Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Слизневская основная школа

РАССМОТРЕНА

СОГЛАСОВАНА

УТВЕРЖДЕНА

на заседании МО учителей

Заместитель директора

по УВР

приказом директора школы

_________________________

______________/________

от «27»августа2015г. №1-146

Руководитель МО

Л.А Саунина

________________/__________

« 27» августа 2015г.

__________ Г.М.Буланова

протокол от «_26_»_08.2015г. № _1_

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

8 класс

на 2015-2016 учебный год

Разработана

учителем математики

первой квалификационной категории

Сауниной Л.А.

Слизнево,2015

I. Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса «Алгебра» для 8 класса разработана на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, «Обязательного минимума содержания основного общего образования по математике» и авторской программы по алгебре Ю. Н. Макарычева, входящей в сборник рабочих программ «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра, 7-9 классы», составитель: Т.А. Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра , 7-9 классы».- М. Просвещение, 2011.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

• Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

• Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Изучение алгебры на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;

• совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; приобретение практических навыков, необходимых для повседневной жизни;

• формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;

• развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений;

• развитие воображения, способностей к математическому творчеству;

• важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;

• формирование функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты в простейших прикладных задачах.

Нормативное обеспечение программы:

1.Закон об образовании РФ.

2.Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Стандарт основного общего образования по математике.

3.Обязательный минимум содержания основного общего образования по предмету. (Приказ МО от 19.05.1998 №1276)

4.) Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. - М.: Просвещение, 2011.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 8 классе отводится 102 часа из расчёта 3 часа в неделю (1 вариант планирования). На изучение курса в соответствии с программой Бурмистровой Т. А. «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы.М.: Просвещение, 2011» (второй вариант планирования) отводится 102 часов (3 часа в неделю). Планирование учебного материала по алгебре рассчитано на 105 учебных часа согласно календарно-тематическому планированию на 2015-16 учебный год. Дополнительные часы используются для расширения знаний и умений по отдельным темам всех разделов курса.

Изменения, внесенные в авторскую учебную программу и их обоснование

На изучение курса в соответствии с программой Бурмистровой Т. А. «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы.М.: Просвещение, 2008» отводится 102 часов (3 часа в неделю).Однако количество рабочих недель составляет 35, таким образом количество часов на изучение алгебры 8 класса составляет 105 ч, 3 часа( резерв ) рассчитаны на повторение курса алгебры 8 класса.

II. Содержание учебного предмета

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.

Содержание курса алгебры 8 класса включает следующие тематические блоки:

№

Тема

Количество часов

Контрольных работ

1

Рациональные дроби.

23

2

2

Квадратные корни.

19

2

3

Квадратные уравнения.

21

2

4

Неравенства.

20

2

5

Степень с целым показателем. Элементы статистики.

11

1

Повторение.

8

Контрольные работы по тексту администрации:

-входной контроль

- итоговая контрольная

1

1

Итого

Резерв

102ч

3ч

11

Характеристика основных содержательных линий

1. Рациональные дроби(23 ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.

Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и ее график.

Основная цель - выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции .

2. Квадратные корни (19 ч)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция ее свойства и график.

Основная цель - систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида. Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция ,ее свойства и график. При изучении функции показывается ее взаимосвязь с функцией , где x ≥ 0.

3. Квадратные уравнения (21 ч)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основная цель - выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах² + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

4. Неравенства (20 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная цель- ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие, как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах >b, ах <b, остановившись специально на случае, когда а <0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

5. Степень с целым показателем. (11 ч)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный видчисла. Приближенный вычисления.

Основная цель- выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

6. Повторение(5 ч)

Планируемые результаты изучения курса алгебры

В результате изучения алгебры в 8 классе ученик должен знать и понимать

- определения основных понятий, изученных в 8 классе, основные формулы сокращенного умножения, обосновывать свои ответы, приводить нужные примеры.

К концу 8 класса учащиеся должны уметь:

-составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую;

-выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

-применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

-решать линейные, квадратные уравнения по общей формуле корней квадратного уравнения и теореме Виета, рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

-решать линейные с одной переменной и их системы;

-решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

-изображать числа точками на координатной прямой;

-определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

-находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; знать свойства функций y=k/х, у=х².

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-выполнения расчётов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

-моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

-описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

Элементы статистики

-извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

-вычислять средние значения результатов измерений;

-находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

-решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объёмов, времени, скорости;

-понимания статистических утверждений.

Требования к уровню подготовки обучающихся в8 классе.

В результате изучения алгебры ученик должен

• знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

• уметь

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков

обучающихся по алгебре.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Контрольно-измерительный материал.

Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения.

