Пояснительная записка

Рабочая программа разработана в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования на основе Примерной программы основного общего образования по Математике Программа. Планирование учебного материала. Математика 5-6 классы (автор составитель В.И. Жохов) М.: Мнемозина, 2010 и ориентирована на учащихся 5 классов.

Программа соответствует учебнику «Математика» для пятого класса образовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург - М.: Мнемозина, 2006-2009 гг.

Уровень освоения программы - базовый.

Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.

Количество часов по программе - 204, в неделю -6 часов, что соответствует федеральному компоненту базисного учебного плана. Плановых контрольных работ - 14.

Контроль за уровнем достижений учащихся осуществляется согласно требованиям к уровню подготовки выпускников и состоит из текущего, тематического и итогового контроля.

Цели:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии; понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В результате освоения содержания основного общего образования приоритетными для предмета математика является овладение умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобрели опыт:

- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения;

- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символьного, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса математики 5 класса учащиеся должны:

• правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: цельное, дробное, десятичная дробь, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби);

• сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;

• выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями; округлять десятичные дроби;

• распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники); изображать указанные геометрические фигуры; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов;

• владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;

• находить числовые значения буквенных выражений.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Обязательный минимум содержания по Математике

Арифметика

1. Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

2. Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной (конечной и бесконечной).

3. Рациональные числа. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

4. Действительные числа. Этапы развития представления о числе.

5. Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.

6. Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Алгебра

7. Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной. Корень уравнения. Решение линейных уравнений. Неравенства с одной переменной. Решения неравенств.

8. Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Декартовы координаты на плоскости, координаты точки. Примеры графиков, диаграмм.

Геометрия

9. Начальные понятия геометрии. Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенства в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Расстояние. Отрезок, луч. Ломанная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Построение перпендикуляра к прямой, параллельных прямых с помощью угольника и линейки.

Многоугольники. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры развёрток (материал содержится в задачном материале, который желательно рассмотреть).

10. Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника. Градусная мера угла. Длина окружности, число пи. Площадь прямоугольника, треугольника, круга. Объём тела. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности

11. Статистические данные Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

(Изучение темы распределено равномерно в течение учебного года).

Учебно-тематический план, 5 класс

№

Раздел

Кол-во часов

В т.ч. контр. работ

1

Натуральные числа и шкалы

17

1

2

Сложение и вычитание натуральных чисел

24

2

3

Умножение и деление натуральных чисел

30

2

4

Площади и объёмы

16

1

5

Обыкновенные дроби

29

2

6

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

18

1

7

Умножение и деление десятичных дробей

32

2

8

Инструменты для вычисления и измерения

20

2

Итоговое повторение курса 5 класса

18

1

ИТОГО

204

14

Основное содержание, 5 класс

1. Натуральные числа и шкалы (17 ч.)

Цель - систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Задачи - восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Ввести понятие координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Понятия шкалы и делений, координатного луча

Знать и понимать:

• Понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов.

• Таблицу классов и разрядов. Обозначение разрядов.

• Общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа.

• Понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка, значение отрезков.

• Единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними. Общепринятые сокращения в записи единиц длины (массы).

• Измерительные инструменты.

• Понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение.

• Понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение.

• Понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки.

• Понятия большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство.

Уметь:

• Читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные.

• Составлять числа из различных единиц.

• Строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить координаты точек и строить точки по координатам.

• Выражать длину (массу) в различных единицах.

• Показывать предметы, дающие представление о плоскости.

• Определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков.

• Чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам.

• Сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча.

• Читать и записывать неравенства, двойные неравенства.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел (24 ч.)

Цель - закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Задачи - уделить внимание закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, т.к. они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. Составлять буквенные выражения по условию задач, решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

Знать и понимать:

• Понятия действий сложения и вычитания.

• Компоненты сложения и вычитания.

• Свойства сложения и вычитания натуральных чисел.

• Понятие периметра многоугольника.

• Алгоритм арифметических действий над многозначными числами.

