Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса, учебник Никольский, профильный уровень

Утверждаю __________________2015 г.

Директор МБОУ СОШ № 80

Горшкова Л.П.

Согласовано

Заместитель директора по УВР

Шепелюк Н.В.

____________________________

« » _____________2015 г.

Рассмотрено на заседании МО

Протокол № _______________

От « » ______________ 2015г.

Руководитель МО ____________

Салова О.А.

ПРЕДМЕТ: Алгебра и начала математического анализа.

УЧЕБНЫЙ ГОД: 2015-2016

УЧИТЕЛЬ: Эльберг Марина Петровна

НАЗВАНИЕ ПРОГРАММЫ: Алгебра и начала анализа

ВИД ПРОГРАММЫ: Государственная

СБОРНИК ПРОГРАММ: Программы. Алгебра и начала анализа. 10-11./ сост.Т. А. Бурмистрова. - М. :Просвещение, 2014.

УЧЕБНИК: Алгебра и начала математического анализа 10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. Базовый и углубленный уровни, авторы С.М. Никольский и др., М. «Просвещение», 2014

КЛАСС: 10 А

КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ: 136 (по 4 недельных часа)

Пояснительная записка

В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Цели

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями,необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 420 ч из расчета 6 ч в неделю. При этом учебное время может быть увеличено до 12 уроков в неделю за счет школьного компонента с учетом элективных предметов.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

• самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Содержание тем учебного курса

Действительные числа (12 часов)

Понятие действительного числа. Свойства действительных чисел. Множества чисел и операции над множествами чисел. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.

Рациональные уравнения и неравенства (16 часов)

Рациональные выражения. Формула бинома Ньютона, свойства биноминальных коэффициентов, треугольник Паскаля.

Рациональные уравнения и неравенства, метод интервалов решения неравенств, системы рациональных неравенств.

Корень степени n (12часов)

Понятие функции, ее области определения и множества значении, графика функции. Функция y = xⁿ, где nN, ее свойства и график. Понятие корня степени n>1 и его свойства, понятие арифметического корня.

Степень положительного числа (14 часов)

Понятие степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной и ограниченной. Бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма. Число e. Понятие степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Преобразование выражений, содержащих возведение в степень. Показательная функция, ее свойства и график.

Логарифмы (6 часов)

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы. Преобразование выражений, содержащих логарифмы.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства, методы их решения (12 часов)

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства и методы их решения.

Синус и косинус угла и числа (8 часов)

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла и действительного числа. Основное тригонометрическое тождество для синуса и косинуса. Понятия арксинуса, арккосинуса.

Тангенс и котангенс угла и числа (6 часов)

Тангенс и котангенс угла и числа. Основные тригонометрические тождества для тангенса и котангенса. Понятие арктангенса числа.

Формулы сложения (12 часов)

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Формулы приведения. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

Тригонометрические функции числового аргумента (10 часов)

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.

Тригонометрические уравнения и неравенства (12 часов)

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

Элементы теории вероятностей (4 часа)

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс (4 часа)

Требования к уровню подготовки учеников

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен

Знать/понимать¹

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь

находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

Уравнения и неравенства

Уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• доказывать несложные неравенства;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

• вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Данная программа составлена на основе обязательного минимума содержательной области образования «Математика», а также на основе федерального компонента государственного Стандарта основного общего образования по математике.

Тематическое планирование составлено к УМК С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 10 класс, М. «Просвещение», 2014 год на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования.

Программа рассчитана на 136 часов, 4 часа в неделю.

Тематическое планирование

№

дата

Тема раздела

Кол-во часов

Кол-во контр. работ

02.09.15-21.09.15

1. Действительные числа

12

1

25.09.15-19.10.15

2. Рациональные уравнения и неравенства

16

1

23.10.15-16.11.15

3. Корень степени n

12

20.11.15-11.12.15

4. Степень положительного числа

14

1

14.12.15-25.12.15

5. Логарифмы

6

6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

12

1

7. Синус и косинус угла

8

8. Тангенс и котангенс угла

6

1

9. Формулы сложения

12

10. Тригонометрические функции числового аргумента

10

1

11. Тригонометрические уравнения и неравенства

12

1

12. Элементы теории вероятностей

8

Повторение

8

1

ИТОГО

136

8

Тип урока

Форма контроля

УОНМ - урок ознакомления с новым материалом

УЗИМ - урок закрепления изученного материала

УПЗУ - урок применения знаний и умений

КУ - комбинированный урок

КЗУ - контроль знаний и умений

УОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний

МД - математический диктант

СР - Самостоятельная работа

ФО - фронтальный опрос

ПР - практическая работа

КР - контрольная работа

КДР - качество выполнения домашней работы

Календарно-тематическое планирование:

номер урока.

