Тесты по теме Неравенства

Неравенства

• Метод интервалов

Уровень А

1. Решите неравенство

1) [- 2; 0)[7; + ) 2) (0; 7] 3) ( - ; - 2] (0; 7] 4) ( 7; + )

2. Решите неравенство

1) [- 4; - 1)(0,5; + ) 3) ( - ; - 4] (- 1; 0,5]

2) (- 4; - 1][0,5; +) 4) ( - ;- 4)[-1; 0,5]

3. Решите неравенство

1) [0; 1](1;2) 2) (0; 2) 3) (- ; 0] (2; +) 4) [0;1)(2; + )

4. Решите неравенство

1) [0; 3](7; + ) 2) (0; 3)(7; +) 3) [3;7) 4) (- ; 0)(3; 7)

5. Решите неравенство

1) (-5; 0)(1; + ) 3) (-;-5)(1;+)

2) [-5; 0](1; +) 4) (- ; -5)(1; +)

6. Решите неравенство

1) [-7; 0)(3; + ) 3) (-;-7)(0;3)

2) (-; -7](3; +) 4) (- ; -7](0; 3)

7. Решите неравенство

1) (-7; 3)(11; + ) 3) (-;-7)(3;11)

2) (-; -7)(-7;3) 4) (3; 11)(11;+)

8. Решите неравенство

1) [-5; - 0,6)(1; + ) 3) (-;-5)(- 0,6; 1)

2) [-5; -0,6](1; +) 4) (- ; -5][- 0,6; 1]

9. Решите неравенство

1) [- 6; -1,5][5; + ) 3) ( - ; - 6] (- 1,5; 5]

2) [- 6; -1,5][5; +) 4) ( - ;- 6)(-1,5; 5)

10. Решите неравенство

1) [- 9; - 5)[10; + ) 3) [-9; +)

2) [10; +) 4) ( - ;- 9](-5; 10]

11. Решите неравенство

1) [-7; 2)(6; + ) 3) (-;-7]

2) (- ; -7](2; 6) 4) (- ; -7][2; 6]

12. Решите неравенство

1) (-1; 2)[3; + ) 3) (-1;2][2;3]

2) (- ; -1][2; 3] 4) (- ; -1)[2; 3]

13. Решите неравенство

1) [-4; -3)[1; + ) 3) [-4; -3][1; + )

2) (- ; -4)[-3; 1] 4) (- ; 4)(-3; 1)

14. Решите неравенство

1) (-2; 1)[3; + ) 3) (-2; 1)(3; + )

2) (- ; -2][1; 3] 4) (- ; -2)(1; 3]

15. Решите неравенство

1) [-2; )[2; + ) 3) (-2; )(2; + )

2) (- ; -2](; 2] 4) [-2; ][2; +)

16. Решите неравенство

1) (5; + ) 3) (0; 5)

2) (- ; 0)(5; +) 4)(-; 5)

17. Решите неравенство

1) (- ; 0)[0,5; 1) 3) (0; 0,5] (1; +)

2) (- ; 0)[0,5; 1) 4)(-; 0)(1; +)

18. Решите неравенство

1) (- ; 2](4; +) 3) [1,5; 4)

2) (- ; 1,5](4; +) 4) [2; 4)

19. Решите неравенство

1) (-2,5); 2)[-1; 2) 3) (-;-1)

2) (- ; -2,5)(2; +) 4) (- ; -2,5)[-1; 2)

20. Определите число целых решений неравенства

1) 6 2) 5 3) 7 4) 8

21. Определите число целых решений неравенства

1) 6 2) 5 3) 7 4) 8

22. Определите число целых решений неравенства

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

23. Определите число целых решений неравенства

1) 2 2) 1 3) 4 4) 3

24. Определите число целых решений неравенства

1) 5 2) 6 3) 4 4) 3

25. Определите число целых решений неравенства

1) 7 2) 5 3) 1 4) 3

26. Определите число целых решений неравенства

1) 1 2) 2 3) 4 4) 3

27. Определите число целых решений неравенства

1) 1 2) 2 3) 4 4) 3

Уровень В

1. Найдите корень уравнения , удовлетворяющий неравенству

- ( 5 - 2х) > - ( 6,5 - 3х)

