Рабочая программа по геометрии 9 класс

Муниципальное АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ Учреждение

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 67

ГОРОДА ТЮМЕНИ ИМЕНИ ГЕРОЯ СОВЕСТСКОГО СОЮЗА

БОРИСА КОНСТАНТИНОВИЧА ТАНЫГИНА

( МАОУ СОШ № 67 города Тюмени)­

Рассмотрено на заседании МО: Согласовано УТВЕРЖДАЮ:

Протокол № от Заместитель директора по УВР Директор МАОУ СОШ №67

Руководитель:___________ _______________________ ____________________

Рабочая программа

Предмет Геометрия

Класс 9

Количество часов в неделю 2

Количество часов за год 68

Программа для общеобразовательных учреждений: Геометрия. 7-9 кл./ Сост. Т.А. Бурмистрова - Москва, «Просвещение» 2014 г

(автор, название, издательство, год)

Учебник для общеобразовательных учреждений Геометрия 7-9. Авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Л.С.Позняк-М.: Просвещение, 2014.

(автор, название, издательство, год)

Ф.И.О. учителя Забара Светлана Анатольевна

Учебный год 2015-2016

Содержание

Раздел

Страница

1

Пояснительная записка

3

2

Общая характеристика учебного предмета

5

3

Место учебного предмета в учебном плане

6

4

Результаты освоения учебного предмета

6

5

Содержание учебного предмета

8

6

Тематическое планирование

10

7

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

14

8

Приложение

15

Раздел 1. Пояснительная записка

Предлагаемая рабочая программа составлена на основе рабочей программы по геометрии к учебнику «Геометрия 7-9 классы», авторы Л. С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина; М.: Просвещение, 2014г.

Данная линия учебников соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования, одобрена РАО и РАН, имеет гриф «Рекомендовано» включена в Федеральный перечень.

Изучение геометрии в 9 классе направлено на достижение следующих целей:

- Овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

- Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что ее объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе. Геометрия обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления при изучении геометрии способствует также усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.

- Формирование научного мировоззрения.

Развитие у учащихся правильных представлений о происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

- Интеллектуальное развитие, продолжение формирований качеств личности, свойственных математической деятельности: ясности и точности мышления, критичности мышления, интуиции как свернутого сознания, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности(настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

При изучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда - планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическая оценка ее результатов. В процессе изучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и емко, приобрести навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

В ходе изучения геометрии развивается логическое мышление учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно показывают механизм логических построений и учат их применению.

- Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры.

Геометрия раскрывает внутреннюю гармонию математики, формирует понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствует восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрия. Ее изучение развивает воображение, существенно обогащает и развивает пространственные представления

Задачи :

• Формирование понимания, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;

• Овладение языком геометрии в устной и письменной форме, геометрическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин;

• Овладение практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, нахождения их размеров;

• Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, интуиции, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности;

• Формирование умения проводить аргументацию своего выбора или хода решения задачи;

• Формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.

Основные типы учебных занятий:

• урок изучения нового учебного материала;

• урок закрепления и применения знаний;

• урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

• урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

На уроках используются такие формы занятий как:

• практические занятия;

• консультация;

• лекция.

Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, тестов и самостоятельных работ на 15 - 20 минут с дифференцированным оцениванием.

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяется учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся:

- после изучения наиболее значимых тем программы,

- в конце учебной четверти,

- в конце полугодия.

Раздел 2. Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В курсе геометрии 9 класса обучающиеся учатся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; знакомятся с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; развивается умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширяется знание обучающихся о многоугольниках; рассматриваются понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления; знакомятся обучающиеся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений; даётся более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе; даётся начальное представление телах и поверхностях в пространстве; знакомятся обучающиеся с основ­ными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объ­емов тел.

Раздел 3. Место предмета в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 9 классе отводится 2 часа в неделю, всего 68 часов.

Раздел 4. Результаты освоения учебного предмета

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Раздел 5. Содержание учебного предмета

Раздел

Количество часов в рабочей программе

Количество контрольных работ

Вводное повторение

2

0

Векторы. Метод координат.

21

2

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

18

1

Длина окружности и площадь круга.

13

1

Движения.

6

1

Повторение

8

5

Вводное повторение (2 часа)

Глава 9,10. Векторы. Метод координат. (21 часов)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число):

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (18 часов)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольники (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

Глава 12. Длина окружности и площадь круга. (13 часов)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоугольника, и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2л-угольника, если дан правильный л-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь - к площади круга, ограниченного окружностью.

