Управление образования Администрации города

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №

УТВЕРЖДАЮ:

Директор школы

____________/

Приказ № _______ от _________

«____»____________ 20 _____г.

Рабочая программа

по факультативному курсу

«Решение нестандартных задач»

основного общего образования

2014-2015 учебный год

Рабочая программа по факультативу для 7 класса является составной частью основной образовательной программы МБОУ СОШ № , разработана в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта общего образования, утвержденного приказом Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 5 марта 2004 г. № 1089

Разработчики:

• Ильина Наталья Александровна, учитель математики, первая квалификационная категория.

Рабочая программа рассмотрена на заседании методического объединения учителей математики, протокол № __________ от «____» ________ 2014г.

Принята решением педагогического совета МБОУ СОШ №

Протокол № ___ от «____» ___________ 2014г.

1. Пояснительная записка

Данный факультативный курс «Решение нестандартных задач» поддерживает изучение основного курса математики и способствует лучшему усвоению базового курса математики.

Данная программа курса своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика и ее приложения, и которым захочется глубже познакомиться с ее методами и решениями. Навыки в применении решения нестандартных задач и задач повышенной сложности совершенно необходимы каждому ученику, желающему хорошо подготовиться, а также будет хорошим подспорьем для успешных выступлений на математических олимпиадах.

Познавательный материал курса будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности, выявлению и развитию математических способностей, выбору профиля дальнейшего обучения.

Цели курса:

• Восполнить некоторые содержательные пробелы основного курса, придающие ему необходимую целостность.

• Показать некоторые нестандартные приемы решения задач.

• Помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы.

• Формировать навыки мышления, характерные для математической деятельности и необходимые человеку для жизни в современном обществе.

Задачи курса:

• Научить учащихся решать задачи более высокой, по сравнению с обязательным уровнем, сложности.

• Овладеть рядом технических и интеллектуальных математических умений на уровне свободного их пользования.

• Приобрести определенную математическую культуру.

• Помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

Для учащихся, которые пока не проявляют заметной склонности к математике, эти занятия могут стать толчком в развитии интереса к предмету.

2. Учебно-тематический план

Название темы

Кол-во часов

1

Логические таблицы

1

2

Модуль числа

4

3

Задачи на разрезание

5

4

Математические софизмы

5

5

Решение задач

10

6

Геометрические задачи на построение

2

7

Преобразование выражений

5

8

Графики

2

Итого:

34

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

НА 2014-2015 УЧЕБНЫЙ ГОД

ПРЕДМЕТ: Факультатив «Решение нестандартных задач»

КЛАСС: 7

КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ В НЕДЕЛЮ: 1

КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ В ГОДУ: 34

Тема занятия

Форма подведения итогов

Количество часов

всего

теория

практика

1

Логические таблицы.

1

-

1

Разные логические задачи.

тест на проверку быстроты включения в деятельность

1

1

2

Модуль числа

4

2

2

Модуль числа.

1

0,5

0,5

Расстояние между двумя точками. Деление отрезка в данном отношении.

1

0,5

0,5

Преобразование выражений, содержащих переменную под знаком модуля.

1

0,5

0,5

Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля.

зачет

1

0,5

0,5

3

Задачи на разрезание

5

5

Задачи на разрезание фигур сложной формы с границами, являющимися дугами.

1

1

Разбиение плоскости.

1

1

Задачи на разрезание в пространстве

1

1

Задачи на раскраску

1

1

Площадь фигур

зачет

1

1

4

Математические софизмы

5

1

4

Равенство неравных величин.

2

1

Все ли утверждения математики верны

1

1

Неравенство одинаковых величин

1

1

Меньшее превышает большее

семинар

1

1

5

Решение задач

10

2,5

7,5

Решение задач арифметическим способом.

2

2

Решение задач на простой и сложный процентный рост.

2

1

1

Решение текстовых задач на составление уравнений.

2

1

1

Решение текстовых задач на составление систем уравнений.

1

1)

Принцип Дирихле

1

0,5

0,5

Решение олимпиадных задач.

дидактическая игра

2

2

6

Геометрические задачи на построение

2

2

Задачи на построение.

1

1

Метод пересечений

зачет

1

1

7

Преобразование выражений

5

1,5

3,5

Разложение многочленов на

множители

2

0,5

1,5

Решение задач с помощью формул сокращенного умножения

1

0,5

0,5

Решение нестандартных задач с помощью формул сокращенного умножения

семинар

2

0,5

1,5

8

Графики

2

1

2

Графики функций, содержащих модуль

1

1

Построение графиков, заданных кусочно-аналетически

1

1

1

Итого:

34

8

26

3. Содержание тем учебного курса.

Логические таблицы.

