Контрольно-измерительные материалы по математике

Раздел Математика
Класс -
Тип Другие методич. материалы
Автор
Дата
Формат doc
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Министерство образования, науки и молодежи Республики Крым

Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Республики Крым

«Симферопольский торгово-экономический колледж»













Комплект

контрольно-измерительных материалов

по учебной дисциплине


МАТЕМАТИКА


основной профессиональной образовательной программы (ОПОП)

специальности

19.02.10 Технология продукции общественного питания




















г. Симферополь, 2015

Комплект контрольно-оценочных средств разработан на основе «Рекомендаций по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259)





ОДОБРЕН

на заседании цикловой комиссии общеобразовательных дисциплин

протокол № от « » 2015 г.

Председатель ЦК

______________ (Л.Н.Юзвак)

Председатель

___________________О.Н. Сухановская




Разработчик: Ибрагимова Сусанна Замировна

преподаватель

1. Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств по дисциплине

1.1. Общие положения

Контрольно-оценочные средства (КОС) предназначены для контроля и оценки образовательных достижений обучающихся, освоивших программу учебной дисциплины «Математика».

КОС включают контрольные материалы для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации в форме1указать форму промежуточной аттестации.

КОС разработаны на основании:

«Рекомендаций по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259)

программы учебной дисциплины «Математика».

1.2. Результаты освоения дисциплины, подлежащие проверке

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)2

Уметь:

У-1. находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

У-2. выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

У-3. вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

У-4. определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

У-5. строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

У-6. использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

У-7. находить производные элементарных функций;

У-8. использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

У-9. применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

У-10. вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

У-11. решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

У-12. использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

У-13. решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

У-14. вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

У-15. распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

У-16. описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

У-17. анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

У-18. изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

У-19. строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды,

У-20. решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

У-21. использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Знать:

З-1. основные формулы, определения и теоремы алгебры и начала анализа;

З-2. основные формулы, определения и теоремы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

З-3. Знать основные формулы, определения и теоремы стереометрии.

Компетенции:

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

2. Распределение оценивания результатов обучения по видам контроля


Наименование элемента умений или знаний

Виды аттестации

Текущий контроль

Промежуточная аттестация

У1. - находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах

У2. - выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций

У3. - вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции

У4. - определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

У5. - строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

У6. - использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

У7. - находить производные элементарных функций;

У8. - использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

У9. - применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

У10. - вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

У11. - решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

У12. - использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

У13. - решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

У14. - вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

У15. - распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

У16. - описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

У17. - анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

У18. - изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

У19. - строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды, решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

У20. - использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Расчетное задание




Расчетное задание



Расчетное задание


Устный ответ

Расчетное задание


Расчетное задание

Расчетное задание

Расчетное задание


Расчетное задание



Расчетное задание


Расчетное задание



Расчетное задание

Расчетное задание


Расчетное задание


Расчетное задание


Расчетное задание


Расчетное задание

Расчетное задание



Расчетное задание




Расчетное задание


Расчетное задание




Расчетное задание



Расчетное задание


Расчетное задание

Расчетное задание


Расчетное задание

Расчетное задание

Расчетное задание


Расчетное задание



Расчетное задание


Расчетное задание



Расчетное задание

Расчетное задание


Расчетное задание


Расчетное задание


Расчетное задание


Расчетное задание

Расчетное задание



Расчетное задание




Расчетное задание


З1. - Знать основные формулы, определения и теоремы алгебры и начала анализа;

З2. - Знать основные формулы, определения и теоремы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

З3. - Знать основные формулы, определения и теоремы стереометрии

Устный ответ

Устный ответ


Устный ответ

Устный ответ


Устный ответ



Устный ответ


К - Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Проектное задание

Проектное задание


3. Распределение типов контрольных заданий по элементам знаний и умений для текущей аттестации.

Содержание

учебного материала

по программе УД

Тип контрольного задания3

К

З1

З2

З3

У1

У2

У3

У4

У5

У6

У7

У8

У9

У10

У11

У12

У13

У14

У15

У16

У17

У18

У19

У20

Раздел 1. Введение. Функции, их свойства, графики. Тема 1.1. Функция и ее график

у/о


р/з

у/о

р/з

р/з

р/з




Раздел 1. Введение. Функции, их свойства, графики. Тема 1.2. Свойства функции

п/з

у/о


р/з

у/о

р/з

р/з

р/з




Раздел 2. Степенная функция. Тема 2.1 Степенная функция с действительным показателем и ее свойства

у/о

р/з

р/з





Раздел 3. Показательная и логарифмическая функции. Тема 3.1 Показательная функция

у/о


р/з

р/з




Раздел 3. Показательная и логарифмическая функции. Тема 3.2 Показательные уравнения

у/о




р/з

р/з



Раздел 3. Показательная и логарифмическая функции. Тема 3.3 Показательные неравенства

у/о




р/з

р/з



Раздел 3. Показательная и логарифмическая функции. Тема 3.4 Логарифм. Свойства логарифма

у/о

р/з

р/з

р/з




Раздел 3. Показательная и логарифмическая функции. Тема 3.5 Логарифмическая функция, её свойства и график

у/о


р/з

у/о

р/з

р/з




Раздел 3. Показательная и логарифмическая функции. Тема 3.6 Логарифмические уравнения

у/о




р/з

р/з



Раздел 4. Тригонометрическая функция. Тема 4.1 Тригонометрические функции числового аргумента

п/з

у/о

р/з

р/з





Раздел 4. Тригонометрическая функция. Тема 4.2 Свойства и графики тригонометрических функций

у/о

р/з

у/о

р/з

р/з

р/з




Раздел 4. Тригонометрическая функция. Тема 4.3 Зависимость между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Формулы приведения

у/о

р/з





Раздел 4. Тригонометрическая функция. Тема 4.4 Тождественное преобразование тригонометрических выражений

у/о

р/з





Раздел 4. Тригонометрическая функция. Тема 4.5 Обратные тригонометрические функции

у/о






Раздел 4. Тригонометрическая функция. Тема 4.6 Простейшие тригонометрические уравнения

у/о




р/з



Раздел 4. Тригонометрическая функция. Тема 4.7 Тригонометрические уравнения

у/о




р/з



Раздел 5. Предел и непрерывность функции. Тема 5.1. Понятие о пределе и непрерывности функции

у/о






Раздел 6. Производная функции. Тема 6.1. Производная функции, ее геометрический и физический смысл

у/о



р/з




Раздел 6. Производная функции. Тема 6.2 Правила вычисления производной

у/о



р/з




Раздел 6. Производная функции. Тема 6.3 Производные показательной, логарифмической и тригонометрических функций

