Проектная деятельность на уроках математики

Андреева Ирина Николаевна,

учитель математики ГБОУ СОШ № 320

Приморского района Санкт-Петербурга.

Проектная деятельность по математике (из опыта работы)

" Весь смысл жизни заключается в
бесконечном завоевании неизвестного;
в вечном усилии познать больше".

Эмиль Золя

В последние годы одним из наиболее популярных в практике школьного обучения стал метод проектов, который изначально понимался как организация специальной исследовательской деятельности учащихся в какой-либо практической области. Для учителя математики важно то, что в процессе работы над учебным проектом у школьников: формируются навыки выдвижения гипотез, постановки проблем, поиска аргументов; развиваются творческие способности; воспитываются целеустремленность и организованность, способность ориентироваться в различных ситуациях.

Из исследований известно, что учащиеся удерживают в памяти:

- 10% от того, что они читают;

- 26% от того, что они слышат;

- 30% от того, что они видят;

- 50% от того, что они видят и слышат;

- 70% от того, что они обсуждают с другими;

- 80% от того, что основано на личном опыте;

- 90 % от того, что они говорят (проговаривают) в то время, как делают;

- 95% от того, чему они обучаются сами.

Проектная деятельность дает возможность учащимся не только узнавать новое, но, что намного важнее в современной жизни самостоятельно приобретать знания. В наше время все так стремительно развивается и меняется, что просто «дать» совокупность знаний и отправить с этим «багажом» во взрослую жизнь молодого человека, это все равно, что обрести его быть неуспешным. Обновление знаний, умение учиться - требование времени. Значит, этому надо учить. Кроме того, хорошо известно, что мотивация учащихся в среднем звене низкая, а для успешного обучения необходимо заинтересовать учащихся не только содержанием изучаемого курса, но и возможностью проявить свои способности, совершенствовать их. Метод проектов дает возможность проявить себя еще и тем учащимся, которые не «блещут» хорошими знаниями математики.

В 5 классах при изучении темы «Проценты» и темы «Дроби. Задачи на части» на уроках математики организую работу над проектом по созданию книжек-малышек «Решение задач на части» и «Решение задач на проценты». На первоначальном этапе учащимся предлагается составить и решить задачи, решаемые различными способами. После этого на уроке идет обсужение и выбор наиболее интересных задач. Далее по группам предлагается оформить свои задачи на отдельных страницах, придумать рисунки. В завершении собирается книжка. При изучении темы «Площади» даю индивидуальный мини проект «Ремонт комнаты». Учащиеся не только определяют необходимое количество краски или обоев для ремонта своей комнаты, но и составляют смету ремонта, что требует, кроме всего прочего, привлечения родителей для определения стоимости работ и материалов и не только. Чем старше учащиеся, тем разнообразнее и глубже становятся проекты, тем больше они требуют самостоятельности учащихся, поисковой работы, исследовательской. В 7 классе при изучении темы «Треугольники» учащимся на выбор были предложены темы для исследовательских работ: Треугольники в природе. Треугольники в архитектуре. Фракталы. Треугольник Рело. Замечательные точки треугольника. Одна из этих тем вылилась в серьезный проект, с которым учащиеся 7 класса Бурбела Олег и Мальков Гриша участвовали в районном смотре-конкурсе «Смотри в корень» и получили дипломы третьей степени. А для учеников класса открылась новая страница в геометрии. Ребята изучили само понятие треугольника Рело, выяснили откуда появилось такое название, где используется. Мальчишкам было интересно узнать о применении треугольника Рело в двигателях, в киноаппаратуре, в архитектуре. Важно было и то, что гипотезу, цели проекта учащиеся ставили самостоятельно, поиск , отбор материала, презентация - навыки, необходимые не только в математике.

Треугольник Рело.

Приведу фрагмент работы учащихся:

Цели проекта:

Знакомство с треугольником Рёло, исследование практического
применения его свойств.

В нашей работе мы хотим доказать, что геометрия необходима в практической жизни, знание этой науки раскрывает возможности деятельности человека в различных сферах, овладения различными профессиями.
Треугольник Рело находит применение во многих механических устройствах, используется и в автомобильных двигателях, в грейферном механизме в кинопроекторах, применяется в кулачковых механизмах швейных машин зигзагообразной строчки. В качестве кулачка треугольник Рёло использовали немецкие часовые мастера в механизме наручных часов A. Lange & Söhne «Lange 31» Треугольник Рёло - распространённая форма плектра (медиатора): тонкой пластинки, предназначенной для приведения в состояние колебания струн щипковых музыкальных инструментов.

Название фигуры происходит от фамилии немецкого механика Франца Рёло. Он, вероятно, был первым, кто исследовал свойства этого треугольника; также он использовал его в своих механизмах.

Франц Рёло (1829-1905)

В 8 классе интересный проект представили учащиеся Матвиенко Екатерина и Белицкая Валерия. Проект назывался «Задача Дидоны». В рамках проекта проводился эксперимент, что для математических проектов довольно редко удается найти. С помощью мыльной пленки, проволочного кольца и кольца из нити одинакового периметра, а также мыльного раствора Лера и Катя показали, что нить стремиться занять максимальное по охватываемой площади положение.

Фрагмент проекта

«Всё моё, моё!» - говорит жадный человек, собирая свои руки в круг, показывая, как много добра он может ими захватить. При этом, не подозревая, что демонстрирует решение одной из самых древних задач математики - изопериметрической задачи…

…Легенда о Дидоне такова:

Финикийская царевна Дидона, спасаясь от преследований своего брата, отправилась на запад вдоль берегов Средиземного моря искать себе прибежище. Ей приглянулось одно место на побережье нынешнего Тунисского залива. Жили в тех местах нумидийцы. Пришельцы им были не нужны. Но Дидоне некуда было деваться, и она стала просить царя Ярба продать ей немного земли. По условию она могла взять столько земли, сколько можно «окружить бычьей шкурой». Сделка состоялась. Тогда Дидона разрезала эту шкуру на тонкие ремни, связав их воедино, и окружила изрядный кусок земли. На этом месте была основана цитадель Карфагена Бирсу (По-гречески «бирсу» как раз и означает «шкура».)

Так, согласно легенде, был основан знаменитый город древнего мира Карфаген. Говорят, что старая крепость Карфагена действительно имела форму полукруга. Было ли сделано так, потому что Дидона решила задачу, или по другим причинам, видимо, навсегда останется неизвестным. Однако, несомненно одно: изопериметрическое свойство круга является одним из древнейших утверждений геометрии, наряду с теоремой Пифагора (которую знали, как известно, ещё древние египтяне) или теоремой о вертикальных углах, доказанной первым учёным античного мира Фалесом…

…Обобщение и вывод

Немного зная физику поверхностного натяжения,

можно научиться изопериметрической теореме у мыльного пузыря.

То же можно сказать про кота, который в холодную ночь сворачивается в клубочек и таким образом делает своё тело насколько возможно шарообразным. Пытаясь сохранить тепло, он уменьшает свою поверхность.

Итог работы был представлен в презентации. Работа вызвала большой интерес и у учащихся, и у меня, как руководителя проекта. Самый важный результат этой работы - желание учащихся продолжать работать над проектами.

Использованная литература и интернет - ресурс

1. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. - М.: Физматлит., 1975г.

2. Сайт в Интернете:etudes.ru «Этюды. Треугольник Рело.»

3. Сайт в Интернете:ru.wikipedia.org