Конспект урока: Свойства степени с целым показателем

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа села Нижняя Елюзань

Городищенского района Пензенской области

Методическое объединение учителей математики.

Математика

Урок на тему:

Свойства степени с целым показателем.

Выполнила:

Гусева Раися Джамальевна

учитель математики

высшей квалификационной категории

Тема урока: Свойства степени с целым показателем. (2 урока)

Учитель МОУ СОШ села Нижняя Елюзань, Городищенского района, Пензенской области Гусева Раися Джамальевна.

1 урок

Цели урока: научить применять свойства степени с целым показателем при вычислениях, нахождении значений выражений и упрощении выражений; развивать логическое мышление учащихся и вычислительные навыки.

• формирование навыков самостоятельной работы, работы с учебником, навыков самостоятельного добывания знаний;

• развитие умений выделять главное при работе с текстом;

• формирование самостоятельности мышления, мыслительных операций: сравнение, анализ, синтез, обобщение, аналогия;

• формирование таких качеств личности, как чёткость и организованность в работе;

• умение контролировать свою деятельность, оценивать её, проявлять коллективизм и взаимопомощь.

Оборудование: компьютер, проектор

Ход урока:

1. Анализ самостоятельной работы.

1. Ознакомить с результатами самостоятельной работы и ошибками, которые допустили в работе.

2. Решить на доске задания, вызвавшие затруднения учащихся.

Фронтальный опрос.

Дайте определение степени с натуральным показателем.

Сформулируйте свойства степени с натуральным показателем.

Представьте в виде степени:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5)

Вычислите:

а) ; б) ; в)

Изучение темы:

Работа по учебнику:

1). Известные свойства степени с натуральным показателем справедливы и для степени с любым целым показателем (нужно только предполагать, что основание степени не равно нулю)

2). Записать в тетрадях свойства

Для любого

Для любых а≠0, в≠0 и целого п

3). Прочитать доказательство этих свойств на странице 183 учебника.

4). Из свойств степени вытекает, что действия над степенями с целыми показателями выполняются по тем же правилам, что и действия над степенями с натуральными показателями.

Пример 1.

Пример 2.

Для степеней с натуральными показателями мы могли применять правило деления степеней с одинаковыми основаниями в том случае, когда показатель степени делимого был не меньше показателя степени делителя. Теперь, после введения степеней с целыми показателями, это ограничение снимается: показатели степеней делимого и делителя могут быть любыми целыми числами.

5). Рассмотреть решение примера 3 на странице 184 учебника.

Закрепление изученного материала.

Решить №925, №928, №929, №931, №933

Итог урока:

Повторить свойства степени с целым показателем.

Задание на дом:

п. 34; №926, №932, №935, №937.

Тема урока: Свойства степени с целым показателем

Урок 2.

Цели урока:

в ходе выполнения упражнений закрепить знание свойств степени с целым показателем, способствовать выработке навыков и умений в преобразовании и упрощении выражений, содержащих степени с целым показателем.

• формирование самостоятельности мышления, мыслительных операций: сравнение, анализ, синтез, обобщение, аналогия;

• формирование таких качеств личности, как чёткость и организованность в работе;

• умение контролировать свою деятельность, оценивать её, проявлять коллективизм и взаимопомощь.

Ход урока:

Проверка усвоения изученного материала.

1). Сформулируйте свойства степени с целым показателем.

2). Вычислите (устно):

а). б) в) г) д)

е)

3). Представьте в виде дроби (устно):

а) б) в)

Выполнение упражнений.

№ 936 и № 937 с комментариями на месте.

№ 939 Учитель объясняет решение № 939 (г, д, е), остальные на доске вместе с разбором.

№ 940 (б), № 941 двое учащихся выполняют задание на доске, остальные в тетрадях, потом проверяется решение, №942 учитель объясняет решение № 942 (в, д ),

№945, повторив правило умножения дробей. Учитель объясняет на доске решение

№945 (б, г ),

№947 Учитель объясняет решение № 947 (в, г) на доске, учащиеся записывают в тетради , №950.

Итог урока:

Сформулируйте определение степени с целым отрицательным показателем.

Сформулируйте свойства произведения и частного степеней с одинаковыми основаниями и целыми показателями.

Как возвести степень в степень?

Как возвести произведение и частное в степень?

Задание на дом:

п. 34; №940(а), № 943, № 946, № 948.