Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса (профиль)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре и началам анализа

Ступень обучения 11 класс - среднее (полное) общее

Количество часов - 210

Уровень - углублённый

Учитель математики - Коляда Светлана Михайловна.

Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, примерной программы среднего (полного) общего образования по математике,

Программы общеобразовательных учреждений: Математика. 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Авторы- составители: И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. М.:Мнемозина, 2011; Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. Составитель: Бурмистрова Татьяна Антоновна. М.:«Просвещение», 2010.

.

2013 - 2014 учебный год.

Пояснительная записка

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 11 профильном классе отводится 210 часов из расчета 6 ч в неделю.

Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, зачетов, контрольных, самостоятельных работ.

Уровень обучения -профильный.

Расхождением с авторской программой является только то, что добавлены 6 часов в резерв (авторская программа рассчитана на 34 рабочие недели, а не на 35).

Срок реализации рабочей учебной программы - один учебный год.

Ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно-ориентированное обучение с элементами уровневой дифференциации, обучение с применением ИКТ.

Учебно-методический комплект учителя:

1. А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. Алгебра и начала анализа, 11.Часть 1. Учебник. Профильный уровень. Мнемозина, 2010.

2. А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. Алгебра и начала анализа, 11.Часть 2. Задачник. Профильный уровень. Мнемозина, 2010.

3. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. Алгебра и начала анализа, 10-11. Контрольные работы по алгебре и началам анализа. Мнемозина, 2007.

4. Л. А. Александрова. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы

11 класс (под редакцией А. Г. Мордковича), Мнемозина, 2007.

5. Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова. Алгебра и начала анализа, 10-11 классы. Тематические тесты и зачеты. Мнемозина, 2005.

6. А. Г. Мордкович. Методического пособия для учителя. Алгебра и начала анализа. 10-11

« Мнемозина», 2005

7. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса. - М.: Илекса, 2003.

Учебно-методический комплект ученика:

1. Алгебра и начала анализа. 11 кл.: В двух частях. Ч. 1: Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. - М.: Мнемозина, 2010.

2. Алгебра и начала анализа. 11 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Л.И. Звавич, Т.А. Корешкова, Т.Н. Мишустина, А.Р. Рязановский, П.В. Семенов; под ред. А.Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2010.

Рабочая программа составлена на основе:

1. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика, 5 - 11 кл. - 4-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2004. - 320с

2. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала математического анализа. Часть 1. Учебник для учащихся 11 класса общеобразовательных учреждений (профильный уровень). - М.: Мнемозина, 2009 г. - 287 с.

3. А.Г. Мордкович и др. Алгебра и начала анализа. Часть 2. Задачник для учащихся 11 класса общеобразовательных учреждений (профильный уровень). - М.: Мнемозина, 2009 г. - 336 с.

4. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. Программы. Алгебра и начала анализа. 10 - 11 классы..- М.: Мнемозина, 2009 г. - 64 с.

Дополнительная литература:

1. В.И. Глизбург. Под ред. А.Г. Мордковича. Алгебра и начала математического анализа. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений, 11 класс (профильный уровень). - М.: Мнемозина, 2008 г. - 62 с.

2. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа. Методическое пособие для учителя. - М.: Мнемозина, 2008 г.

Цели:

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

• самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего (полного) общего образования на профильном уровне отводится 6 учебных часов в неделю всего 210 часов.

Тематическое планирование составлено к УМК А.Г. Мордковича и др. «Алгебра и начала анализа»,11 класс, М. «Мнемозина», 2007 год (Профильный уровень) с учетом требований федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования (профильный уровень) и авторского тематического планирования учебного материала, приведенного в авторской программе по математике А. Г. Мордкович, И. И. Зубарева (профильный уровень) «Мнемозина» 2007.

Требования к уровню подготовки выпускников.

В результате изучения математики на профильном уровне в 11 классе ученик должен

Знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

• вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении задач;

• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

• выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графическое представления;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь:

• находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

• исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;

• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

Уметь:

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенства с двумя переменными и их систем.

• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

• вычислять площадь криволинейной трапеции;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

• вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Тематический план.

№

п/п

Наименование разделов, тем

Количество часов

6 ч/нед.

Повторение курса алгебры 10 класса.

14

11 класс.

1.

Многочлены

17

2.

Степени и корни. Степенные функции.

34

3.

Показательная и логарифмическая функции.

41

4.

Первообразная и интеграл

13

5.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.

12

6.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

35

7.

Обобщающее итоговое повторение.