у/о



р/з




Раздел 6. Производная функции. Тема 6.4 Применение производной к исследованию функции

п/з

у/о



р/з

р/з



Раздел 7. Интеграл и его приложения. Тема 7.1. Первообразная и интеграл, их свойства

у/о






Раздел 7. Интеграл и его приложения. Тема 7.2 Определённый интеграл, его геометрический смысл

у/о



р/з



Раздел 8. Элементы комбинаторики, математической статистики и теории вероятностей. Тема 8.1 Элементы комбинаторики

у/о




р/з


Раздел 8. Элементы комбинаторики, математической статистики и теории вероятностей. Тема 8.2 Элементы статистики

п/з

у/о




р/з

р/з


Раздел 8. Элементы комбинаторики, математической статистики и теории вероятностей. Тема 8.3 Элементы теории вероятностей

у/о




р/з

р/з


Раздел 9. Прямые и плоскости в пространстве. Тема 9.1 Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии, следствия из аксиом

у/о




р/з


Раздел 9. Прямые и плоскости в пространстве. Тема 9.2 Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве

у/о




р/з

р/з

р/з

Раздел 9. Прямые и плоскости в пространстве. Тема 9.3 Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед

у/о




р/з

р/з

р/з

р/з

р/з

Раздел 9. Прямые и плоскости в пространстве. Тема 9.4 Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей.

у/о




р/з

р/з

р/з

р/з

Раздел 10. Многогранники. Тема 10.1 Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Усечённая пирамида

у/о




р/з

р/з

р/з

р/з

Раздел 10. Многогранники. Тема 10.2 Правильные многогранники. Элементы симметрии правильных многогранников

у/о




р/з

р/з

р/з

р/з

Раздел 11. Векторы в пространстве. Тема 11.1 Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

у/о





р/з

р/з

Раздел 11. Векторы в пространстве. Тема 11.2. Компланарные векторы. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам

у/о





р/з

р/з

Раздел 12. Метод координат в пространстве. Тема 12.1 Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

у/о





р/з

Раздел 13. Тела вращения. Тема 13.1 Цилиндр. Конус. Сечение цилиндра и конуса. Площадь поверхности и объём

у/о




р/з

р/з

р/з

Раздел 13. Тела вращения. Тема 13.2 Сфера. Шар. Объем шара и площадь сферы.

у/о




р/з

р/з

р/з

4. Распределение типов и количества контрольных заданий по элементам знаний и умений, контролируемых на промежуточной аттестации.


Содержание

учебного материала

по программе УД

Тип контрольного задания4

К

З1

З2

З3

У1

У2

У3

У4

У5

У6

У7

У8

У9

У10

У11

У12

У13

У14

У15

У16

У17

У18

У19

У20

Раздел 1. Введение. Функции, их свойства, графики. Тема 1.1. Функция и ее график

у/о


р/з

у/о

р/з

р/з

р/з




Раздел 1. Введение. Функции, их свойства, графики. Тема 1.2. Свойства функции

п/з

у/о


р/з

у/о

р/з

р/з

р/з




Раздел 2. Степенная функция. Тема 2.1 Степенная функция с действительным показателем и ее свойства

у/о

р/з

р/з





Раздел 3. Показательная и логарифмическая функции. Тема 3.1 Показательная функция

у/о


р/з

р/з




Раздел 3. Показательная и логарифмическая функции. Тема 3.2 Показательные уравнения

у/о




р/з

р/з



Раздел 3. Показательная и логарифмическая функции. Тема 3.3 Показательные неравенства

у/о




р/з

р/з



Раздел 3. Показательная и логарифмическая функции. Тема 3.4 Логарифм. Свойства логарифма

у/о

р/з

р/з

р/з




Раздел 3. Показательная и логарифмическая функции. Тема 3.5 Логарифмическая функция, её свойства и график

у/о


р/з

у/о

р/з

р/з




Раздел 3. Показательная и логарифмическая функции. Тема 3.6 Логарифмические уравнения

у/о




р/з

р/з



Раздел 4. Тригонометрическая функция. Тема 4.1 Тригонометрические функции числового аргумента

п/з

у/о

р/з

р/з





Раздел 4. Тригонометрическая функция. Тема 4.2 Свойства и графики тригонометрических функций

у/о

р/з

у/о

р/з

р/з

р/з




Раздел 4. Тригонометрическая функция. Тема 4.3 Зависимость между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Формулы приведения

у/о

р/з





Раздел 4. Тригонометрическая функция. Тема 4.4 Тождественное преобразование тригонометрических выражений

у/о

р/з





Раздел 4. Тригонометрическая функция. Тема 4.5 Обратные тригонометрические функции

у/о






Раздел 4. Тригонометрическая функция. Тема 4.6 Простейшие тригонометрические уравнения

у/о




р/з



Раздел 4. Тригонометрическая функция. Тема 4.7 Тригонометрические уравнения

у/о




р/з



Раздел 5. Предел и непрерывность функции. Тема 5.1. Понятие о пределе и непрерывности функции

у/о






Раздел 6. Производная функции. Тема 6.1. Производная функции, ее геометрический и физический смысл

у/о



р/з




Раздел 6. Производная функции. Тема 6.2 Правила вычисления производной

у/о



р/з




Раздел 6. Производная функции. Тема 6.3 Производные показательной, логарифмической и тригонометрических функций

у/о



р/з




Раздел 6. Производная функции. Тема 6.4 Применение производной к исследованию функции

п/з

у/о



р/з

р/з



Раздел 7. Интеграл и его приложения. Тема 7.1. Первообразная и интеграл, их свойства

у/о






Раздел 7. Интеграл и его приложения. Тема 7.2 Определённый интеграл, его геометрический смысл

у/о



р/з



Раздел 8. Элементы комбинаторики, математической статистики и теории вероятностей. Тема 8.1 Элементы комбинаторики

у/о




р/з


Раздел 8. Элементы комбинаторики, математической статистики и теории вероятностей. Тема 8.2 Элементы статистики

п/з

у/о




р/з

р/з


Раздел 8. Элементы комбинаторики, математической статистики и теории вероятностей. Тема 8.3 Элементы теории вероятностей

у/о




р/з

р/з


Раздел 9. Прямые и плоскости в пространстве. Тема 9.1 Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии, следствия из аксиом

у/о




р/з


Раздел 9. Прямые и плоскости в пространстве. Тема 9.2 Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве

у/о




р/з

р/з

р/з

Раздел 9. Прямые и плоскости в пространстве. Тема 9.3 Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед

у/о




р/з

р/з

р/з

р/з

р/з

Раздел 9. Прямые и плоскости в пространстве. Тема 9.4 Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей.