Дата по плану

Дата фактически.

Тема урока

Цели (О,В,Р)

Тип урока. Методы обучения, использование ТСО, ИКТ, технология

Основные понятия, Межпредметные связи

Формирование когнитивной сферы учащихся: знание пониманиеанализ синтез применение

Организация дифференцир.работы:

С неуспевающими, с одаренными

Виды и формы контроля

1. Действительные числа 12ч.

05/09

1.1. Понятие действительного числа

Понимать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; знать идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики. Уметь решать простейшие комбинаторные задачи с использованием известных формул

КУ

Натуральные, целые рациональные, иррациональные, действительные числа.

Прим-ние

понимание

05/09

1.2. Множества чисел. Свойства делимости.

КУ

ФО

(8 мин)

07/09

1.4. Перестановки

1.5. Размещения

УПЗУ

Множества чисел, числовые промежутки, объединение и пересечение множеств

07/09

1.3. Метод математической индукции

КУ

Прим-ние

понимание

11.09

1.6. Сочетания

КУ

Знание, понимание.

+

СР

(15 мин)

11.09

Решение задач по теме «Перестановки. Размещения»

УЗИМ

Формулы числа перестановок, размещений и сочетаний. Комбинаторные задачи.

Прим-ние

понимание

Текущий

14.09

Подготовка к входному контролю

УЗИМ

Прим-ние

понимание

+

Проверка ДЗ

14.09

Входная контрольная работа

Уметь планировать действие в соответствии с поставленной задачей; осуществлять итоговый контроль по результату.

КЗУ

Структурирование знаний.

прим-е

анализ

+

КР

18.09

1.7. Доказательство числовых неравенств

Решать числовые неравенства с применением основных свойств действительных чисел.

КУ

числовые неравенства

Прим-ние

понимание

18.09

1.8. Делимость целых чисел

Уметь применять понятия, связанные с делимостью чисел.

УОНМ

Делимость натуральных чисел, деление целых чисел с остатком, сравнение по модулю, диофантовы уравнения

Знание, понимание.

УО

21.09

1.9. Сравнение по модулю

Уметь выполнять сравнения по модулю; решение задач по теме урока.

УОНМ

Прим-ние

понимание

Текущий

21.09

Решение задач по теме «Действительные числа»

УОНМ

Знание, понимание.

ФО

2. Рациональные уравнения и неравенства 16 ч.

25.09

2.1. Рациональные выражения

Уметь проводить преобразования буквенных выражений.

УПЗУ

Рациональные выражения, симметрический многочлен.

Прим-ние

понимание

Проверка задач сам. решения

25.09

2.2. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней

Уметь выполнять разложение по формуле бинома Ньютона; доказывать равенства и сокращать дроби, используя бином Ньютона.

УОНМ

Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона

Знание, понимание.

текущий

28.09

УЗИМ

Прим-ние

понимание

Проверка задач сам. решения

28.09

2.6.Рациональные уравнения.

Понимать значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа. Уметь решать рациональные уравнения.

КУ

Решение рациональных уравнений

Знание, поним.

+

СР № 3

(10мин)

02.10

02.10

УПЗУ

Прим.

Поним.

+

СР № 5

(10мин)

05.10

2.7. Системы рациональных уравнений.

Уметь решать системы уравнений с двумя переменными, однородные уравнения

КУ

Системы рациональных уравнений. Способы сложения и подстановки.

Знание, поним.

Проверка задач сам. решения

05.10

УПЗУ

Прим.

Поним.

Текущий

(10 мин)

09.10

2.8. Метод интервалов решения неравенств

Уметь решать рациональные неравенства методом интервалов.

КУ

Метод интервалов

Знание, поним.

ФО

(10 мин)

09.10

УПЗУ

Прим.

Поним.

+

МД

(10мин)

12.10

КУ

прим-е

анализ

+

СР № 12

( 15 мин)

12.10

2.9. Рациональные неравенства

Уметь решать рациональные неравенства и неравенства с применением графических представлений.

КУ

Рациональные неравенства. Равносильность.

Прим.

Поним.

Текущий

16.10

2.10. Нестрогие неравенства

Уметь решать не строгие неравенства, выбирая способ решения

КУ

Нестрогие неравенства. Способы решения.