2. Среди решений уравнения найдите те, которые не удовлетворяют неравенству - х² - 7х + 8 > 0

3. Найдите сумму целых решений неравенства

4. Укажите число целых решений неравенства

5. Укажите среднее арифметическое целых решений неравенства

6. Укажите сумму целых чисел, не являющихся решениями неравенства

7. Найдите целое решение неравенства

• Показательные неравенства

Уровень А

1. Решите неравенство

1) (-; - 3) 3) (- ; 4)

2) (-3; +) 4) (- 3; 4)

2. Решите неравенство 0,4^2x-1 0,16

1) [1,5; +) 3) (- ; 1,5]

2) [-0,5; +) 4) (- ; -0,5]

3. Решите неравенство 81 > 9^{1- 4x}

1) (0,75; +) 3) (- ; 0,75)

2) (0,25; +) 4) (- ; -0,25)

4. Решите неравенство

1) [0,5; +) 3) (- ; 2]

2) [4; +) 4) (- ; 4]

5. Решите неравенство

1) (-12; +) 3) (-11; +)

2) (-4; +) 4) (- ; -12)

6. Решите неравенство

1) (1,5; +) 3) (- ; 1,5)

2) (3,5; +) 4) (- ; 3,5)

7. Решите неравенство

1) (-; 2,5) 3) (- ; -2,5)

2) (-2,5; +) 4) (2,5; +)

8. Решите неравенство

1) [3; +) 3) (- ; 1]

2) [1; +) 4) (- ; +)

9. Решите неравенство

1) [3; +) 3) (- ; 3]

2) [9; +) 4) (- ; +)

10. Решите неравенство

1) [-; +) 3) (- ; ]

2) [; +) 4) (- ; ]

11. Решите неравенство

1) (-; -1) 3) (- ; 9)

2) (9; +) 4) (- ; 8)

12. Решите неравенство

1) (-; 1] 3) (- ; 6]

2) [6; +) 4) [1; +)

13. Решите неравенство

1) (-; - 6,5) 3) (- ; - 6,5]

2) (-6,5; +) 4) (-6,5; 6,5)

14. Решите неравенство

1) (-; 0) 3) (- ; 0]

2) [0; +) 4) (0; +)

15. Решите неравенство

1) [-2; +) 3) (-2; +)

2) (-; -2] 4) [2; +)

16. Решите неравенство

1) (3; 5) 3) 0

2) [2,5; +) 4) (2; +)

17. Решите неравенство

1) (0,5; +) 3) (- ; 0,4)

2) (0,4; +) 4) (- ; 0,4]

18. Решите неравенство

1) (-; 0,2) 3) (- ; 1)

2) (0,2; +) 4) (1; +)

19. Решите неравенство

1) (-; - 0,3] 3) (- ; - 4,3]

2) [- 4,3; +) 4) [0,3; +)

20. Решите неравенство

1) [0,8; +) 3) (0,8; +)

2) [- 0,8; +) 4) [1; +)

21. Решите неравенство

1) (-; -6] 3) (- ; -1,5]

2) [-6; +) 4) (- ; -12]

22. Решите неравенство

1) [0,8; +) 3) (- ; 4]

2) (- ; 0,8] 4) (- ; 6]

23. Решите неравенство

1) [1,2; +) 3) (- ; 0,8]

2) (- ; 1,2] 4) [0,8; +)

24. Решите неравенство 2^x-5x+6

1) [1; 6] 3) (- ; 2] [3; +)

2) [2; 3] 4) (- ; 1][6; +)

