Рабочая программа по геометрии 9 класс.

Пояснительная записка.

Данная программа по геометрии для 9 класса рассчитана на 70 часов из расчета 2 часа в неделю. Программа составлена на основе примерной программы основного общего образования по математике, авторы: А.А. Кузнецов, М.В. Рыжаков, А.М. Кондаков М.: Просвещение, 2010, учебника А.В. Погорелова «Геометрия 7-9» М: Просвещение 2010.

Цели:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Задачи:

• систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;

• формирование пространственных представлений;

• развитие логического мышления;

• подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т.д.) и курса стереометрии в старших классах.

Содержание тем учебного курса.

1. Подобие фигур (16 ч).

Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие прямо­угольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.

Основная цель - усвоить признаки подобия тре­угольников и отработать навыки их применения. ­

2. Решение треугольников (11ч).

Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.

Основная цель - познакомить учащихся с основны­ми алгоритмами решения произвольных треугольников

З. Многоугольники (13 ч).

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпук­лого многоугольника. Правильные многоугольники. Окруж­ность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.

Основная цель - расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях.

4. Площади фигур (17ч).

Площадь и ее свойства. Площади прямоугольника, треуголь­ника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.

Основная цель - сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур.

5. Элементы стереометрии. Повторение (13ч).

Параллельность и перпендикулярность плоскостей и прямых в пространстве, аксиомы стереометрии, тела вращения.

Основная цель - сформировать у учащихся общее представление о стереометрии.

Результаты освоения учебного предмета:

Основная школа.

В результате изучения курса математики учащиеся должны: - понимать, что геометрические формы являются идеализи­рованными образами реальных объектов; научиться использо­вать геометрический язык для описания предметов окружаю­щего мира; получить представление о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;

- распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки; углы; треугольники и их частные виды; че­тырехугольники и их частные виды; многоугольники; окруж­ность; круг); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;

- владеть практическими навыками использования гео­метрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

- решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей), применяя изученные свойства фигур и формулы и проводя аргументацию в ходе решения задач;

- решать задачи на доказательство;

- владеть алгоритмами решения основных задач на построение.

Учебно - методический комплект:

1. Программа: примерная программа основного общего образования по математике, авторы: А.А. Кузнецов, М.В. Рыжаков, А.М. Кондаков М.: Просвещение, 2010;

2. Учебник: А.В. Погорелов «Геометрия 7-9» М.: Просвещение, 2010;

3. Алгебра. Геометрия 9. Самостоятельные и контрольные работы. / А.И. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова / М.: ИЛЕКСА, 2014;

4. Геометрия 9. Дидактические материалы./В.А. Гусев, А.И. Медяник/М.:Просвещение,2010;

5. Геометрия 9. Рабочая тетрадь./Ю.П. Дудницын/М.:Просвещение,2013;

6. Геометрия 9. Тематические тесты./Т.М. Мищенко/М.:Просвещение,2011;

7. Геометрия 7-9. Диагностические тесты./В.И. Рыжик/М.:Просвещение,2014.

Календарно-тематический план по геометрии 9 класс.

2 часа в неделю, всего 70 часов

№

Тема раздела

Количество часов

1

§11. Подобие фигур.

16

2

§12. Решение треугольников.

11

3

§13. Многоугольники.

13

4

§14. Площади фигур.

17

5

§15. Элементы стереометрии. Повторение.

13

Всего:

70

1 четверть - 18 ч

2 четверть - 14 ч

3 четверть - 20 ч

4 четверть - 18 ч

Всего за год 8 контрольных работ и 9 проверочных, самостоятельных работ.

1 четверть: 2 к.р. 2 пр.р.

2 четверть: 2 к.р. 2 пр.р.

3 четверть: 2 к.р. 3 пр.р.

4 четверть: 2 к.р. 2 пр.р.

Тематическое планирование:

№ урока

Кол-во часов

Дата проведения

Тема урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки

Контроль

§11. Подобие фигур(16ч)

1 чет

1

1

01.09

Преобразование подобия, п.100

Свойства преобразования, п.101

Подобие фигур, п.102

Преобразование подобия,

свойства преобразования, подобие фигур, коэффициент подобия, гомотетия, признаки подобия треугольников, прямоугольных треугольников.

Знать определение гомотетии и подобия, св-ва гомотетии. Уметь строить образы точек и отрезков при гомотетии, которая задана центром и коэффициентом.

Знать формулировки о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике и св-ва биссектрисы треугольника. Уметь при решении задач составлять пропорции, используя указанные утверждения

2

2

04.09

1 признак подобия треугольников, п.103

3

08.09

1 признак подобия треугольников, п.103

4

1

11.09

Входная контрольная работа по расписанию.

К.р.

5

2

15.09

2 признак подобия треугольников, п.104

6

18.09

2 признак подобия треугольников, п.104

7

2

22.09

3 признак подобия треугольников, п.105

8

25.09

3 признак подобия треугольников, п.105

9

2

29.09

Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников».

10

02.10

Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников».

11

2

06.10

Подобие прямоугольных треугольников, п.106

Т.д.

12

09.10

Подобие прямоугольных треугольников, п.106

13

2

13.10

Углы, вписанные в окружность, п.107

14

16.10

Углы, вписанные в окружность, п.107

Углы, вписанные в окружность, пропорциональность отрезков, хорд и секущих.

Знать определения центрального и вписанного углов. Уметь при решении задач вычислять вписанные углы по соответствующим центральным и обратно. Знать св-во отрезков пересекающихся хорд окружности и св-во отрезков секущих, проведенных из данной точки. Уметь применять эти св-ва при решении задач.

С.р.