Глава 13. Движения. (6 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, с взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

Повторение. Решение задач. (8 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса. Подготовка к ГИА.

Требования к уровню подготовки обучающихся в 9 классе

В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Раздел 6. Тематическое планирование

№ урока

Раздел, тема урока.

Выполнение практической части

Час

Виды деятельности

Повторение (2 часа)

1

Углы. Треугольники.

1

2

Четырехугольники. Окружность

2

Векторы (11 часов)

3

Понятие вектора

1

Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов. Выполнять построение вектора, равного сумме и разности двух векторов, используя при этом правила треугольника и параллелограмма. Применять правило многоугольника при нахождении суммы нескольких векторов. Выполнять построение вектора, равного произведению вектора на число. Применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач.

4

Понятие вектора

1

5

Сложение и вычитание векторов

1

6

Сложение и вычитание векторов

1

7-8

Умножение вектора на число

2

9-10

Применение векторов к решению задач

2

11-12

Применение векторов к доказательству теорем

2

13

Контрольная работа по теме: «Векторы»

1

Метод координат (10 часов)

14-15

Координаты вектора

2

Находить координаты вектора по координатам его начала и конца, координаты суммы и разности векторов, распознавать на чертеже и строить сумму и разность векторов, заданных геометрически; находить разложение вектора; решать простейшие задачи в координатах; использовать при решении задач уравнения окружности и прямой. Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора. Выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой.

16-17

Простейшие задачи в координатах

2

18

Решение задач координатным методом

1

19-20

Уравнение окружности

2

21-22

Уравнение прямой

2

23

Контрольная работа по теме: «Метод координат»

1

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (18 часов)

24-25

Синус, косинус и тангенс угла

2

Решать треугольники с применением теорем синусов и косинусов, пользоваться таблицами Брадиса; находить площадь треугольника; использовать скалярное произведение при решении задач.

Формулировать и иллюстрировать определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0 до 180⁰.

Выводить основное тригонометрическое тождество и формулы приведения. Формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников.

Объяснять как используются тригонометрические формулы в измерительных работах на местности.

Формулировать определения угла между векторами и скалярного произведения векторов.

Выводить формулу скалярного произведения векторов через координаты векторов. Формулировать и обосновывать утверждение о свойствах скалярного произведения. Использовать скалярное произведение при решении задач.

26-27

Основные тригонометрические тождества

2

28

Формулы для вычисления координат точки

1

29

Решение задач по теме: «Синус, косинус и тангенс угла»

1

30-31

Теорема о площади треугольника, теорема синусов

2

32

Теорема косинусов

1

33

Решение треугольников

1

34

Измерительные приборы на местности

1

35

Контрольная работа по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

36

Угол между векторами

1

37

Скалярное произведение векторов

1

38-39

Скалярное произведение в координатах

2

40

Свойства скалярного произведения

1

41

Контрольная работа по теме: «Скалярное произведение векторов»

1

Длина окружности и площадь круга (13 часов)

42-43

Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника

2

Решать задачи на построение правильных многоугольников; применять указанные формулы при решении задач. Формулировать определение правильного многоугольника. Формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. Выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, радиуса вписанной и описанной окружностей. Решать задачи на построение правильных многоугольников. Объяснять понятия длины окружности и площади круга. Выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги окружности, площади круга и площади круговых сектора и сегмента. Применять эти формулы при решении задач.

44

Окружность, вписанная в правильный многоугольник.

1

45-46

Площадь правильного многоугольника.

2

47-48

Построение правильных многоугольников.

2

49

Длина окружности

1

50

Площадь круга и его частей

1

51-53

Решение задач на вычисление площади круга и его частей

3

54

Контрольная работа по теме: «Длина окружности и площадь круга»

1

Движение (6 часов)

55

Понятие движения

1

Иллюстрировать основные виды движения,

Строить отображения простейших фигур при различных преобразованиях.

Объяснять, что такое отображение плоскости на себя, и в каком случае оно называется движением плоскости.

Объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот. Обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями.

Объяснять, какова связь между движениями и наложениями.

Иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ.