Уметь:

• Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча.

• Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания.

• Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений.

• Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания.

• Раскладывать число по разрядам и наоборот

3. Умножение и деление натуральных чисел (30 ч.)

Цель - закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

Задачи - целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводится понятие квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий.

Знать и понимать:

• Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).

• Понятия программы вычислений и команды.

• Таблицу умножения.

• Понятия действий умножения и деления.

• Компоненты умножения и деления.

• Свойства умножения и деления натуральных чисел.

• Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).

• Разложение числа на множители, приведение подобных слагаемых.

• Деление с остатком, неполное частное, остаток.

• Понятия квадрата и куба числа.

• Таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел

Уметь:

• Заменять действие умножения сложением и наоборот.

• Находить неизвестные компоненты умножения и деления.

• Умножать и делить многозначные числа столбиком.

• Выполнять деление с остатком.

• Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения.

• Решать уравнения, которые сначала надо упростить.

• Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).

• Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части).

• Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования.

• Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений.

• Вычислять квадраты и кубы чисел.

Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).

4. Площади и объёмы (16 ч.)

Цель - расширить представление учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

Задачи - отработать навыки решения задач по формулам. Уделить внимание формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

Знать и понимать:

• Понятие формулы.

• Формулу пути (скорости, времени).

• Понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба.

• Измерения прямоугольного параллелепипеда.

• Формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника.

• Формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

• Равные фигуры. Свойства равных фигур.

• Единицы измерения площадей и объемов.

Уметь:

• Читать и записывать формулы.

• Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника, квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

• Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.

• Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней.

• Решать задачи, используя свойства равных фигур.

• Переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим.

5. Обыкновенные дроби (29 ч.)

Цель - познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

Задачи - изучить сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Уметь сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, выделять целые части дроби.

Знать и понимать:

• Понятия окружности, круга и их элементов.

• Понятия доли, обыкновенной дроби, числителя и знаменателя дроби.

• Основные виды задач на дроби. Правило сравнения дробей.

Уметь:

• Понятия равных дробей, большей и меньшей дробей.

• Понятия правильной и неправильной дроби.

• Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

• Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы.

• Читать и записывать обыкновенные дроби.

• Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают.

• Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче.

• Распознавать и решать три основные задачи на дроби.

• Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.

• Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.

• Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем.

• Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных

• дробей.

• Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби.

• Выделять целую часть из неправильной дроби.

• Представлять смешанное число в виде неправильной дроби.

• Складывать и вычитать смешанные числа

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (18 ч.)

Цель - выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

Задачи - четко представлять разряды рассматриваемого числа, уметь читать, записывать, сравнивать десятичные дроби.

Знать и понимать:

• Понятие десятичной дроби, его целой и дробной части.

• Правило сравнения десятичных дробей.

• Правило сравнения десятичных дробей по разрядам.

• Понятия равных, меньшей и большей десятичных дробей.

• Правило сложения и вычитания десятичных дробей.

• Свойства сложения и вычитания десятичных дробей.

• Понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком (с избытком).

• Понятие округления числа.

• Правило округления чисел, десятичных дробей до заданных разрядов.

Уметь:

• Иметь представление о десятичных разрядах.

• Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби.

• Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей.

• Изображать десятичные дроби на координатном луче.

• Складывать и вычитать десятичные дроби.

• Раскладывать десятичные дроби по разрядам.

• Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

• Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.

7. Умножение и деление десятичных дробей (32 ч.)

Цель - выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Задачи - основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

Знать и понимать:

• Правило умножения двух десятичных дробей (правило постановки запятой в результате действия).

• Правило деления числа на десятичную дробь (правило постановки запятой в результате действия).

• Правило деления на 10, 100, 1000 и т.д.

• Правило деления на 0,1; 0,01; 0,001;и т.д.

• Свойства умножения и деления десятичных дробей.

• Понятие среднего арифметического нескольких чисел.

• Понятие средней скорости движения, средней урожайности, средней производительности.

Уметь:

• Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь.

• Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

• Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений.

• Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби.

• Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями.

• Находить среднее арифметическое нескольких чисел.

• Находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.

8. Инструменты для вычисления и измерения (20 ч.)

Цель - сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

Задачи - понимать смысл термина «проценты». Учиться решать задачи на проценты; находить проценты от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Формировать умения проводить измерения и строить углы. Учиться строить круговые диаграммы. Учить пользоваться калькулятором при вычислениях.

Знать и понимать:

• Понятие процента. Знак, обозначающий «процент».

• Правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот.

• Основные виды задач на проценты.

• Понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов. Знак, обозначающий «угол».

• Свойство углов треугольника.

• Измерительные инструменты.

• Понятие биссектрисы угла.

• Алгоритм построения круговых диаграмм.

Уметь:

• Пользоваться калькуляторами при выполнении отдельных арифметических действий с натуральными числами и десятичными дробями.

• Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот.

• Вычислять проценты с помощью калькулятора.

• Распознавать и решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов, от какой либо величины.

Дополнительная литература для учащихся

1. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса.-М.: Просвещение, 1990-2000.

2. Шарыгин И.Ф., Шевкин К.И. Математика. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 1995-1996.

3. Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы. - М.: Издательство «Первое сентября» 2003.

4. Абдрашитов Б.М. Учитесь мыслить нестандартно»: книга для учащихся. М.: Просвещение: АО «Учебная литература», 1996.

5. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы: математика 5 класс. М.: ИЛЕКСА, 2005-2008.

Литература для учителя

1. Жохов В.И. Преподавание математики в 5 и 6 классах. - М.: Мнемозина, 2004-2007.

2. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса. - М.: Просвещение, 1990-2000.

3. Шарыгин И.Ф., Шевкин К.И. Математика. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 1995-1996.

4. Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы. - М.: Издательство «Первое сентября» 2003.

5. Абдрашитов Б.М. Учитесь мыслить нестандартно»: книга для учащихся. М.: Просвещение: АО «Учебная литература»,1996.

6. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы: математика 5 класс. М.: ИЛЕКСА, 2005-2008.

Тематическое планирование по математике в 5 классе по учебнику Н.Я. Виленкин.

Учитель Владимирова О.А.

№

урока

Тема

Цели

Оборудование

Региональный компонент

7 вид

НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА 17 ч.

1-3 (1-3)

П 1

Обозначение натуральных чисел.

Знать обозначение, записывать и читать натуральные числа

Сосчитать окружающие предметы.

4-6 (4-6)

П 2

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.

Знать отличие отрезка от прямой, обозначать отрезки. Уметь называть и чертить отрезок, определять принадлежат или не принадлежат точки отрезку. Понятие треугольника, многоугольника их углов и вершин.

Таблица «Линии», «Многоугольник».

Называть отрезки, многоугольники из окружающей обстановки.

Строить отрезки, знать компоненты треугольника

7-9 (7-9)

П 3

Плоскость. Прямая. Луч.

Изображать называть фигуры, обозначать. Работать с текстом учебника.

Табл. «Линии», «Отрезок»

Приводить примеры

Строить прямую, луч, отрезок.

10-12 (10-12)

П 4

Шкалы и координаты.

Понятие шкалы, делений, координатного луча. Отмечать точки на координатном луче и наоборот, узнавать координаты точки.

Табл. «Шкалы»

Назвать шкалы и координаты, применяемые в быту

Строить координатный луч, отмечать на нём точки с координатами.

13-15 (13-15)

П 5

Меньше и больше.

Знать принцип сравнения чисел по разрядам, сравнение с помощью координатного луча, запись двойного неравенства.

Набор цифр и знаков.

Сравнивать числа.

16 (16)

П 1-5

Контрольная работа по теме «Натуральные числа»

Проверка знаний и умений.

Карточки с контрольной работой

17 (17)

Работа над ошибками по теме «Натуральные числа»

СЛОЖЕНИЕ ИВЫЧИТАНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ 24 Ч.

18-21 (1-4)

П 6

Сложение натуральных чисел и его свойства.