у/о




р/з

р/з

р/з

р/з

Раздел 10. Многогранники. Тема 10.1 Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Усечённая пирамида

у/о




р/з

р/з

р/з

р/з

Раздел 10. Многогранники. Тема 10.2 Правильные многогранники. Элементы симметрии правильных многогранников

у/о




р/з

р/з

р/з

р/з

Раздел 11. Векторы в пространстве. Тема 11.1 Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

у/о





р/з

р/з

Раздел 11. Векторы в пространстве. Тема 11.2. Компланарные векторы. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам

у/о





р/з

р/з

Раздел 12. Метод координат в пространстве. Тема 12.1 Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

у/о





р/з

Раздел 13. Тела вращения. Тема 13.1 Цилиндр. Конус. Сечение цилиндра и конуса. Площадь поверхности и объём

у/о




р/з

р/з

р/з

Раздел 13. Тела вращения. Тема 13.2 Сфера. Шар. Объем шара и площадь сферы.

у/о




р/з

р/з

р/з

6. Структура контрольных заданий

6.1. Расчетное задание

6.1.1. Текст задания

Вариант 1

  1. Что такое функция?

  2. Нарисуйте график функции и перечислите, какие преобразования функций применялись: Контрольно-измерительные материалы по математике

  3. Изобразить график непрерывной функции, зная что:

    1. Область определения функции есть промежуток [-4; 4];

    2. Значения функции составляют промежуток [-3; 5];

    3. В правом конце области определения функция принимает наибольшее значение;

    4. 1-единственная точка экстремума функции.

Вариант 2

  1. Что такое график функции?

  2. Нарисуйте график функции и перечислите, какие преобразования функций применялись: Контрольно-измерительные материалы по математике

  3. Изобразить график непрерывной функции, зная что:

    1. Область определения функции есть промежуток [-5; 2];

    2. Значения функции составляют промежуток [-2; 5];

    3. Промежутки убывания функции [-5; -2] и [0; 2];

    4. Функция возрастает на промежутке [-2; 0];

    5. Отрицательные значения функция принимает только в точках промежутка [-5; -3].

6.1.2. Время на выполнение: 45 мин.

6.1.3. Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У3. - вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

У4. - определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

У5. - строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

У6. - использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

- вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

- определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

- строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

5 баллов

З1. Знать основные формулы, определения и теоремы алгебры и начала анализа;

Ориентироваться в понятиях и формулах алгебры и начала анализа

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи 1 выставляется положительная оценка -1 балл.

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи 2-3 выставляется положительная оценка - 2 балла.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка - 0 баллов.

6.2. Устный ответ

6.2.1. Текст задания

  1. Дать определение функции. Перечислить виды функций.

  2. Дать определение графику функции. Описать построение функции.

  3. Дать определение области определения и области значений функции.

  4. Дать определение четной и нечетной функции.

  5. Дать определение возрастающей и убывающей функции.

6.2.2. Время на выполнение: 15 мин.

6.2.3. Перечень объектов контроля и оценки


Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У3. - вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

У4. - определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

У5. - строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

У6. - использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

- вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

- определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

- строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

5 баллов

З1. Знать основные формулы, определения и теоремы алгебры и начала анализа;

Ориентироваться в понятиях и формулах алгебры и начала анализа

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка - 1 балла.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка - 0 баллов.

6.3. Расчетное задание

6.3.1. Текст задания

Вариант 1

Преобразовать выражение:

1. Контрольно-измерительные материалы по математике 2. Контрольно-измерительные материалы по математике3. Контрольно-измерительные материалы по математике4. Контрольно-измерительные материалы по математике5. Контрольно-измерительные материалы по математике

Вариант 2

Преобразовать выражение:

1. Контрольно-измерительные материалы по математике2. Контрольно-измерительные материалы по математике3. Контрольно-измерительные материалы по математике4. Контрольно-измерительные материалы по математике5. Контрольно-измерительные материалы по математике

6.3.2. Время на выполнение: 45 мин.

6.3.3. Перечень объектов контроля и оценки


Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У1. - находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах

У2. - выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций

-находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

-выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

5 баллов

З1. Знать основные формулы, определения и теоремы алгебры и начала анализа;

Ориентироваться в понятиях и формулах алгебры и начала анализа

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка - 1 балла.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка - 0 баллов.

6.4. Расчетное задание

6.4.1. Текст задания

Вариант 1

1. Представить числа: 1; 32; 164 ; 0,25 в виде степени числа 2;

2. Найти координаты точки пересечения графиков функций: y = 2x и y = 2;

3. Найти область определения функции: 1) y = 56x; 2) y = 56x;

Вариант 2

1. Представить числа: 13; 81; 3; 1 в виде степени числа 3.

2. Найти координаты точки пересечения графиков функций: y = 3x и y= 1

3. Найти область определения функции: 1) y= 2x; 2) y= 61x +1 .

6.4.2. Время на выполнение: 45 мин.

6.4.3. Перечень объектов контроля и оценки


Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У3. - вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

У6. - использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

- вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

5 баллов

З1. Знать основные формулы, определения и теоремы алгебры и начала анализа;

Ориентироваться в понятиях и формулах алгебры и начала анализа

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка - 2 балла.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка - 0 баллов.

6.5. Расчетное задание

6.5.1. Текст задания

Вариант 1

Решить уравнения:

1. Контрольно-измерительные материалы по математике2. Контрольно-измерительные материалы по математике3. Контрольно-измерительные материалы по математике4. Контрольно-измерительные материалы по математике5. Контрольно-измерительные материалы по математике

Вариант 2

Решить уравнения:

1. Контрольно-измерительные материалы по математике2. Контрольно-измерительные материалы по математике3. Контрольно-измерительные материалы по математике4. Контрольно-измерительные материалы по математике5. Контрольно-измерительные материалы по математике

6.5.2. Время на выполнение: 45 мин.

6.5.3. Перечень объектов контроля и оценки


Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У11. - решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

У12. - использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

-решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

-использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

-изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

5 баллов

З1. Знать основные формулы, определения и теоремы алгебры и начала анализа;

Ориентироваться в понятиях и формулах алгебры и начала анализа

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка - 1 балла.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка - 0 баллов.

6.6. Расчетное задание

6.6.1. Текст задания

Вариант 1

Решить неравенства:

1. Контрольно-измерительные материалы по математике 2. Контрольно-измерительные материалы по математике 3. Контрольно-измерительные материалы по математике 4. Контрольно-измерительные материалы по математике 5. Контрольно-измерительные материалы по математике

Вариант 2

Решить неравенства:

1. Контрольно-измерительные материалы по математике 2. Контрольно-измерительные материалы по математике 3. Контрольно-измерительные материалы по математике 4. Контрольно-измерительные материалы по математике5. Контрольно-измерительные материалы по математике

6.6.2. Время на выполнение: 45 мин.