56-57

Параллельный перенос

2

58-59

Поворот

2

60

Итоговая контрольная работа за 9 класс

1

Решение заданий из ГИА (8 часов)

61-68

Числа и вычисления

Числовые неравенства, координатная прямая

Числа, вычисления и алгебраические выражения

Уравнения, неравенства и их системы

Графики функций

Арифметические и геометрические прогрессии

Алгебраические выражения

Уравнения, неравенства и их системы

Треугольники, четырёхугольники, многоугольники и их элементы

Окружность, круг и их элементы

Площади фигур

Фигуры на квадратной решётке

Анализ геометрических высказываний

Анализ диаграмм, таблиц, графиков

Простейшие текстовые задачи

Практические задачи по геометрии

Анализ диаграмм

Статистика, вероятности

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса. Подготовка к ГИА.

Овладение умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретение опыта:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

Раздел 7. Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Материально- техническая база

Учебно-методическая база

Информационно- коммуникативная база

Персональный компьютер с принтером

Мультимедиапроектор с экраном

Интерактивная доска или приставка MIMIO

Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц

Доска магнитная с координатной сеткой

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник(30⁰,60⁰), угольник(45⁰,45⁰), циркуль

Комплект стереометрических тел

Набор планиметрических фигур

Комплект таблиц по геометрии (7 - 9 классы). Площади плоских фигур, геометрия треугольника и четырехугольника.

Комплект портретов для кабинета математики

Учебник «Геометрия 7 класс» Авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Л. С. Киселева

Учебник «Геометрия 8 класс» Авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Л. С. Киселева

Учебник «Геометрия 9 класс» Авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Л. С. Киселев

Дидактические материалы по геометрии 7 класс / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер

Дидактические материалы по геометрии 8 класс / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер

Дидактические материалы по геометрии 9 класс / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер

CD-ROM «Геометрия 7 класс»: мультимедийное приложение к учебнику

CD-ROM «Геометрия 8 класс»: мультимедийное приложение к учебнику

CD-ROM «Геометрия 9 класс»: мультимедийное приложение к учебнику

Приложение

Календарно-тематическое планирование

№ п/п

Тема урока

Количество часов

Элементы содержания

Требования к уровню подготовленности обучающихся

Вид контроля

Внутри и меж

предметные связи

Материально-техническое обеспечение

Дата

проведения

Примечание

план

факт

Повторение (2 часа)

1-2

Углы.

Треугольники.

Четырехугольники. Окружность.

2

Многоугольник, элементы многоугольника, свойства, площадь многоугольника, окружности, виды углов и треугольников

Индивид контроль

Таблицы, карточки

7 вид: конспект

Векторы (11 часов)

3

Понятие вектора

1

Определение вектора, виды векторов, длина вектора

Знать определения вектора, равных векторов, сонаправленных и противоположно направленных векторов, модуля вектора, суммы векторов; правило треугольника и параллелограмма;

Уметь проводить исследование несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку, описывать и представлять результаты работы

Сам раб

Таблицы, карточки

7 вид: составить таблицу, работа с перфокартами

4

Понятие вектора

1

Практикум

5

Сложение и вычитание векторов

1

Вектор, операции сложения и вычитания векторов

Знать определения суммы и разности векторов, алгоритмов построения суммы векторов и разности векторов.

Уметь объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, исследовать несложные практические ситуации, проводить классификацию по выделенным признакам.

практикум

Карточки , учебник

7 вид: решение простейших задач

6

Сложение и вычитание векторов

1

тест

7-8

Умножение вектора на число

2

Вектор, правило умножения векторов, средняя линия трапеции

Знать определения произведения вектора на число, влияния знака числового множителя на направление вектора и способа вычисления модуля вектора, равного произведению данного вектора на число.

Уметь сам-но создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач поискового характера.

Практикум, сам раб

.

Карточки

7 вид: решение простейших задач, конспект

9-10

Применение векторов к решению задач

2

Правило сложения и вычитания векторов, правило умножения векторов

Правило сложения и вычитания векторов, правило умножения векторов

Знать основные понятия темы, алгоритмы построения суммы и разности векторов, вектора, равного произведению вектора на число.

Уметь описать и представить результаты работы группы, привести для иллюстрации изученных положений самостоятельно подобранные примеры

Практикум

Интер доска, карточки

7 вид: решение задач по образцу

11-12

Применение векторов к доказательству теорем

2

Знать понятия средняя линия трапеции и ее свойства, общие способы действий при применении векторного метода к решению задач на доказательство теорем.

