Математикадан ашық сабақ тақырыбы Теңдеулер және олардың жүйелерін шешудің жалпы әдістері

Алгебра 11-класс

Сабақтың тақырыбы: Теңдеулер және олардың жүйелерін шешудің жалпы

әдістері

Сабақтың мақсаты: Теңдеулер және олардың жүйелерін шешудің негізгі

тәсілдері бойынша білімдерін жалпылау.

• Теңдеулердің түрлері және оларды шешу жолдарына тоқталу;

• Теңдеулер және теңдеулер жүйелерін шешу дағдысын дамыту, тиімді тәсілмен шығара білуге қалыптастыру;

• Ұйымшылдыққа, нақтылыққа, дәлдікке тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: Практикалық

Сабақтың типі: Бекіту сабағы

Сабақтың әдісі: топтық жұмыс, жеке жұмыс, талдау, тест, сұрақ-жауап т.б.

Сабақтың көрнекілігі: теңдеу түрлері жазылған плакаттар, бағалау парағы,

слайд т.б.

Сабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру. (оқушыларды 5 топқа бөліп отырғызу)

ІІ. Үй жұмысын тексеру. (сұрақ-жауап арқылы)

1. Теңдеу дегеніміз не? (Құрамында айнымалысы бар теңдік теңдеу деп аталады)

2. Теңдеудің түбірлері дегеніміз не? (айнымалының теңдеуді тура санды теңдікке айналдыратын мәні теңдеудің түбірі деп аталады.)

3. Теңдеуді шешу дегеніміз не? (оның түбірлерін табу немесе жоқ екенін дәлелдеу)

4. Мәндес теңдеулер дегеніміз не? (түбірлері бірдей теңдеулер мәндес теңдеулер деп аталады, шешімдері жоқ теңдеулер де мәндес теңдеулер деп аталады)

5. Теңдеулер неше түрге бөлінеді? (екіге)

Теңдеулер

Алгебралық теңдеулер

Трансценденттік теңдеулер

Тригономет-риялық

Көрсеткіштік теңдеулер

Логарифмдік теңдеулер

Рационал теңдеулер

Иррационал теңдеулер

Бүтін теңдеулер

Сызықтық теңдеулер

Квадрат теңдеулер

Жоғары дәрежелі теңдеулер

Бөлшек-рационал теңдеулер

ІІІ. Топтық жұмыс. Ендеше 5 топтан бір адамнан шығып тақырып таңдайды.

1-топ «Рационал теңдеулер»

2-топ «Иррационал теңдеулер»

3-топ «Тригонометриялық теңдеулер»

4-топ «Көрсеткіштік теңдеулер»

5-топ «Логарифмдік теңдеулер»

Осы таңдаған тақырыптары бойынша топпен біріге отырып, плакатқа теңдеу түрі, қасиеттері, шешу жолдары туралы жазып, тақтада қорғайды. Жазуға 5 минут, қорғауға 1 минут уақыт беріледі.

Әр топ өз тақырыптарын қорғағаннан кейін «ҰБТ-дағы теңдеулерден» өзі таңдаған есебін шығарады. 2013 жылғы ҰБТ есептерінен әр тақырыпқа 2 есептен берілген.

ІҮ. Бекіту тапсырмалары: Жеке жұмыс.

1. Сызықтық теңдеулер:

1. 1нұсқа-12. Теңдеуді шешіңіз: 2,5(3-2m)+1,6(m-1)=22,9

A) -2 B) -3 C) -5 D) -1 E) -4

2. 7-нұсқа-12. Теңдеуді шешіңіз: x-0,3=x+0,7

A) B) C) D) E)

2. Квадраттық теңдеулер:

3. 9нұсқа-12. Теңдеуді шешіңіз: 25х=10x-1

А) 0 В) 0,1 С) 0,5 D) 0,4 E) 0,2

4. 12нұсқа-12. Теңдеуді шешіңіз: 0,3x(x+13)-2x(0,9-0,2x)=0

А) 0; 4,5 В) 0; -3 С) 0; 25/3 D) 0; 3 E) 0; -13

3. Жоғары дәрежелі теңдеулер:

