Ашық сабақ 10 сынып Тригонометриялық теңдеулер және теңсіздіктер

Тақырыбы:

«Тригонометриялық теңдеулерді шешу»

Сабақтың тақырыбы: Тригонометриялық теңдеулер мен теңдеулер жүйесін шешу.Қайталау сабағы.

Сабақтың мақсаты:

1). Білімділік: Тригонометриялық теңдеулер мен теңдеулер жүйесін шешуде оқушылардың алған білімдерін пысықтау, қортындылау және бекіту.

Дамытушылық:шығармашылық топ құра отырып, оқушылардың білім деңгейінің артуына көңіл бөлу. Теңдеулер жүйелері жөнінде нақты тарихи мағлұматтар берумен толықтыру.Шығармашылық жұмыс істеуге, тез ойлауға, өз жетістігін бағалай білуге дағдыландыру, ойлау, танымдық қабілеттерін, логикалық сауаттылығын, өз бетімен жұмыс істей білу дағдыларын дамыту.

Тәрбиелік: Еңбекке, өзін-өзі басқаруға, ұйым-шылдыққа, ұқыптылыққа және дәлдікке тәрбиелеу. ұқыптылыққа, ізденімпаздыққа, сөйлеу мәдениетіне көңіл аудару..

Сабақтың типі: Қайталау және жүйелеу сабағы.

Әдіс-тәсілдері: топпен жұмыс, сұрақ-жауап, кітаппен жұмыс.

Көрнекіліктері: семантикалық карта, интербелсенді тақта,бағалау парағы, таратпа қағаз,тест тапсырмалары.

Сабақтың әдісі:деңгейлік тапсырма, топтық жұмыс, тест есептер.

Сабақтың барысы:

• ұйымдастыру кезеңі.

• топтарға бөліну.

• кезеңнен тұратын тапсырмалар.

• есептер шығару.

• тест

• сабақты қорытындылау.

• оқушылардыбағалау.

І. Ұйымдастыру кезеңі

Оқушыларды түгендеу, сабаққа дайындау.

ІІ. Мақсат қою кезеңі

Балалар, біз осы уақытқа дейін теңдеулер, оның жүйелері және оларды шешуді әр түрлі тәсілдерімен таныстық. Бүгінгі сабақта осы өткізілген тақырыптар бойынша жалпылау сабағын өткізгелі отырмыз. Сынып 2 топқа бөлінеді:

1 топ - топ басшысы

2 топ - топ басшысы:

Сабақ 4 кезеңнен тұрады .Әр кезеңнің тапсырмалары әртүрлі балдармен бағаланады.

• 19 балл жоғары -" 5 "

• 14-18 балл -" 4 "

• 3-14балл -" 3 "

І. «Біліміңді сынап көр" - (Өткен тақырып бойынша пысықтау сұрақтары)(2 балл)

• Тригонометриялық теңдеу деп нені айтады?

• Қарапайым тригонометриялық теңдеу дегеніміз не?

• Тригонометриялық теңдеуді шешу дегеніміз не?

• y= sin x және y= cos x функциясына кері функцияны қалай белгілейді және қалай оқиды?

• Тригонометриялық теңдеулерді шешудің неше жолы бар және атап айту керек?

6. sin x =0 sin x =1 sin x =-1; cos x =0 cos x =1 cos x =-1

tg x=0 tg x= 1 tg x= -1; ctg x=0 ctg x=1 ctg x=-1

ІІ кезең. Білімді мыңды жығар . 1 деңгей 2 балл, 2 деңгей 3 балл,3 деңгей 5 балл

Деңгейлік тапсырмалар.