Тексты контрольных работ взяты из:

Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. - М.: Просвещение, 2008;

Для организации текущих проверочных и самостоятельных работ

используются:

Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс / в.И.Жохов ,Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.Б.. М.: Просвещение, 2011.

Для проведения тестирования используется:

1. Алгебра .контрольно- измерительные материалы / Сост. Л.Ю бабошкина, М.: ВАКО ,2011г;

Система оценивания.

Оценивание соответствует идее дифференциации обучения.

Самостоятельные работы, математический диктант, тесты составляются из заданий разного уровня сложности (обязательного и повышенного). Тексты контрольных работ состоят из двух частей: обязательного и повышенного уровня. Верное выполнение заданий обязательного уровня оценивается оценкой не выше удовлетворительной.

Оценки за самостоятельные работы, тесты, математические диктанты, домашние работы выставляются выборочно, по согласованию с учащимися.

III. Календарно-тематическое планирование по алгебре 8 класс (3 часа в неделю)

Дата по плану

Дата фактическая

№

урока

Тема урока

Примечание

Глава 1Рациональные дроби 23ч

§1. Рациональные дроби и их свойства. 5ч

1

Рациональные выражения.

2

Допустимые значения переменных

3

Основное свойство дроби.

4

Сокращение дробей.

5

Упрощение выражений с помощью основного свойства дроби. Сокращение дробей.

6

Входная контрольная работа

§2. Сумма и разность дробей. 6ч

7

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

8

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

9

Сложение дробей с разными знаменателями.

10

Вычитание дробей с разными знаменателями.

11

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

12

Обобщающий урок по теме «Рациональные выражения. Сумма и разность дробей»

13

Контрольная работа №1 по теме «Рациональные выражения. Сложение и вычитание дробей»

§3. Произведение и частное дробей. 10ч

14

Работа над ошибками .Умножение дробей.

15

Умножение дробей. Упрощение выражений

16

Возведение дроби в степень.

17

Деление дробей.

18

Деление дробей. Упрощение выражений.

19

Преобразование рациональных выражений.

20

Представление выражения в виде рациональной дроби.

21

Функция у = k / xи ее график.

22

Построение графика функции у = k / x. Графическое решение уравнений.

23

Обобщающий урок по теме «Произведение и частное дробей»

24

Контрольная работа № 2 по теме «Произведение и частное дробей»

Глава 2 Квадратные корни 19 ч

§4. Действительные числа. 2ч

25

Работа над ошибками Рациональные числа.

26

. Иррациональные числа.

§5. Арифметический квадратный корень. 5ч

27

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

28

Уравнение х² = а.

29

Нахождение приближенных значений квадратного корня.

30

Функция у = √х и ее график.

31

Построение графика функции у = √х .Сравнение иррациональных выражений.

§6. Свойства арифметического квадратного корня. 3ч

32

.Квадратный корень из произведения

33

Квадратный корень из дроби.

34

Квадратный корень из степени.

35

Контрольная работа №3 по теме ««Квадратные корни»

§7. Применение свойств арифметического квадратного корня. 7ч

36

Работа над ошибками 18. Вынесение множителя из-под знака корня.

37

18. Внесение множителя под знак корня.

38

18. Сравнение значений выражений.

39

19. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

40

19. Преобразование выражений.

41

19. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби

42

Обобщающий урок по теме «Применение свойств арифметического квадратного корня»

43

Контрольная работа № 4 «Применение свойств арифметического квадратного корня»

Глава 3. Квадратные уравнения. 21 ч

§8. Квадратное уравнение и его корни. 10 ч

44

Работа над ошибками 21. Неполные квадратные уравнения.

45

21. Решение неполных квадратных уравнений.

46

22. Формула корней квадратного уравнения.

47

22. Формула корней квадратного уравнения.

48

22.решение квадратных уравнений по формуле.

49

22. Решение квадратных уравнений .

50

23. Решение задач с помощью квадратных уравнений.

51

23. Решение задач .

52

24. Теорема Виета.

53

24.Теорема обратная теореме Виета.

54

Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения»

§9. Дробные рациональные уравнения. 9 ч

55

Работа над ошибками 25. Решение дробных рациональных уравнений.

56

25. Решение дробных рациональных уравнений.

57

25. Решение дробных рациональных уравнений.

58

25.Графический способ решения уравнений.

59

26. Решение задач с помощью рациональных уравнений.

60

26. Решение задач на движение

61

26. Решение задач на совместную работу.

62

26. Решение задач на сплавы.

63

Обобщающий урок по теме «Дробные рациональные уравнения»

64

Контрольная работа № 6 по теме «Дробные рациональные уравнения»

Глава 4. Неравенства. 20 ч

§10. Числовые неравенства и их свойства. 8 ч

65

Работа над ошибками 28. Числовые неравенства.

66

28. Доказательство неравенств.

67

29. Свойства числовых неравенств.