25. Решите неравенство

1) (-; +) 3) (- ; 1)

2) (-1; +) 4) (1; +)

Уровень В

1. Укажите количество целых решений неравенства

2. Укажите количество целых решений неравенства

3. Укажите количество целых решений неравенства

• Логарифмические неравенства

Уровень А

1. Решите неравенство log _0,4(1,9x - 1,3)-1

1) 3) (; 2]

2) (- ; 2] 4) [2; +)

2. Решите неравенство log (1,6x + 36,8)-2

1) (-23; +) 3) (-23; -0,5]

2) (- ; -0,5) 4) [-0,5; +)

3. Решите неравенство log ₂(1 - 0,3x) 4

1) 3)

2) (- ; -50] 4) [50; +)

4. Решите неравенство log _2,2(1,1- 0,5x)1

1) [-2,2; +) 3) [-2,2; 2,2)

2) (- ; -2,2) 4) (- ; -2,2]

5. Решите неравенство log ₅(1,8 - 0,2x)-1

1) [8; +) 3) (- ; 8]

2) (- ; 9) 4) [8; 9]

6. Решите неравенство log ₂(2 - 0,7x)-2

1) 3) (2; +)

2) (-; 2,5] 4) [2,5; +)

7. Решите неравенство log ₄(3 - 0,5x)2

1) [- 26; +) 3) [- 26; 6)

2) (- ; -26] 4) (6; +)

8. Решите неравенство log (6 - 0,3x) > -1

1) (-10; +) 3) (-10; 20)

2) (- ; -10) 4) (-0,1; 20)

9. Решите неравенство log (1 - 2,4x) > -2

1) (- 10; +) 3) (- 10;

2) (-; -10) 4) (- 0,1;

10. Решите неравенство log _0,8(0,25 - 0,1x) > -1

1) (-10; +) 3) (2,5; +)

2) (- ; 2,5) 4) (-10; 2,5)

11. Решите неравенство log (7 - 0,5x) > - 3

1) (-14; +) 3) (-40; 14)

2) (- ; - 40) 4) (-14; +)

12. Решите неравенство log (0,3x + 1) - 1

1) [30; +) 3)

2) (- ; 30] 4)

13. Решите неравенство log _0,5(0,2x + 6)- 3

1) [10; +) 3) (-30; 10]

2) (-; 10] 4) (-30; +)

14. Решите неравенство log ₂(2,5x + 1) - 2

1) [-0, 3; +) 3) (-0, 4; -0,3]

2) (- ; -0, 3] 4) (-0, 4; +)

15. Решите неравенство log (0,25x + 2) - 1

1) [- 5; +) 3) (-8; -5]

2) (- ; - 5] 4) (- 8; +)

16. Решите неравенство log (1,8x - 3) - 1

1) [2; +) 3) ;

2) (- ; 2] 4) ; +)

17. Решите неравенство log ₂(0,5x - 3,25) - 3

1) [6,75; +) 3) (6,5; 6,75]

2) (- ; 6,75] 4) (6,5; +)

18. Решите неравенство log _1,25(0,8x + 0,4) - 1

1) (- 2;2) 3) (0,5; 0,5]

2) (- ; 0,5] 4) (- 0,5; +)

19. Решите неравенство log ₃(3 - 0,2x) < 2

1) (- 30; 15) 3) (-; -30)

2) (- ; 15) 4) (- 30; +)

20. Решите неравенство log (1 - 1,4x) < - 1

1) (1,4; 2) 3) (-; -30)

2) (- ; 0,5) 4) (0,5;

21. Решите неравенство log ₃(x - 3) >log ₃(4 - x)

1) (3; 4) 3) (3,5; 4)

2) (3; +) 4) (3,5 ; +)

22. Решите неравенство log (3x + 2) log (x - 1)

1) нет решений 3)

2) 4)

23. Решите неравенство log x + log 2 + log (8 - x) > log (x + 27)