І-топ ІІ-топ

1. 2sin² x - 3 sin x +1 = 0 а) 10sin² x = 1 +3 cos²x

ә) cos4x cos2x=cos5xcosx

б) 3tgx-ctgx=0

2. 6tg² x + tg x -1 = 0

3.cos 5x + cos 3x = 0

Сергіту сәті

ІІІ кезең. Өнерді үйрен де жирен. (5балл)

Жауабы; Дұрыс шешім

Сергіту сәті

IVкезең. Қателеспей мақсатқа жет.
Тест (7 балл)

Жауабы

1. D 2. D 3. А 4. B 5. D

Қосымша тапсырма 4 балл

1. 2 sin²x + sin x - 1 = 0

2. √3 sin x/4 - cos x/4 = 0

3. sin x cos x - cos²x = 0

ІҮ. Оқушылардың білімдерін бағалап, қорытындылау.

19 балл жоғары -" 5 "

14-18 балл -" 4 "

3-14балл -" 3 "

Оқушылар білімін бағалау парағы Косымша №1

Фамилиясы Аты

№

Тапсырмалар

Ұпай саны

1

Біліміңді сынап көр"

2

Білімді мыңды жығар .

3

Өнерді үйрен де жирен

4

Қателеспей мақсатқа жет.

5

Қосымша тапсырма

Қорытынды ұпайлар саны /Баға

Ү. Үйге тапсырма.

Қайталау № 130 (а,ә)

Бағалау

Сайыстың мазмұны.

Ι.Кезен « Бой сергіту»

Әр қатарға 5 сұрақтар қойылады, ойланбастан тез жауап беріп, көп ұпай жинауға тырысады.

I.топқа:

1. 1 радиан бұрышы деген не?

2. y= sin x функциясына кері функция қалай аталады?

3. y= sin x Функциясының анықталу обылысы қай аралықта тиісті?

4. Түбір туралы теореманы тұжырымда.

5. tq П тін мәні неге тең?

4

II.топқа:

6. y=ar cos x функциясы тақ па, жұп па?

7. π саны қандай сан?

8. sin x=0 теңдеуінін шешімі қандай?

9. y= sin x функциясының ΙΙ ширектегі таңбасы қандай?

10. tq П тін мәні неге тең?

3

ΙΙ. Кезең « Полиглот» Есептің шешімін үш тілде айту ( қазақ, орыс, ағылшын).

Бұрыштың шамасын градустық өлшеуішпен өрнектеп көрсет.

а) П рад =180º ж) П рад а) 2П рад

ә) 3П з)рад 5П рад

5 2

б) П рад и) П рад в) П рад к) П рад

4 6 4,8 3

ғ) П рад л) П рад

4,5 2

д) 2П рад м) 3П рад е) 2 П рад н) 5П рад

4 2 3 6

III кезең « Ғажайып жетілік» -кітап бойынша өздік жұмыс жүргізу. Бұл сан қасиетті сан, мысалы: жеті қазына, жеті ғалым, жеті ата, жеті күн, т.с.с. 1.2.3.4.5.6.7 ұпайды таңдап кітаптағы белгіленген мынадай 77 беттегі:№137 (а),(б) №139 (б),(в) №142 (а),(б) №145 (а),(б) №159 (а),(б) №169 (б),(в) №175(а),(г)есептерді шығарып және тақтаға шығып жазған оқушыға 7 ұпай қосылады. Орнында шығарғаны үшін 3 ұпай алады.

IV кезең «Жүйрік» тест жұмысы.

А деңгей В деңгей

1. Теңдеуді шеш: 3tg х-√3=0 1. Теңдеуді шеш 2 sin х + √2 = 0

3

а) х= П +3 П k ,kєz

2 n+1

а) x = (-1) √2+ П k, kєz

n+1

б) х= П + П k ,kєz   б) x = (-1) П + П k, kєz

3 4

n+1

в) х= П + 2 П k ,kєz в) x =(-1) П + П k, kєz

2

2. Теңдеуді шеш. 2. Теңдеуді шеш.