Знание, поним.

ФО

(10 мин)

16.10

2.10. Нестрогие неравенства

Уметь решать не строгие неравенства, выбирая способ решения

КУ

Нестрогие неравенства. Способы решения.

Знание, поним.

19.10

2.11. Системы рациональных неравенств

Уметь решать системы рациональных неравенств с применением графических представлений.

УОСЗ

Системы неравенств

Знание, поним.

Проверка задач сам. решения

19.10

Контрольная работа № 1

Уметь планировать действие в соответствии с поставленной задачей; осуществлять итоговый контроль по результату.

КЗУ

Структурирование знаний.

прим-е

анализ

+

КР

3. Корень степени n 12 ч.

23.10

3.1. Понятие функции и ее графика

Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функций, выполнять преобразования графиков.

КУ

График функции

Прим.

Поним.

23.10

3.2. Функция y = xⁿ .

УОНМ

Степенная функция, её свойства, график и непрерывность.

Прим.

Поним.

+

Проверка задач сам. решения

26.10

КУ

Прим.

Поним.

+

СР № 17

(20 мин)

26.10

3. 3. Понятие корня степени n

Ввести понятия корня степени п; знать что не существует корня четвертой степени из отрицательного числа.

УОНМ

Корень степени п ˃ 1 и его свойства.

Знание, поним.

ФО

30.10

3.4. Корни четной и нечетной степеней

Уметь находить значения корня натуральной степени.

КУ

Корни четной и нечетной степеней, их свойства.

Знание, поним.

+

УО

30.10

КУ

Прим.

Поним.

+

МД

(10мин)

9.11

3.5.Арифметический корень

Уметь проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени и радикалы, определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функций; строить графики изученных функций, выполнять преобразования.

КУ

Преобразование выражений, включающих арифметические операции, операции возведения в степень и операции с радикалами.

Знание, поним.

+

Тест № 2 уровень 1 (15 мин)

9.11

УПЗУ

Прим.

Поним.

+

Тест № 2 уровень 2,3

(15 мин)

13.11

3.6.Свойства корней степени n

УОНМ

Знание, поним.

Проверка задач сам. решения

13.11

КУ

Прим.

Поним.

+

СР

(10 мин)

16.11

3.7. Функция y = ⁿ√х, x≥0.

Уметь определять значение функции по значению аргумента; строить график изученной функции.

КУ

ООФ,ОЗФ, Свойства функции: монотонность, четность, нечетность.

Прим.

Поним.

+

УО

16.11

Контрольная работа № 2

Уметь планировать действие в соответствии с поставленной задачей; осуществлять итоговый контроль по результату.

КЗУ

Структурирование знаний.

Прим,

поним,

анализ

+

КР

4. Степень положительного числа 14 ч.

20.11

4.1. Степень с рациональным показателем

Уметь находить значения степени с рациональным показателем

КУ

Степень с рациональным показателем

Знание, поним.

РнО

20.11

4.2. Свойства степени с рациональным показателем

Уметь проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени и радикалы.

КУ

Степень с рациональным показателем и её свойства.

Знание, поним.

ФО

23.11

КУ

Прим.

Поним.

+

СР № 18

(15 мин)

23.11

4.3. Понятие предела последовательности

Уметь вычислять несложные пределы элементарных функций.

УОНМ

Предел последовательности.

Знание, поним.

Текущий

27.11

УЗИМ

Прим.

Поним.

Проверка задач сам. решения

27.11

4.4.Свойства пределов.

Уметь устанавливать непрерывность функции на основании свойств пределов.

УОНМ

Теоремы о пределах последовательности

Знание, поним.

ФО

30.11

УПЗУ

Прим.

Поним.

+

СР № 19

(15 мин)

30.11

4.5. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Уметь находить сумму бесконечно убывающей прогрессии.

КУ

Ряды, бесконечная геометрическая прогрессия

Знание, поним.

Текущий

04.12

4.6.Число e

Уметь проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих число е.

КУ

Число e

Прим.

Поним.

+

Проверка задач сам. решения

04.12

4.7.Понятие степени с иррациональным показателем

Уметь находить значения корня, степени с рациональным показателем.

УОНМ

Степень с иррациональным показателем.

знание

прим.

поним.

Текущий

07.12

4.8. Показательная функция

Знать свойства функции у = а^х, где

а ˃ 0, а ≠ 1. Уметь строить график показательной функции; читать графики; графически решать показательные уравнения.