Знать компоненты сложения, свойства сложения, определение периметра, зависимость суммы от изменения компонентов

Таблица «Разложения по разрядам»

Составление задач, используя местный материал.

Складывать натуральные числа.

22-25 (5-8)

П 7

Вычитание.

Знать понятие вычитания, его компонентов вычитания, принцип записи столбиком. Уметь называть компоненты вычитания, использовать свойства вычитания, вычислять столбиком.

Составление задач, используя местный материал

Вычитать натуральные числа.

26 (9)

П 6-7

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Проверка знаний и умений по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел».

Корточки с контрольной работой.

27 (10)

Работа над ошибками по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

28-30 (11-13)

П 8

Числовые и буквенные выражения.

Знать понятия числовых и буквенных выражений, находить значения выражений. Уметь числовые и буквенные выражения, записывать, выполнять подстановку, записывать законы сложения

Находить значение выражений

31-33 (14-16)

П 9

Буквенная запись свойств, сложения и вычитания.

Знать правила записывания свойств с помощью букв. Уметь упрощать буквенные выражения, используя свойства сложения и вычитания.

Таблица «Законы сложения и вычитания»

Свойства сложения и вычитания, складывать и вычитать числа.

34-39 (17-22)

П 10

Уравнение.

Знать понятие уравнения, корня, решение уравнения с помощью свойств, сложения и вычитания. Уметь находить корни уравнения, составлять буквенные выражения по условию задачи.

Табл. «Уравнения»

Решение задач, используя местный материал.

Решать простейшие уравнения.

40 (23)

П 8 -10

Контрольная работа № 3 по теме: «Числовые и буквенные выражения. Уравнения».

Проверка знаний, умений и навыков по теме: «Числовые и буквенные выражения» и «Уравнения».

Карточки с контрольной работой

41 (24)

Работа над ошибками по теме «Числовые и буквенные выражения. Уравнения»

УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ 30 Ч.

42-46

(1-5)

П 11

Умножение натуральных чисел и его свойства.

Знать понятие умножения, его компонентов, свойства умножения, принцип умножения столбиком. Уметь умножать числа, раскладывать числа на множители для упрощения вычислений, умножать столбиком.

Табл. «Умножение»

Составление задач по данной теме, используя местный материал.

Таблицу умножения, умножать натуральные числа

47-52

(6-11)

П 12

Деление.

Знать понятие деления, его компонентов, свойства деления. Уметь делить натуральные числа, применять свойства при вычислении, находить корни уравнения.

Табл. «Деление».

Составление задач, используя местный материал.

Таблицу умножения, делить натуральные числа

53-56

(12-15)

П 13

Деление с остатком.

Знать деление с остатком, неполное частное и остаток. Уметь выполнять деление с остатком, решать задачи.

Составление задач , используя местный материал.

Таблицу умножения, делить натуральные числа

57 (16)

П 11-13

Контрольная работа №4 по теме: «Умножение и деление»

Проверка знаний, умений и навыков по теме: «Умножение и деление»

Карточки с контрольной работой

58 (17)

Работа над ошибками по теме «Умножение и деление»

59-62

(18-21)

П 14

Упрощение выражений.

Знать распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Уметь решать задачи, выполнять умножение, применяя распределительное свойство умножения, решать уравнения.

Таблица «Свойства»

63-67 (22-26)

П 15

Порядок выполнения действий.

Знать какие действия относятся к первой ступени, и какие ко второй; порядок выполнения действий в выражениях без скобок, если в него входят действия одной и той же ступени; все арифметические действия. Уметь находить значение переменных, составлять программу вычислений, выполнять действия по схеме.

Таблица «Порядок выполнения действий»

Решать простейшие выражения на порядок действия.

68,69 (27,28)

П 16

Квадрат и куб числа.

Знать, что такое квадрат и куб числа. Уметь находить квадраты и кубы чисел, пользоваться таблицами квадратов и кубов чисел.

Стенды кабинета.

Таблицу умножения

70 (29)

П 14-16

Контрольная работа №5 по теме «Упрощение выражений»

Проверка знаний, умений и навыков по данной теме.