5. 2нұсқа-12. Теңдеуді шешіңіз: x-5x+9x-5=0

А) 0 В) 2 С) 3 D) 1 E) 4

6. 3нұсқа-12. Теңдеуді шешіңіз: 2x-9x+4=0

A) ; ; -2; 2

4. Бөлшек-рационал теңдеулер:

7. 8нұсқа-12. Теңдеуді шешіңіз: =

A) -4,5; 1 B) -1; 4,5 C) 1; 4,5 D) -1; 1 E) -4,5; -1

8. 5нұсқа-12. Теңдеуді шешіңіз:

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 1

5. Модульдік теңдеулер:

9. 14нұсқа-12. Теңдеуді шешіңіз: |7x+x|=8

A) -4; -2 B) -1; 1 C) 1; 1 D) -1; -1 E) -1; 1

10. 18нұсқа-12. Теңдеуді шешіңіз: |x|+|x-3|=3

A) [3;+∞) B) (-∞;0] C) [0;3] D) (0;3) E) [0;3)

6. Параметрлік теңдеулер:

11. Теңдеуді шешіңіз: ax-3x-5=0 теңдеуінің бір түбірі 1-ге тең болатындай етіп, а-ны анықтаңдар. Жауабы: а=8

12. Теңдеуді шешіңіз: n-нің қандай мәндерінде (n-1)x-2(n+1)x+n+4=0

теңдеулердің шешімдері өзара тең болады?

7. Иррационал теңдеулер:

13. 7нұсқа-5. Теңдеуді шешіңіз:

А) жауабы жоқ В) 6 С) 36 D) 26 E)16

14. 15нұсқа-5. Теңдеуді шешіңіз: теңдеуінің шешімі жатқан

аралықты табыңыз

А)[-4;1)[2;5) B)(-5;5) C)(3;5) D)[-4;2) (4;8) E)[-5;1)

8. Тригонометриялық теңдеулер:

15. 10нұсқа-5. Теңдеуді шешіңіз: cos(x-)=-

A) B)

C) D) E)

16. 20нұсқа-17. Теңдеуді шешіңіз: sin5xcosx-cos5xsinx=-

A) B)

C) D) E)

9. Көрсеткіштік теңдеулер:

17. 11нұсқа-14. теңдеуінің түбірлерінің квадраты:

А) 1 В) 4 С) 0,25 D) 0,5 E) 2

18. 8нұсқа-13. Теңдеуді шешіңіз: -=-

A) 3 B) 9 C) D) E)

10. Логарифмдік теңдеулер:

19. 17нұсқа-14. Теңдеуді шешіңіз:

A) 5 B) -0,02; 0,02 C) -5 D) 1 E) -5; 5

20. 18нұсқа-3. Теңдеуді шешіңіз:

A) B) C) 3 D) 1 E) -3

11. Теңдеулер жүйесі:

21. 1нұсқа-14. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:

С) х=

22. 19нұсқа-14. Теңдеулер жүйесінен у-ті табыңыз:

А) 4 В) 0 С) 2 D) 1 E) 3

Бағалау: Бағалау парағында алдын ала жазылған оқушылардың тізімі тұрады. Шығарған есебі мен берген жауабы бойынша бағаланып отырады.

Қызыл жұлдыз -5, көк жұлдыз-4, сары жұлдыз-3

Қорытындылау: А. Эйнштейн: «Маған біраз уақытымды саясатқа, тағы біразын теңдеулерге бөлуге тура келеді. Алайда, менің ойымша, саясаттан гөрі теңдеулер әлдеқайда маңызды, өйткені саясат тек өз тұсында ғана, ал теңдеулер мәңгі-бақи бола береді»-деген екен. Ендеше, теңдеулерді шешу дағдысын шыңдай берейік. ҰБТ-дан «5»-деген баға алайық.