• Преподавателю
  • Математика
  • Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений

Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений

Раздел Математика
Класс 8 класс
Тип Другие методич. материалы
Автор
Дата
Формат doc
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Учитель математики

МОУ «СОШ № 87» г. Пермь

Аденина О.Ю.


Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания

«Системы линейных уравнений».

Цель: Оценить знания, умения по решению систем линейных уравнений.

Знать:

  • Определение системы линейных уравнений;

  • Методы решения систем линейных уравнений: подстановки, сложения, графический;

Уметь:

  • Уметь решать системы линейных уравнений методами:

  • Подстановки;

  • Сложения;

  • Графически.

  • Решать практические задачи на применение.

Пояснения к работе

Для выполнения индивидуального задания «Системы линейных уравнений» необходимо знать определение системы линейных уравнений, вид (формулу) системы линейных уравнений, методы решения систем линейных уравнений.


Справочный материал

ОМетодические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравненийпределение: Системой двух линейных уравнений с двумя неизвестными называются системы вида:

где a, b, c, d, e, f - заданные числа; x, y - неизвестные.

Числа a, b, d, e - коэффициенты при неизвестных;

c, f - свободные члены.

Систему линейных уравнений можно решить тремя основными методами:

  • Метод подстановки

  • Метод сложения

  • Графический метод

Алгоритмы решения систем линейных уравнений

Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравненийМетодические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений




Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений




Образец выполнения индивидуального задания


Решите систему линейных уравнений графическим методом.

Ответ проверьте методом подстановки и методом сложения.

а) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений б) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений

1) Решим систему уравнений Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений графическим методом.

Составим таблицу значений для каждой функции.

Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравненийМетодические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений

х

0

1

у

-5

1

х

0

1

у

-5

1

Построим в одной координатной плоскости прямые

Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений


Ответ: (1; 1)


2) Решим систему уравнений Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений методом подстановки.

Так как в каждом уравнении переменная у выражена через переменную х, приравняем правые части уравнений, получим уравнение:

Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений

Решим уравнение. Приведем его к стандартному виду, то есть все слагаемые из правой части уравнения перенесем в левую часть уравнения. Затем приведем подобные слагаемы и найдем неизвестный х.

Подставим найденное значение переменной х в любое уравнение системы. Пусть в уравнение Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений , тогда получим Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений

Ответ: (1; 1)

3) Решим систему уравнений Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений методом сложения.

Перенесем слагаемые, содержащие переменную х в левую часть равенства, получим систему уравнений Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений

Уравняем коэффициенты при одной из неизвестных. Так как при переменной у уже одинаковые коэффициенты равные 1, то сделаем их в уравнениях с разными знаками, для этого помножим все слагаемы первого уравнения на -1, получим систему Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений

Сложим почленно уравнения, получим уравнение: Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений .

Решим уравнение найдем х = 1.

Подставим найденное значение переменной х в любое уравнение системы. Пусть в уравнение Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений , тогда получим Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений

Ответ: (1; 1)

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 1

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений б) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 2

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений б) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 3

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений б) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 4

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений б) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений

___________________________________________________________________________

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 5

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений б) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 6

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений б) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 7

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений б) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 8

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений б) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений

___________________________________________________________________________

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 9

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений б) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 10

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений б) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 11

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений б) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 12

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений б) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 13

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений б) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 14

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений б) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 15

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений б) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 16

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений б) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 17

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений б) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 18

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений б) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 19

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений б) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 20

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений б) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 21

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений б) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 22

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений б) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 23

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений б) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 24

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений б) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 25

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений б) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 26

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений б) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 27

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений б) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 28

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений б) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 29

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений б) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 30

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений б) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 31

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений б) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 32

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме Системы линейных уравнений


© 2010-2022