

5. Не является квадратным уравнением

1. 3х²-121=0

2. 15х²-25х=0

3. 

4. 5х²-2х+9=0

5. х²-32х+16

Правильные ответы:

№

Ответ 1вариант

Ответ вариант 2

1

A

D

2

C

D

3

D

E

4

A

5

A

A

6

C

7

A,F,H

A, D, E

8

C,E,F

B,D,F

9

A,D,G

A,D,K

10

B,C,H

B,D,G

11

A,D,G

A,E,K

12

B,G,H

D,F,G

13

D,G,H

C,F,G

14

C,D,E

B,C,D

15

B,A,D,C,E

С, B,D, A,E

16

E,D,B,C,A

C,E,B,A,D

17

C,B,E,A,D

C,D,B,E,A

18

A,C,T,B,D

D,B,A,C,E

19

B,E,D,A,C

A,E,D,B,C

20

E,B,A,C,D

B,A,D,E,C

1.