6.6.3. Перечень объектов контроля и оценки


Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У11. - решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

У12. - использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

-решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

-использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

-изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

5 баллов

З1. Знать основные формулы, определения и теоремы алгебры и начала анализа;

Ориентироваться в понятиях и формулах алгебры и начала анализа

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка - 1 балла.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка - 0 баллов.

6.7. Расчетное задание

6.7.1. Текст задания

Вариант 1

Вычислить:

Контрольно-измерительные материалы по математике

Вариант 2

Вычислить:

Контрольно-измерительные материалы по математике

6.7.2. Время на выполнение: 25 мин.

6.7.3. Перечень объектов контроля и оценки


Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У1. - находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах

У2. - выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций

У6. - использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

-находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

-выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

5 баллов

З1. Знать основные формулы, определения и теоремы алгебры и начала анализа;

Ориентироваться в понятиях и формулах алгебры и начала анализа

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка - 2 балла.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка - 0 баллов.

6.8. Устный ответ

6.8.1. Текст задания

1. Дать определение логарифмической функции.

2. Нарисовать график логарифмической функции, когда основание больше 1 .

3. Перечислить свойства графика логарифмической функции

4. Нарисовать график логарифмической функции, когда основание меньше 1.

5. Перечислить свойства логарифмов.

6.8.2. Время на выполнение: 20 мин.

6.8.3. Перечень объектов контроля и оценки


Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У3. - вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции

У4. - определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

У5. - строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

-определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

-строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

-использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

5 баллов

З1. Знать основные формулы, определения и теоремы алгебры и начала анализа;

Ориентироваться в понятиях и формулах алгебры и начала анализа

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка - 1 балла.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка - 0 баллов.

6.9. Расчетное задание

6.9.1. Текст задания

Вариант 1

1. Контрольно-измерительные материалы по математике

2. Контрольно-измерительные материалы по математике

3. Контрольно-измерительные материалы по математике

4. Контрольно-измерительные материалы по математике

5. Контрольно-измерительные материалы по математике

Вариант 2

1. Контрольно-измерительные материалы по математике

2. Контрольно-измерительные материалы по математике

3. Контрольно-измерительные материалы по математике

4. Контрольно-измерительные материалы по математике

5. Контрольно-измерительные материалы по математике

6.9.2. Время на выполнение: 45 мин.

6.9.3. Перечень объектов контроля и оценки


Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У11. - решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

У12. - использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

-решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

-использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

-изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

5 баллов

З1. Знать основные формулы, определения и теоремы алгебры и начала анализа;

Ориентироваться в понятиях и формулах алгебры и начала анализа

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка - 1 балла.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка - 0 баллов.

6.10. Расчетное задание

6.10.1. Текст задания

Вариант 1

1. Найти градусную меру угла, если радианная мера равна: 2,5; Контрольно-измерительные материалы по математике; Контрольно-измерительные материалы по математике

2. Найти радианную меру угла, если градусная мера равна: Контрольно-измерительные материалы по математике

3. Найти значение выражения: Контрольно-измерительные материалы по математике

Вариант 2

1. Найти градусную меру угла, если радианная мера равна: 45; Контрольно-измерительные материалы по математике; Контрольно-измерительные материалы по математике

2. Найти радианную меру угла, если градусная мера равна: Контрольно-измерительные материалы по математике

3. Найти значение выражения: Контрольно-измерительные материалы по математике

6.10.2. Время на выполнение: 45 мин.

6.10.3. Перечень объектов контроля и оценки


Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У1. - находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах

У2. - выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций

-находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

-выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

5 баллов

З1. Знать основные формулы, определения и теоремы алгебры и начала анализа;

Ориентироваться в понятиях и формулах алгебры и начала анализа

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка - 2 балла.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка - 0 баллов.

6.11. Устный ответ

6.11.1. Текст задания

1. Дать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

2. Нарисовать график и перечислить свойства синуса.

3. Нарисовать график и перечислить свойства косинуса.

4. Нарисовать график и перечислить свойства тангенса.

5. Нарисовать график и перечислить свойства котангенса.

6.11.2. Время на выполнение: 45 мин.

6.11.3. Перечень объектов контроля и оценки


Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У2. - выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций

У4. - определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

У5. - строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

У6. - использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

- вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

- определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

- строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

5 баллов

З1. Знать основные формулы, определения и теоремы алгебры и начала анализа;

Ориентироваться в понятиях и формулах алгебры и начала анализа

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка - 1 балла.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка - 0 баллов.

6.12. Расчетное задание

6.12.1. Текст задания

Вариант 1

1. Найти значения тригонометрических функций угла Контрольно-измерительные материалы по математике

2. Упростить выражение: Контрольно-измерительные материалы по математике

3. Упростить выражение: Контрольно-измерительные материалы по математике

4. Упростить выражения: sin (π/2 + α ) + cos (π + α ) + tg (/2 - α ) + ctg (2π - α ).

5. Доказать тождества: cos (45° - α ) = sin (45° + α )

Вариант 2

1. Найти значения тригонометрических функций угла Контрольно-измерительные материалы по математике .

2. Упростить выражения: tg (360° - α ) + ctg (270° - α ) + tg (180° - α ) + ctg (90 - α );

3. Упростить Контрольно-измерительные материалы по математике

4. Упростить выражение: Контрольно-измерительные материалы по математике

5. Доказать тождества: cos (45° + α ) = sin (45° - α )

6.12.2. Время на выполнение: 45 мин.

6.12.3. Перечень объектов контроля и оценки


Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У2. - выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций

-выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

5 баллов

З1. Знать основные формулы, определения и теоремы алгебры и начала анализа;

Ориентироваться в понятиях и формулах алгебры и начала анализа

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка - 1 балла.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка - 0 баллов.

6.13. Устный ответ

6.13.1. Текст задания

1. Дать определения арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса.

2. Нарисовать график и перечислить свойства арксинуса.

3. Нарисовать график и перечислить свойства арккосинуса.

4. Нарисовать график и перечислить свойства арктангенса.

5. Нарисовать график и перечислить свойства арккотангенса.

6.13.2. Время на выполнение: 25 мин.

6.13.3. Перечень объектов контроля и оценки


Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У11. - решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

- решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

5 баллов

З1. Знать основные формулы, определения и теоремы алгебры и начала анализа;

Ориентироваться в понятиях и формулах алгебры и начала анализа

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка - 1 балла.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка - 0 баллов.