15

1

20.10

Пропорциональность отрезков, хорд и секущих, п.108

16

1

23.10

Контрольная работа № 1 «Подобие фигур»

К.р. №1

§12. Решение треугольников(11ч)

17

3

27.10

Теорема косинусов, п.109

Теорема косинусов, теорема синусов, соотношение между углами и противолежащими сторонами треугольника.

Знать формулировку теоремы косинусов, синусов. Уметь доказывать теоремы и применять при решении задач. Знать формулировку утверждения о том, что в треугольнике против большего угла лежит большая сторона и обратно. Уметь использовать св - во при решении задач. Уметь для каждой из основных задач проводить решение в общем виде и для треугольников с заданными числовыми значениями сторон и углов.

18

30.10

Теорема косинусов, п.109

2 чет

19

10.11

Теорема косинусов, п.109

20

3

13.11

Теорема синусов, п.110

21

17.11

Теорема синусов, п.110

Т.д.

22

20.11

Теорема синусов, п.110

23

1

24.11

Соотношение между углами и противолежащими сторонами треугольника, п.111

24

3

27.11

Решение треугольников, п.112

25

01.12

Решение треугольников, п.112

Пр.р.

26

04.12

Решение треугольников, п.112

27

1

08.12

Контрольная работа № 2 «Решение треугольников»

К.р. №2

§13. Многоугольники (13 ч)

28

1

11.12

Ломаная. Выпуклые многоугольники, п.113-114

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники. Формулы для радиусов вписанной и описанной окружности.

Подобие правильных выпуклых многоугольников. Длина окружности. Радианная мера угла.

Знать, что длина ломаной не меньше длины отрезка, соединяющего его концы; что сумма углов выпуклого n- угольника равна 180⁰(n-2), сумма внешних углов выпуклого n- угольника равна 360⁰.Уметь вычерчивать ломаную, называть ее элементы, используя св-ва решать задачи. Знать определение правильного многоугольника, многоугольника, вписанного в окружность, многоугольника, описанного около окружности. Знать формулы. Уметь использовать формулы при решении задач. Уметь строить правильные многоугольники. Знать, что периметры правильных n-угольников относятся как радиусы вписанных (или описанных) окружностей.

Знать, что радианная мера центрального угла окружности в 1⁰ равна , а длина соответствующей дуги равна . Знать, что центральный угол изменяется в промежутке .

29

1

1

1

15.12

Правильные многоугольники, п.115Формулы для радиусов вписанной и описанной окружности, п.116

30

18.12

Административная контрольная работа за 1 полугодие по расписанию.

К.р.

31

22.12

Правильные многоугольники, п.115Формулы для радиусов вписанной и описанной окружности, п.116

32

1

25.12

Построение правильных многоугольников, п.117

3 чет

33

2

Подобие правильных выпуклых многоугольников, п.118

34

Подобие правильных выпуклых многоугольников, п.118

35

2

Длина окружности. Радианная мера угла, п.119-120

36

Длина окружности. Радианная мера угла, п.119-120

37

3

Решение задач.

38

Решение задач.

С.р.

39

Решение задач.

40

1

Контрольная работа № 3 «Многоугольники»

К.р. №3

§14. Площади фигур. (17ч)

41

1

Понятие площади. Площадь прямоугольника п.121-122

Понятие площади. Площадь прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Формула Герона.

Знать формулу площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции, формулу Герона. Уметь применять эти формулы при решении задач.

42

2

Площадь параллелограмма,п.123

43

Площадь параллелограмма,п.123

44

3

Площадь треугольника. Формула Герона, п.124-125

45

Площадь треугольника. Формула Герона, п.124-125

46

Площадь треугольника. Формула Герона, п.124-125

47

3

Площадь трапеции, п.126

М .д.

48

Площадь трапеции, п.126

Пр.р.

49

Площадь трапеции, п.126

50

1

Контрольная работа № 4 «Площадь многоугольника»

К.р. №4

51

2

Формулы для радиусов вписанной и описанной окружности треугольника, п.127

Формулы для радиусов вписанной и описанной окружности треугольника.

Площади подобных фигур. Площадь круга и его частей

Знать формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей. Уметь применять их при решении задач

52

Формулы для радиусов вписанной и описанной окружности треугольника, п.127

4 чет

53

2

Площади подобных фигур, п.128

Знать, что площади подобных фигур относятся как квадраты их соответствующих линейных размеров. Уметь находить отношение площадей подобных фигур.

54

Площади подобных фигур, п.128

55

2

Площадь круга и его частей, п.129

Знать определение круга, формулы площади круга, кругового сектора и кругового сегмента. Уметь вычислять площади круга, кругового сектора и кругового сегмента.

56

Площадь круга и его частей, п.129

М.д.

57

1

Контрольная работа №5

« Площади подобных фигур»

К.р. №5

§15. Элементы стереометрии. Повторение. (13ч)

58

1

Аксиомы стереометрии.

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве, п.130-131

Аксиомы стереометрии.

Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.

Знать определения и свойства параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве.

Уметь применять эти свойства при решении задач.

59

1

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве, п.132

60

1

Многогранники,п.133

61

1

Тела вращения, п.134

62

3

Повторение «Площадь многоугольников»

63

Повторение «Площадь многоугольников»

64

Повторение «Площадь многоугольников»

Т.д.

65

1

Повторение «Подобие треугольников»

66-67

2

Повторение «Теорема косинусов»

67

Повторение «Теорема косинусов»

68

2

Повторение «Теорема синусов»

69

Повторение «Теорема синусов»

70

1

Административная контрольная работа(итоговая) по расписанию.

К.р.

Итого: 70 ч