Конспект по алгебре на тему Сындык нукте. Функция экстремумы. (11 класс)

Раздел Математика
Класс 11 класс
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат doc
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Сабақтың тақырыбы: Сындық нүктелер. Функцияның экстремумдары

Сабақтың мақсаты:

1. Оқушыларға тақырыпты игерте отырып , туындынының көмегімен функцияның экстремум нүктелерін табу алгоритмін үйрету;

2. Оқушылардың математикалық таным көкжиегін дамыта , есеп шығару дағдысын қалыптастыру;

3. Оқушылардың шығармашылық қабілеттерін арттыру.

Типі: Жаңа сабақты игерту

Түрі: Аралас

Әдісі: баяндау

Пәнаралық байланыс: информатика , физика

Көрнекілігі: Интерактивті тақта, иллюстрация

Пайдаланған әдебиеттер: 10 сынып « Алгебра және анализ бастамалары» 2006ж

10-11 сынып « Алгебра және анализ бастамалары» 2002ж, Алматы, 2000ж, тест.

Интернет желісі

Сабақтың барысы:

  1. Ұйымдастыру кезеңі

  2. Үй тапсырмасын тексеру

  3. Өткен сабақты бекіту ( тест сұрақтары)

  4. Жаңа сабақты меңгерту

  5. Оқулықпен жұмыс

  6. Деңгейлік есептер шығару

  7. Тест есептерін шешу

  8. Бекіту

7. Үйге тапсырма

І. Үй тапсырмасын тексеру

№263(ә)

F(x)= 2x3-3x2-12x-1;

F'(x)= 6x2-6x-12

x2-x-6>0

(x-3)(x+2)>0

(x-3)(x+2)=0

X1=-2

X2=3

Интервал әдісіне саламыз

+ - +

Конспект по алгебре на тему Сындык нукте. Функция экстремумы. (11 класс) -2 3 х

Жауабы: (-∞;-2] және [3;+∞) аралғында функция өседі,

[-2;3] кемиді


ІІ. Өткен тақырыпқа шолу

Тест сұрақтары

1. Функцияның туындысын тап
у = 2,5 х4 - 4 х3 + 7 х - 5.

1) у ´= 4 х3- 12 х2 + 7

2) у´ = 10 х3 - 12 х2 - 5

3) у´= 5 х3 - 3 х2 + 7

4) у´ = 10 х3 - 12 х2 + 7

Жауабы: 4) у´ = 10 х3 - 12 х2 + 7

2. суретте у = f(х) графигі берілген.
Функцияның анықталу облысын анықта

Конспект по алгебре на тему Сындык нукте. Функция экстремумы. (11 класс)Конспект по алгебре на тему Сындык нукте. Функция экстремумы. (11 класс)

1) [- 5; 7]

2) [- 2; 6]

3) [- 2; 4]

4) [0; 7]

Жауабы:1

3. у = f(х) функцияның графигі [- 6; 4] аралықта.
f(х) >0 анықта

Конспект по алгебре на тему Сындык нукте. Функция экстремумы. (11 класс)

1) [- 6; - 5] [- 4; - 2] [2; 4]

2) [- 6; - 5] [- 4; 2] [3; 4]

3) [- 6; - 4) (- 4; - 1) (3; 4 ]

4)[- 6;- 1) (3;4]

Жауабы: 4

4.Функцияның қай аралықта кемімелі

Конспект по алгебре на тему Сындык нукте. Функция экстремумы. (11 класс)

1)[- 4; 0]

2)[- 4; 1]

3)[- 2; 1]

4)[- 4;- 1]

Жауабы: 4



ІІІ.Жаңа сабақты меңгерту


  • Анықтама :

  • Функцияның туындысы нольге тең немесе туындысы болмайтын анықталу облысының ішкі нүктелері сындық нүктелер деп атайды.


  • Қажетті шарты


  • Егер f(x) функциясының х экстремум нүктесі болып және оны осы нүктенің аймағында f'(x ) туындысы бар болса , онда ол туынды х нүктесінде нөлге

тең , яғни f'(x )=0


  • Жеткілікті шарты


  • Егер х нүктесінде f(x) функциясы үзіліссіз, ал (а;х0 ) аралығында f'(x)>0 (f'(x)<0)және (х0 ;b) аралығында f'(x)<0 (f'(x)>0 ) болса , онда х0 нүктесінде f(x) функцияның максимум (минимум) нүктесі болады.


хКонспект по алгебре на тему Сындык нукте. Функция экстремумы. (11 класс)0 нүктесінің аймағында туынды таңбасы плюстен минуске ауыстырлыса , онда х0 нүктесі максимум нүтесі болады.

хКонспект по алгебре на тему Сындык нукте. Функция экстремумы. (11 класс)0 нүктесінің аймағында туынды таңбасы минустен плюске ауыстырлыса , онда х0 нүктесі минимум нүтесі болады.

Функцияның экстремум нүктелерін табу алгоритмі


  • 1. функцияның туындысын табу;

  • 2.функцияның сындық нүктелерін табу, яғни f'(x)=0 теңдеуін шешу;

  • 3. сындық нүктелер аймағында f'(x) тыундының таңбасын интервалдар әдісімен анықтау;

  • 4.экстремум нүтелерінің бар болуының жеткілікті шартын ,қолданып максимум және минимум нүктелерін табу.