Уметь переводить текстовую информацию в графический образ, составлять математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2-3 алгоритмов, производить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач и доказательстве теорем

Сам раб. практикум

Карточки

13

Контрольная работа по теме: «Векторы»

1

Основные понятия темы

Сам раб

Карточки

7 вид: индивид задание

Метод координат (10 часов)

14-15

Координаты вектора

2

Координаты вектора, координаты результатов операций над векторами, коллинеарные вектора

Знать основные понятия: декартова система координат, координата точки, абсцисса, ордината, единичный вектор, алгоритмы решения ключевых задач по теме, решения задач на нахождение координат вектора по его разложению орты и по координатам начала и конца вектора, алгоритмов действий над векторами в координатах, решение задач повышенной сложности.

Уметь проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку, описывать и представлять работы в виде презентации работы группы.

Практикум, сам раб

Интер доска, карточки

7 вид: решение простейших задач

16-17

Простейшие задачи в координатах

2

Радиус-вектор, координата вектора, метод координат, координата середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками

Знать основные формулы темы: координаты середины отрезка, расстояния между двумя точками, длины вектора, общие подходы к решению задач на нахождение расстояний между данными точками через их координаты, координат середины отрезка через координаты его концов, модуля вектора через его координаты.

Уметь работать с готовыми предметными, графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, проводить вычислительную работу по данным формулам, использовать вычислительные инструменты - калькулятор, различные таблицы, выражать из формул неизвестную величину.

Практикум, сам раб

Карточки

7 вид: решение простейших задач,

18

Решение задач координатным методом

1

Основные понятия темы

Сам раб

Карточки

19-20

Уравнение окружности

2

Уравнение окружности

взаимное расположение двух окружностей

Знать общий вид уравнения окружности, смысл его коэффициентов, пошаговый способ действий при написании уравнения по заданным элементам, способы построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, самостоятельное исследование взаимного расположения изучаемых объектов-окружностей.

Уметь проводить исследование несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку.

Практикум

Интер доска, карточки

7 вид: конспект, решение задач

21-22

Уравнение прямой

2

Уравнение прямой

Знать уравнение прямой общего вида, алгоритм написания уравнения прямой, общий подход к решению задач на составление уравнения прямой по координатам двух данных точек, способы построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, самостоятельное исследование взаимного расположения изучаемых объектов (прямой и окружности, прямых)

Практикум

Интер доска, карточки

7 вид: конспект, решение задач

23

Контрольная работа по теме: «Метод координат»

1

Уравнение окружности и прямой

Основные понятия темы

Сам раб

Карточки

7 вид: индивид задание

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (18 часов)

24-25

Синус, косинус и тангенс угла

2

Единичная полуокружность, определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса

Знать синус, косинус и тангенс угла от 0 до 180 градусов, основное тригонометрическое тождество, значения синуса, косинуса, тангенса углов в 0, 30, 45, 60, 90, 120, 135, 150, 180 градусов, алгоритм решения задач на нахождение синуса, косинуса, тангенса угла с помощью тригонометрической полуокружности;

Уметь проводить исследование несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку (на основе вывода определений синуса, косинуса, тангенса угла )

практикум

Карточки, таблицы углов

7 вид: конспект

26-27

Основные тригонометрические тождества

2

Основное тригонометрическое тождество, формулы приведения

Знать синус, косинус и тангенс угла от 0 до 180 градусов, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения, алгоритм решения задач на нахождение синуса, косинуса, тангенса угла, способ определения значений перечисленных величин по тригонометрическим таблицам Уметь переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, работать с матем таблицами значений

Сам раб

Карточки, таблицы

7 вид: индивид задание

28

Формулы для вычисления координат точки

1

Единичная полуокружность, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения

Знать определения и теоремы по всей теме, а также способы решения задач на доказательство, применять

Уметь применять полученные знания в нестандартных ситуациях

Практикум

Карточки, таблицы

7 вид: решение задач по образцу

29

Решение задач по теме: «Синус, косинус и тангенс угла»

1

Практикум

30-31

Теорема о площади треугольника, теорема синусов

2

Теорема о площади треугольника, формула площади

теорема синусов

Знать формулы для нахождения площади треугольника, теоремы синусов, алгоритм решения ключевых задач на вычисление площади треугольника, длины стороны треугольника по двум углам и стороне между ними

Уметь проводить исследование несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку.