6.14. Расчетное задание

6.14.1. Текст задания

Вариант 1

Ре­ши­те урав­не­ния:

1. Контрольно-измерительные материалы по математике

2. Контрольно-измерительные материалы по математике

3. Контрольно-измерительные материалы по математике

4Контрольно-измерительные материалы по математике

5. Контрольно-измерительные материалы по математике

Вариант 2

1. Контрольно-измерительные материалы по математике

2. Контрольно-измерительные материалы по математике

3. Контрольно-измерительные материалы по математике

4. Контрольно-измерительные материалы по математике

5. Контрольно-измерительные материалы по математике

6.14.2. Время на выполнение: 45 мин.

6.14.3. Перечень объектов контроля и оценки


Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У11. - решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

- решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

5 баллов

З1. Знать основные формулы, определения и теоремы алгебры и начала анализа;

Ориентироваться в понятиях и формулах алгебры и начала анализа

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка - 2 балла.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка - 0 баллов.

6.15. Устный ответ

6.15.1. Текст задания

1. Дать определение предела на бесконечности.

2. Дать определение предела функции в точке.

3. Дать определение непрерывности функции.

4. Дать определение непрерывности функции через понятие предела.

5. Дать определение производной функции.

6.15.2. Время на выполнение: 45 мин.

6.15.3. Перечень объектов контроля и оценки


Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

5 баллов

З1. Знать основные формулы, определения и теоремы алгебры и начала анализа;

Ориентироваться в понятиях и формулах алгебры и начала анализа

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка - 1 балла.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка - 0 баллов.

6.16. Расчетное задание

6.16.1. Текст задания

Вариант 1

  1. Найти производную функции Контрольно-измерительные материалы по математике.

  2. Найти производную третьего порядка функции Контрольно-измерительные материалы по математике.

  3. Написать уравнение касательной к графику функции Контрольно-измерительные материалы по математике в точке с абсциссой Контрольно-измерительные материалы по математике, Контрольно-измерительные материалы по математике.

  4. Материальная точка движется по закону Контрольно-измерительные материалы по математике. Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)

  5. Материальная точка движется по закону Контрольно-измерительные материалы по математике. Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)

Вариант 2

  1. Найти производную функции Контрольно-измерительные материалы по математике.

  2. Найти производную третьего порядка функции Контрольно-измерительные материалы по математике.

  3. Написать уравнение касательной к графику функции Контрольно-измерительные материалы по математике в точке с абсциссой Контрольно-измерительные материалы по математике, Контрольно-измерительные материалы по математике.

  4. Материальная точка движется по закону Контрольно-измерительные материалы по математике. Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)

  5. Материальная точка движется по закону Контрольно-измерительные материалы по математике. Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)

6.16.2. Время на выполнение: 45 мин.

6.16.3. Перечень объектов контроля и оценки


Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У7. - находить производные элементарных функций;

- находить производные элементарных функций;

5 баллов

З1. Знать основные формулы, определения и теоремы алгебры и начала анализа;

Ориентироваться в понятиях и формулах алгебры и начала анализа

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка - 1 балла.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка - 0 баллов.

6.17. Расчетное задание

6.17.1. Текст задания

Исследовать функцию и построить ее график.

Вариант 1

Контрольно-измерительные материалы по математике.

Вариант 2

Контрольно-измерительные материалы по математике.

Вариант 3

Контрольно-измерительные материалы по математике.

Вариант 4

Контрольно-измерительные материалы по математике.

6.17.2. Время на выполнение: 45 мин.

6.17.3. Перечень объектов контроля и оценки


Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У8. - использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

У9. - применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

-использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

- применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

5 баллов

З1. Знать основные формулы, определения и теоремы алгебры и начала анализа;

Ориентироваться в понятиях и формулах алгебры и начала анализа

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка - 5 балла.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка - 0 баллов.

6.18 Расчетное задание

6.18.1. Текст задания

Вариант 1

  1. Вычислить определенный интеграл: Контрольно-измерительные материалы по математике.

  2. Вычислить определенный интеграл методом подстановки: Контрольно-измерительные материалы по математике.

  3. Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: Контрольно-измерительные материалы по математике.

  4. Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями: Контрольно-измерительные материалы по математике.

  5. Скорость движения точки изменяется по закону Контрольно-измерительные материалы по математике (м/с). Найти путь S, пройденный точкой за 10 с от начала движения.

Вариант 2

  1. Вычислить определенный интеграл: Контрольно-измерительные материалы по математике.

  2. Вычислить определенный интеграл методом подстановки: Контрольно-измерительные материалы по математике.

  3. Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: Контрольно-измерительные материалы по математике.

  4. Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями: Контрольно-измерительные материалы по математике.

  5. Скорость движения точки изменяется по закону Контрольно-измерительные материалы по математике (м/с). Найти путь S, пройденный точкой за четвертую секунду.

6.18.2. Время на выполнение: 45 мин.

6.18.3. Перечень объектов контроля и оценки


Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У10. - вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

- вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

5 баллов

З1. Знать основные формулы, определения и теоремы алгебры и начала анализа;

Ориентироваться в понятиях и формулах алгебры и начала анализа

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка - 1 балла.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка - 0 баллов.

6.19.Расчетное задание

6.19.1. Текст задания

Вариант 1

1. Вычислить:

а) Контрольно-измерительные материалы по математике

б) Контрольно-измерительные материалы по математике

2.Из урны, в которой находятся 5 белых и 4 черных шара, вынимают один шар. Найти вероятность того, что шар черный.

3. В ячейке содержится 10 одинаковых деталей помеченных номерами 1,2,3,…,10. Наудачу извлечены 6-ть деталей. Найти вероятность того, что среди извлеченных деталей останется деталь № 1.

4. Выписать значения выражений:

А) 5!+6!;

Б) Контрольно-измерительные материалы по математике

6. В ящике 12 белых и 17 черных шаров. Извлекают наудачу один шар. Найти вероятность того, что вынутый шар окажется белым.

Вариант 2

1. Вычислить:

а) Контрольно-измерительные материалы по математике

б) Контрольно-измерительные материалы по математике

2. В лотерее из 10 000 билетов имеются 2 000 выигрышных. Вынимают наугад один билет. Чему равна вероятность тому, что билет выигрышный.

3. В ящике содержится 10 одинаковых деталей помеченных номерами 1,2,3,…10. научу извлечены 6-сть деталей. Найти вероятность того, что среди извлеченных деталей останется деталь № 1 и №2.

4. Вычислите:

А)Контрольно-измерительные материалы по математике

Б)Контрольно-измерительные материалы по математике

5. Пусть имеется 80 деталей, среди которых 60 исправленных, а 20 бракованных. Найти вероятность того, что взята наугад деталь окажется исправной.

6.19.2. Время на выполнение: 45 мин.

6.19.3. Перечень объектов контроля и оценки


Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У13. - решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

У14. - вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

5 баллов

З2. - Знать основные формулы, определения и теоремы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Ориентироваться в понятиях и формулах комбинаторики, статистики и теории вероятностей

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка - 1 балла.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка - 0 баллов.