44

Итого:

210

Учебно-методический комплект под ред. А.Г. Мордковича:

• Учебник «Алгебра - 10-11» под ред. А.Г. Мордковича

• Задачник «Алгебра - 10-11» под ред. А.Г. Мордковича

• Самостоятельные работы «Алгебра - 10» Л.А. Александрова

• В.И.Глизбург. «Алгебра и начала анализа 10-11. Контрольные работы (профильный уровень)»

Учебно-методический комплект соответствует требованиям санитарно-гигиенических норм.

Программа курса алгебры и начала анализа 11 класса учебник: А.Г. Мордкович,П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа - 11 углубленный уровень: учебник и задачник для 11 кл общеобразовательных учреждений / М.: Мнемозина, 2010.

6 часов в неделю, 210 часов

Номер урока

Кол-во часов

Теоретический материал

Дата проведения урока

ИКТ поддержка

По плану

По факту

Повторение (14 часов)

Изучение программного материала дает возможность учащимся:

Знать: формулы сокращенного умножения; могут сокращать дроби и выполнять все действия с дробями, выполнять преобразования выражений, содержащих корни; решения целых алгебраических уравнений, дробно-рациональных уравнений, тригонометрических и иррациональных уравнений; нахождение производных функций.

Уметь: читать графики, применять приемы преобразования графиков; решать тригонометрические уравнения; доказывать рациональные тождества и упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения и преобразования корней; преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать простые тригонометрические уравнения;передавать информацию сжато, полно, выборочно; использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений; могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

1 - 3

3

Тригонометрические функции и их графики. Основные тригонометрические формулы. Проверочная работа.

4 - 6

3

Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Проверочная работа.

7 - 9

3

Преобразование тригонометрических выражений. Проверочная работа.

10 -13

4

Вычисление производных. Физический смысл производной. Проверочная работа.

14

1

Стартовая контрольная работа.

Глава I. МНОГОЧЛЕНЫ - 18 ЧАСОВ.

Изучение программного материала дает возможность учащимся:

Знать: методы решения уравнений высших степеней: метод разложения на множители и метод введения новой переменной;

Уметь: выполнять арифметические операции над многочленами от одной переменной, делить многочлен на многочлен с остатком, раскладывать многочлены на множители; различать однородные, симметрические многочлены от нескольких переменных и их системы; решать различными способами задания с однородными и симметрическими многочленами от нескольких переменных; применять кроме метода разложения на множители и метода введения новой переменной, при решении уравнений высших степеней, используют различные функционально - графические приемы. возвратных уравнений.

15 - 18

4

Анализ контрольной работы.

§ 1. Многочлены от одной переменной. Самостоятельная работа

19 - 23

5

§ 2. Многочлены от нескольких переменных. Самостоятельная работа

24 - 29

6

§ 3. Уравнения высших степеней. Самостоятельная работа

30

1

Обобщающий урок по теме «Многочлены»

4.10

31- 32

2

Контрольная работа № 1 по теме «Многочлены»

Глава II. Степени и корни. Степенные функции (34 часа)

Изучение программного материала дает возможность учащимся:

Знать: определение корня n-ой степени, его свойства; как определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график функции; свойства корня n-й степени, умеют преобразовывать выражения, содержащие радикалы; , как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; как находить значения корня натуральной степени, по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы; как строить графики степенных функций при различных значениях показателя; описывают по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; как выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Знают комплексно сопряженные числа, могут извлекать корень из комплексного числа.

Уметь: выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, содержащие корни n-ой степени; вступать в речевое общение; самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; применять свойства функций; исследовать функцию по схеме, при построении графиков использовать правила преобразования графиков; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы; строить графики степенных функций при различных значениях показателя; описывают по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.

18 ч.

33

1

Анализ контрольной работы.

§ 4. Понятие корня n - ой степени из действительного числа. Самостоятельная работа

34 - 37

4

§ 5. Функции , их свойства и графики. Самостоятельная работа

38 - 41

4

§ 6. Свойства корня n - ой степени. Самостоятельная работа

42 - 47

6

§ 7. Преобразование иррациональных выражений. Самостоятельная работа

48

1

Обобщающий урок по теме «Степени и корни»

49 - 50

2

Контрольная работа № 2 по теме «Степени и корни»

51 - 54

4

Анализ контрольной работы.