Сам раб

Карточки

7 вид: конспект

32

Теорема косинусов

1

Теорема синусов

теорема косинусов

Знать теорему косинусов, алгоритм решения практических задач на нахождение длины стороны треугольника по двум другим

Уметь проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку

Практикум

Карточки, формулы

7 вид: решение практических задач

33

Решение треугольников

1

34

Измерительные приборы на местности

1

Единичная полуокружность, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения

теорема о площади треугольника, формула площади

теорема синусов

Знать все основные понятия темы

Сам раб

Карточки

7 вид: индивид задание

35

Контрольная работа по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

36

Угол между векторами

1

Угол между векторами, перпендикулярность векторов

Знать понятия угол между векторами, скалярное произведение векторов, скалярный квадрат вектора,

Уметь передавать содержание прослушанного текста в сжатом виде, работать с готовыми знаковыми, графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов

Практикум

Карточки

7 вид: перфокарты

37

Скалярное произведение векторов

1

Карточки

38-39

Скалярное произведение в координатах

2

Скалярное произведение векторов, скалярный квадрат, формула скалярного произведения векторов, косинус угла между векторами, свойства скалярного произведения векторов

Знать понятия угол между векторами, скалярное произведение векторов, скалярный квадрат вектора, формула для вычисления скалярного произведения двух векторов по его координатам

Уметь работать с готовыми знаковыми, графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов

Сам раб

Карточки, таблицы

7 вид: индивид задание

40

Свойства скалярного произведения

1

Карточки

41

Контрольная работа по теме: «Скалярное произведение векторов»

1

карточки

Длина окружности и площадь круга (13 часов)

42-43

Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника

2

Правильный многоугольник, вписанная и описанная окружность

Знать определения правильного многоуг-ка, формулу для вычисления правильного n-угольника, окружности, вписанной в многоуг-к и описанной около него, теорему об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной около него, алгоритм решения задач по теме, уметь работать с дополнительными источниками информации

Уметь переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, работать с матем таблицами значений

Практикум

Карточки, таблицы углов

7 вид: конспект

44

Окружность, вписанная в правильный многоугольник.

1

Сам раб

Карточки, таблицы

7 вид: индивид задание

45-46

Площадь правильного многоугольника.

2

Площадь правильного многоугольника, его сторона, периметр, радиусы вписанной и описанной окружностей

Знать определения првильного многоуг-ка, формулу для вычисления площади прав многоуг-ка, общие подходы к решению задач на нахождение площадей правильного многоуг-ка, создание алгоритмов действий в нестандартной практической ситуации измеряя площади фигуры;

Уметь владеть навыками совместной деятельности, распределять работу в группе

Практикум

Карточки, таблицы

7 вид: решение задач по образцу

47-48

Построение правильных многоугольников.

2

Знать способы построения правильных многоугольников, алгоритм построения, представления результатов своей работы

Уметь самостоятельно создавать алгоритмы деятельности для решения проблемных практических задач

Практикум

49

Длина окружности

1

Длина окружности, площадь круга, площадь кругового сектора

Знать определения длины окружности, длины дуги, числа пи, кругового сектора, кругового сегмента, площади круга, пооперационный состав действия - вычисления длины окружности и площади круга, алгоритмов решения задач по теме, алгоритм познавательной деятельности в группе для решения поисковых задач;

Уметь проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку

Сам раб

Карточки

7 вид: конспект

50

Площадь круга и его частей

1

Практикум

Карточки, формулы

7 вид: решение практических задач

51-53

Решение задач на вычисление площади круга и его частей

3

Правильный многоугольник, вписанная и описанная окружность площадь правильного многоугольника, его сторона, периметр, радиусы вписанной и описанной окружностей

Знать основные понятия по теме и уметь применять их на практике

54

Контрольная работа по теме: «Длина окружности и площадь круга»

1

Знать основные понятия по теме и уметь применять их на практике

Сам раб

Карточки

7 вид: индивид задание

Движение (6 часов)

Контроль и оценка знаний

55

Понятие движения

1

Отображение плоскости на себя,

осевая и центральная симметрия,

параллельный перенос

Знать определения преобразование плоскости на себя , движение, осевая и центральная симметрия, параллельный перенос, центр симметрии, ось симметрии, теоремы отражающие свойства различных видов движений, решение задач на комбинацию двух-трех видов движений

Практикум

Карточки

7 вид: перфокарты

56-57

Параллельный перенос

2

Карточки

58-59

Поворот

2

Знать определения преобразование плоскости на себя, поворот, центр поворота, решение задач на комбинацию двух-трех видов движений

Сам раб

Карточки, таблицы

7 вид: индивид задание

60

Итоговая контрольная работа за 9 класс

1

Знать основные понятия темы и уметь применять их на практике

Сам раб

Карточки

61-68

Решение заданий из ГИА (8 часов)

25