Рабочая программа по геометрии 11 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Гуранская средняя общеобразовательная школа»

«Рассмотрено»

Руководитель МО

______ /Касмен И.В./

Протокол №____ от

«___» _________20__г.

«Согласовано»

Зам.директора по УВР

_____ /Потапов Е.А./

«___» _________ 20__г.

«Утверждаю»

Директор

______ /Гарус Н.Н./

Приказ № ______ от

«___» _________ 20__г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

Касмен Ирины Владимировны,

первой квалификационной категории

по геометрии

11 класс

2015 - 2016 учебный год

Пояснительная записка

Данная программа составлена на основе Федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (геометрия), программы общеобразовательных учреждений «Геометрия 10 - 11 классы» составитель Т.А. Бурмистрова, М.: Просвещение - 2009г.

Общая характеристика учебного предмета

В курсе содержание образования представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

- расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

- совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

- формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Цели:

Изучение математики в старшей школе на направлено на достижение следующих целей:

-формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

-овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

-развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

-воспитание средствами математики культуры личности; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументация и доказательства;

-решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

-планирование и осуществление алгоритмической деятельности; выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

-самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

В связи с государственной итоговой аттестацией, в 11 классе 33 учебных недели. Программа рассчитана на 2 часа в неделю, всего 66 часов.

Количество часов по разделам соответствует программе. Было сокращено количество часов на повторение. Вместо 14 часов, 11 часов и из них 3 часа в начале учебного года на повторение курса геометрии 10 класса и вводную контрольную работу. Запланировано 5 контрольных работ. Из них одна входная. Текущий контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, тестовых работ, диктантов, зачетов (как письменных так и устных).

Количество часов по разделам соответствует программе. Итоговое повторение спланировано в соответствии с тематикой ЕГЭ.

Курсивом в тематическом планировании выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.

Содержание тем учебного курса

Векторы в пространстве (6 часов).

Векторы в координатах, модуль вектора в координатах, равенство векторов в координатах, сложение векторов и умножение вектора на число в координатах

Метод координат в пространстве (15 часов)

Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости Скалярное произведение векторов. Коллинеарность векторов в координатах.

Цилиндр, конус, шар (16 часов)

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника.

Цилиндрические и конические поверхности.

Объемы тел (17 часов).

Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Итоговое повторение курса геометрии (9 часов).

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятный характер различных процессов окружающего мира.

Уметь:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

• строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Календарно-тематическое планирование

№ урока

Тема урока

Дата проведения

Примечания

1

Повторение.

2

Повторение.

3

Вводная контрольная работа

Векторы в пространстве (6 часов)

4

Понятие вектора в пространстве

5

Сложение и вычитание векторов.

6

Умножение вектора на число

7

Компланарные векторы

8

Компланарные векторы

9

Контрольная работа № 1по теме «Векторы в пространстве».

2. Метод координат в пространстве (15 часов)

10

Прямоугольная система координат в пространстве

11

Координаты вектора

12

Связь между координатами векторов и координатами точек

13

Связь между координатами векторов и координатами точек

14

Простейшие задачи в координатах

15

Угол между векторами

16

Скалярное произведение векторов

17

Скалярное произведение векторов

18

Скалярное произведение векторов

19

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

20

Центральная симметрия. Осевая симметрия

21

Центральная симметрия. Осевая симметрия

22

Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

23

Решение задач.

24

Контрольная работа № 2 по теме «Метод координат в пространстве».

3. Цилиндр, конус, шар (16 часов)

25

Понятие цилиндра

26

Площадь боковой поверхности цилиндра

27

Решение задач по теме «Цилиндр»

28

Понятие конуса

29

Площадь боковой поверхности конуса

30

Усеченный конус

31

Решение задач по теме «Конус»

32

Сфера, шар

33

Уравнение сферы

34

Взаимное расположение сферы и плоскости

35

Касательная плоскость к сфере

36

Площадь сферы

37

Решение задач по теме «Сфера и шар»

38

Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар»

39

Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар»

40

Контрольная работа № 3 по теме «Цилиндр, конус, шар».

4. Объёмы тел (17 часов)

41

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.

42

Объём прямоугольного параллелепипеда.

43

Объём прямоугольного параллелепипеда.

44

Объём прямой призмы

45

Объём цилиндра

46

Объём наклонной призмы

47

Объём пирамиды

48

Объём конуса

49

Решение задач по теме «Объём наклонной призмы, цилиндра, пирамиды и конуса».

50

Решение задач по теме «Объём наклонной призмы, цилиндра, пирамиды и конуса».

51

Объём шара

52

Объем шарового сегмента и сектора.

53

Площадь сферы

54

Решение задач по теме «Объемы тел»

55

Решение задач по теме «Объемы тел»

56

Решение задач по теме «Объемы тел»

57

Контрольная работа № 4 по теме «Объемы тел»

5. Повторение (9 часов)

58

Планиметрия: вычисление длин и площадей.

59

Планиметрия: вычисление длин и площадей.

60

Планиметрия: вычисление длин и площадей.

61

Планиметрия: задачи связанные с углами.

62

Планиметрия: задачи связанные с углами.

63

Планиметрия: задачи связанные с углами.

64

Стереометрия: тела вращения.

65

Стереометрия: тела вращения.

66

Стереометрия: многогранники.

Программно-методическое обеспечение

1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др./ Геометрия,10-11: Учеб. для общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение, 2011.

2. Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И./ Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. -М.:Просвещение,2003.

3. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса- М. Просвещение, 2010.

4. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.П./ Задачи по геометрии для 7-11 классов. - М.Просвещение,2009.