6.20.Расчетное задание

6.20.1. Текст задания

1. Три прямые, проходящие через одну точку и не лежащие в одной плоскости, пересекают одну из параллельных плоскостей в точках А1, В1 и С1, а другую в точках А2, В2, С2. Докажите, что треугольники А1B1C1 и A2B2C2 подобны.

Контрольно-измерительные материалы по математике

2. Параллельные отрезки А1А2, В1B2, C1C2 заключены между параллельными плоскостями Контрольно-измерительные материалы по математике и Контрольно-измерительные материалы по математикеа) Определите вид четырехугольника А1В1В2А2, С1В1В2С2, А1С1С2А2.

б) Докажите, что треугольники А1B1C1 и A2B2C2 равны.

Контрольно-измерительные материалы по математике

3. В кубе ABCDA1B1C1D1 найти угол между прямыми AB1 и BC1.

Контрольно-измерительные материалы по математике

6.20.2. Время на выполнение: 45 мин.

6.20.3. Перечень объектов контроля и оценки


Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У15. - распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

У16. - описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

У17. - анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

5 баллов

З3. Знать основные формулы, определения и теоремы стереометрии

Ориентироваться в понятиях и формулах стереометрии

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка - 5 балла.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка - 0 баллов.

6.21. Расчетное задание

6.21.1. Текст задания

1. Докажите, что через любую точку прямой в пространстве можно провести перпендикулярную ей прямую.

2. Докажите, что через любую точку Контрольно-измерительные материалы по математике можно провести прямую, перпендикулярную данной плоскости Контрольно-измерительные материалы по математике.

3. Докажите, что если прямая параллельна плоскости, то все ее точки находятся на одинаковом расстоянии от плоскости.

4. Через центр вписанной в треугольник окружности проведена прямая, перпендикулярная плоскости треугольника. Докажите, что каждая точка этой прямой равноудалена от сторон треугольника.

5. Даны прямая а и плоскостьКонтрольно-измерительные материалы по математике. Проведите через прямую а плоскость, перпендикулярную плоскости Контрольно-измерительные материалы по математике.

6.21.2. Время на выполнение: 25 мин.

6.21.3. Перечень объектов контроля и оценки


Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У15. - распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

У16. - описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

У17. - анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

У19. - строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды, решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

У20. - использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

-решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

-использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач

5 баллов

З3. Знать основные формулы, определения и теоремы стереометрии

Ориентироваться в понятиях и формулах стереометрии

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка - 5 балла.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка - 0 баллов.

6.22. Расчетное задание

6.22.1. Текст задания

1. Основанием прямой призмы является равнобедренная трапеция с основаниями 21см и 9 см и высотой 8 см (рис. 3). Найдите площадь боковой поверхности, если боковое ребро равно 10 см.

Контрольно-измерительные материалы по математике

2. Докажите, что площадь боковой поверхности наклонной призмы равна произведению периметра перпендикулярного сечения на боковое ребро. Доказательство провести на примере треугольной призмы.

Контрольно-измерительные материалы по математике

3. Основание призмы - правильный треугольник АВС (рис. 8). Боковое ребро АА1 образует равные острые углы со сторонами основания АВ и АС. Докажите, что

a) BCAA1;

b) грань ВВ1С1С - прямоугольник.

Контрольно-измерительные материалы по математике

4. Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна а, диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 45°. Найдите:

а) диагональ призмы;

б) угол между диагональю призмы и плоскостью боковой грани;

в) площадь боковой поверхности призмы.

Контрольно-измерительные материалы по математике

5. Стороны основания правильной усеченной четырехугольной пирамиды Контрольно-измерительные материалы по математике равны 3 см и 9 см, высота - 4 см. Найти площадь боковой поверхности.

Контрольно-измерительные материалы по математике

6. Пирамида пересечена плоскостью, параллельной основанию. Докажите на примере треугольной пирамиды, что боковые ребра и высота пирамиды делятся этой плоскостью на пропорциональные части.

Контрольно-измерительные материалы по математике

7. Правильная треугольная пирамида РАВС с высотой Контрольно-измерительные материалы по математике и стороной основания Контрольно-измерительные материалы по математике рассечена плоскостью Контрольно-измерительные материалы по математике, проходящей через середину Контрольно-измерительные материалы по математике высоты РН параллельно основанию АВС. Найти площадь боковой поверхности полученной усеченной пирамиды.

Контрольно-измерительные материалы по математике

6.22.2. Время на выполнение: 25 мин.

6.22.3. Перечень объектов контроля и оценки


Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У15. - распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

У18. - изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

У19. - строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды, решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

У20. - использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

-решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

-использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач

5 баллов

З3. Знать основные формулы, определения и теоремы стереометрии

Ориентироваться в понятиях и формулах стереометрии

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка - 5 балла.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка - 0 баллов.

6.23. Расчетное задание

6.23.1. Текст задания

Вариант 1

1. Даны векторы Контрольно-измерительные материалы по математике и Контрольно-измерительные материалы по математике (для № 1-5).

  1. Найти Контрольно-измерительные материалы по математике.

  2. Найти Контрольно-измерительные материалы по математике.

  3. Найти Контрольно-измерительные материалы по математике.

  4. Найти Контрольно-измерительные материалы по математике.

  5. Найти координаты векторов Контрольно-измерительные материалы по математике, Контрольно-измерительные материалы по математике, Контрольно-измерительные материалы по математике.

2. В прямоугольной декартовой системе координат построить точки A (0; 0),
B (3; -4), C (-3; 4). Определить расстояние между точками A и B, B и C, A и C.

Вариант 2

1.Даны векторы Контрольно-измерительные материалы по математике и Контрольно-измерительные материалы по математике (для № 1-5).

  1. Найти Контрольно-измерительные материалы по математике.

  2. Найти Контрольно-измерительные материалы по математике.

  3. Найти Контрольно-измерительные материалы по математике.

  4. Найти Контрольно-измерительные материалы по математике.

  5. Найти координаты векторов Контрольно-измерительные материалы по математике, Контрольно-измерительные материалы по математике, Контрольно-измерительные материалы по математике.

  1. В прямоугольной декартовой системе координат построить точки A (0; 0),
    C (-3; 4), D (-2; 2) E (10; -3). Определить расстояние между точками C и D, A и D, D и E.

6.23.2. Время на выполнение: 25 мин.

6.23.3. Перечень объектов контроля и оценки


Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У17. - анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

У20. - использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

-решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

-использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

-проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач

5 баллов

З3. Знать основные формулы, определения и теоремы стереометрии

Ориентироваться в понятиях и формулах стереометрии

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка - 1 балла.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка - 0 баллов.