УОНМ

ООФ и ОЗФ; график функции и её свойства.

Знание, поним.

ФО

07.12

УПЗУ

Прим.

Поним.

Работа по готовым графикам (10 мин)

11.12

Подготовка к контрольной работе по теме «Степень положительного числа»

Повторить и систематизировать материал по данной теме

КУ

Прим.

Поним.

+

КДР

11.12

Контрольная работа № 3

Уметь планировать действие в соответствии с поставленной задачей; осуществлять итоговый контроль по результату.

КЗУ

Структурирование знаний.

Прим,

поним,

анализ

+

КР

Логарифмы 6 ч.

14.12

5.1. Понятие логарифма

Ввести понятие логарифма; уметь находить значение логарифма; пользоваться оценкой и прикидкой при расчетах

РнО

Логарифм числа, основное логарифмическое тождество.

знание

прим.

поним.

ФО

14.12

18.12

5.2. Свойства логарифмов

Знать основные свойства логарифма; логарифмическое тождество; уметь выполнять преобразования, опираясь на свойства; находить значение числового выражения.

УОНМ

Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию; десятичный и натуральный логарифм.

знание

прим.

поним.

Текущий

18.12

УЗИМ

знание

прим.

поним.

+

МД

(10мин)

21.12

УПЗУ

Прим,

поним,

анализ

+

СР № 20

(15 мин)

21.12

5.3. Логарифмическая функция

Уметь строить графики изученных функций; выполнять преобразования графиков; описывать поведение и свойства функций.

УОНМ

Логарифмическая функция. ООФ и ОЗФ, график и свойства.

Знание, понимание.

УО

6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства 12 ч.

25.12

6.1. Простейшие показательные уравнения

Знать методы решения уравнений. Уметь решать показательные, логарифмические уравнения, уметь классифицировать уравнения.

УПЗУ

Показательные уравнения. Равносильность уравнений

Знание, понимание.

ФО

25.12

6.2. Простейшие логарифмические уравнения

КУ

логарифмические уравнения. Равносильность уравнений

Знание, понимание.

Проверка задач сам. решения

6.3. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

КУ

Основные приемы решения уравнений

Прим,

поним,

анализ

Текущий

КУ

Прим,

поним,

анализ

+

СР № 22

(15 мин)

6.4. Простейшие показательные неравенства

Знать способы решения неравенств; Уметь решать неравенства с применением графических представлениях; классифицировать неравенства; решать неравенства рациональным способом; выполнять учебные действия в умственной форме.

УПЗУ

Показательные неравенства. Равносильность неравенств.

Знание, понимание.

Текущий

КУ

знание

прим.

поним.

+

СР № 23

(15 мин)

6.5. Простейшие логарифмические неравенства

КУ

Логарифмические неравенства. Равносильность неравенств.

Знание, понимание.

УО

УЗИМ

знание

прим.

поним.

+

Тест № 4

(15 мин)

6.6. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

УПЗУ

Методы решения неравенств.

знание

прим.

поним.

+

СР

КУ

Прим,

поним,

анализ

Текущий

Решение показательных уравнений и неравенств

Знать способы решения уравнений и неравенств, уметь применять их при решении.

КУ

Прим,

поним,

анализ

КДР

Контрольная работа № 4

Уметь планировать действие в соответствии с поставленной задачей; осуществлять итоговый контроль по результату.

КЗУ

Структурирование знаний.

Прим,

поним,

анализ

+

КР

7. Синус и косинус угла 8 ч.

7.1. Понятие угла

Уметь отмечать на единичной окружности точки, соответствующие углам; определять значения «табличных» углов.

УОНМ

Понятие угла. Положительные, отрицательные углы. Нулевой угол.

знание

прим.

поним.

РнО (15мин)

7.2. Радианная мера угла

КУ

Радианная мера угла. Градусная мера угла. Точки единичной окружности.

знание

прим.

поним.

7.3. Определение синуса и косинуса угла

Знать понятия синуса и косинуса произвольного угла; основное тригонометрическое тождество; формулы приведения; уметь проводить преобразования выражений.

КУ

Единичная окружность.

Синус угла. Косинус угла. Свойства. ОТТ, ФП.

знание

прим.

поним.

+

СР

7.4. Основные формулы для sin α и cos α

УПЗУ

знание

прим.

поним.

Текущий.

КУ

знание

прим.

поним.

+

СР

7.5. Арксинус

Знать понятие арксинуса угла, уметь проводить преобразования

УОНМ

Арксинус. Свойства.