Карточки с контрольной работой.

71 (30)

Работа над ошибками по теме «Упрощение выражений»

ПЛОЩАДИ И ОБЪЁМЫ 16 Ч.

71,72

(1,2)

П 17

Формулы.

Знать формулы пути, что обозначают входящие в неё буквы.

Таблица «Формулы пути»

Находить значение скорости, времени и пути движения

73-75 (3-5)

П 18

Площадь. Формула площади прямоугольника.

Знать формулы площади прямоугольника, квадрата. Уметь находить площадь всей фигуры, если она разбита на части.

Составлять задачи на нахождение площади кабинета математики, своей комнаты.

Формулу площади, таблицу умножения

76,77 (6,7)

П 19

Единицы измерения площадей.

Знать единицы измерения площадей, т.е. квадратные сантиметры, дециметры, метры километры. Уметь находить площади фигур, выражать из одной единицы измерения в другую.

Таблица «Единицы площади»

78-80 (8-10)

П 20

Прямоугольный параллелепипед.

Знать сколько рёбер, граней, вершин имеет прямоугольный параллелепипед. Уметь находить площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Таблица «Прямоугольный параллелепипед»

Находить объём кабинета, своей комнаты.

81-84

(11-14)

П 21

Объёмы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Знать формулу объёма прямоугольного параллелепипеда и единицы его измерения. Уметь решать задачи на данную тему.

Таблица «Объём прямоугольного параллелепипеда»

85 (15)

П 17-21

Контрольная работа №6 по теме «Формулы и объёмы»

Проверка знаний, умений и навыков по данной теме.

Карточки с контрольной работой.

86 (16)

Работа над ошибками по теме «Формулы и объёмы»

ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ 29 Ч.

87,88 (1,2)

П 22

Окружность и круг.

Знать какая фигура называется окружностью, что такое диаметр и радиус окружности, что такое круг. Уметь чертить окружность с помощью циркуля.

Таблица «Окружность и круг»

Строить окружность, находить радиус, диаметр.

89- 93 (3-7)

П 23

Доли. Обыкновенные дроби.

Знать что показывает знаменатель и что показывает числитель дроби. Уметь читать обыкновенные дроби, записывать их и решать простейшие задачи.

Таблица «Обыкновенные дроби»

94- 97 (8-11)

П 24

Сравнение дробей.

Уметь сравнивать дроби.

Таблица «Обыкновенные дроби»

Сравнивать числа

98-100 (12-14)

П 25

Правильные и неправильные дроби.

Знать какую дробь называют правильной, неправильной. Уметь записывать правильные и неправильные дроби, сравнивать, решать задачи.

Таблица «Обыкновенные дроби»

Уметь составлять задачи по данной теме.

101 (15)

П 22-25

Контрольная работа № 7 по теме «Обыкновенные дроби»

Проверка знаний и умений по изученной теме.

Карточки с контрольной работой.

102 (16)

Работа над ошибками по теме «Обыкновенные дроби»

103-105 (17-19)

П 26

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Знать правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Уметь решать задачи по данной теме.

Таблица «Обыкновенные дроби»

106-107 (20-21)

П 27

Деление и дроби.

Знать каким числом являются частное, если деление выполняется нацело, если деление не выполняется нацело. Уметь записывать в виде дроби частные, решать простейшие уравнения.

108-109 (22,23)

П 28

Смешанные числа

Знать, что называют целой частью числа, его дробной частью, алгоритм выделение целой части из неправильной дроби.

111- 114 (24-27)

П 29

Сложение и вычитание смешанных чисел

Знать алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел. Уметь складывать и вычитать смешанные числа.

Таблица «Действия со смешанными дробями»

115 (28)

П26-29

Контрольная работа № 8 по теме «Смешанные числа»

Проверка знаний и умений по данной теме

Карточки с контрольной работой

116 (29)

Работа над ошибками по теме «Смешанные числа»

ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ 18 Ч.

117,118 (1,2)

П 30

Десятичная запись смешанных чисел.

