Поурочный план в 11 классе по теме: Логарифм

Урок 60.

Решение систем уравнений, содержащих логарифмическую функцию.

Цели урока: знать способы решения систем уравнений с двумя переменными, принцип решения логарифмических уравнений и систем уравнений, содержащих логарифмическую функцию; овладевать знаниями по решению систем уравнений, содержащих логарифмическую и показательную функции.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

Несколько учащихся записывают на перемене или в начале урока решение уравнений, затем они проверяются.

3. Устная работа.

1) Ответить на вопросы:

• Что значит решить систему уравнений?

• Что является решением системы уравнений с двумя переменными?

2) Перечислить способы и алгоритмы решения системы уравнений:

3) Решить данную систему устно.

4. Объяснение нового материала.

Разобрать пример: решить систему уравнений

Решение:

Из первого уравнения выразим через :

.

Подставив во второе уравнение системы, получим

откуда

Найдем значения :

Проверкой убеждаемся, что - решение системы, а - постороннее решение.

Ответ: .

5. Закрепление нового материала.

Решить №№ 521(г), 529(а, б), 530(а, б).

6. Задание из ЕГЭ.

Задание 1А:

Найдите решение системы уравнений

и вычислите значение частного

1) 0,5; 2) 2; 3) 4; 4) 0,25.

Ответ: 1.

Задание 2А:

Найдите решение системы уравнений

и вычислите значение разности

1) 0; 2) 2; 3) - 2; 4) 6.

Ответ: 4.

7. Итоги урока.

8. Домашнее задание.

Прочитать и разобрать §39.

Решить следующие задачи №№ 529(в, г), 530(в, г).

Урок 61.

Решение логарифмических неравенств.

Цели урока: знать свойства логарифмов и логарифмической функции, правила для решения неравенств; уметь решать простейшие логарифмические неравенства.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Устная работа.

1) Повторить определение и свойства логарифмической функции.

2) Представить числа 1; 0; - 1; 3; в виде логарифма по основанию 2.

3) Найти область определения функций:

4) Выяснить возрастающей или убывающей является функция:

5) С помощью графика функции решить неравенства:

а) б) в) г)

3. Объяснение нового материала.

Решение логарифмических неравенств можно оформлять двумя способами. Либо с помощью перехода к неравенству, решение которого совмещается с найденной областью определения исходного неравенства. Либо с помощью перехода к равносильной системе. Учащиеся допускают меньше ошибок, если записывают вместо исходного неравенства равносильную ему систему. В ряде случаев после записи системы становится очевидным, какое из ее неравенств можно исключить.

Решим неравенство .

Оно равносильно системе

так как и - возрастающая функция, .

Далее решаем неравенство , так как решение системы совпадает с решением неравенства .

Решением является объединение промежутков .

Если невозможен переход к решению одного неравенства, то решается система неравенств.

4. Закрепление нового материала.

Решить №№ 516(а, б), 517(а, б), 525(а, б).

5. Задание из ЕГЭ.

Задание 1А:

Найдите число целых решений неравенства .

1) четыре; 2) пять; 3) бесконечно много; 4) ни одного.

Ответ: 1.

Задание 2А:

Решите неравенство .

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Ответ: 1.

6. Итоги урока.

7. Домашнее задание.

Прочитать и разобрать §39.

Решить следующие задачи №№ 517(в, г), 525(в, г).

Урок 62.

Решение логарифмических неравенств.

Цели урока: знать свойства логарифмов и логарифмической функции, алгоритм решения логарифмических неравенств; уметь решать различные логарифмические неравенства.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Устная работа.

1) Представить числа - 3; - 1; 0; 1 в виде логарифмов по основанию .

2) Среди соотношений выбрать соотношения удовлетворяющие неравенству:

а) б)

в) г)

3) Сравнить числа:

и и

3. Решение задач.

Решить №№ 526(а, б), 527(а, б), 528(а, б).

5. Задание из ЕГЭ.

Задание 1В:

Решить неравенство

Ответ: .

Задание 2В:

Решите неравенство .

Ответ: .

5. Итоги урока.

6. Домашнее задание.

Прочитать и разобрать §39.

Решить следующие задачи №№ 526(в, г), 527(в, г).

Урок 63.

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Цели урока: закрепление навыков обучению решению логарифмических уравнений и неравенств.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Решение задач.

Учащиеся выполняют тестовый контроль, затем справившиеся переходят к проверочной работе, составленной в пяти вариантах.

Примеры тестовых проверочных карточек.

Тест.

ЗАДАНИЕ.

Вариант 1.

Вариант 2.

Решите уравнение:

1)

1)

2)

2)

Решите неравенство:

3)

3)

№№ задания

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ.

1

2

3

4

1

1

5

8

9

2

1; 100

1; 0,1

1; 10

1; 0,01

3

Верный ответ: вариант 1 - 4; 3; 2; вариант 2 - 1; 2; 4.

Проверочная работа.

Вариант 1.

1) Решите уравнение .

2) Решите неравенство .

Вариант 2.

1) Решите уравнение .

2) Решите неравенство .

Вариант 3.

1) Решите уравнение .

2) Решите неравенство .

Вариант 4.

1) Решите уравнение .

2) Решите неравенство .

Вариант 5.

1) Решите уравнение .

2) Решите неравенство .

3. Задание из ЕГЭ.

Задание 1С:

Решите уравнение .

Ответ: 1; 2; 7.

Задание 2С:

Решите уравнение .

Ответ: - 2.

4. Итоги урока.

5. Домашнее задание.

Прочитать и разобрать §39.

Решить следующие задачи № 528(в, г).