знание

прим.

поним.

ФО

7.6. Арккосинус

Знать понятие арккосинуса угла, уметь проводить преобразования

КУ

Арккосинус. Свойства.

знание

прим.

поним.

+

Проверка задач сам. решения

8. Тангенс и котангенс угла 6 ч.

8.1. Определение тангенса и котангенса угла

Уметь проводить преобразования выражений, включающих тригонометрические функции.

КУ

Тангенс и котангенс произвольного угла.

знание

прим.

поним.

+

СР

8.2. Основные формулы для tg α и ctg α

Знать основные формулы для тангенса и котангенса; Уметь применять опорные знания для получения новых.

УОНМ

Формулы тригонометрии.

знание

прим.

поним.

+

СР

УЗИМ

знание

прим.

поним.

Текущий.

8.3. Арктангенс

Знать понятие арктангенса угла, уметь проводить преобразования

КУ

Арктангенс

знание

прим.

поним.

+

СР

8.4. Арккотангенс

Знать понятие арккотангенса угла, уметь проводить преобразования

КУ

Арккотангенс

знание

прим.

поним.

УО

Контрольная работа № 5

Уметь планировать действие в соответствии с поставленной задачей; осуществлять итоговый контроль по результату.

КЗУ

Структурирование знаний.

Прим,

поним,

анализ

+

КР

9. Формулы сложения 12 ч.

9.1. Косинус разности и косинус суммы двух углов

Знать вывод формул и уметь их применять при решении упражнений.

УОНМ

Формулы.

знание

прим.

поним.

РнО

КУ

знание

прим.

поним.

+

СР

9.2. Формулы для дополнительных углов

Знать вывод формул и уметь их применять при решении упражнений.

КУ

Формулы.

знание

прим.

поним.

Текущий

9.3. Синус суммы и синус разности двух углов

Знать вывод формул и уметь их применять при решении упражнений.

УОНМ

Формулы.

знание

прим.

поним.

+

СР

УЗИМ

знание

прим.

поним.

Проверка задач сам. решения

9.4. Сумма и разность синусов и косинусов

Знать вывод формул и уметь их применять при решении упражнений.

УОНМ

Формулы.

знание

прим.

поним.

Текущий

КУ

знание

прим.

поним.

ФО

9.5. Формулы для двойных и половинных углов

Знать вывод формул и уметь их применять при решении упражнений.

УОНМ

Формулы.

знание

прим.

поним.

СР

УПЗУ

знание

прим.

поним.

Проверка задач сам. решения

9.6. Произведение синусов и косинусов

Знать вывод формул и уметь их применять при решении упражнений.

КУ

Формулы.

прим.

поним.

Отчет

9.7. Формулы для тангенсов

Знать вывод формул и уметь их применять при решении упражнений.

КУ

Формулы.

прим.

поним.

Отчет

10. Тригонометрические функции числового аргумента 10 ч.

10.1. Функция y = sin x

Знать определение функции и её свойства; уметь строить график; определять промежутки возрастания и убывания.

УОНМ

Функция. График. Свойства.

прим.

поним.

Отчет

УЗИМ

прим.

поним.

+

СР

10.2. Функция y = cos x

Знать определение функции и её свойства; уметь строить график; определять промежутки возрастания и убывания.

КУ

Функция. График. Свойства.

прим.

поним.

Работа по готовым графикам (10 мин)

КУ

прим.

поним.

+

СР

10.3. Функция y = tg x

Знать определение функции и её свойства; уметь строить график; определять промежутки возрастания и убывания.

КУ

Функция. График. Свойства.

прим.

поним.

Текущий.

УПЗУ

прим.

поним.

+

СР

10.4. Функция y = ctg x

Знать определение функции и её свойства; уметь строить график; определять промежутки возрастания и убывания.

КУ

Функция. График. Свойства.

прим.

поним.

Текущий.

УПЗУ

прим.

поним.

Работа по готовым графикам (10 мин)

Подготовка к контрольной работе по теме «Тригонометрические функции числового аргумента»

Повторить и систематизировать материал по данной теме

КУ

Прим.

Поним.

+

КДР

Контрольная работа № 6

Уметь планировать действие в соответствии с поставленной задачей; осуществлять итоговый контроль по результату.

КЗУ

Структурирование знаний.

Прим,

поним,

анализ

+

КР

11. Тригонометрические уравнения и неравенства 12 ч.