IV. Есептер шығару

267 есеп (ауызша )

268 Функцияның экстремум нүктелерін анықтаңдар

а) f(x)=2x2-3x+1

1) f'(x)=(2x2-3x+1)'=4x-3

2) f'(x)=0 ;

4x-3=0

4x=3

x=3/4

Конспект по алгебре на тему Сындык нукте. Функция экстремумы. (11 класс) - +

3Конспект по алгебре на тему Сындык нукте. Функция экстремумы. (11 класс)) Конспект по алгебре на тему Сындык нукте. Функция экстремумы. (11 класс)


  1. Жауабы: xmin=Конспект по алгебре на тему Сындык нукте. Функция экстремумы. (11 класс).

ә) f(x)=x2-2x+Конспект по алгебре на тему Сындык нукте. Функция экстремумы. (11 класс).

f'(x)=(x2-2x+Конспект по алгебре на тему Сындык нукте. Функция экстремумы. (11 класс))'=2х-3 ; 2x-2=0

2x=2

Конспект по алгебре на тему Сындык нукте. Функция экстремумы. (11 класс)Конспект по алгебре на тему Сындык нукте. Функция экстремумы. (11 класс)х=1 - +

1

Жауабы: хmin=1

269

а) f(x)=-3x2+13x-12

f'(x)=(-3x2+13x-12)'=-6x+13

-6x+13=0

-6x=-13

х=Конспект по алгебре на тему Сындык нукте. Функция экстремумы. (11 класс)

Конспект по алгебре на тему Сындык нукте. Функция экстремумы. (11 класс)Конспект по алгебре на тему Сындык нукте. Функция экстремумы. (11 класс) + -

Конспект по алгебре на тему Сындык нукте. Функция экстремумы. (11 класс)

Жауабы: хmax=Конспект по алгебре на тему Сындык нукте. Функция экстремумы. (11 класс)

ә) f(x)=4-8х-5x2

f'(x)=(4-8х-5x2)'=-8-10x

-Конспект по алгебре на тему Сындык нукте. Функция экстремумы. (11 класс)8-10x=0 + -

-Конспект по алгебре на тему Сындык нукте. Функция экстремумы. (11 класс)10x=8 -Конспект по алгебре на тему Сындык нукте. Функция экстремумы. (11 класс)

х=-Конспект по алгебре на тему Сындык нукте. Функция экстремумы. (11 класс); Жауабы: хmax=-Конспект по алгебре на тему Сындык нукте. Функция экстремумы. (11 класс)

274 Функцияның максимум және минимум нүктелерін табыңдар:

ә) f(x)=16x3-15х2-18х+6

f'(x)=(16x3-15х2-18х+6)'=48x2-30x-18

x1=1; x2=0,375

Конспект по алгебре на тему Сындык нукте. Функция экстремумы. (11 класс)Конспект по алгебре на тему Сындык нукте. Функция экстремумы. (11 класс) + - +

Конспект по алгебре на тему Сындык нукте. Функция экстремумы. (11 класс) 0,375 1

xmin=1

xmax=0,375

V.Деңгейлік есептер шығару

А деңгейі:

y=x3+3x2-45x+1

В деңгейі:

Конспект по алгебре на тему Сындык нукте. Функция экстремумы. (11 класс)

С деңгейі:

Конспект по алгебре на тему Сындык нукте. Функция экстремумы. (11 класс)

VI. ҰБТ -дан келетін дайындық тест тапсырмасынан

Функцияның неше экстремум нүктелері бар у = 3х5 - 15х2.

1) 0 2) 1 3) 2 4) 3 5) 4

Шешуі:

у ' =15х4 - 30х

15х ( х3 - 2) = 0 у ' + - +

х = 0, х =Конспект по алгебре на тему Сындык нукте. Функция экстремумы. (11 класс) - экстремум нүктелері ___________________________________ х

Конспект по алгебре на тему Сындык нукте. Функция экстремумы. (11 класс)Конспект по алгебре на тему Сындык нукте. Функция экстремумы. (11 класс)Конспект по алгебре на тему Сындык нукте. Функция экстремумы. (11 класс) у

Жауабы: 3

VII. Бекіту:

VIII. Үйге: №270, № 272










Деңгейлік есептер шығару


А деңгейі:

y=x3+3x2-45x+1 экстремумын тап



В деңг

Конспект по алгебре на тему Сындык нукте. Функция экстремумы. (11 класс)экстремумын тап



С деңг


Конспект по алгебре на тему Сындык нукте. Функция экстремумы. (11 класс)экстремумын тап








Деңгейлік есептер шығару


А деңгейі:

y=x3+3x2-45x+1 экстремумын тап



В деңг

Конспект по алгебре на тему Сындык нукте. Функция экстремумы. (11 класс)экстремумын тап



С деңг


Конспект по алгебре на тему Сындык нукте. Функция экстремумы. (11 класс)экстремумын тап

© 2010-2022