§ 8. Понятие степени с любым рациональным показателем. Самостоятельная работа

55 - 58

4

§ 9. Степенные функции, их свойства и графики. Самостоятельная работа

Stepennye_funkccii.zip

59 - 63

5

§ 10. Извлечение корней из комплексных чисел. Самостоятельная работа

64

1

Обобщающий урок по теме «Степенные функции»

65 - 66

2

Контрольная работа № 3 по теме «Степенные функции»

Глава III. Показательная и логарифмическая функции 40ч

Изучение программного материала дает возможность учащимся:

Знать: определения показательной функции, умеют формулировать ее свойства, строить схематический график любой показательной функции; показательные уравнения и умеют решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; как использовать связь между степенью и логарифмом, понимают их взаимно противоположное значение, умеют вычислять логарифм числа по определению; свойства логарифмов; формулу перехода к новому основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма; алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания; формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций;

Уметь: проводить описание свойств показательной функции по заданной формуле, применяя возможные преобразования графиков; работать с учебником, отбирать и структурировать материал; решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений, и их систем; передавать информацию сжато, полно, выборочно; применять формулу основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма ; на творческом уровне проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры; решать простейшие логарифмические неравенства устно, применяют свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств; использовать для приближенного решения неравенств графический метод; применять формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций; решать практические задачи с помощью аппарата дифференциального и интегрального исчисления.

16 ч.

§10.Взаимное расположение графиков линейных функций.

67 - 68

2

Анализ контрольной работы.

§ 11. Показательная функция, её свойства и график. Самостоятельная работа

Ресурс содержит демонстрации и задания по теме "Показательная функция и ее свойства":

school-collection.edu.ru/catalog/rubr/73bc8240-49f3-44c6-8991-a547d457a20f/112760/?interface=catalog&class=51&subject[]=17&subject[]=18

Ресурс содержит демонстрации и задания по теме "Показательные и логарифмические уравнения":

69 - 73

5

§ 12. Показательные уравнения. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ - тестовая работа

74 - 78

5

§ 13. Показательные неравенства.

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ - тестовая работа.

79 - 80

2

§ 14. Понятие логарифма

81 - 83

3

§ 15. Логарифмическая функция, её свойства и график. Самостоятельная работа

84

1

Обобщающий урок по теме

«Показательные уравнения и неравенства»

85

1

Контрольная работа № 4 по теме «Показательные уравнения и неравенства»

86 - 89

4

Анализ контрольной работы.

§16.Свойства логарифмов. Самостоятельная работа

90

1

Полугодовая контрольная работа.

Ресурс состоит из 15 заданий - для проверки умений учащихся решать логарифмические уравнения и неравенства. fcior.edu.ru/card/6878/reshenie-neravenstv-vtoroy-stepeni-s-odnoy-peremennoy-k1.html

Слайды личных презентаций

91 - 96

6

§ 17. Логарифмические уравнения.

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ - тестовая работа.

97 - 102

6

§ 18. Логарифмические неравенства. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ - тестовая работа

103 - 104

2

§19.Дифференцирование показательной и логарифмической функций. Самостоятельная работа

105

1

Обобщающий урок по теме «Логарифмические уравнения и неравенства»

106

1

Контрольная работа № 5 по теме «Логарифмические уравнения и неравенства»

Глава IV. Первообразная и интеграл 13 ч

Изучение программного материала дает возможность учащимся:

Знать: понятие первообразной и неопределенного интеграла. Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы. Знают, как вычисляются неопределенные интегралы; формулу Ньютона - Лейбница;

Уметь: пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также могут применять свойства неопределенных интегралов в сложных творческих задачах; вычислять в простейших заданиях площади с использованием первообразной; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; применять формулу Ньютона - Лейбница; применять ее для вычисления площади криволинейной трапеции в сложных заданиях; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.

107 - 111

5

Анализ контрольной работы.

§ 20. Первообразная и неопределенный интеграл. Самостоятельная работа

112 - 117

6

§ 21. Первообразная и определённый интеграл. Самостоятельная работа

118

1

Обобщающий урок по теме «Первообразная и интеграл»

119

1

Контрольная работа № 6 «Первообразная и интеграл»

Глава V. Элементы теории вероятностей и математической статистики 12 ч

Изучение программного материала дает возможность учащимся:

Знать: классическую вероятностную схему для равновозможных испытаниях; знают правило геометрических вероятностей; вероятностную схему Бернулли, теорему Бернулли, понятие многогранник распределения; понятия: общий ряд данных, выборка, варианта, кратность варианты, таблица распределения, частота варианты, график распределения частот. Знают способы представления информации; график, какой функции называется гауссовой кривой, алгоритм использования кривой нормального распределения и функции площади под гауссовой кривой в приближенных вычислениях, закон больших чисел.

Уметь: использовать компьютерные технологии для создания базы данных; строить геометрическую модель и переходить к корректно поставленной математической задаче; составлять текст научного стиля. добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа; решать вероятностные задачи, используя вероятностную схему Бернулли, теорему Бернулли, понятие многогранник распределения; приводить примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; определять понятия, приводить доказательства; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные, понимают статистические утверждения, встречающиеся в повседневной жизни. Используют компьютерные технологии для создания базы данных; решать вероятностные задачи, используя знания о гауссовой кривой; алгоритм использования кривой нормального распределения и функции площади под гауссовой кривой в приближенных вычислениях, закон больших чисел.