6.24. Расчетное задание

6.24.1. Текст задания

1. Объем шара равен 12348Контрольно-измерительные материалы по математике . Найдите площадь его поверхности, деленную на Контрольно-измерительные материалы по математике.

2. Площадь большого круга шара равна 1. Найдите площадь поверхности шара.

3. Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, если радиус шара увеличить в 28 раз?

4. Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в пять раз?

5. Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 81. Найдите площадь поверхности шара.

Контрольно-измерительные материалы по математике

6. Цилиндр описан около шара. Объем цилиндра равен 6. Найдите объем шара.

Контрольно-измерительные материалы по математике

7. Около куба с ребром h описан шар. Найдите объем этого шара, деленный на Контрольно-измерительные материалы по математике.

8. Концы отрезка АВ лежат на окружностях оснований цилиндра. Радиус цилиндра равен r, его высота - h, а расстояние между прямой АВ и осью цилиндра равно d. Найти площадь боковой поверхности цилиндра, если r = 9 дм, d = 7дм, AB = 12 дм.

9. Площадь боковой поверхности цилиндра равна S. Найти площадь его осевого сечения.

10. Рассматриваются все цилиндры, имеющие периметр осевого сечения, равный . Найти высоту того цилиндра, который имеет наибольшую площадь боковой поверхности.

11. Найдите площадь полной поверхности цилиндра, если диагональ его осевого сечения, равная 8 см, составляет с образующей цилиндра угол величиной 30 градусов.

6.24.2. Время на выполнение: 25 мин.

6.24.3. Перечень объектов контроля и оценки


Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У15. - распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

У19. - строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды, решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

У20. - использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

-решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

-использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

-проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач

- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

5 баллов

З3. Знать основные формулы, определения и теоремы стереометрии

Ориентироваться в понятиях и формулах стереометрии

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка - 5 балла.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка - 0 баллов.

6.25. Экзаменационные вопросы

  1. Дать определение функции. Перечислить виды функций.

  2. Дать определение графику функции. Описать построение функции.

  3. Дать определение области определения и области значений функции.

  4. Дать определение четной и нечетной функции.

  5. Дать определение возрастающей и убывающей функции.

  6. Дать определение показательной функции.

  7. Нарисовать график показательной функции, когда основание больше 1.

  8. Перечислить свойства графика показательной функции.

  9. Нарисовать график показательной функции, когда основание меньше 1.

  10. Перечислить свойства показательной функции.

  11. Дать определение логарифмической функции.

  12. Нарисовать график логарифмической функции, когда основание больше 1.

  13. Перечислить свойства графика логарифмической функции.

  14. Нарисовать график логарифмической функции, когда основание меньше 1.

  15. Перечислить свойства логарифмов.

  16. Дать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

  17. Нарисовать график и перечислить свойства синуса.

  18. Нарисовать график и перечислить свойства тангенса.

  19. Нарисовать график и перечислить свойства котангенса.

  20. Дать определения арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса.

  21. Нарисовать график и перечислить свойства арксинуса.

  22. Нарисовать график и перечислить свойства арккосинуса.

  23. Нарисовать график и перечислить свойства арктангенса.

  24. Нарисовать график и перечислить свойства арккотангенса.

  25. Дать определение предела на бесконечности.

  26. Дать определение предела функции в точке.

  27. Дать определение непрерывности функции.

  28. Дать определение непрерывности функции через понятие предела.

  29. Дать определение производной функции.

  30. Перечислить свойства производной.

  31. Написать правила нахождения производной.

  32. Сформулировать геометрический и физический смысл производной.

  33. Дать определение неопределенного интеграла. Указать способ нахождения интеграла.

  34. Дать определение определенного интеграла. Указать способ нахождения интеграла.

  35. Перечислить свойства неопределенного интеграла.

  36. Перечислить свойства определенного интеграла.

  37. Сформулировать геометрический смысл определенного интеграла.

  38. Сформулировать геометрический смысл неопределенного интеграла.

  39. Написать правила нахождения определенного интеграла и неопределенного интеграла.

  40. Дать определение перестановки, размещения и сочетания элементов множества.

6.26. Экзаменационные задания

  1. Изобразить график непрерывной функции, зная что:

    1. Область определения функции есть промежуток [-4; 4];

    2. Значения функции составляют промежуток [-3; 5];

    3. В правом конце области определения функция принимает наибольшее значение;

    4. 1-единственная точка экстремума функции.

  1. Нарисуйте график функции и перечислите, какие преобразования функций применялись:

Контрольно-измерительные материалы по математике

  1. Изобразить график непрерывной функции, зная что:

    1. Область определения функции есть промежуток [-5; 2];

    2. Значения функции составляют промежуток [-3; 4];

    3. В правом конце области определения функция принимает наибольшее значение;

    4. Отрицательные значения функция принимает только в точках промежутка (-4; 0).

  2. Нарисуйте график функции и перечислите, какие преобразования функций применялись:

Контрольно-измерительные материалы по математике

  1. Изобразить график непрерывной функции, зная что:

    1. Область определения функции есть промежуток [-6; 1];

    2. Значения функции составляют промежуток [-2; 4];

    3. Отрицательные значения функция принимает только в точках промежутка (-4; -1), положительные значения функция принимает только в точках промежутков (-6; -4) и (-1; 1);

    4. Нули функции: -4 и -1.

  2. Нарисуйте график функции и перечислите, какие преобразования функций применялись:

Контрольно-измерительные материалы по математике

  1. Изобразить график непрерывной функции, зная что:

    1. Область определения функции есть промежуток [-1; 8];

    2. Значения функции составляют промежуток [-4; 2];

    3. функция возрастает на промежутках [-1; 3] и [5; 8], убывает на промежутке [3; 5];

    4. Нули функции: 3 и 7

  2. Нарисуйте график функции и перечислите, какие преобразования функций применялись:

Контрольно-измерительные материалы по математике

  1. Изобразить график непрерывной функции, зная что:

    1. Область определения функции есть промежуток [-5;2];

    2. Значения функции составляют промежуток [-2;5];

    3. функция убывает на промежутке [-3;-1], функция возрастает на промежутках [-5;-3] и [-1; 2];

    4. Нули функции: -4 и -1;

    5. Точки экстремума функции: -1 и -3

  2. Решить уравнение: Контрольно-измерительные материалы по математике

  3. Решить неравенство: Контрольно-измерительные материалы по математике

  4. Решить уравнение: Контрольно-измерительные материалы по математике

  5. Решить неравенство: Контрольно-измерительные материалы по математике

  6. Решить уравнение: Контрольно-измерительные материалы по математике

  7. Решить неравенство: Контрольно-измерительные материалы по математике


  1. Решить уравнение: Контрольно-измерительные материалы по математике

  2. Решить неравенство: Контрольно-измерительные материалы по математике

  3. Вычислить предел функции:

Контрольно-измерительные материалы по математике.