Знать, как записать дроби, знаменатель которых единица с несколькими нулями. Уметь записывать обыкновенные дроби в виде десятичной, читать дроби, сравнивать числа.

119-121 (3-5)

П 31

Сравнение десятичных дробей.

Знать правило сравнения десятичных дробей. Уметь сравнивать десятичные дроби.

122-128 (6-12)

П 32

Сложение и вычитание десятичных дробей.

Знать правила сложения и вычитания десятичных дробей. Уметь применять эти правила на практике.

Таблица «Действия с дробями»

Составлять задачи, используя местный материал

129-132

(13-16)

П 33

Приближённое значение чисел. Округление чисел.

Знать какое число называют приближённым значением с недостатком, с избытком, правило округления чисел. Уметь округлять числа, решать задачи.

Таблица «Округление чисел»

133 (17)

П 30-33

Контрольная работа № 9 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Проверка знаний, умений и навыков по пройденной теме.

Карточки с контрольной работой.

134 (18)

Работа над ошибками по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Умножение и деление десятичных дробей 32 ч

135-139

(1-5)

П 34

Умножение десятичных чисел на натуральное число

Знать правило умножения десятичных дробей на натуральное число, умножение на разрядную единицу. Уметь умножать десятичные дроби на натуральное число, решать задачи по данной теме.

Таблица «Действия с дробями»

140-145

(6-11)

П 35

Деление десятичных дробей на натуральное число.

Знать алгоритм деления десятичных дробей на натуральное число, на разрядную единицу. Уметь выполнять деление, решать задачи и уравнения по данной теме.

Таблица «Действия с дробями»

146 (12)

П 34-35

Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число»

Проверка знаний и умений по данной теме.

Корточки с контрольной работой

147 (13)

Работа над ошибками по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число»

148-153

(14-19)

П 36

Умножение десятичных дробей.

Знать правило умножения десятичных дробей. Уметь применять данные знания на практике.

Таблица «Действия с дробями»

154-160 (20-26)

П 37

Деление на десятичную дробь.

Знать правило деления десятичной дроби на десятичную дробь. Уметь применять на практике данные знания.

Таблица «Действия с дробями»

161-164

(27-30)

П 38

Среднее арифметическое.

Знать определение среднего арифметического. Уметь находить среднее арифметическое при решении задач.

Составлять задачи используя местный материал

165 (31)

П 36-38

Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

Проверка знаний и умений по данной теме.

Карточки с контрольной работой

166 (32)

Работа над ошибками по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

Инструменты для вычислений и измерений 20 ч

167-171

(1-5)

П 40

Проценты.

Знать, что называют процентом. Уметь записывать обыкновенные дроби в виде десятичных, а затем переводить их в проценты; решать задачи.

Таблица «Формулы»

172 (6)

Контрольная работа № 12. по теме «Проценты»

Проверка знаний умений и навыков по данной теме

Карточки с контрольной работой

173 (7)

Работа над ошибками по теме «Проценты»

174-176

(8-10)

П 41

Угол. Прямой и развернутый угол.

Чертёжный треугольник.

Знать какой угол называют развёрнутым, прямым. Уметь строить углы с помощью треугольника.

Таблица «Углы»

177-182 (11-16)

П 42

Измерение углов. Транспортир.

Знать для чего служит транспортир, что такое градус. Уметь строить с помощью транспортира углы и измерять углы.

Таблица «Измерение углов транспортиром»

183,184

(17,18)

П 43

Круговые диаграммы.

Знать какие диаграммы называют круговыми. Уметь строить круговые диаграммы.

Таблица «Круговые диаграммы»

Составлять задачи и решать их используя местный материал.

185 (19)

П 41-43

Контрольная работа № 13. по теме «Инструменты для вычислений и измерений»

Проверка знаний, умений и навыков по данной теме.

Карточки с контрольной работой

186 (20)

Работа над ошибками по теме «Инструменты для вычислений и измерений»

187-204

Итоговое повторение курса 5 класса. Итоговая контрольная работа № 14 .