68

29. Оценка значения выражения

69

30. Сложение числовых неравенств

70

30. Умножение числовых неравенств

71

30. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценка значения выражения.

72

31. Погрешность и точность приближения.

73

Контрольная работа №7 по теме «Числовые неравенства и их свойства»

§11. Неравенства с одной переменной и их системы. 10ч

74

Работа над ошибками 32. Пересечение и объединение множеств.

75

33. Числовые промежутки.

76

33. выполнение упражнений по теме « Числовые промежутки»

77

34. Решение неравенств с одной переменной.

78

34. Решение неравенств с одной переменной.

79

34. Решение неравенств с одной переменной.

80

35. Решение систем неравенств с одной переменной.

81

35. Решение систем неравенств .

82

35. Решение двойных неравенств

83

Обобщающий урок по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»

84

Контрольная работа №8 по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»

Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики. 11 ч

§12. Степень с целым показателем и её свойства. 6 ч

85

Работа над ошибками 37. Определение степени с целым отрицательным показателем.

86

37. Выполнение упражнений по теме « Степень с целым отрицательным показателем»

87

38. Свойства степени с целым показателем.

88

38. Свойства степени с целым показателем .Преобразование выражений.

89

39. Стандартный вид числа.

90

39. Представление числа в стандартном виде.

91

Контрольная работа №9 по теме «Степень с целым показателем»

§13. Элементы статистики. 4

92

Работа над ошибками 40. Сбор и группировка статистических данных.

93

40. Нахождение среднего арифметического ,размаха и моды ряда данных.

94

41. Наглядное представление статистической информации

95

41. Гистограмма.

Повторение. 10 ч

96

Повторение «Рациональные дроби»

97

Повторение «Квадратные корни.»

98

Повторение « квадратные уравнения»

99

Повторение « Неравенства»

100

Решение систем неравенств

101

Степень с целым показателем.

102

Итоговая контрольная работа.

103

Работа над ошибками .Коррекция знаний.

104

Урок обобщения по куру алгебры 8 класс.

105

резерв.

V. Материально-техническое обеспечение

образовательного процессапо алгебре

Источники информации для учителя

1. Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. - Волгоград: Учитель, 2007. - 303 с.

2. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2009.

3. Государственный стандарт основного общего образования по математике.

4. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2006. - 144 с.

6. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2011 г.

7. school-collection.edu.ru/ - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

Источники информации для учащихся

1. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2009.

2. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2006. - 144 с.

Технические средства обучения:

1) Компьютер.

2) Видеопроектор

Информационно-коммуникативные средства:

1. Тематические презентации

2. Компакт-диск Алгебра, 9 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева «Учитель», 2010.

Интернет- ресурсы:

prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

internet-scool.ru- сайт Интернет - школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА.

legion.ru- сайт издательства «Легион»

intellectcentre.ru- сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

fipi.ru- портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.

Приложения

Контрольно - измерительные материалы по алгебре 8 класса.

Контрольная работа №1 по теме:

«Рациональные выражения. Сложение и вычитание дробей»

Вариант - 1

1. Сократите дробь:

а) б) ; в)

2. Представьте в виде дроби:

а) б)

в) .

3. Найдите значение выражения при а = 0,2; в = -5.

4. Упростите выражение

.

Вариант - 2

1. Сократите дробь:

а) б) ; в)

2. Представьте в виде дроби:

а) б)

в) .

3. Найдите значение выражения при х = - 8, у = 0,1.

4. Упростите выражение

.

Контрольная работа №2 по теме

«Произведение и частное дробей»

Вариант - 1

1. Представьте в виде дроби:

а) б)

в) г)

2. Постройте график функции у = . Какова область определения функции? При каких значениях Х функция принимает отрицатель-ные значения?

3. Докажите, что при всех значенияхb

1 значения выражения не зависят от b.

Вариант - 2

1. Представьте в виде дроби:

а) б)

в) г)

2. Постройте график функции у = . Какова область определения функции? При каких значениях Х функция принимает положительные значения?

3. Докажите, что при всех значениях х 2 значения выражения не зависят от b.

Контрольная работа №3 по теме

«Квадратные корни»

Вариант - 1

1. Вычислите:

а) 0,5 б) 2

в)

2. Найдите значение выражения:

а) б)

в) г)

3. Решите уравнение: а)

б)

4. Упростите выражение:

а) б)

5. Укажите два последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число

6. Имеет ли корни уравнение + 1 = 0 ?

Вариант - 2

1. Вычислите:

а) б)

в)

2. Найдите значение выражения:

а) б)

в) г)

3. Решите уравнение: а)

б)

4. Упростите выражение:

а) б)

5. Укажите два последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число

6. Имеет ли корни уравнение = 1 ?

Контрольная работа №4 по теме

«Применение свойств арифметического квадратного корня»

Вариант - 1

1. Упростите выражение:

а)

б)

в) (3 - .