11.1. Простейшие тригонометрические уравнения

Знать какие уравнения называются простейшими тригонометрическими; уметь решать простейшие тригонометрические уравнения.

УОНМ

Уравнения и формулы.

прим.

поним.

РнО

КУ

прим.

поним.

Текущий.

11.2. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

Знать примеры решения тригонометрических уравнений, уметь решать их методом замены неизвестного.

УОНМ

Примеры решения уравнений

прим.

поним.

Проверка задач сам. решения

КУ

прим.

поним.

+

СР

11.3. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений

Уметь решать тригонометрические уравнения, с помощью основных тригонометрических формул.

КУ

Формулы

прим.

поним.

ФО

КУ

прим.

поним.

+

СР

11.4. Однородные уравнения

Знать определение однородного уравнения и уметь их решать.

КУ

Однородные уравнения

прим.

поним.

Текущий.

11.5. Простейшие неравенства для синуса и косинуса

Знать способы решения тригонометрических неравенств; уметь решать неравенства, опираясь на график, на единичную окружность.

КУ

Простейшие неравенства. Примеры решения неравенств

прим.

поним.

ФО

11.6. Простейшие неравенства для тангенса и котангенса

КУ

прим.

поним.

Текущий.

11.7. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

Уметь решать неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

КУ

Примеры решения неравенств

прим.

поним.

+

СР

11.8. Введение вспомогательного угла

Уметь решать неравенства, сводящиеся к введению вспомогательного угла.

КУ

Примеры решения неравенств

прим.

поним.

Контрольная работа № 7

Уметь планировать действие в соответствии с поставленной задачей; осуществлять итоговый контроль по результату.

КЗУ

Структурирование знаний.

Прим,

поним,

анализ

+

КР

12. Элементы теории вероятностей 8 ч.

12.1. Понятие вероятности события

Знать, что называют вероятностью события. Уметь анализировать, определять тип события (достоверное, невозможное, несовместимое).

КУ

Событие. Случайные события. Вероятность события.

прим.

поним.

РнО

КУ

прим.

поним.

Текущий.

КУ

прим.

поним.

ФО

12.2. Свойства вероятностей событий

Уметь вычислять вероятность события (любого, достоверного, суммы, произведения) на основе подсчета числа исходов.

КУ

Сумма событий А и В. Произведение событий А и В. Противоположное событие.

прим.

поним.

Текущий.

КУ

прим.

поним.

ФО

КУ

прим.

поним.

+

СР

13.1. Относительная частота события

Уметь вычислять относительную частоту события; учитывать правило в контроле и планировании способа решения.

КУ

Относительная частота. Статистическая устойчивость относительных частот.

прим.

поним.

Текущий.

13.2. Условная вероятность. Независимость событий

КУ

прим.

поним.

Текущий.

Повторение 8 ч.

129-133.

Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10 класс

Уметь организовать самостоятельную работу с источником информации.

КЗУ

Решение задач из различных разделов курса.

Прим,

поним,

анализ

134.

Итоговая контрольная работа

Уметь планировать действие в соответствии с поставленной задачей; осуществлять итоговый контроль по результату.

КЗУ

Структурирование знаний.

Прим,

поним,

анализ

+

КР

135.

Анализ контрольной работы

Уметь выполнять действия в умственной форме; использовать речь для регуляции действия.

КУ

Прим,

поним,

анализ

136.

Урок - консультация

Уметь выполнять действия в умственной форме; использовать речь для регуляции действия.

КУ

Значение математической науки.

Прим,

поним,

анализ

Литература для учителя:

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа, М.: Просвещение, 2014.

2. Алгебра и начала математического анализа: книга для учителя 10 класс, /М. К. Потапов, А. В. Шевкин. М.: Просвещение, 2009.

3. Алгебра и начала математического анализа 10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. Базовый и углубленный уровни, авторы С.М. Никольский и др., М. «Просвещение», 2014

4. Алгебра и начала математического анализа: дидактические материалы, 10 класс, /М. К. Потапов, А. В. Шевкин. М.: Просвещение, 2009 г/.

5. Алгебра и начала математического анализа: тематические тесты, 10 класс, /Ю. В. Шепелева. М.: Просвещение, 2009

Литература для обучающихся:

1. Алгебра и начала математического анализа 10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. Базовый и углубленный уровни, авторы С.М. Никольский и др., М. «Просвещение», 2014

2. Алгебра и начала математического анализа: дидактические материалы, 10 класс, /М. К. Потапов, А. В. Шевкин. М.: Просвещение, 2009

19