120 - 122

3

Анализ контрольной работы.

§ 22. Вероятность и геометрия. Самостоятельная работа

123 - 125

3

§ 23. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Самостоятельная работа

126 - 128

3

§ 24. Статистические методы обработки информации. Самостоятельная работа

129 - 130

2

§ 25. Гауссова кривая. Закон больших чисел (ЗБЧ).

Глава VI. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств 35 ч

Изучение программного материала дает возможность учащимся:

Знать: основные способы равносильных переходов. Имеют представление о возможных потерях или приобретениях корней и путях исправления данных ошибок, умеют выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений; основные методы решения алгебраических уравнений: метод разложения на множители и метод введения новой переменной. Умеют применять их при решении рациональных уравнений степени выше 2; как решать уравнения и неравенства с модулем, раскрывая модуль по определению, графически и используя свойства функций входящих в выражение; основной метод решения иррациональных уравнений и неравенств - метод возведения обеих частей уравнения в одну и туже степень, а также некоторые специфические приемы. (введение новой переменной).

Уметь: производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения; доказывать равносильность уравнений на основе теорем равносильности; самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; решать рациональные уравнения высших степеней методами разложения на множители или введением новой переменной, решать рациональные уравнения, содержащие модуль; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; использовать различные приемы решения уравнений и неравенств с модулем. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; использовать метод возведения обеих частей уравнения в одну и туже степень, а также некоторые специфические приемы. (введение новой переменной). Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;

131 - 133

3

§ 26. Равносильность уравнений. Самостоятельная работа

134 - 136

3

§ 27. Общие методы решения уравнений. Самостоятельная работа

137 - 139

3

§ 28. Равносильность неравенств Самостоятельная работа

140 - 143

4

§ 29. Уравнения и неравенства с модулем. Самостоятельная работа

144

1

Обобщающий урок по теме «Уравнения и неравенства»

145 - 146

2

Контрольная работа № 7 по теме «Уравнения и неравенства»

147 - 150

4

Анализ контрольной работы.

§ 30. Иррациональные уравнения и неравенства. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ - тестовая работа.

151 - 153

3

§ 31. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Самостоятельная работа

154 - 155

2

§ 32. Доказательство неравенств. Самостоятельная работа

156 - 159

4

§ 33. Системы уравнений. Самостоятельная работа

160

1

Обобщающий урок по теме «Уравнения и неравенства, системы»

161

1

Контрольная работа № 8 по теме «Уравнения и неравенства, системы»

162 - 166

5

Анализ контрольной работы.

§ 34. Задачи с параметрами.

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ - тестовая работа.

Итоговое повторение - 44 часа.

Изучение программного материала дает возможность учащимся:

Знать: понятие степени с рациональным показателем, умение выполнять тождественные преобразования и находить их значения;

Уметь: выполнять тождественные преобразования с корнями и находить их значение; определять понятия, приводить доказательства; выполнять тождественные преобразования выражений и находить их значения ; выполнять тождественные преобразования логарифмических выражений; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; решать неравенства с параметром. Умение использовать несколько приемов при решении уравнений и неравенств; составлять текст научного стиля; использовать график функции при решении неравенств с параметром (графический метод); привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

167 - 171

5

Повторение. Решение уравнений и неравенств. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ

Электронный тренажер

Ресурс содержит демонстрации и задания по теме "Графический способ решения систем уравнений":

school-collection.edu.ru/catalog/rubr/73bc8240-49f3-44c6-8991-a547d457a20f/112763/?interface=catalog&class=51&subject[]=17&subject[]=18

Ресурс содержит демонстрации и задания по теме "Решение систем уравнений второй степени":

school-collection.edu.ru/catalog/rubr/73bc8240-49f3-44c6-8991-a547d457a20f/112765/?interface=catalog&class=51&subject[]=17&subject[]=18

172 - 176

5

Повторение. Решение систем уравнений и неравенств. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ Тест

177 - 179

3

Повторение. Свойства функций и их графики. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ Тест

180 - 184

5

Повторение. Производная. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ Тест

185 - 187

3

Повторение. Первообразная и интеграл. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ Тест

188 - 190

3

Повторение. Комбинаторика, вероятность, статистика. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ Тест

191 - 193

3

Решение задач на работу. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ Тест.

194 - 196

3

Решение задач на проценты. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ Тест.

197 - 199

3

Решение задач на движение. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ Тест.

200 - 202

3

Физический и геометрический смысл производной. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ Тест.

203 - 205

3

Решение задач по статистике и теории вероятности. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ Тест.

206 - 210

5

Учебно-тренировочный тест

В форме ЕГЭ. Задачи с параметрами