2. Сравните: 7

3. Сократите дробь:

а) б)

4. Освободите дробь от знака корня в знамена-теле: а)

5) Докажите, что значение выражения

есть число рациональное.

Вариант - 2

1. Упростите выражение:

а)

б)

в) ( + .

2. Сравните: 10

3. Сократите дробь:

а) б)

4. Освободите дробь от знака корня в знамена-теле: а)

5) Докажите, что значение выражения

есть число рациональное.

Контрольная работа №5 по теме

«Квадратные уравнения»

Вариант - 1

1. Решите уравнение:

а) 2х² + 7х - 9 = 0; б) 3х² = 18х;

в) 100х² - 16 = 0; г) х² - 16х + 63 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см².

3. В уравнении х² + pх - 18 = 0 равен -9. Найдите другой корень и коэффициент р.

Вариант - 2

1. Решите уравнение:

а) 3х² + 13х - 10 = 0; б) 2х² - 3х = 0;

в) 16х² = 49; г) х² - 2х - 35 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56 см².

3. Один корень уравнения х² + 11х + q = 0 равен -7. Найдите другой корень и свободный член q.

Контрольная работа №6 по теме

«Дробные рациональные уравнения»

Вариант - 1

1. Решите уравнение:

а) ; б) .

2. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге, длиной 27 км, а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 7 км. Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км/ч, он всё же на обратный путь затратил времени на 10 мин меньше, чем на путь их А в В.С какой скоростью ехал велосипедист из А в В?

Вариант - 2

1. Решите уравнение:

а) ; б) .

2. Катер прошёл 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шёл 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч?

Контрольная работа №7 по теме

«Числовые неравенства и их свойства»

Вариант - 1

1. Докажите неравенство:

а) (х - 2)² > х (х - 4);

б) а² + 1 2(3а - 4).

2. Известно, что а < в. Сравните:

а) 21а и 21в; б) -3,2а и -3,2в; в) 1,5в и 1,5а.

Результат сравнения запишите в виде неравенства.

3. Известно, что 2,6 < Оцените:

а) 2 б) -

4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и bсм, если известно, что 2,6 <a< 2,7, 1,2 <b< 1,3.

5. К каждому из чисел 2, 3, 4 и 5 прибавили одно и то же число a. Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов.

Вариант - 2

1. Докажите неравенство:

а) (х + 7)² > х (х + 14);

б) в² + 5 10(в - 2).

2. Известно, что а > в. Сравните: а) 18а и 18в; б) -6,7а и -6,7в; в) -3,7в и -3,7а.

Результат сравнения запишите в виде неравенства.

3. Известно, что 3,1 < Оцените:

а) 3 б) -

4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и bсм, если известно, что 1,5 <a< 1,6, 3,2 <b< 3,3.

5. Даны четыре последовательных натуральных числа. Сравните произведение первого и последнего из них с произведением двух средних чисел.

Контрольная работа №8 по теме

«Неравенства с одной переменной и их системы»

Вариант - 1

1. Решите неравенство:

а) б) 1 - 3х 0;

в) 5(у - 1,2) - 4,6 3у + 1.

2. При каких значениях а значение дроби меньше соответствующего значения дроби ?

3. Решите систему неравенств:

а) 2х - 3 0, б) 3 - 2х < 0,

7х + 4 > 0. 1,6 + х < 2,9.

4. Найдите целые решения системы неравенств:

6 - 2х < 3(х - 1),

6 - х.

5. При каких значениях х имеет смысл выражение ?

Вариант - 2

1. Решите неравенство:

а) б) 2 - 7х > 0;

в) 6(у - 1,5) - 3,4 4у - 2,4.

2. При каких значениях в значение дроби больше соответствующего значения дроби ?

3. Решите систему неравенств:

а) 4х - 10 0, б) 1,4 + х > 1,5,

3х - 5 > 1. 5 - 2х > 2.

4. Найдите целые решения системы неравенств:

10 - 4х < 3(1 - х),

3,5 + х.

5. При каких значениях х имеет смысл выражение ?

Контрольная работа №9 по теме

«Степень с целым показателем»

Вариант - 1

1. Найдите значение выражения:

а)

2. Упростите выражение:

а)

3. Преобразуйте выражение:

а)

4. Вычислите:

5. Найдите приближённые значения суммы и разности чисел х и у, если х

6. Найдите приближённые значения произведения и частного чисел а и в, если а 6,124

Вариант - 2

1. Найдите значение выражения:

а)

2. Упростите выражение:

а)

3. Преобразуйте выражение:

а)

4. Вычислите:

5. Найдите приближённые значения суммы и разности чисел а и в, если а

6. Найдите приближённые значения произведения и частного чисел х и у, если х 8,136