(Буквенно-числовые закономерности. Объединение в группы по внешним и внутренним закономерностям).

Разные логические задачи.

Модуль числа.

Модуль числа. Расстояние между двумя точками. Деление отрезка в данном отношении. Преобразование выражений, содержащих переменную под знаком модуля. Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля.

Задачи на разрезание.

Задачи на разрезание фигур сложной формы с границами, являющимися дугами. Разбиение плоскости. (Задачи, в которых надо находить сплошные разбиения прямоугольников на плитки прямоугольной формы, задачи на составление паркетов, задачи о наиболее плотной укладке фигур в прямоугольнике или квадрате). Задачи на разрезание в пространстве. (Знакомство с развертками куба, треугольной пирамиды, проведение параллелей, показ различия между фигурами на плоскости и объемными телами, а значит различия в решении задач). Задачи на раскраску. Показывается, как раскраска фигуры помогает решать задачи. Показать, что разрезание фигуры невозможно с помощью раскраски. Площадь фигур.

Математические софизмы.

Обнаружение и анализ ошибок. Равенство неравных величин. Все ли утверждения математики верны. Неравенство одинаковых величин. Меньшее превышает большее.

Решение задач.

Решение задач арифметическим способом. Решение задач на простой и сложный процентный рост. Решение текстовых задач на составление уравнений. Решение текстовых задач на составление систем уравнений. Принцип Дирихле. Решение олимпиадных задач.

Геометрические задачи на построение

Задачи на построение. Построение наперед указанными инструментами некоторую фигуру, которая находится в указанных отношениях с другими фигурами. Метод пересечений (метод геометрических мест).

Преобразование выражений.

Разложение многочленов на множители. Решение задач с помощью формул сокращенного умножения. Решение нестандартных задач с помощью формул сокращенного умножения.

Графики.

Графики функций, содержащих модуль. Построение графиков, заданных кусочно-аналетически. Графический способ решения уравнений. Задачи на построение графиков.

4. Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе

Учащиеся должны иметь представление:

о математике как форме описания и методе познания действительности

Учащиеся должны уметь:

• применять приобретенные навыки в ходе решения задач,

• составлять графические и аналитические модели реальных ситуаций,

• использовать символический язык алгебры,

• выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику,

• обнаруживать и анализировать ошибки в рассуждениях,

• самостоятельно работать с математической литературой;

• уметь проводить самоанализ деятельности и самооценку ее результата.

Учащиеся приобретают опыт решения олимпиадных задач.

Способы определения их результативности:

Тестирование, работа на семинарских занятиях, самостоятельная работа, результаты участия в олимпиадах разных уровней.

5. Перечень учебно-методического обеспечения

1. Е. В. Галкин. Нестандартные задачи по математике. Задачи логического характера, М., Просвещение,1996

2. В.А. Гусев и др. Внеклассная работа по математике в 6-8 классах, М., Просвещение, 1984

3. Задачи по математике для семиклассников. Составитель Черкасов О.Ю.- М.: Московский лицей, 1994

4. А.Г. Гайштут. Математика в логических упражнениях, Киев: Рад. Шк., 1985

5. О.С. Шейнина, Г. М. Соловьева. Математика. Занятия школьного кружка.- М.: НЦ ЭНАС, 2003

6. Б. М. Абдрашитов и др. Учитесь мыслить нестандартно - М.: Просвещение, 1996

7. А.В.Шевкин. Школьная олимпиада по математике. - М.: "ТИД" "Русское слово - РС", 2004.

8. А. В. Фарков. Математические олимпиады в школе. - М.: Айрис-пресс, 2003

9. Школьные математические олимпиады - М.: Дрофа, 2002

10. Час занимательной математики - М.: Илекса, 2003

11.М.А.Екимова, Г.П.Кукин «Задачи на разрезание», М., МЦНМО,2005

12. А.Г.Мадера, Д.А. Мадера «Математические софизмы», М., «Просвещение»,2003

13. Факультативный курс по математике. 7 класс, Самара, СИПКРО, 1997

14. Н.К. Винокурова, 5000 игр и головоломок для школьников, М., 1999

15. Математические кружки в школе. 5-8 классы, А.В.Фарков., 2-е изд., М.: Айрис-пресс, 2006.

6. Список литературы.

1. Приказ Минобразования России "Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования" от 5 марта 2004 г. № 1089.

2. Учебный план МБОУ средней общеобразовательной школы №

3. Факультативный курс по математике. 7 класс, Самара, СИПКРО, 1997.

4. М.А.Екимова, Г.П.Кукин «Задачи на разрезание», М., МЦНМО,2005.

5. А.Г.Мадера, Д.А. Мадера «Математические софизмы», М., «Просвещение»,2003