  1. Вычислить предел функции:

Контрольно-измерительные материалы по математике.

  1. Вычислить предел функции:

Контрольно-измерительные материалы по математике.

  1. Вычислить предел функции:

Контрольно-измерительные материалы по математике.

  1. Вычислить предел функции:

Контрольно-измерительные материалы по математике.

  1. Вычислить предел функции:

Контрольно-измерительные материалы по математике.

  1. Вычислить предел функции:

Контрольно-измерительные материалы по математике.

  1. Вычислить предел функции: Контрольно-измерительные материалы по математике

  2. Найти производную функции Контрольно-измерительные материалы по математике.

  3. Написать уравнение касательной к графику функции Контрольно-измерительные материалы по математике в точке с абсциссой Контрольно-измерительные материалы по математике, Контрольно-измерительные материалы по математике.

  4. Материальная точка движется по закону Контрольно-измерительные материалы по математике. Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)

  5. Материальная точка движется по закону Контрольно-измерительные материалы по математике. Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)

  6. Написать уравнение касательной к графику функции Контрольно-измерительные материалы по математике в точке с абсциссой Контрольно-измерительные материалы по математике, Контрольно-измерительные материалы по математике.

  7. Найти производную функции Контрольно-измерительные материалы по математике.

  8. Исследовать функцию и построить ее график Контрольно-измерительные материалы по математике

  9. Исследовать функцию и построить ее график Контрольно-измерительные материалы по математике

  10. Исследовать функцию и построить ее график Контрольно-измерительные материалы по математике

  11. Исследовать функцию и построить ее график Контрольно-измерительные материалы по математике

  12. Исследовать функцию и построить ее график Контрольно-измерительные материалы по математике

  13. Найти неопределенный интеграл Контрольно-измерительные материалы по математике

  14. Найти неопределенный интеграл Контрольно-измерительные материалы по математике

  15. Найти неопределенный интеграл Контрольно-измерительные материалы по математике

  16. Найти неопределенный интеграл Контрольно-измерительные материалы по математике

  17. Найти неопределенный интеграл Контрольно-измерительные материалы по математике

  18. Вычислить определенный интеграл: Контрольно-измерительные материалы по математике.

  19. Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: Контрольно-измерительные материалы по математике.

  20. Скорость движения точки изменяется по закону Контрольно-измерительные материалы по математике (м/с). Найти путь S, пройденный точкой за 10 с от начала движения

  21. Вычислить определенный интеграл: Контрольно-измерительные материалы по математике.

  22. Вычислить определенный интеграл: Контрольно-измерительные материалы по математике.

  23. Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: Контрольно-измерительные материалы по математике

  24. Скорость движения точки изменяется по закону Контрольно-измерительные материалы по математике (м/с). Найти путь S, пройденный точкой за четвертую секунду.

  25. Из корзины, в которой находятся 4 белых и 7 черных шара, вынимают один шар. Найти вероятность того, что шар окажется черным.

  26. Определить вероятность появления «герба» при бросании монеты.

  27. В корзине 20 шаров: 5 синих, 4 красных, остальные черные. Выбирают наудачу один шар. Определить, с какой вероятностью он будет цветным.

  28. Событие А состоит в том, что станок в течение часа потребует внимания рабочего. Вероятность этого события составляет 0,7. Определить, с какой вероятностью станок не потребует внимания.

  29. В одной корзине находятся 4 белых и 8 черных шаров, в другой - 3 белых и 9 черных. Из каждой корзины вынули по шару. Найти вероятность того, что оба шара окажутся белыми.

  30. Бросают две монеты. Определить, с какой вероятностью появится «герб» на обеих монетах.

  31. Вычислите: А)Контрольно-измерительные материалы по математике; Б)Контрольно-измерительные материалы по математике.

  32. Вычислите: А) Контрольно-измерительные материалы по математике б) Контрольно-измерительные материалы по математике.

  33. Выписать значения выражений: А) 5!+6!; Б) Контрольно-измерительные материалы по математике;

  34. Вычислить: а) Контрольно-измерительные материалы по математике б) Контрольно-измерительные материалы по математике.

7. Шкала оценки образовательных достижений

Критерии оценки:

  • оценка «отлично» выставляется студенту, если отражены в ответе все вопросы в полном объёме и решена задача;

  • оценка «хорошо», если отражены в ответе все вопросы, имеются неточности и решена задача;

  • оценка «удовлетворительно», если отражён в ответе только один вопрос и решена задача;

  • оценка «неудовлетворительно» не в полном объёме отражены ответы на вопросы и не решена задача.

8. Перечень материалов, оборудования и информационных источников, используемых в аттестации

Оборудование учебного кабинета:

  • комплект измерительных инструментов: линейка, транспортир, угольник, циркуль;

  • комплект стереометрических тел (демонстрационный);

  • комплект стереометрических тел (раздаточный);

  • набор планиметрических фигур.

Технические средства обучения:

  • мультимедийный проектор;

  • компьютер.

Информационное обеспечение обучения:

Основные источники:

  1. Колмогоров А.Н. Алгебра и начала математического анализа: Учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений / А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницин и др. - М.: Просвещение, 2010.

  2. Ивлев Б.М. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса / Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. - М.: Просвещение, 2010.

  3. Ивлев Б.М. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса / Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. - М.: Просвещение, 2010.

  4. Атанасян Л.С. Геометрия: Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2010

  5. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. - М.: Просвещение, 2010

  6. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. - М.: Просвещение, 2010

  7. Богомолов Н.В. Математика: учебник для ссузов / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. - 7-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2010.

  8. Богомолов Н.В. Сборник задач по математике: учебное пособие для ссузов / Н. В. Богомолов.- 5-е изд., стереотип. - М. : Дрофа, 2009.

  9. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: учебное пособие для средних профессиональных учебных заведений / Н.В. Богомолов. - 10-е изд. - М.: Высшая школа, 2008.

Дополнительные источники:

  1. Рурукин А.Н. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа: 10 класс / А.Н. Рурукин. - М.: ВАКО, 2011.

  2. Рурукин А.Н. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа: 11 класс / А.Н. Рурукин, Е.В. Бровкова, Г.В. Лупенко и др. - М.: ВАКО, 2011.

  3. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: В двух частях. Ч. 1: Учеб. для общеобразовательных учреждений. - 6-е изд. - М.: Мнемозина, 2005.

  4. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразовательных учреждений. - 6-е изд. - М.: Мнемозина, 2005.

Интернет-ресурсы:

  1. Коллекция видеоуроков по предметам [Электронный ресурс]. - Режим доступа: interneturok.ru/

  2. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов [Электронный ресурс]. - Режим доступа: school-collection.edu.ru/

1

2

3

4


© 2010-2022