sin х = - 1 2 cos x sin х 3х = sin 4х + 1

2

K +1

а) х=(-1) П + П n, nєz а) х = П + П n, nєz

6 2

K +1

б) х=(-1) П + П n, nєz б) х = П + П n, nєz

2 4

K +1

в) х=(-1) П + П n, nєz в) х = П + П + П n, nєz

2 4

3.Теңсіздікті шеш 3.Теңсіздікті шеш

3ctq(П +Х )>-√3 3 sin х - х ≥ 2

6 2 4

а) - П +2 П n; П +2 П n, nєz

б) - П + П n; П +2 П n, nєz а) П + П n; n + 2 П n, nєz

2 3

в) П +2 П n; П +2 П n, nєz б) 2 П + 2 П n; n+2 П n, nєz

3

в) 2 П + 2 П n; П + 2 П n, nєz

3

С деңгейі

1. Теңдеуді шеш

3 tq²х - 8 cos²х +1=0 а) х =+ П + П n, х = - П + П n, nєz

4 4

б) - П + П n; П +2 П n, nєz в) 2 П + 2 П n; П + 2 П n, nєz

3

2. Теңдеуді шеш:

2 cos²х+5 sin х-4=0

а) (-1)^кП + П k, кєz б) (-1)^кП + П k, кєz в) (-1)^кП + П k, кєz

6 2

3. Теңсіздікті шеш

сos П cosх - sinх sin П <- √3 а) 7 П + 2 П n; 7 П + 2 П n, nєz

3 8 4 4

б) 17 П + 2 П n; 25 П + 2 П n, nєz в) П + 2 П n; 5 П + 2 П n, nєz

24 24 4 24

Тест тапсырмалары

Тест жауаптары

1

2

3

А деңгейі

В деңгейі

С деңгейі

А

Б

А

А

Б

А

А

В

Б

Тапсырманың нешеуі дұрыс сонша ұпай қойылады.

V.Кезең «Бапкер» - ауызша сұрақтарға жауап беру 4 тапсырма.

Теңдеулерді қандай жолмен шығарылатынын ауызша орындау.

1) 2 сos² х + сos х-1=0 (квадрат теңдеуге келтіру арқылы)

2) 2 sin х+ сos х=0 (бірінші ретті біртекті теңдеуді шешу әдісімен, яғни теңдеудің екі жағын да сos х-ке бөлу керек)

3) 2сosх ∙ сos х = сos х (көбейткіштерге жіктеу арқылы шешу керек)

4) сosх + sin х = √2 (көмекші аргумент енгізу арқылы шешу керек)

VІ.Кезең «Мәреге жету». Енді бағалау парағындағы ұпайларыңды санап, егер кімде - кім 20-30 ұпай алса, «5», 15-20 ұпай алса «4» және 1-15 ұпай алса «3» қойылады.

VІІ. Кезең. Енді тақырыпты қорытындылай келе «Жұмбақтас» ойынын ойнайық. Бұл ойынға 5 кезеңде ең көп ұпай жинаған оқушы шығып есептер шығарады.

«Темір қақпа» тапсырмасы.

Теңдеуді шеш.

а) sin 5х = - sin х

«Күміс қақпа» тапсырмасы.

а) 2 sin 2 х + sin х = 0

«Алтын қақпа» тапсырмасы.

Теңдеуді және теңсіздікті шеш:

а) 4 sin² х + 11sin х - 3 = 0

б) sin П сos х + сos П sin х< -√2

4 4 2

«Жұмбақтас» ойынның ең ақырғы кезеңінде жеңіп шыққан «Мен топ лидерімен» атанып отырған жеңімпаз оқушы марапатталды.

VІІІ. Үй тапсырмасы. 2мин

Оқушылар білімін бағалау парағы Косымша №1

Фамилиясы Аты

№

Тапсырмалар

Ұпай саны

1

Бой сергіту

2

Полиглот

3

Ғажайып жетілік

4

Жүйрік тест

5

Бапкер

6

Мәреге жету

Қорытынды ұпайлар саны /Баға

9