1) (0; 4,5) 3) (3; 4,5)

2) (8; 11) 4) (0; 3)(4,5; +)

24. Решите неравенство 0,5(1 +log ₃x) - log (x + 3) > log ₃5x

1) (9; 81) 3)

2) (27; 81) 4) (0; +)

25. Решите неравенство log _0,4(x - 4) + 10

1) (4; +) 3) (4; 6,5]

2) (- ; 6,5] 4) [6,5; +)

26. Решите неравенство log _0,5(x - 2) + 40

1) [18; +) 3) (2; 18]

2) (- ; 18] 4) (2; +)

27. Решите неравенство log _0,5(x - 2) + 30

1) [10; +) 3) (2; 10]

2) (- ; 10] 4) (2; +)

28. Решите неравенство 12^log₁₂^(x+5) < 7

1) (-5; 2) 3)

2) (-; -5) 4) (-5; +)

29. Решите неравенство 11^log₁₁^(x-1) < 2

1) (1; 3) 3)

2) (-; 1) 4) (1; +)

30. Решите неравенство log(5x - 6) > log(4x)

1) (1,2; 6) 3) (6; +)

2) (-; 6) 4) (1,2; +)

31. Решите неравенство log _0,5(2 - 0,5x)-1

1) [0; 4) 3) (4; 6]

2) (- ; 0) 4) (4; +)

31. Решите неравенство log(3x - 9) > log(2x)

1) (3; 9) 3) (9; +)

2) (-; 9) 4) (3; +)

31. Решите неравенство log(6x - 24) > log(5x)

1) (4; 24) 3) (4; +)

2) (-; 24) 4) (24; +)

31. Решите неравенство log(2x - 4) > logx

1) (2; 4) 3) (4; +)

2) (-; 4) 4) (2; +)

31. Решите неравенство log ₅(x - 7) < 3

1) (7; 10) 3) (7; 132)

2) (-; 32) 4) (0; 17)

31. Решите неравенство log(x + 10) > -

1) (-10; -8) 3) (-8; +)

2) (-12; -10) 4) (-12; +)

31. Решите неравенство log7x < log(9x - 18)

1) (2; 9) 3) [2;9)

2) (-; 9) 4) (9; +)

31. Укажите множество решений неравенства log

1) [1; 2) 2) (1; 2) 3) (-; 2) 4) (1; +)

31. Укажите множество решений неравенства log (- x + 2) log (9 - x)

1) [0; 2) 2) (0; 2) 3) (0; +) 4) [0; +)

31. Укажите множество решений неравенства log (2x - 3) log (x + 2)

1) [4; 9) 2) (1,5; 9) 3) (4; +) 4) [4; +)

31. Укажите множество решений неравенства log (2x - 28) > log 6x

1) (0; +) 2) (0; 14) 3) (-7; +) 4) (14; +)

31. Укажите множество решений неравенства log (2x + 15) < log 2x

1) (0; +) 2) (-15; -5) 3) (-15; +) 4) (-15; 0)

31. Укажите множество решений неравенства log 7x < log (9x-18)

1) (9; +) 2) (2; 9) 3) (-; 9) 4) (9; +)

31. Укажите множество решений неравенства log ₂(x + 2) log ₂ (x + 3)

1) [-2; +) 2) (2; 3) 3) (0; +) 4) (-2; +)

31. Укажите множество решений неравенства log ₃(x + 3) log ₃ (x - 3)

1) [3; +) 2) (0; 3) 3) [- 3; 3) 4) (3; +)

• Графическое решение неравенств

1. Укажите множество решений неравенства log _0,3x x - 1

1) [-1; 0) 2) (0; +) 3) [1; +) 4) (0; 1)

2. Укажите множество решений неравенства log ₃x 1 - x

1) [-1; 0) 2) (0; +) 3) [1; +) 4) (0; 1]

94